李志強(qiáng) 張華東 甘丹

摘要： 為研究古爾班通古特沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能，對(duì) 9 個(gè)縮尺比為 1/2 的框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，研究了沙漠砂替代率、軸壓比和配箍率對(duì)節(jié)點(diǎn)破壞模式、耗能能力、延性、剛度和恢復(fù)力模型的影響。研究結(jié)果表明：沙漠砂替代率由 0% 逐漸增加到 80% 時(shí)，試件的破壞現(xiàn)象、骨架曲線(xiàn)、耗能、剛度退化主要受沙漠砂混凝土的強(qiáng)度和應(yīng)力‐應(yīng)變關(guān)系影響，延性逐漸降低，且沙漠砂替代率為 80% 的構(gòu)件其延性較首個(gè)試件降低了 11.48%；軸壓比由 0.2 逐漸增加到 0.6 時(shí)，峰值荷載提高約 3%，延性降低約 5%，等效黏滯阻尼系數(shù)增加約 18%，剛度退化程度增加；配箍率由 0.50% 逐漸增加到 2.52% 時(shí)，峰值荷載提高近 10%，延性提高約 6%，等效黏滯阻尼系數(shù)增加約25%，剛度退化減緩。整體而言，沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能與普通混凝土試件相似。建立了沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型，且計(jì)算模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

關(guān)鍵詞： 抗震性能；沙漠砂混凝土；擬靜力試驗(yàn)；框架節(jié)點(diǎn)；恢復(fù)力模型

中圖分類(lèi)號(hào)： TU375 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2023）03-0757-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2023.03.018

引 言

隨著建筑業(yè)的飛速發(fā)展，河砂資源日益短缺。利用沙漠砂替代河砂的研究得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。李志強(qiáng)等［1‐3］對(duì)古爾班通古特沙漠砂混凝土的力學(xué)性能和柱的抗震性能開(kāi)展了相關(guān)研究。張明虎等［4］對(duì)毛烏素沙漠砂混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)模型開(kāi)展了相關(guān)研究。張廣泰等［5］對(duì)托克遜沙漠砂混凝土的力學(xué)性能開(kāi)展了相關(guān)研究。董偉等［6］對(duì)庫(kù)布齊風(fēng)積沙混凝土的軸心受壓力學(xué)性能開(kāi)展了相關(guān)研究。Park 等［7］、Amel 等［8］、Jiang 等［9］和 Zaitri 等［10］對(duì)摻有非洲撒哈拉沙漠砂的混凝土的力學(xué)性能開(kāi)展了相關(guān)研究。董存等［11］對(duì)沙漠砂混凝土梁的受力性能的試驗(yàn)研究表明，沙漠砂混凝土梁有較好的受力性能。研究表明，可以用沙漠砂替代部分河砂，達(dá)到與普通混凝土相似的力學(xué)性能。

目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)框架節(jié)點(diǎn)的研究成果比較豐富［12‐14］，但是有關(guān)沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的研究還未見(jiàn)報(bào)道。據(jù)此，本文以 9 個(gè)縮尺比為 1/2 的沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過(guò)分析沙漠砂替代率、軸壓比和配箍率對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，揭示其抗震機(jī)理，建立恢復(fù)力模型，為沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1. 1 試件制作

試驗(yàn)所用材料為：天業(yè)牌 PO42.5R（旋）普通硅酸鹽水泥，Ⅰ級(jí)粉煤灰，瑪納斯河洗砂、古爾班通古特沙漠砂作為細(xì)骨料，經(jīng)篩分的 5～20 mm 石子作為粗骨料，HSC 牌減水劑和自來(lái)水。其中沙漠砂的平均粒徑為 0.183 mm，細(xì)度模數(shù)為 0.334，其相關(guān)性能指標(biāo)見(jiàn)文獻(xiàn)［3］。此外，沙漠砂混凝土的力學(xué)性能、施工性能指標(biāo)見(jiàn)文獻(xiàn)［2‐3］。

為了研究節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的抗震性能及受力機(jī)理，參考鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗震［12，15］的設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)了 9 個(gè)框架節(jié)點(diǎn)試件，具體參數(shù)設(shè)置如表 1 所示。其中沙漠砂替代率 r 的范圍為 0%～80% （r=沙漠砂質(zhì)量/（沙漠砂質(zhì)量+河砂質(zhì)量））；混凝土立方體強(qiáng)度為 150 mm3立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊強(qiáng)度；軸壓比 n 的范圍為 0.20～0.40，n = N/（ fc A ），其中，N 為施加在柱頂?shù)妮S向荷載，fc 為試件的混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ，A 為 試 件 的 截 面 尺 寸 ；箍 筋 的 配 箍 率 分 別 為0.50% （ 8@ 250），1.57% （ 8@80），2.52% （ 8@50，梁、柱的縱筋為 14 的 HRB400 級(jí)鋼。）。梁、柱截面尺寸及配筋如圖 1 所示，1‐1 截面為柱截面詳圖，2‐2 為梁截面詳圖；所有鋼筋均為 HRB400 級(jí)鋼，鋼筋材料性能如表 2 所示。

1. 2 試驗(yàn)加載及量測(cè)方案

采用擬靜力加載方法，加載裝置如圖 2 所示。加載前，首先根據(jù)各試件的軸壓比在柱頂施加預(yù)定軸壓力，然后采用 MTS 在加載點(diǎn)施加水平低周反復(fù)荷載。水平荷載按照位移控制進(jìn)行加載，前 10 級(jí)荷載每級(jí)以目標(biāo)位移（即層間位移角為 0.03 所對(duì)應(yīng)的位移）的 1% 增量進(jìn)行加載，每級(jí)循環(huán) 1 次；此后每級(jí)以目標(biāo)位移的 5% 增量進(jìn)行加載，每級(jí)循環(huán) 2次，當(dāng)試件承載力下降至峰值荷載的 80% 后停止加載，加載制度如圖 3 所示。

試驗(yàn)中主要觀測(cè)內(nèi)容：柱頂加載點(diǎn)處的水平荷載及位移，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的位移變化、裂縫開(kāi)展情況、混凝土剝落情況、破壞形態(tài)等。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2. 1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

所有試件破壞模式與預(yù)期結(jié)果一樣，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)均發(fā)生了剪切破壞，如圖 4 所示。加載初期，試件處于線(xiàn)彈性階段，無(wú)裂縫出現(xiàn)，滯回曲線(xiàn)基本為一條斜線(xiàn)；隨著水平荷載的增加，首先在梁端底部受拉區(qū)出現(xiàn)第一條垂直裂縫，寬度約為 0.08 mm；繼續(xù)加載，當(dāng)水平荷載達(dá)到 60%～69% 的峰值荷載P max 時(shí)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn) 45°的 X 形交叉裂縫，長(zhǎng)度約 為 100 mm，寬 度 約 為 0.1 mm；當(dāng) 水 平 荷 載 達(dá) 到80%～84% 的 P max 時(shí)，試件屈服，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)產(chǎn)生了 2 條貫通的主斜裂縫，寬度約為 3 mm，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)輕微混凝土剝落現(xiàn)象；當(dāng)水平荷載達(dá)到 P max時(shí)，交叉裂縫迅速加寬到約為 6 mm，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)小塊混凝土剝落。此后，試件的水平荷載逐漸下降，核心區(qū)交叉裂縫寬度迅速加寬，并伴隨大面積混凝土剝落。

由圖 4（a）～（e）可以看出，試件 DSCJ‐2 的混凝土剝落更為顯著，而試件 DSCJ‐1，DSCJ‐3，DSCJ‐4和 DSCJ‐5 的破壞較相似。

由表 1 可知，隨著沙漠砂替代率的增加，各試件較普通混凝土試件（試件 DSCJ‐1）的混凝土立方體強(qiáng) 度 分 別 降 低 了 16.78%， 8.85%， 5.71% 和1.99%，DSCJ‐2 的混凝土強(qiáng)度降低較顯著，因此其核心區(qū)混凝土較早發(fā)生剪切破壞。

該現(xiàn)象表明，沙漠砂替代率基本不影響試件破壞模式；試件破壞模式主要由其混凝土強(qiáng)度決定。

由圖 4（f），（d），（g）可以看出，試件 DSCJ‐6 的混凝土剝落現(xiàn)象比 DSCJ‐4 和 DSCJ‐7 顯著，主要原因是軸壓比的增大可減小節(jié)點(diǎn)的剪切變形［16］，軸壓比較小的試件 DSCJ‐6 抗剪切變形能力相對(duì)較低。

由圖 4（h），（d），（i）可以看出，試件 DSCJ‐9 的混凝土剝落現(xiàn)象比 DSCJ‐4 和 DSCJ‐8 顯著，主要原因是配箍率較高的試件可以避免核心區(qū)混凝土較早地發(fā)生剪切破壞，混凝土充分受剪，箍筋充分受拉，耗能效果更顯著。

總的來(lái)說(shuō)，沙漠砂混凝土試件的破壞模式與普通混凝土試件相似。各試件的荷載位移特征值及破壞形態(tài)如表 3 所示。

2. 2 滯回曲線(xiàn)

圖 5 為沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的實(shí)測(cè)側(cè)向荷載‐位移（P‐Δ）滯回曲線(xiàn)。各試件的滯回性能相似，即加載初期，P‐Δ 曲線(xiàn)大致呈線(xiàn)性變化，滯回環(huán)包圍的面積很小，試件的耗能能力較小，試件處于彈性階段；隨著荷載增加，試件進(jìn)入彈塑性階段，P‐Δ 曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性變化，滯回線(xiàn)所圍合的區(qū)域一般比較豐滿(mǎn)，說(shuō)明試件的耗能能力較好；峰值荷載作用后，試件進(jìn)入剛度退化階段，滯回曲線(xiàn)仍較豐滿(mǎn)，但“捏縮”效應(yīng)明顯，滯回環(huán)呈 Z形。

為了研究沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能，本文主要與文獻(xiàn)［17］進(jìn)行對(duì)比分析。不同試驗(yàn)參數(shù)對(duì)試件滯回曲線(xiàn)的影響如下：

（1）由圖 5（a）～（e）可看出，隨沙漠砂替代率的增加，試件 DSCJ‐2，DSCJ‐3，DSCJ‐4和 DSCJ‐5滯回曲線(xiàn)的飽滿(mǎn)度較 DSCJ‐1 減小。主要原因是沙漠砂的摻入使得沙漠砂混凝土極限強(qiáng)度后的應(yīng)力‐應(yīng)變曲線(xiàn)下降較普通混凝土更快［2］，造成滯回曲線(xiàn)的飽滿(mǎn)度減小，以及極限層間位移角略微減小（見(jiàn)表 3）。

（2）由圖 5（f），（d），（g）可以看出，隨軸壓比的增加，滯回曲線(xiàn)的飽滿(mǎn)度逐漸減小；極限位移角也逐漸減?。ㄒ?jiàn)表 3），該結(jié)論與普通鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)相似。

（3）由圖 5（h），（d），（i）可以看出，隨配箍率的增加，滯回曲線(xiàn)的飽滿(mǎn)度逐漸增加，極限位移角也逐漸增加（見(jiàn)表 3），該結(jié)論與普通鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)相似。

綜上所述：沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的滯回性能與普通鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)相似，都經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段和剛度退化階段，滯回曲線(xiàn)都很飽滿(mǎn)，表現(xiàn)出較好的抗震性能。

2. 3 骨架曲線(xiàn)

沙漠砂混凝土框架各節(jié)點(diǎn)的骨架曲線(xiàn)如圖 6 所示。由圖 6 可看出，加載初期，P‐Δ 曲線(xiàn)大致呈線(xiàn)性關(guān)系，試件處于彈性工作階段；隨著荷載增加，P‐Δ曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性關(guān)系，出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，剛度及強(qiáng)度開(kāi)始退化。隨著位移的增加，強(qiáng)度衰減逐漸增長(zhǎng)。

（1）由圖 6（a）及表 3 可看出，隨沙漠砂替代率的增加，試件 DSCJ‐2，DSCJ‐3，DSCJ‐4 和 DSCJ‐5比普通混凝土試件 DSCJ‐1 的峰值荷載分別降低了15.65%，8.1%，4.79% 和 1.29%，其變化趨勢(shì)與表 1中沙漠砂混凝土抗壓強(qiáng)度的變化趨勢(shì)基本一致，主要原因是極限承載力變化與混凝土的抗壓強(qiáng)度有關(guān)。試件的極限位移呈逐漸減小趨勢(shì)（見(jiàn)表 3），造成該現(xiàn)象的原因是沙漠砂混凝土極限強(qiáng)度后的應(yīng)力‐應(yīng)變曲線(xiàn)較普通混凝土的陡峭［2］，變形能力有所降低。

（2）由圖 6（b）可看出，隨軸壓比的增加，試件DSCJ‐4 和 DSCJ‐7 比 DSCJ‐6 的峰值荷載分別提高了 2.38% 和 4.36%；極限位移呈逐漸減小趨勢(shì)（見(jiàn)表3），這與普通混凝土構(gòu)件的變化規(guī)律相吻合。

（3）由圖 6（c）可看出，隨配箍率的增加，試件DSCJ‐4 和 DSCJ‐9 比 DSCJ‐8 的峰值荷載分別提高了 5.08% 和 11.79%；極 限 位 移 呈 增 加 趨 勢(shì)（見(jiàn) 表3），這與普通混凝土構(gòu)件的變化規(guī)律基本一致。

2. 4 延性性能

采用位移延性系數(shù)（μ = Δu /Δy）來(lái)評(píng)判試件的延性性能。其中，Δy 和 Δu 根據(jù)規(guī)范［18‐19］確定，如圖 7所示。

各試件的位移延性系數(shù)如表 3 所示。由表 3 可看出：

（1）隨沙漠砂替代率的增加，試件DSCJ ‐ 2，DSCJ ‐ 3，DSCJ ‐ 4 和 DSCJ ‐ 5 比普通混凝土試件DSCJ‐1 的 延 性 分 別 降 低 了 0.27%，0.59%，4.29%和 11.48%。相關(guān)研究［2］表明：當(dāng)荷載下降至峰值的85% 時(shí)，沙漠砂替代率為 20%，40% 和 60% 的沙漠砂混凝土與普通混凝土的應(yīng)力‐應(yīng)變曲線(xiàn)較接近；而沙漠砂替代率為 80% 的沙漠砂混凝土其應(yīng)力‐應(yīng)變曲線(xiàn)較陡峭，造成構(gòu)件的延性降低較顯著。為此，建議實(shí)際工程中沙漠砂的替代率不超過(guò) 60%。

（2）隨軸壓比的增加，試件 DSCJ‐4 和 DSCJ‐7比 DSCJ‐6 的延性分別降低 2.74% 和 6.66%。表明軸壓比能夠減少構(gòu)件的延性，其結(jié)論與普通混凝土構(gòu)件一致。

（3）隨配箍率的增加，試件 DSCJ‐4 和 DSCJ‐9比 DSCJ‐8 的延性分別提高 3.88% 和 7.55%。由于箍筋的環(huán)箍作用，使核心區(qū)混凝土的受力性能得到提高，表現(xiàn)為延性系數(shù)增大。

2. 5 耗能能力

試件的能量耗散能力用等效黏滯阻尼系數(shù) he度量［18］：

各試件的等效黏滯阻尼系數(shù)如表 4 所示。

由表 4 可看出：

（1）隨沙漠砂替代率的增加 ，試件 DSCJ ‐ 2，DSCJ‐3，DSCJ‐4 和 DSCJ‐5 比 DSCJ‐1 的等效黏滯阻 尼 系 數(shù) 分 別 增 加 8.69%，4.35%，8.69% 和6.21%。但是整體而言，沙漠砂混凝土構(gòu)件與普通混凝土構(gòu)件的等效黏滯阻尼系數(shù)較接近。

（2）隨軸壓比的增加，試件 DSCJ‐4 和 DSCJ‐7比 DSCJ‐6 的等效黏滯阻尼系數(shù)分別增加 15.89%和 19.87%，耗能能力逐漸增加。

（3）隨配箍率的增加，試件 DSCJ‐4 和 DSCJ‐9比 DSCJ‐8 的等效黏滯阻尼系數(shù)分別增加 18.24%和 31.76%，耗能能力逐漸增加。相關(guān)研究表明，構(gòu)件的等效黏滯阻尼系數(shù)大致在 0.1～0.2 之間。本試驗(yàn)的等效黏滯阻尼系數(shù)平均值為 heu = 0.17，表明沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)具有較好的耗能能力。

2. 6 剛度退化

采用割線(xiàn)剛度 Ki = ±| Pi | /| Δi | 來(lái)衡量構(gòu)件的剛度退化程度，其中 Pi和 Δi如圖 9 所示。

各試件的剛度退化如圖10 所示 。由圖 10 可看出：

（1）隨沙漠砂替代率的增加，除了試件 DSCJ‐2，其他試件的剛度退化趨勢(shì)較接近，主要因試件 DSCJ‐2 的混凝土立方體強(qiáng)度低，核心區(qū)混凝土較早發(fā)生剪切破壞，該現(xiàn)象與試件 DSCJ‐2 的破壞形式一致（見(jiàn)圖 4（b）），造成試件 DSCJ‐2 比其他試件的剛度退化更顯著（見(jiàn)圖 10（a），圖中 K0表示初始剛度）。結(jié)果表明沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)與普通混凝土框架節(jié)點(diǎn)的剛度退化規(guī)律基本一致。

（2）剛度退化隨軸壓比的增加而逐漸增加（見(jiàn)圖10（b）），隨配箍率的增加逐漸減緩（見(jiàn)圖 10（c）），其剛度退化規(guī)律與普通混凝土試件的變化規(guī)律相吻合。

3 恢復(fù)力模型

3. 1 骨架曲線(xiàn)建議模型根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將 9 個(gè)節(jié)點(diǎn)的荷載‐位移曲線(xiàn)以峰值點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，可得無(wú)量綱骨架曲線(xiàn)，如圖 11 所示。

由圖 11可看出，本試驗(yàn)得到的骨架曲線(xiàn)可劃分為3個(gè)階段（彈性段、彈塑性段及下降段），因此，可將無(wú)量綱骨架曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為三折線(xiàn)計(jì)算模型［20］，如圖12所示。

建立骨架曲線(xiàn)三折線(xiàn)計(jì)算模型所需的 9 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)如表 5 所示。

通過(guò)對(duì)三折線(xiàn)模型進(jìn)行擬合，可得其各段回歸方程及斜率，如表 6 所示。

3. 2 剛度退化規(guī)律

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可得沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的剛度退化規(guī)律，如圖 13 所示。其中 K1，K2，K3 及 K4 分別表示滯回環(huán)的正向卸載剛度、負(fù)向加載剛度、負(fù)向卸載剛度及正向加載剛度。

3. 3 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

根據(jù)骨架曲線(xiàn)建議模型和剛度退化規(guī)律，可建立沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型。通過(guò)計(jì)算分析可得計(jì)算曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)的對(duì)比結(jié)果，如圖 15所示。

由圖 15 可看出，本文建立的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明該恢復(fù)力模型能夠較好地反映沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的滯回性能，為其彈塑性反應(yīng)分析提供理論參考。

4 結(jié) 論

（1）隨沙漠砂替代率的增加，試件DSCJ ‐ 2，DSCJ ‐ 3，DSCJ ‐ 4 和 DSCJ ‐ 5 與 普 通 混 凝 土 試 件DSCJ‐1 對(duì)比，混凝土立方體強(qiáng)度分別降低 16.78%，8.85%，5.71% 和 1.99%；峰值荷載分別降低15.65%，8.1%，4.79% 和 1.29%；延性分別降低0.27%，0.59%，4.29% 和 11.48%；等效黏滯阻尼系數(shù)分別增加 8.69%，4.35%，8.69% 和 6.21%。各試件的破壞現(xiàn)象、骨架曲線(xiàn)、耗能、剛度退化主要與沙漠砂混凝土的強(qiáng)度和應(yīng)力‐應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系相關(guān)，但沙漠 砂 替 代 率 為 80% 的 構(gòu) 件 其 延 性 急 劇 降 低11.48%，因此建議實(shí)際工程中沙漠砂的替代率不超過(guò) 60%。

（2）隨軸壓比的增加，試件 DSCJ‐4 和 DSCJ‐7與 DSCJ‐6 對(duì)比，混凝土剝落現(xiàn)象逐漸減小；峰值荷載分別提高 2.38% 和 4.36%；延性分別降低 2.74%和 6.66%；等效黏滯阻尼系數(shù)分別增加 15.89% 和19.87%；剛度退化逐漸增加。其整體變化規(guī)律與普通混凝土試件的變化規(guī)律相似。

（3）隨配箍率的增加，試件 DSCJ‐4 和 DSCJ‐9與 DSCJ‐8 對(duì)比，配箍率較高的試件 DSCJ‐9 混凝土剝落較明顯；峰值荷載分別提高 5.08% 和 11.79%；延性分別提高 3.88% 和 7.55%；等效黏滯阻尼系數(shù)分別增加 18.24% 和 31.76%；剛度退化逐漸減緩。其整體變化規(guī)律與普通混凝土試件的變化規(guī)律相似。

（4）建立的沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的三折線(xiàn)恢復(fù)力模型，其計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可為沙漠砂混凝土框架節(jié)點(diǎn)的彈塑性反應(yīng)分析提供理論參考。

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