張俊琪 樊軼鋮 劉彥松等

摘要：近年來(lái)，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)飛速發(fā)展．物聯(lián)網(wǎng)被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、三維建模、智慧城市、目標(biāo)跟蹤、數(shù)據(jù)收集等場(chǎng)景中。在物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用場(chǎng)景中，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的電量一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。通常情況下．物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的電量若得不到及時(shí)補(bǔ)充．將很快失去工作能力。比如，在檢測(cè)火災(zāi)的森林場(chǎng)景中．如果物聯(lián)網(wǎng)失去工作能力，后果將不堪設(shè)想。在傳統(tǒng)的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中，通常為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備安裝太陽(yáng)能充電電池來(lái)保證物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備持續(xù)工作，但是此方法受天氣和時(shí)間的影響，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備往往不能獲得足夠的陽(yáng)光，從而導(dǎo)致電量補(bǔ)充不足的問(wèn)題。因此，采用移動(dòng)迅速的無(wú)線充電小車(chē)為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備補(bǔ)充電量是一種理想的方式。文章闡述了在單基站場(chǎng)景中部署最小數(shù)量的無(wú)線充電小車(chē)并提出它們充電路徑的問(wèn)題。同時(shí)，在考慮了無(wú)線充電范圍（即鄰域）的情況下，提出了算法approAlgOncSinkNci。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)比不考慮鄰域的算法approAlgOncSinkNoNci，該算法所得到的充電小車(chē)數(shù)量大大減少。

關(guān)鍵詞：物聯(lián)網(wǎng)；環(huán)境監(jiān)測(cè)；無(wú)線充電；充電調(diào)度

中圖法分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

１ 引言

物聯(lián)網(wǎng)（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ，ＩｏＴ）是指將各種設(shè)備、服務(wù)、應(yīng)用通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連接和交互。它實(shí)現(xiàn)了各種設(shè)備（如手機(jī)、車(chē)輛、傳感器等）之間無(wú)縫互聯(lián)，使不同類(lèi)型的設(shè)備能夠相互通信，彼此傳遞數(shù)據(jù)。物聯(lián)網(wǎng)讓更多的傳感器設(shè)備、系統(tǒng)和應(yīng)用通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)連接在一起，從而實(shí)現(xiàn)智能家居、智能交通系統(tǒng)等，進(jìn)而提高生活和工作的效率，為人們提供更加個(gè)性化的服務(wù)。如今，物聯(lián)網(wǎng)被應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、三維建模、智慧城市、目標(biāo)跟蹤、數(shù)據(jù)收集等場(chǎng)景中，因此如何持續(xù)保證物聯(lián)網(wǎng)的正常工作是一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。

針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)線充電問(wèn)題（如應(yīng)用在一個(gè)具體監(jiān)測(cè)場(chǎng)景中的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)），為了使物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)隨時(shí)保持足夠的電量正常工作，需要采取高效的方式為物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充電?；诖?，可以考慮部署多個(gè)輕量的無(wú)線充電小車(chē)為物聯(lián)網(wǎng)中的設(shè)備進(jìn)行充電，每一個(gè)無(wú)線充電小車(chē)都可以停在離物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備較近的某個(gè)位置進(jìn)行無(wú)線充電，從而保證物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)持續(xù)工作。

為了確保充電的高效性，規(guī)定每一個(gè)充電小車(chē)在充電途中所消耗的總時(shí)間不超過(guò)給定的最大充電時(shí)間，其中總時(shí)間包括充電小車(chē)的移動(dòng)時(shí)間和充電時(shí)間。否則，不能保證所有的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備都能得到及時(shí)充電。

本文研究了一個(gè)新穎的有鄰域情況下單基站充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題，即確定最小數(shù)量的無(wú)線充電小車(chē)為物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)充電，其中充電小車(chē)在距離物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備一定范圍就可以進(jìn)行無(wú)線充電，同時(shí)確定每一個(gè)充電小車(chē)的充電路徑，并保證每個(gè)充電小車(chē)所消耗的總時(shí)間不超過(guò)最大充電時(shí)間，每一個(gè)充電小車(chē)均從基站出發(fā)，最后再回到基站，而且每一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備都必須被其中一個(gè)無(wú)線充電小車(chē)所充電。為了解決此問(wèn)題，本文首先提出網(wǎng)絡(luò)模型和無(wú)線充電模型；其次定義有鄰域情況下單基站充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題；再次提出算法；最后通過(guò)在多個(gè)模擬數(shù)據(jù)集上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并且與已有的算法進(jìn)行比較，以評(píng)估本文算法的性能。

２ 技術(shù)背景

物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)充電技術(shù)是隨著物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的發(fā)展而興起的一種技術(shù)，主要目的是應(yīng)對(duì)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中能量管理的挑戰(zhàn)。由于物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備節(jié)點(diǎn)具有體積小和易碎性等特點(diǎn)，因此限制了物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中能量消耗的有效性及其網(wǎng)絡(luò)壽命。因此，如何實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的能量管理并延長(zhǎng)物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的壽命成為提升物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)有效性的一項(xiàng)至關(guān)重要的任務(wù)。

相關(guān)研究建議通過(guò)讓物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備從周?chē)h(huán)境中收集能量來(lái)延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)壽命，如太陽(yáng)能、風(fēng)能等［１～２］ 。

然而，由于周?chē)h(huán)境的動(dòng)態(tài)變化，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的能量收集率低且不穩(wěn)定。例如，相關(guān)研究表明，太陽(yáng)能收集系統(tǒng)在晴天、陰天和雨天的能量產(chǎn)生率可能相差多達(dá)３ 個(gè)數(shù)量級(jí)［３］ 。這種不可推斷性和間斷性對(duì)有效利用收集的能量進(jìn)行各種監(jiān)測(cè)任務(wù)提出了挑戰(zhàn)。

有研究人員提出了一種創(chuàng)新性的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備電量補(bǔ)充方法［４～５］ ，即將配備具有無(wú)線充電功能的小車(chē)移動(dòng)到電量即將耗盡的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備附近，并通過(guò)無(wú)線能量傳輸為其充電［６］ 。相較于物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備從周?chē)杉芰康姆绞剑摲椒ǖ某潆娦矢咔曳€(wěn)定。

部分文獻(xiàn)研究了最小數(shù)量充電車(chē)部署問(wèn)題，但是這些研究沒(méi)有考慮鄰域條件［７］ 。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，無(wú)線充電小車(chē)往往不需要貼近物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備就能進(jìn)行充電。因此，本文考慮在有鄰域條件下部署最小數(shù)量的充電車(chē)為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行充電。

３ 模型及問(wèn)題定義

在網(wǎng)絡(luò)模型中，本文給出了網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備和基站的分布情況。在無(wú)線充電模型中，本文描述了無(wú)線充電小車(chē)如何對(duì)每一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行充電，從而保證物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備正常工作。在問(wèn)題定義中，本文用數(shù)學(xué)語(yǔ)言定義了有鄰域情況下單基站充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題。

３．１ 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮部署在一個(gè)具體真實(shí)環(huán)境中的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，即在一個(gè)區(qū)域中的重要興趣點(diǎn)部署物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備，從而監(jiān)測(cè)該興趣點(diǎn)周?chē)沫h(huán)境數(shù)據(jù)。例如，物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備可用于監(jiān)測(cè)環(huán)境中的輻射劑量，或者監(jiān)測(cè)環(huán)境的溫度和濕度。假設(shè)在指定監(jiān)測(cè)區(qū)域中有一個(gè)基站ｓ，所有充電小車(chē)均從此基站出發(fā)。同時(shí)，部署ｍ 個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備ｖ１，ｖ２，…，ｖｍ ，其中ｍ∈Ｎ?。設(shè)Ｖ 為ｍ 個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備所構(gòu)成的集合，即Ｖ ＝｛ｖ１，ｖ２，…，ｖｍ ｝。設(shè)備ｖｉ 的坐標(biāo)為（ｘｉ ，ｙｉ ），其中１≤ｉ≤ｍ。任意２ 個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備節(jié)點(diǎn)ｖｉ 和ｖｊ 之間存在１ 條邊（ｖｉ ，ｖｊ ），其中１≤ｉ≤ｍ，１≤ｊ≤ｍ 且ｉ≠ｊ，設(shè)Ｅ 表為所有的邊所構(gòu)成的集合。因此，此物聯(lián)網(wǎng)可表示為Ｇ ＝（Ｖ∪｛ｓ｝，Ｅ）。

３．２ 無(wú)線充電模型

假設(shè)共部署Ｋ 個(gè)移動(dòng)充電小車(chē)為ｍ 個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備充電，其中Ｋ 的值是未知的且滿足Ｋ∈Ｎ?。將集合Ｖ 劃分成Ｋ 個(gè)不相交的子集Ｖ１，Ｖ２，…，ＶＫ ，其中充電小車(chē)ｋ 為子集Ｖｋ 中的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備充電，則１≤ｋ≤Ｋ。令Ｖｋ ＝｛ｖ１，ｖ２，…，ｖｎｋ ｝，其中ｎｋ ＝ ｜Ｖｋ ｜。用ｅｉ 表示集合Ｖ 中設(shè)備ｖｉ 充滿電所需的電量。假設(shè)每一個(gè)充電小車(chē)的充電速率均為ｐ，充電效率為α，且充電小車(chē)擁有足夠電量，其中０＜α＜１。對(duì)于設(shè)備ｖｉ ，共需花費(fèi)時(shí)間ｔ（ｖｉ ）＝ ｅｉαｐ即可充滿電量。最后，令λ 表示充電小車(chē)的移動(dòng)速度。

假設(shè)充電小車(chē)距離任意一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備不超過(guò)無(wú)線充電半徑Ｒ 即可進(jìn)行無(wú)線充電。令Ｄ（ｖｉ ）表示充電小車(chē)可以為設(shè)備ｖｉ 充電的所有位置集合，則Ｄ（ｖｉ ）＝ ｛（ｘ，ｙ） ｜（ｘ－ｘｉ ）２ ＋（ｙ－ｙｉ ）２ ≤Ｒ２｝，其中（ｘｉ ，ｙｉ ）是設(shè)備ｖｉ 的坐標(biāo)。設(shè)充電小車(chē)ｋ 以ｖ１，ｖ２，…，ｖｎｋ的順序?yàn)榧希郑?中的設(shè)備充電，其中１≤ｋ≤Ｋ。充電小車(chē)ｋ 進(jìn)行充電的移動(dòng)路徑Ｔｋ 定義如下。充電小車(chē)ｋ 從基站ｓ 出發(fā)，在集合Ｄ（ｖ１ ）中的位置ｌ１ 為設(shè)備ｖ１ 充電，接著充電小車(chē)前往集合Ｄ（ｖ２）中的位置ｌ２ 為設(shè)備ｖ２ 充電，以此類(lèi)推，直到在集合Ｄ（ｖｎｋ ）中的位置ｌｎｋ為最后一個(gè)設(shè)備ｖｎｋ充滿電，充電小車(chē)此時(shí)返回基站ｓ 完成一個(gè)充電周期。充電小車(chē)ｋ 的充電路徑是一個(gè)閉合回路Ｔｋ ＝ｓ→ｌ１→ｌ２→…→ｌｎｋ→ｓ，其中ｌｉ 是充電小車(chē)在集合Ｄ（ｖｉ ）對(duì)設(shè)備ｖｉ 進(jìn)行無(wú)線充電的停靠點(diǎn)，并且１≤ｋ≤Ｋ，ｖｎｋ是集合Ｖｋ 中設(shè)備的個(gè)數(shù)。

５ 實(shí)驗(yàn)

本節(jié)針對(duì)有鄰域情況下單基站充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題所提出的算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｅｉ 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并且本文算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｅｉ 和不考慮鄰域的算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｏＮｅｉ 進(jìn)行了對(duì)比分析，以評(píng)估算法性能。

由于本文研究的問(wèn)題是在物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中部署最小數(shù)量滿足充電時(shí)間不超過(guò)最大充電時(shí)間的充電小車(chē)為物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)充電，因此需要部署充電小車(chē)的數(shù)量是評(píng)估本文算法的重要指標(biāo)。

本文采用的模擬實(shí)驗(yàn)使用Ｐｙｔｈｏｎ 語(yǔ)言，并且在１臺(tái)配置為Ｉｎｔｅｒ（Ｒ） Ｃｏｒｅ（ＴＭ） ｉ７ ＣＰＵ （２．６ ＧＨｚ）和３２ＧＢ ＲＡＭ 的服務(wù)器上運(yùn)行。所有數(shù)據(jù)都是在相同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的５００ 中不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中運(yùn)行每個(gè)算法所得到結(jié)果的平均值。

為了評(píng)估有鄰域情況下單基站充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題所提出的算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｅｉ，考慮另一個(gè)針對(duì)無(wú)鄰域情況下單基站充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題提出的算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｏＮｅｉ。本文相關(guān)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)［９］ 。

從圖１ 可以看出，在物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備數(shù)量相同的條件下，算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｅｉ 得到的充電小車(chē)數(shù)量大大小于算法ａｐｐｒｏＡｌｇＯｎｅＳｉｎｋＮｏＮｅｉ 得到的充電小車(chē)數(shù)量。由于考慮了充電鄰域，因此充電小車(chē)并不需要前往每一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的位置即可進(jìn)行充電，甚至可以在同一位置為多個(gè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行充電。這可以大大減少每一個(gè)充電小車(chē)充電路徑的長(zhǎng)度，從而在每一個(gè)最大充電時(shí)間內(nèi)可以為更多的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行充電，因此可以減少充電小車(chē)的部署數(shù)量。

另外，隨著物聯(lián)網(wǎng)中物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備數(shù)量的增多，２ 種算法得到的需部署的充電小車(chē)的數(shù)量也在增加，這是因?yàn)樾枰渴鸶鄶?shù)量的充電小車(chē)才能維持更大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的正常工作。

６ 結(jié)束語(yǔ)

部署移動(dòng)充電小車(chē)為物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備進(jìn)行無(wú)線充電已經(jīng)是一種通用方法，優(yōu)秀的充電調(diào)度算法不斷產(chǎn)生，能夠更加高效地為更多物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行合理充電，降低充電成本。

（１）本文研究的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)部署在２Ｄ 平面上，可進(jìn)一步研究在３Ｄ 空間物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的充電車(chē)最小數(shù)量部署問(wèn)題。

（２）在本文研究的基礎(chǔ)上，可以考慮充電小車(chē)自身電量有限的情況。在這種情況下，需要更加嚴(yán)格規(guī)劃小車(chē)的路徑，使小車(chē)在能量耗盡前返回基站補(bǔ)充電量。

（ ３）本文僅僅考慮了一個(gè)基站的情況，在具體的應(yīng)用場(chǎng)景中，出發(fā)點(diǎn)可能不唯一，因此可進(jìn)一步考慮多基站條件下的物聯(lián)網(wǎng)無(wú)線充電調(diào)度問(wèn)題。

（４）本文所探究的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)位置中的電量都是已知的，可進(jìn)一步研究節(jié)點(diǎn)信息是未知的情況。

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作者簡(jiǎn)介：張俊琪（１９９５—），碩士，助理工程師，研究方向：軟件開(kāi)發(fā)與算法設(shè)計(jì)。