劉漢宇，張?jiān)怕?，張津澤，胡彥辰，?赫

基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真融合修正的氣動特性預(yù)示技術(shù)

劉漢宇，張?jiān)怕?，張津澤，胡彥辰，?赫

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

為提升運(yùn)載火箭氣動特性數(shù)值仿真預(yù)示精度，降低型號研制成本、縮短研制周期，提出了一種基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值仿真結(jié)果融合修正的火箭氣動特性精確預(yù)示方法。以多組光桿構(gòu)型火箭仿真計(jì)算結(jié)果和單個類似構(gòu)型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果融合修正模型，以獲取未開展風(fēng)洞試驗(yàn)構(gòu)型的氣動特性數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)融合修正后的火箭氣動特性數(shù)據(jù)已成功用于型號設(shè)計(jì)，并取得了較好的效果。

數(shù)據(jù)融合；氣動特性修正；數(shù)值仿真；風(fēng)洞試驗(yàn)

0 引 言

氣動特性預(yù)示是運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)工作中的重要環(huán)節(jié)，預(yù)示精度直接影響火箭的彈道設(shè)計(jì)精度、姿態(tài)控制品質(zhì)及運(yùn)載能力，氣動特性偏差較大情況下甚至?xí)绊懶吞柸蝿?wù)的成敗[1-4]。近年來，隨著中國航天事業(yè)快速發(fā)展，型號研制任務(wù)和發(fā)射量逐年攀升，諸多運(yùn)載型號需要在原構(gòu)型基礎(chǔ)上局部調(diào)整氣動外形（包括但不限于更換整流罩，部段局部增長、縮短等），若重新開展風(fēng)洞試驗(yàn)將導(dǎo)致型號研制經(jīng)費(fèi)和任務(wù)周期難以得到保障，亟需發(fā)展一種在開展少量風(fēng)洞試驗(yàn)情況下即可獲得運(yùn)載火箭高精度氣動數(shù)據(jù)庫的方法，以降低運(yùn)載火箭風(fēng)洞試驗(yàn)成本，加快型號研制進(jìn)度。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于近似模型的設(shè)計(jì)方法廣泛應(yīng)用于飛行器氣動特性預(yù)示及優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，通過建立數(shù)學(xué)模型獲得輸入數(shù)據(jù)和輸出參數(shù)的關(guān)系，完成設(shè)計(jì)空間內(nèi)未知設(shè)計(jì)點(diǎn)響應(yīng)值的快速評估[5]。工程上常用的近似模型主要包括Kriging代理模型[6]、徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）[7]、響應(yīng)面模型（Response Surface Methed，RSM）[8]、支持向量回歸模型（Support Vector Regression，SVR）等。上述近似模型為固定置信度近似模型，模型精度對輸入數(shù)據(jù)的精度較敏感，為保證模型的精度可以滿足工程需要，一般需要大規(guī)模的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和高精度仿真數(shù)據(jù)作為模型輸入樣本，構(gòu)建模型所需仿真時(shí)間和成本較高。

針對上述問題，變置信度數(shù)據(jù)融合模型得到發(fā)展。變置信度數(shù)據(jù)融合模型是一種先應(yīng)用樣本量較多的低精度數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)沿自變量變化趨勢，再通過樣本量較少的高精度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修正，明確高低精度數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)融合后的數(shù)據(jù)收斂于高精度數(shù)據(jù)的方法[9-10]，極大程度上降低了近似模型對高精度數(shù)據(jù)樣本的需求。

常用的變置信度模型包括標(biāo)度函數(shù)修正模型、空間映射模型、Co-Kriging類模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[7]。Chang[11]和Haftka[12]最早提出了比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型，建立高低精度數(shù)據(jù)比例縮放函數(shù)使低精度數(shù)據(jù)局部收斂于高精度數(shù)據(jù)；Dudley[13]在NASA民用運(yùn)輸技術(shù)中將標(biāo)度函數(shù)修正模型應(yīng)用于氣動特性數(shù)據(jù)處理中；Alexandrov[14-15]基于增量標(biāo)度和比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型提出了一種混合標(biāo)度函數(shù)修正模型，并將其成功應(yīng)用于三維機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)中；杜濤[9]提出了一種針對混合標(biāo)度函數(shù)修正模型自適應(yīng)預(yù)處理技術(shù)，提升了原始數(shù)據(jù)絕對值較小狀態(tài)下近似模型的魯棒性；Wang[16]基于最小二乘法提出了一種增量修正標(biāo)度函數(shù)修正模型構(gòu)建方式，提升了模型的精度；Bandler[17]提出了空間映射模型，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)建立了高低精度數(shù)據(jù)的映射關(guān)系，提升了模型的泛化能力；Kennedy[18]最早將Co-Kriging類模型應(yīng)用于工程，并提出了KOH模型；Meng[19]在多可信度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上提出了基于多可信度的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

為解決運(yùn)載火箭研制高效率、低成本需求和型號氣動特性數(shù)據(jù)精確性之間的矛盾，本文基于標(biāo)度函數(shù)修正數(shù)據(jù)融合模型，提出一種基于相似構(gòu)型火箭標(biāo)度函數(shù)修正氣動特性預(yù)示方法，以光桿構(gòu)型火箭仿真計(jì)算結(jié)果和單個類似構(gòu)型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在未重新開展風(fēng)洞試驗(yàn)情況下獲取相似構(gòu)型火箭氣動特性，該方法已成功應(yīng)用于型號設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了方法的適用性。

1 標(biāo)度函數(shù)修正模型

標(biāo)度函數(shù)修正模型是一種以低精度輸入數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過在設(shè)計(jì)空間內(nèi)構(gòu)建標(biāo)度函數(shù)進(jìn)而建立低精度數(shù)據(jù)和高精度數(shù)據(jù)間函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)融合模型，最常用的3種標(biāo)度函數(shù)修正模型如下。

1.1 增量標(biāo)度函數(shù)修正模型

1.2 比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型

1.3 混合標(biāo)度函數(shù)修正模型

2 標(biāo)度函數(shù)修正模型適應(yīng)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證標(biāo)度函數(shù)修正模型對于運(yùn)載火箭氣動特性預(yù)示的適應(yīng)性，本文基于少量的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)（高精度數(shù)據(jù)）和CFD數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果（低精度數(shù)據(jù)），建立了典型運(yùn)載火箭構(gòu)型氣動特性數(shù)據(jù)庫，對3種標(biāo)度函數(shù)修正模型的精度進(jìn)行考核。

2.1 氣動特性高低精度數(shù)據(jù)

構(gòu)建運(yùn)載火箭氣動特性近似模型所需的高精度氣動數(shù)據(jù)來源于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)據(jù)精度滿足型號設(shè)計(jì)需求。低精度數(shù)據(jù)來源于CFD數(shù)值仿真計(jì)算，數(shù)值仿真計(jì)算控制方程求解、邊界條件設(shè)置、數(shù)值方法及計(jì)算網(wǎng)格如下。

2.1.1 控制方程

本文計(jì)算求解的流體控制方程為雷諾平均的N-S方程：

2.1.2 邊界條件

火箭壁面采用無滑移絕熱壁面邊界條件：

外部遠(yuǎn)場采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件，給定來流馬赫數(shù)、溫度和壓強(qiáng)條件，流場出口采用壓力出口邊界條件，給定環(huán)境壓強(qiáng)。

2.1.3 數(shù)值方法

2.1.4 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在箭體近壁面進(jìn)行了局部加密，流場典型截面網(wǎng)格分布情況見圖1。

圖1 流場典型截面計(jì)算網(wǎng)格分布

2.2 標(biāo)度函數(shù)修正模型精度校核

圖2給出了火箭法向力系數(shù)n隨馬赫數(shù)變化無量綱化曲線。圖2中CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果差異較大，直接應(yīng)用CFD仿真結(jié)果將導(dǎo)致設(shè)計(jì)存在風(fēng)險(xiǎn)。為了考核標(biāo)度函數(shù)修正模型的精度，選擇=0.4、0.8、1.0、1.5、3.0、5.0工況風(fēng)洞試驗(yàn)高精度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修正，以其他狀態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對模型進(jìn)行校核。模型響應(yīng)結(jié)果表明，在亞聲速和超聲速狀態(tài)，3種標(biāo)度函數(shù)修正模型法向力系數(shù)響應(yīng)值均和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。在跨聲速狀態(tài)下增量標(biāo)度函數(shù)修正模型及混合標(biāo)度函數(shù)修正模型均出現(xiàn)了不同程度的振蕩失真。比例縮放函數(shù)修正模型得到的結(jié)果更趨近于試驗(yàn)結(jié)果。

圖2 經(jīng)標(biāo)度函數(shù)修正模型修正后法向力系數(shù)

混合模型在獲得增量修正模型和比例縮放模型優(yōu)勢的同時(shí)，也相應(yīng)繼承了二者的缺點(diǎn)，故在=1.2時(shí)法向力系數(shù)響應(yīng)值也出現(xiàn)了失真情況，對于增量修正模型和比例縮放模型適用區(qū)間存在差異問題，可以應(yīng)用混合模型提升模型預(yù)示精度。

圖3為火箭壓心系數(shù)cp隨變化無量綱化曲線。

圖3 經(jīng)標(biāo)度函數(shù)修正模型修正后壓心系數(shù)

由圖3可知，CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果隨變化趨勢較為吻合，在量級上具有一定差異。同樣選擇=0.4、0.8、1.0、1.5、3.0、5.0工況風(fēng)洞試驗(yàn)高精度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修正，以其他狀態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對模型進(jìn)行校核。模型響應(yīng)結(jié)果表明，3種標(biāo)度函數(shù)修正模型壓心系數(shù)響應(yīng)值和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。在=2.0時(shí)，3種模型響應(yīng)值均略大于試驗(yàn)結(jié)果，主要原因?yàn)槟Ｐ洼斎霐?shù)據(jù)較稀疏，增大高精度數(shù)據(jù)覆蓋范圍可有效解決該問題。在=1.2左右時(shí)，比例縮放標(biāo)度修正模型的效果仍優(yōu)于其他2種模型。

3 相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型

使用前文所述標(biāo)度函數(shù)修正模型可以基于少量風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值仿真數(shù)據(jù)建立單一火箭構(gòu)型氣動特性數(shù)據(jù)庫。但對于未開展風(fēng)洞試驗(yàn)、缺少高精度數(shù)據(jù)輸入的火箭構(gòu)型，常規(guī)近似模型無法進(jìn)行高精度氣動特性數(shù)據(jù)建模。

根據(jù)運(yùn)載型號氣動特性規(guī)律，構(gòu)型不產(chǎn)生顯著布局差異情況下，CFD數(shù)值仿真計(jì)算可近似描述火箭氣動特性變化規(guī)律，指導(dǎo)型號研制，相似構(gòu)型火箭氣動外形如圖4所示。

圖4 相似構(gòu)型火箭氣動外形

本文基于對運(yùn)載火箭重要?dú)鈩犹匦詤?shù)近似能力更優(yōu)的比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型，建立相似構(gòu)型火箭比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型，基于基礎(chǔ)構(gòu)型火箭風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)、基礎(chǔ)構(gòu)型CFD數(shù)值仿真數(shù)據(jù)及相似構(gòu)型CFD數(shù)值仿真數(shù)據(jù)，在不重新開展風(fēng)洞試驗(yàn)情況下完成相似構(gòu)型火箭氣動特性建模。

模型的數(shù)學(xué)描述為

對基于相似構(gòu)型火箭比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型建立了相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)庫。為盡可能提升模型精度，以基礎(chǔ)構(gòu)型全飛行剖面Ma狀態(tài)下風(fēng)洞試驗(yàn)高精度氣動特性數(shù)據(jù)作為模型輸入，輔以CFD數(shù)值仿真結(jié)果，完成了相似構(gòu)型火箭氣動特性預(yù)示。箭體法向力系數(shù)及壓心系數(shù)預(yù)測值如圖5、圖6所示，數(shù)據(jù)均經(jīng)過歸一化無量綱處理，基于修正模型預(yù)示的火箭氣動特性與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型的預(yù)示精度滿足工程研制需求。目前相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型已成功應(yīng)用于運(yùn)載火箭型號設(shè)計(jì)，并取得了預(yù)期的效果。

圖6 相似構(gòu)型火箭壓心系數(shù)預(yù)示

4 結(jié)束語

本文將變置信度數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)役火箭氣動特性數(shù)據(jù)庫構(gòu)建中。研究發(fā)現(xiàn)對于近似模型輸入數(shù)據(jù)的差量相對于數(shù)據(jù)絕對值整體比例較小情況下，比例縮放標(biāo)度函數(shù)修正模型魯棒性較優(yōu)。在此基礎(chǔ)上提出了相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型，基于基礎(chǔ)構(gòu)型火箭氣動特性風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD數(shù)值仿真結(jié)果，在不重新開展風(fēng)洞試驗(yàn)情況下構(gòu)建相似構(gòu)型運(yùn)載火箭氣動特性數(shù)據(jù)庫，相似構(gòu)型火箭氣動特性數(shù)據(jù)融合模型已成功應(yīng)用于運(yùn)載火箭型號設(shè)計(jì)，并取得了預(yù)期的效果。

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Aerodynamic Characteristics Prediction based on Wind Tunnel Test Data and Simulation Fusion Correction Technology

LIU Hanyu, ZHANG Yunlong, ZHANG Jinze, HU Yanchen, YUAN He

(Beijing Institute of Autronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

In order to improve the accuracy of numerical simulation prediction of aerodynamic characteristics of carrier rocket, reduce the cost of development and shorten the development period, an accurate prediction method of aerodynamic characteristics of rocket is proposed based on the fusion correction of wind tunnel test data and CFD numerical simulation results. Based on the simulation results of the rod configuration rocket and the wind tunnel test data of similar configuration, a modified model of fusion of wind tunnel test and numerical simulation results is established to obtain the aerodynamic characteristics data of the configuration without wind tunnel test. The aerodynamic characteristics of rocket modified by data fusion have been successfully used in carrier rocket design and achieved results expected.

data fusion; aerodynamic characteristic correction; numerical simulation; wind tunnel test

2097-1974(2023)02-0097-06

10.7654/j.issn.2097-1974.20230219

V475.1

A

2022-11-29；

2023-03-15

軍委科技委基礎(chǔ)加強(qiáng)計(jì)劃技術(shù)領(lǐng)域基金（2022-JCJQ-JJ-0640）

劉漢宇（1995-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭氣動力熱設(shè)計(jì)。

張?jiān)怕。?986-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭氣動力熱設(shè)計(jì)。

張津澤（1991-），男，工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭氣動力熱設(shè)計(jì)。

胡彥辰（1993-），男，工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭氣動力熱設(shè)計(jì)。

袁 赫（1993-），男，工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭載荷與力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)。