張靜

摘 要：一元二次方程既是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重難點，又是中考的必考內(nèi)容，與之有關(guān)的數(shù)學(xué)題型更加靈活多變，其對于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維靈活性通常有著顯著的要求.鑒于此，本文主要以“一元二次方程”為例，對其解題技巧進行研究，以促使學(xué)生有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)題，并實現(xiàn)其解題能力的提高.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題技巧；一元二次方程

一元二次方程作為初中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，其也屬于初中階段進行數(shù)學(xué)計算的前提與基礎(chǔ).就一元二次方程來說，其解題思路通常比較抽象，在實際解題的時候，也存有較大的難度，這就要求學(xué)生在具體解題的時候需注重相關(guān)解題技巧的合理運用，這就成了初中數(shù)學(xué)開展一元二次方程高效教學(xué)的重要任務(wù).鑒于此，本文主要立足于一元二次方程的具體解題過程，對其解題技巧所具備的快捷、有效、準確、簡化的解題作用進行明確，同時使學(xué)生實現(xiàn)高效解題.

1 一元二次方程解題技巧學(xué)習(xí)的重要性

一元二次方程屬于初中數(shù)學(xué)中的主要知識點，其通常指僅僅包含了一個未知數(shù)，也就是一元，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，對應(yīng)的表達式是ax2+bx+c=0（a≠0）的一類方程.因為一元二次方程涉及的題型較多，知識點也比較抽象，因此，在實際學(xué)習(xí)時，就存有較高的難度，特別是與“開平方根”有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就需順利學(xué)習(xí)與完成有關(guān)方程類試題的求解［1］.同時，一元二次的方程內(nèi)容學(xué)習(xí)還是后期更好地學(xué)習(xí)不等式、二次函數(shù)、指數(shù)方程、三角函數(shù)等有關(guān)知識的前提與基礎(chǔ).也就是說，一元二次方程的相關(guān)題型求解及有關(guān)知識的學(xué)習(xí)與鞏固，通常能夠使學(xué)生自身的解題思維以及解題能力得到全面提高.

2 解題知識點分析

2.1 一元二次方程的解法

2.1.1 直接開平方法

直接開平方的方法更適合于求解類似于（x+a）2=b的一元二次的方程題，依據(jù)平方根具體定義表明，x+a屬于b的平方根，當(dāng)b≥0的時候，x+a=±b，也就是x=-a±b；當(dāng)b＜0的時候，方程則無實數(shù)根.

2.1.2 配方法

配方法屬于將配方作為手段，將開平方作為基礎(chǔ)的解答一元二次類方程的方法.就配方法來說，其理論依據(jù)主要是指完全平方的公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2，也就是將式子當(dāng)中的a看作為未知數(shù)x，并通過x加以代替，就會形成x2±2bx+b2=（x±b）2.

2.2.3 公式法

4 結(jié)束語

綜上所述，一元二次的方程作為初中數(shù)學(xué)解題中的重難點，其通常會對學(xué)生的解題造成直接影響，學(xué)生的計算過程以及解題思路通常和整數(shù)的計算以及應(yīng)用題計算是恰恰相反的，而一元二次方程的根通常為不定值，這就要求學(xué)生對解題過程進行細化.因此，數(shù)學(xué)教師在開展一元二次的方程解題教學(xué)時，需注重解題技巧的教授，明確自身的解題思路，從而使學(xué)生對于多種類型數(shù)學(xué)題的分析以及解答能力得到顯著提高.

參考文獻：

［1］ 王雪娥.初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解題教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（1）：2224.

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基金項目：江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃“十四五”青年專項課題“增值：‘雙減背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的研究”（編號：C-c/2021/02/78）.