黃琳娜

摘 要：本文是基于湘教版數(shù)學(xué)選擇性必修一的3.3的一道習(xí)題引發(fā)的一堂高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課的“一題一課”的課堂教學(xué)研討，內(nèi)容由拋物線有關(guān)張直角、直線與拋物線的定點(diǎn)延伸到圓錐曲線，體現(xiàn)同一類問題的“數(shù)學(xué)方法知識(shí)論”，旨在引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)，從對(duì)高中圓錐曲線類型題的“望題生畏”到“有跡可循，有路可走”，以達(dá)到“由一題，會(huì)一類，通一片”的課堂復(fù)習(xí)教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：張直角；定點(diǎn)；結(jié)論；動(dòng)中有靜轉(zhuǎn)化與化歸

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中指出：高中數(shù)學(xué)課程觀為優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).新高考背景下的高考數(shù)學(xué)，越來越重視對(duì)學(xué)生綜合能力的考察.因此，新高考背景下的高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，需要適應(yīng)高考改革，在教學(xué)內(nèi)容、要求和方法作出相應(yīng)的調(diào)整.

高考中對(duì)圓錐曲線相關(guān)知識(shí)的考查中，定點(diǎn)問題是考查學(xué)生四基、綜合數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的一個(gè)重要途徑.此類問題主要涉及到直線、圓與圓錐曲線等方面的知識(shí)，滲透了函數(shù)、化歸、數(shù)形結(jié)合的思想，所以是高考的熱點(diǎn)題型之一.基于上述理解，本文以湘教版普通高中教科書選擇性必修第一冊(cè)第140頁的習(xí)題3.3第7題為基礎(chǔ)，在拋物線中探究出有關(guān)拋物線對(duì)頂點(diǎn)張直角的弦的判定和性質(zhì)涉及的定點(diǎn)問題的幾個(gè)結(jié)論.以此就對(duì)習(xí)題進(jìn)行探究，運(yùn)用定理并進(jìn)行拓展，通過拓展使學(xué)生獲得圓錐曲線中更多的性質(zhì).在課堂復(fù)習(xí)教學(xué)中，既體現(xiàn)了回歸教材，又將其開發(fā)成“一題一課”，使例題不斷成長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，發(fā)動(dòng)學(xué)生的“內(nèi)驅(qū)力”，以達(dá)到“由一題，會(huì)一類，通一片”的課堂復(fù)習(xí)教學(xué)效果.

3 教學(xué)思考

這是由一道拋物線的課后習(xí)題引發(fā)的一堂高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課，重點(diǎn)探究張角垂直和直線與圓錐曲線的定點(diǎn)問題，其亮點(diǎn)在于通過回歸教材，解析習(xí)題進(jìn)行思考總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論，并應(yīng)用結(jié)論的擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的提升，實(shí)現(xiàn)一類問題的解決，從而達(dá)到復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的有效性.

由于圓錐曲線考查的直觀想象、數(shù)形結(jié)合、運(yùn)算能力等綜合性較強(qiáng)，學(xué)生常常是見題生畏，所以作為高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課，教師的引導(dǎo)、啟發(fā)就非常重要.本節(jié)由教材中的最基礎(chǔ)的習(xí)題開始，師生共同探討習(xí)題所蘊(yùn)含的結(jié)論，教學(xué)生學(xué)會(huì)理解并欣賞數(shù)學(xué)，既解決了數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也讓學(xué)生通過這“一題一課”的課堂復(fù)習(xí)課感受到高考數(shù)學(xué)次壓軸題是有跡可循、有路可走的.

基金項(xiàng)目：福建省詔安第一中學(xué)2021年度基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題《新高考下高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的研究》（項(xiàng)目編號(hào)：zayzkt2021019）.