趙東方

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和邏輯性兩大主要特點(diǎn)，而小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是以直觀的形象思維為主，處于由直觀思維向抽象思維過(guò)渡的時(shí)期，具有明顯的符號(hào)性。因此，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，小學(xué)生往往僅能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推演，難以直接通過(guò)抽象的邏輯思維得出答案，而畫(huà)圖可以作為輔助他們分析問(wèn)題的一個(gè)有效策略。

畫(huà)圖能將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化，以數(shù)形結(jié)合的方式理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，便于學(xué)生分析問(wèn)題、發(fā)展思維。

錨定生情，明確教學(xué)要點(diǎn)

樹(shù)立畫(huà)圖意識(shí)。很多學(xué)生在解題遇到困難時(shí)往往想不到可以運(yùn)用畫(huà)圖策略開(kāi)拓思路，難以找到解題路徑。這需要教師加強(qiáng)日常引導(dǎo)，使他們?cè)诮忸}時(shí)有意識(shí)地使用圖形這一輔助工具。教學(xué)過(guò)程中，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生反思：遇到較易出錯(cuò)、難以理解的問(wèn)題時(shí)，可以找“誰(shuí)”來(lái)幫忙？教師可首先演示如何畫(huà)圖，隨后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目自己畫(huà)圖，讓他們體會(huì)到畫(huà)圖對(duì)于理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要作用，從而使其真正生發(fā)出通過(guò)畫(huà)圖輔助解題的意識(shí)。久而久之，畫(huà)圖策略才能慢慢成為學(xué)生分析問(wèn)題的工具，使他們學(xué)會(huì)如何將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成形象問(wèn)題。

提升審題能力。筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生會(huì)因?qū)︻}干的理解偏差，導(dǎo)致所作的圖與題意不符，這反倒阻礙他們解題能力的提高，因此教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。教學(xué)初期，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起審題，并進(jìn)行示范引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵信息。例如，要求學(xué)生在題目中對(duì)已知條件和關(guān)鍵信息進(jìn)行圈畫(huà)、批注。

因生施策，“給”“畫(huà)”結(jié)合。在教學(xué)中，“給”指的是在題目中直接給學(xué)生一個(gè)規(guī)范的示意圖，讓學(xué)生先讀懂圖形，感知圖形對(duì)解題的促進(jìn)作用，再循序漸進(jìn)地過(guò)渡到讓他們自己“畫(huà)”。這兩類(lèi)題目的分配比例要結(jié)合學(xué)情、生情來(lái)制定，若班級(jí)里大部分學(xué)生畫(huà)圖能力以及數(shù)形結(jié)合意識(shí)較差，那么直接給出示意圖的題目可以多一些，同時(shí)要引導(dǎo)他們有意識(shí)地模仿題中給出的圖形作畫(huà)。而若班級(jí)中的大部分學(xué)生畫(huà)圖能力以及數(shù)形結(jié)合意識(shí)較強(qiáng)，那么訓(xùn)練時(shí)需要學(xué)生自己畫(huà)圖的題目就可以多一些。

指導(dǎo)作圖，發(fā)揮圖形作用

養(yǎng)成習(xí)慣，提高畫(huà)圖規(guī)范性。部分學(xué)生在繪制線段時(shí)沒(méi)有借助直尺等工具，畫(huà)出的線段是歪曲變形的，導(dǎo)致圖形在解題時(shí)發(fā)揮的作用大打折扣，也難以形成對(duì)數(shù)字的準(zhǔn)確感知。日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖習(xí)慣，指導(dǎo)他們規(guī)范畫(huà)圖。如建議他們?cè)谧鲌D時(shí)借助直尺等工具，教授他們繪制符號(hào)、圖形的注意事項(xiàng)等，以此提高學(xué)生畫(huà)圖的規(guī)范性，使學(xué)生畫(huà)出的圖更加標(biāo)準(zhǔn)、直觀。

培養(yǎng)數(shù)感，增強(qiáng)圖形準(zhǔn)確性。畫(huà)圖的重要功能之一是幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的突破口。調(diào)查顯示，影響學(xué)生畫(huà)圖的另一個(gè)因素是數(shù)感。很多學(xué)生數(shù)感較差，畫(huà)出的圖往往不符合邏輯，如在解題時(shí)需要畫(huà)出一條線段的三分之二，然而有些學(xué)生在線段中標(biāo)注的位置明顯不匹配，反而阻礙問(wèn)題的解決。日常教學(xué)中，教師可以通過(guò)訓(xùn)練或者游戲的形式來(lái)提高學(xué)生的數(shù)感。

組織交流，感受多樣策略。不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以繪制不同的圖形，比如線段圖、集合圖等。部分學(xué)生在梳理題干信息、解決問(wèn)題時(shí)，不能準(zhǔn)確選擇合適的畫(huà)圖策略。在教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合每道題的講解，教會(huì)他們多種畫(huà)圖策略，并帶領(lǐng)他們體會(huì)不同策略對(duì)解決問(wèn)題的促進(jìn)作用?？梢越M織學(xué)生在完成題目后，分享各自的策略，在交流中感受畫(huà)圖策略的多樣性和數(shù)學(xué)的趣味性。

學(xué)生掌握畫(huà)圖策略的過(guò)程并非一蹴而就，而要不斷地應(yīng)用、總結(jié)。在這個(gè)過(guò)程中，教師需充分結(jié)合學(xué)生既往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，抓住適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)機(jī)，引導(dǎo)其運(yùn)用畫(huà)圖策略分析并解決問(wèn)題，將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。