孔婕妤

【摘要】在科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展下，社會的進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科之間所具有的密切關(guān)聯(lián)受到了教育者高度的重視，在現(xiàn)實(shí)社會和數(shù)學(xué)知識的銜接過程中，數(shù)學(xué)建模作為橋梁，發(fā)揮的功能是不可替代的.在核心素養(yǎng)的視域下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建?；顒拥脑O(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，成了目前教育改革的主要方向.本文對核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒拥闹匾哉归_討論，結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的現(xiàn)狀，分析核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒拥脑O(shè)計(jì)策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；建模設(shè)計(jì)

基于數(shù)學(xué)建模活動的實(shí)踐，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，是目前我國高中的數(shù)學(xué)教育改革實(shí)踐的主要方向.加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建?；顒拥脑O(shè)計(jì)規(guī)劃，教師要踐行以學(xué)生為主體的思想，培養(yǎng)具備較強(qiáng)的建模思維能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的人才，促使學(xué)生持續(xù)提升自身的靈活思維能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)，在學(xué)習(xí)和生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，為未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

1 核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒拥闹匾?/p>

數(shù)學(xué)模型是一種抽象和簡化客觀世界中現(xiàn)實(shí)問題的方式，用數(shù)學(xué)語言來描述現(xiàn)實(shí)，概括現(xiàn)實(shí)，清楚地展示細(xì)節(jié)，其中涵蓋了數(shù)學(xué)符號、字母、數(shù)字，在描述實(shí)際問題時，數(shù)學(xué)模型展示出了實(shí)際問題的空間關(guān)系，以及在數(shù)量上所存在的相互關(guān)系.

數(shù)學(xué)模型具有抽象性和嚴(yán)密性的特點(diǎn)，雖然數(shù)學(xué)模型和實(shí)際的問題本身并不完全等同，但是用數(shù)學(xué)模型對實(shí)際的問題進(jìn)行展示，在利用數(shù)學(xué)的思路、技巧、方法等，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，可以有效地增強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性，發(fā)揮出數(shù)學(xué)知識的工具性.數(shù)學(xué)建模活動在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程中，是一種有效的數(shù)學(xué)手段，用于對現(xiàn)實(shí)問題的處理，具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)建模的過程中描述數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，可幫助學(xué)生從中形成一定的數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)基本技能.經(jīng)歷知識的探索過程、創(chuàng)造過程，并通過與他人的交流，產(chǎn)生深刻的數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)和數(shù)學(xué)情感，數(shù)學(xué)建模用一種抽象化的方式，對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)據(jù)化的處理，提出假設(shè)，簡化了信息處理的過程.

建立起參數(shù)和變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，作為一種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，有利于學(xué)生解決問題，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為一種常見的數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動中，實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生的正向引導(dǎo).學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建模的過程中，透徹地分析問題，提出假設(shè)，并根據(jù)問題的目的、背景，將問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方式解題，學(xué)生在求解、驗(yàn)證、分析的過程中，獲取了知識，提高了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力、實(shí)踐能力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.［1］

2 數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建?；顒泳哂刑骄啃?，在項(xiàng)目式、研究式、深度學(xué)習(xí)式的活動中，數(shù)學(xué)模型作為載體，可以發(fā)揮出有效的功能，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、核心素養(yǎng)為目的進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒拥脑O(shè)計(jì)和實(shí)施.

目前在實(shí)踐中仍舊存在著一些問題，例如學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、解決問題方面，存在著能力不足的情況，利用信息技術(shù)、電腦軟件，操作不熟練，造成了建?；顒又械闹刂乩Ь?雖然在數(shù)學(xué)建?；顒又?，教師的積極性較高，對數(shù)學(xué)建模的活動進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是在數(shù)學(xué)建模的課程設(shè)置方面依然存在局限性.學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，體現(xiàn)出了能力短板，缺少集中的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，對抽象的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用掌握的能力不足，從實(shí)際的社會問題出發(fā)，學(xué)生解決問題的能力有限，缺少建模意識和良好的建模素養(yǎng).師生之間的互動性不足，學(xué)生缺少自主創(chuàng)新的能力，在數(shù)學(xué)建模的活動中，教師忽視了學(xué)生的主體性，利用數(shù)學(xué)理論知識解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，數(shù)學(xué)建模的工具性沒有真正體現(xiàn)出來，學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動時采取的方法、手段有效性不足，在新舊知識的轉(zhuǎn)換過程中，形成了對數(shù)學(xué)知識理解不足的問題.長此以往，將會導(dǎo)致學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)建?；顒拥呐d趣，技術(shù)支撐不足，數(shù)學(xué)建模活動的工具性、實(shí)用性難以真正體現(xiàn)在課堂上.

3 核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建模活動的設(shè)計(jì)策略

3.1 調(diào)動學(xué)生的建模積極性

教師要在數(shù)學(xué)建?；顒又写蚱坡浜笏枷胗^念的束縛，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建?；顒拥姆蔷窒扌约捌洫?dú)特性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和建?；顒又?培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，使學(xué)生學(xué)會利用計(jì)算軟件等輔助工具進(jìn)行建模，突破學(xué)習(xí)活動中的知識重點(diǎn)、知識難點(diǎn).教師需要有意識地抓住合適的時機(jī)，將數(shù)學(xué)建模的思想、數(shù)學(xué)建模的方法、數(shù)學(xué)建模的過程導(dǎo)入到課堂上，使學(xué)生逐漸產(chǎn)生對數(shù)學(xué)建?；顒拥呐d趣，從陌生逐漸過渡到熟悉，形成一定的數(shù)學(xué)建模意識，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

教師可以在課前做好準(zhǔn)備工作，用學(xué)生感興趣的素材進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，例如，教師可以利用生活化的情境，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，與學(xué)生的實(shí)際學(xué)情相互銜接，用有關(guān)聯(lián)的生活化情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，講解數(shù)學(xué)建模的有關(guān)知識.

例如 在學(xué)習(xí)“集合的概念”知識時，教師要明確本節(jié)課的知識要點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生要在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，了解幾個概念，并學(xué)會運(yùn)用常用數(shù)集的概念及記法，了解屬于關(guān)系的意義，對有限集、無限集和空集的含義加強(qiáng)掌握.教師可以利用生活化的案例，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，借助學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的物品、事件，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的活動，教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)平臺、多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示生活中的集合，使學(xué)生了解集合的概念.學(xué)生喜歡的電影、電視節(jié)目、人們所使用的交通工具等，均可以作為數(shù)學(xué)建模中的生活情境元素，以此激發(fā)學(xué)生探究的興趣、思考的興趣，并讓學(xué)生通過親自操作，對電腦軟件進(jìn)行運(yùn)用.嘗試親自操作進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?，在探究式、研究性的學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生參與建?；顒雍椭R探究的興趣.［2］

3.2 組織實(shí)踐活動

在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的組織和策劃中，強(qiáng)調(diào)建模思想的滲透、融入，教師要將教師講解、學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)模式突破，引領(lǐng)學(xué)生積極、主動地投入到數(shù)學(xué)實(shí)踐的活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、知識應(yīng)用能力.在實(shí)踐活動開展之前，教師要通過對課本內(nèi)容的解析，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識，建立起數(shù)學(xué)建模的思想，掌握一定的數(shù)學(xué)建模知識，對基本的數(shù)學(xué)建模過程和步驟加強(qiáng)掌握，對數(shù)學(xué)建?；顒硬煌h(huán)節(jié)的操作要領(lǐng)形成一定的掌握能力，在拓展類的實(shí)踐活動中，養(yǎng)成查閱資料的好習(xí)慣，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)軟件獲取資源信息，在建?；顒又薪鉀Q實(shí)踐問題，做好數(shù)學(xué)建模課題研究的準(zhǔn)備.教師在實(shí)踐活動中，要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、建模能力、實(shí)踐能力作為落腳點(diǎn)，將活動的載體功能利用起來，使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)知識、收獲知識，銜接數(shù)學(xué)知識和實(shí)際的生活.

教師要有組織地對數(shù)學(xué)建?；顒蛹訌?qiáng)規(guī)劃設(shè)計(jì)，分階段地組織和實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒樱x擇數(shù)學(xué)建?；顒拥膱鏊?，優(yōu)化建模活動中應(yīng)用到的素材，用實(shí)踐活動的形式，展開數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對學(xué)習(xí)和生活中遇到的困境進(jìn)行解決.［3］

例如 在學(xué)習(xí)“基本立體圖形”這節(jié)課程的知識時，教學(xué)目標(biāo)是要通過對生活中實(shí)際物體的導(dǎo)入，使學(xué)生認(rèn)識空間幾何圖形，為后續(xù)學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，形成解決立體幾何問題的能力.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力時，教師需要利用實(shí)物模型，讓學(xué)生觀察大量的空間圖形，對棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行總結(jié)和分析.教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，將周邊環(huán)境中存在的多面體、旋轉(zhuǎn)體等，用多媒體技術(shù)展示的形式，調(diào)動起學(xué)生參與實(shí)踐活動的動機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行小調(diào)研的任務(wù)，將生活中的物品作為建模對象，加強(qiáng)對物品的分類.例如，棱錐或棱柱型的積木，了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義.學(xué)生可以分為多個不同的合作學(xué)習(xí)小組，在小組內(nèi)擔(dān)負(fù)一定的職責(zé)，并與其他的同學(xué)相互協(xié)作、共同探究任務(wù)，完成課題研究的活動.教師要給予學(xué)生一定的主動權(quán)，由學(xué)生作為主角進(jìn)行知識的探究，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，強(qiáng)化建模思想，提高建模能力，在實(shí)踐中強(qiáng)化建模思維，提高對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用能力水平.［4］

3.3 加強(qiáng)評價與總結(jié)

評價、反思、總結(jié)是學(xué)習(xí)活動中必不可少的環(huán)節(jié)，從客觀視角促進(jìn)學(xué)生自我反思，鼓勵學(xué)生進(jìn)行反饋、總結(jié)活動，有利于提高學(xué)生的知識理解能力，教師要促進(jìn)學(xué)生客觀評價，自我反思，由教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生互評等不同的形式，在評價和反思中進(jìn)步、發(fā)展和成長.

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師會通過測試的形式，對學(xué)生進(jìn)行評價，總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生缺少反思的機(jī)會和空間，在知識學(xué)習(xí)、知識掌握方面是否已經(jīng)達(dá)到了一定的標(biāo)準(zhǔn)要求，認(rèn)識是否清晰.從核心素養(yǎng)的視角，在數(shù)學(xué)建模的活動中，教師需要做好最終的總結(jié)和反饋，加強(qiáng)對學(xué)生的評價，引導(dǎo)學(xué)生反思，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的活動中，逐漸提升自身的知識應(yīng)用能力、認(rèn)知水平，進(jìn)行自我評價、自我修正、自我完善.建模的過程本就具有一定的反復(fù)性，建立了數(shù)學(xué)模型之后，學(xué)生需要進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn)，對模型是否貼近現(xiàn)實(shí)需求、符合實(shí)際要求進(jìn)行驗(yàn)證、檢測，并逐步對模型的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充.該過程中，學(xué)生要具備反思的能力、自我評價的能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識和構(gòu)建起的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行總結(jié)，思考模型的優(yōu)勢以及數(shù)學(xué)模型所體現(xiàn)出的不足之處.

例如 在學(xué)習(xí)“立體圖形的直觀圖”這節(jié)課程的知識時，教師給予學(xué)生一定的主動權(quán)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究類、案例研究類、項(xiàng)目研究類的活動，讓學(xué)生在直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的活動中，掌握斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖的方式，將常見的柱錐臺、簡單的組合體直觀圖描繪出來，并結(jié)合斜二測畫法規(guī)則展開有關(guān)的運(yùn)算活動.教師可以讓學(xué)生在項(xiàng)目探究類的活動中，完成立體圖形直觀圖的建?；顒?，操作計(jì)算機(jī)軟件，由教師對學(xué)生的建?；顒舆M(jìn)行指導(dǎo)，并協(xié)助學(xué)生進(jìn)行階段性的總結(jié)和終結(jié)性的總結(jié).組織項(xiàng)目研究實(shí)踐活動，學(xué)生可以分組進(jìn)行知識的驗(yàn)證和探究，由學(xué)生進(jìn)行自我評價和學(xué)生之間的互評，思考建?；顒又写嬖诘牟蛔悖谠u價反饋和總結(jié)中積累經(jīng)驗(yàn)，拓展知識視野，教師要與學(xué)生增進(jìn)交流與合作，用合作交流式的教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主鉆研，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模中存在的問題并積極地思考.［5］

4 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建?；顒拥脑O(shè)計(jì)和研究工作目前仍舊在持續(xù)地推進(jìn)，這是數(shù)學(xué)教育改革的必然方向，高中階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動實(shí)施和開展中，教師要解決切實(shí)存在的真實(shí)問題，以生為本，將理論和實(shí)踐銜接.用真實(shí)的案例活動設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)計(jì)劃，并不斷地反思，使學(xué)生在建模過程中，掌握收集數(shù)據(jù)的方法，了解數(shù)據(jù)處理軟件的應(yīng)用方式，提高核心素養(yǎng).

【本文系市級課題《基礎(chǔ)教育薄弱地區(qū)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建?；顒釉O(shè)計(jì)研究》的階段性成果，課題批號：21Y069】

參考文獻(xiàn)：

［1］瞿婷婷，高建波.核心素養(yǎng)背景下綜合實(shí)踐活動課程設(shè)計(jì)：價值體察與實(shí)踐路徑［J］.教育理論與實(shí)踐，2020，40（02）：37-40.

［2］翁曉琴.積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2020（01）：69.

［3］魏爍，李建書.基于核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動的基本策略［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2020（Z2）：37-39.

［4］王艷蓉.運(yùn)用探究活動 培養(yǎng)核心素養(yǎng)——基于函數(shù)建?！拔宀角钡慕虒W(xué)嘗試［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2020（07）：49-52+64.

［5］季玲玲.核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)［J］.教育，2020（10）：63.