周建剛

摘 要：信息技術(shù)軟件如TI-Nspire圖形計(jì)算器具有強(qiáng)大的幾何作圖、代數(shù)運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理等功能，這些功能與教材的深度融合為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究提供了有力的技術(shù)支持；本文以TI-Nspire圖形計(jì)算器為主要信息技術(shù)手段，重點(diǎn)以2022年佛山高三一模第21題解析幾何中定點(diǎn)問題的講評(píng)為例，展示了一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課的過程及教學(xué)成果，以期引導(dǎo)大家重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在培育學(xué)生核心素養(yǎng)中的作用.

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；TI-Nspire圖形計(jì)算器；解析幾何；定點(diǎn)；核心素養(yǎng)

隨著新課程改革的深入，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確要求教學(xué)過程中，要重視培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主探究，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決數(shù)學(xué)問題.解析幾何中高度抽象的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)變化中的變與不變關(guān)系，難以被直觀感知，讓信息技術(shù)助力數(shù)學(xué)表征，挖掘深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生深度探究，為探索規(guī)律啟發(fā)思路，建立“意會(huì)”與“言傳”之間的交流障礙；也為了讓學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)中，經(jīng)歷主動(dòng)獲取知識(shí)的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文以一節(jié)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有關(guān)解析幾何中的定點(diǎn)問題為例，說明運(yùn)用TI-Nspire圖形計(jì)算器平臺(tái)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課的教學(xué)價(jià)值.

1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究課的嘗試

2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課接近尾聲，筆者發(fā)現(xiàn)2022年佛山高三一模數(shù)學(xué)試題中解析幾何試題是一道以雙曲線為背景的定點(diǎn)問題，該試題立意深刻，內(nèi)涵豐富，給人以“題在書外，跟在書內(nèi)”的感覺.從知識(shí)層面看主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、直線和雙曲線的位置關(guān)系及直線過定點(diǎn)問題，均是解析幾何中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)；從能力層面看主要考查學(xué)生運(yùn)算求解，邏輯推理等能力，試題較好的檢測(cè)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能.

筆者借這次學(xué)生檢測(cè)并講評(píng)的機(jī)會(huì)，開展了一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課，我校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室是一個(gè)多媒體教室，配備50臺(tái)電腦，1臺(tái)服務(wù)器，1個(gè)投影儀以及50臺(tái)TI-Nspire圖形計(jì)算器的手持設(shè)備；此外每臺(tái)電腦上都安裝了TI-Nspire圖形計(jì)算器軟件.筆者所帶班級(jí)的學(xué)生大部分參加過關(guān)于圖形計(jì)算器的校本培訓(xùn)課程，對(duì)TI-Nspire圖形計(jì)算器的基本操作有一定的掌握，這也是本次實(shí)驗(yàn)課得以開展的重要保障.

首先在投影屏幕上展示2022年佛山高三一模試題的第21題：

3 回顧與反思

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，信息技術(shù)的應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，如何使課堂教學(xué)適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，已經(jīng)成為新時(shí)代教師所關(guān)注的焦點(diǎn).因此，教師應(yīng)重視信息技術(shù)的運(yùn)用，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段難以達(dá)到的效果.作為數(shù)學(xué)教師，要想熟練地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，必須要提升信息技術(shù)的使用能力，特別是動(dòng)態(tài)軟件的運(yùn)用.動(dòng)態(tài)軟件的合理使用不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生通過像TI-Nspire圖形計(jì)算器、GeoGebra等優(yōu)秀的動(dòng)態(tài)軟件來操作演示或?qū)嶒?yàn)論證，將抽象數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化，使探究的問題變得顯而易見，從而更好地理解、把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推論中積極思考，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).此外在實(shí)驗(yàn)探究課堂活動(dòng)中學(xué)生可以通過反復(fù)觀看、實(shí)踐操作等手段體會(huì)知識(shí)的生成過程，培養(yǎng)了邏輯思維、直觀想象能力，從而為形成抽象思維能力奠定基礎(chǔ).因此，基于信息技術(shù)視域下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)中起著舉足輕重的作用，今后更要多嘗試，積累經(jīng)驗(yàn)，使之常態(tài)化.

基金項(xiàng)目：2020年廣東省教育研究院中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究專項(xiàng)課題——基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究（項(xiàng)目編號(hào)：GDJY-2020-A-s124）和2020年廣東省中山市教育科研項(xiàng)目——新課標(biāo)下高中生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐與探究（項(xiàng)目編號(hào)：B2020141）.