許 泉，周 麗，徐勝利，陸豐瑋，劉思禹，劉 廣，華 洲

（1.上海機電工程研究所，上海 201109；2.航天恒星科技有限公司，北京 100089；3.上海航天精密機械研究所，上海 201109）

0 引 言

傳統(tǒng)的固定外形飛行器難以滿足日益復雜的飛行環(huán)境和多任務目標要求，因此變外形飛行器的理念應運而生，并成為智能飛行器重要發(fā)展方向之一［1-3］。翼面作為飛行器重要的氣動升力裝置，其變形設計是變外形飛行器的研究熱點。

常用的變形翼有變后掠翼、截面變形伸縮翼等，大都通過控制翼面縮展、改變翼面展弦比或采用變翼截面形狀等手段，調整飛行器升阻比，優(yōu)化氣動焦心與飛行器質心相對位置，以獲得最佳的氣動性能［3-5］。

小型、低能耗、敏捷的變形機構是變形翼設計的關鍵，國內(nèi)外研究機構和學者對此進行了大量探索。NASA蘭利研究中心［6］聯(lián)合美國國防高級研究計劃局（DARPA）和空軍研究實驗室（AFRL）開展“變體飛行器結構（morphing aircraft structure）”研究，研究的大尺度變形結構可使變體飛行器適應不同飛行任務。波音公司在變外形項目中采用形狀記憶合金（shape memory alloys，SMA）作為變形翼的變形驅動結構，但其變形較小、負載和響應能力低，難以滿足高負載、快響應的要求，且能源消耗大。洛克希德·馬丁公司［7］提出并設計了折疊翼的變形機翼，用于單一無人機實現(xiàn)巡航、偵察和攻擊等不同飛行任務，其采用的壓電智能驅動器和柔性蒙皮等結構復雜。雷神公司將現(xiàn)有“戰(zhàn)斧”巡航導彈的傳統(tǒng)彈翼改裝為翼展可根據(jù)飛行條件受控變化的“伸縮翼”，增加了航程，但其空間利用率較低。NextGen 公司［8］提出了滑動蒙皮變形機翼的方案，實現(xiàn)變體飛行器不同飛行任務下性能的優(yōu)化，但其柔性承載蒙皮成為設計難點。歐洲代爾夫特理工大學［7］基于SMA 研制了PBP（post-buckled precompressed）驅動器，實現(xiàn)了翼面小角度偏轉，但其響應速度較慢［5-19］。國內(nèi)外學者采用燃氣發(fā)生器作為驅動機構，實現(xiàn)了亞、跨聲速的巡航導彈大展弦比鉆石背的設計和應用，但該機構難以實現(xiàn)多次縮展。國內(nèi)外變形翼大都應用于低速、體積較大飛行器或原理樣機，其縮展機構普遍存在空間占用大、結構復雜、翼面厚重、響應慢、負載能力弱等實際問題，難以滿足小空間、低功率、大面積、薄翼面、高速可控縮展高速緊湊型彈用伸縮翼的需求。針對以上問題，本文開展了新型高速緊湊型彈用伸縮翼優(yōu)化設計。

伸縮翼迭代優(yōu)化過程中，采用實物樣機來驗證伸縮翼機構的可行性，存在成本高、周期長、調參不便等問題，且難以模擬不同飛行條件及復雜力學環(huán)境下的伸縮翼縮展性能。近年來，基于多學科協(xié)同建模與仿真的虛擬樣機技術被越來越多地應用于機電系統(tǒng)設計中。隨著該技術的發(fā)展，工程技術人員可以在短時間內(nèi)快速建立虛擬樣機模型，進行高效和準確設計［19-22］。

利用機械動力學軟件ADAMS 和控制仿真軟件Simulink，對本文提出的高速緊湊型彈用多級可伸縮翼面機構，建立了伸縮翼變形機構控制-機電聯(lián)合仿真虛擬樣機模型，搭建了控制-機械數(shù)字仿真流程，開展了伸縮翼變形機構的性能仿真試驗，結果驗證了伸縮翼面結構的可行性。

1 聯(lián)合仿真基本原理

伸縮翼控制-機械一體化聯(lián)合仿真建模包含伸縮翼三維物理建模、動力學數(shù)學建模及控制數(shù)學模型建模，采用數(shù)值分析手段對建立的物理模型、動力學數(shù)學模型和控制數(shù)學模型的偏微分方程組進行耦合求解，分析優(yōu)化模型參數(shù)，形成物理樣機開發(fā)并對優(yōu)化參數(shù)進行試驗驗證（如圖1所示）。

圖1 伸縮翼機構運動特性分析框架Fig.1 Diagram for analyzing the motion characteristics of the morphing wing

伸縮翼運動特性分析框架采用Proe 軟件對伸縮翼機械系統(tǒng)進行三維數(shù)字建模，采用ADAMS 軟件對伸縮翼進行動力建模，控制系統(tǒng)采用Simulink 模塊實現(xiàn)，聯(lián)合仿真在Matlab 軟件中實現(xiàn)。

首先利用Proe 軟件建立機械系統(tǒng)的三維模型，并將Proe 軟件建立的三維模型導入ADAMS 軟件中，即實現(xiàn)Proe 軟件與ADAMS 軟件之間單向數(shù)據(jù)傳遞；其次利用ADAMS 軟件完成機械系統(tǒng)的動力學建模，生成adams_sub 被控制模塊；然后將adams_sub 被控制模塊導入Matlab／Simulink 模塊中；最后在Simulink 模塊中建立仿真控制系統(tǒng)模型，設置仿真參數(shù)，即可進行ADAMS 軟件和Simulink模塊之間實時雙向傳送數(shù)據(jù)的機電一體化聯(lián)合仿真。如圖2 所示。

圖2 控制-機械一體化建模框架Fig.2 Control-Mechanical integration modelling diagram

采用上述建立的控制-機械一體化仿真模型進行多參數(shù)分析，研究不同參數(shù)對仿真結果的影響，最終形成伸縮翼機構優(yōu)化設計方案，其仿真流程如圖3 所示。

圖3 伸縮機構仿真流程Fig.3 Simulation process of the telescopic mechanism

2 系統(tǒng)建模

2.1 伸縮翼工作原理分析

伸縮翼主要包括控制器、電機、縮展機構、翼面、反饋元件5 個部分。給定期望翼面角度后，比較期望翼面角度與實際翼面偏角，產(chǎn)生偏差信號，經(jīng)控制器處理后驅動電機轉動。電機通過縮展機構驅動翼面向期望翼面角度要求的方向偏轉；當實際翼面角度等于期望角度時，系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，電機停止轉動，實現(xiàn)角位移跟蹤。系統(tǒng)的被控對象為翼面驅動電機，被控量為翼面角位移，輸入期望翼面角位移，輸出實際翼面角位移。該控制系統(tǒng)框架如圖4 所示。

圖4 伸縮翼驅動控制系統(tǒng)框架Fig.4 Diagram of the telescopic wing for the driving control system

2.2 伸縮翼動力學模型

變形翼由4 組翼面組成，每組翼面都由內(nèi)外2 個翼面構成。驅動機構通過滑塊-擺桿機構連接4 片外翼面。為實現(xiàn)縮展功能，驅動機構采用電機驅動絲杠傳動，帶動滑塊驅動外翼面實現(xiàn)縮展動作。具體機構原理如圖5所示。采用Proe軟件構建頭肩伸縮翼機構三維模型，將模型以x_t格式導入ADAMS/View 動力學仿真軟件中，并給各個零部件指定材料屬性，添加約束和載荷。翼面和傳動機構均設置為剛體，并設置材料密度，定義各個運動部件之間的運動關系，設置相應的摩擦屬性，單分量扭矩作為驅動屬性輸入變量添加在絲杠旋轉副上，滾珠絲杠轉動的角加速度、角速度、角位移為輸出變量。

圖5 伸縮機構原理示意圖Fig.5 Mechanism schematic diagram of telescopic wing

伸縮翼機構動力學方程為

式中：Jr為伸縮翼繞軸的轉動慣量；M1、M2分別為空氣阻力矩和彈翼根部轉動部位的摩擦力矩；θ為翼面轉動角位移；Te為電機輸出力矩。

式中：C1為阻力系數(shù)；ρ為當?shù)貧饬髅芏?；S1為導彈參考面積；L1為阻力臂；M2為摩擦力矩，包含翼面轉動耳片上下結合面摩擦力矩M21、連桿鉸鏈摩擦力矩M22及翼面轉動離心力產(chǎn)生的摩擦力矩M23，即

翼面轉動耳片上下結合面摩擦力矩為

式中：T為翼面的升力；u為摩擦系數(shù)；Rv為當量摩擦半徑；n為摩擦面數(shù)。

連桿鉸鏈摩擦力矩為

翼面轉動離心力產(chǎn)生的摩擦力矩為

式中：M為翼面組合質量；L為翼面組合質心到翼面轉軸的距離；R為軸孔半徑。

彈翼展開的瞬時轉動角加速度為

式中：ε為彈翼轉動瞬時角加速度；φ為彈翼轉動瞬時角速度。

由式（8）可得到彈翼展開瞬時角速度，二次積分可得到翼面的角位移。

2.3 伸縮翼控制系統(tǒng)建模

伸縮翼由電機驅動，其動子作旋轉運動，無須任何中間傳動機構，可直接將動作執(zhí)行器作為電機的動子，實現(xiàn)零傳動、全閉環(huán)控制。驅動電機是基于安培力設計而成的一種直接驅動電機。根據(jù)電機方程建立電壓對速度的傳遞函數(shù)，建立閉環(huán)控制，電機方程如下：

式中：Ui為電樞的輸入電壓；IΩ為電樞電路的電流；RΩ為電樞電路的電阻；LΩ為電樞電路的電感；V為電樞的反電動勢。

根據(jù)伺服電機的特性，可知伺服電機產(chǎn)生的驅動力矩與伺服電機電樞的電流成正比，因此可得：

式中：Tm為伺服電機產(chǎn)生的驅動力矩；Km為伺服電機驅動力矩系數(shù)。

學校發(fā)展亦或教改中都存在很多實際問題，面臨種種實際困難。這些問題本身既是問題又是契機，我們必須以問題為導向，抓住學校發(fā)展的困難以及各學科獨特的困難，這樣才能精準發(fā)力。

伺服電機電樞的反電動勢與伺服電機的轉軸角速度成正比，因此可得：

式中：KV為伺服電機電樞的反電動勢系數(shù)，θm為伺服電機轉軸的轉角。

根據(jù)牛頓第二運動定律可得：

式中：Jm為伺服電機轉子的轉動慣量；fm為折算到伺服電機上的有效黏滯摩擦系數(shù)；Jw為系統(tǒng)偽轉動慣量。

在實際的系統(tǒng)中，通過簡化方程并進行拉式變換可得到表達式如下：

由此得到帶內(nèi)載荷的變形翼控制系統(tǒng)中輸入控制電壓ui對應的所控制絲杠的直線運動位移hi的傳遞函數(shù)如下：

式中：K1為伺服器放大輸入信號的倍數(shù)；i為傳動結構的傳送比；K0為伺服電機的傳遞系數(shù)；Tw為伺服電機的時間常數(shù)。

變形翼控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

3 伸縮機樣機建模

在Proe軟件中建立伸縮翼機構模型，如圖5所示，然后導入ADAMS 軟件，施加約束，建立伸縮機構虛擬樣機模型，如圖6 所示。在Simulink 模塊中導入建立ADAMS 機械系統(tǒng)仿真模型，并建立位置、速度雙閉環(huán)聯(lián)合仿真控制模型，如圖7所示。其中adams_sub為機械系統(tǒng)仿真模型，輸出參量為螺桿的位移、速度、加速度。最外層為位置環(huán)，目標位置模塊為常量模塊，數(shù)值為100 rad，表示展開到預定位置。本文仿真中，伸縮機構控制策略的翼面展開速度是角位移的微分，因此，對角位移進行PID（proportional integral derivative）控制（通過前置的比例增益模塊進行量綱轉化）。ADAMS虛擬樣機中將角位移輸出作為反饋，經(jīng)PID 控制，作為速度環(huán)的參考角速度；內(nèi)層為速度環(huán)，參考速度為位置環(huán)輸出，實際速度為虛擬樣機輸出的角速度反饋。

圖6 ADAMS虛擬樣機模型Fig.6 Virtual prototype model using ADAMS

圖7 ADAMS-Simulink一體化仿真模型Fig.7 Integrated simulation model using ADAMS-Simulink

4 仿真結果分析

采用上述建立的控制-機械一體化性能仿真模型，對伸縮變形機構的動力特性進行仿真與分析，并根據(jù)工程經(jīng)驗選用不同材料類型的翼面進行仿真計算，如圖8所示。

圖8 伸縮翼展開的角位移和角速度曲線Fig.8 angular displacement and angular velocity curve of telescopic wing

根據(jù)控制-機械一體化模型，對選用不同電機控制策略和PID 參數(shù)進行仿真分析。優(yōu)化后，鋁合金伸縮翼為0.55 s，角位移達到25°，翼面角速度為0，伸縮翼系統(tǒng)達到穩(wěn)定且不振蕩。采用圖7 控制-機械一體化模型，研究了碳纖維和鋁合金兩種典型翼面結構材料和不同傳動比條件下，伸縮翼展開時間的影響，結果見表1。

表1 不同翼面材料和傳動比仿真分析Tab.1 Simulation of different materials and transmission ratios

由表1 可見，翼面材料為鋁合金的情況下，傳動比為1.5∶1 時，其展開性能優(yōu)于其他兩種傳動比；相同傳動比情況下，翼面材料為碳纖維復合材料時，展開時間均優(yōu)于鋁合金材料。輕質材料翼面在高速展開中，對驅動電機的選型約束較小。如果將翼面展開時間控制在100 ms，鋁合金及碳纖維不同材料的翼面機構，驅動力矩分別達到600 N·m 和400 N·m。

5 仿真及試驗對比分析

電機選用EC-i52（6 000 r/min，18.9 N·m），翼面本體材料選用鋁合金材料，傳動比2∶1，進行實物測試，如圖9所示。

圖9 伸縮翼物理樣機測試Fig.9 Result of the physical prototype of telescopic wing

本文采用自研伸縮翼縮展機構地面測試軟件，對伸縮翼縮展過程進行實時動態(tài)測量。翼面展開時間為510 ms，收縮時間為520 ms。仿真模型與實物測試存在較小誤差，其原因可能為翼面?zhèn)鲃訖C構中多種間隙、摩擦系數(shù)、真實物理模型和仿真模型存在一定差異。實物測試結果表明，控制-機械一體化動力學仿真能較為真實地反映物理模型，因此可以作為伸縮翼結構優(yōu)化分析的基礎。

6 結束語

本文建立的控制-機械一體化動力學虛擬樣機仿真模型，實現(xiàn)了變形翼縮展過程的數(shù)值仿真，得到結論如下：

1） 采用ADAMS 軟件和Simulink 模塊建立的控制-結構耦合仿真模型，用于變形翼機構系統(tǒng)參數(shù)設計，并對伸展翼展開過程的位移、速度、加速度、運動副間隙及接觸過程開展研究，從設計角度提高了機構系統(tǒng)的運動特性和可靠性；

2） 實物試驗驗證了伸縮翼仿真模型的準確性，該模型可以作為伸縮翼結構優(yōu)化、彈道仿真和控制系統(tǒng)仿真的基礎。