李昱岐, 錢(qián)秀紅, 徐 華, 渠群英, 潘維艷, 徐征和, 徐 晶

(1. 濟(jì)南大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250022; 2. 山東省海河淮河小清河流域水利管理服務(wù)中心, 山東 濟(jì)南 250014)

在全球氣候變化劇烈, 極端天氣發(fā)生頻率顯著增加的背景下, 氣候變化對(duì)水文過(guò)程的影響是不可避免的[1], 直接導(dǎo)致洪澇災(zāi)害出現(xiàn)頻率有所增加, 因此對(duì)水文、 氣象要素演變特征的研究具有重要意義。 學(xué)者們對(duì)不同河流流域的水文、 氣象要素演變特征以及水庫(kù)水文要素變化特征進(jìn)行了研究。 李文鑫等[2]對(duì)哥倫比亞河流域的水文、 氣象要素進(jìn)行了趨勢(shì)性、 周期性和突變性分析。 侯蕾等[3]在研究永定河上游流域的水文、 氣象要素演變特征的基礎(chǔ)上, 分析了徑流量變化的影響因素并以此提出相關(guān)措施。 莫崇勛等[4]對(duì)龍灘水庫(kù)前汛期平均流量和年平均流量的特征進(jìn)行研究, 并且還分析了流量突變前后的均值、 離勢(shì)系數(shù)以及變差系數(shù)的變化。 寧忠瑞等[5]在研究南美洲巴拉那河流域徑流量與氣象要素的關(guān)系時(shí), 采用交叉小波功率譜和交叉小波凝聚譜得到兩要素在各時(shí)期多時(shí)間尺度下的相關(guān)性。

本文中以小清河感潮河段汛期水文、 氣象要素為研究對(duì)象,分析1980—2019年期間汛期水文、 氣象要素的趨勢(shì)性、突變性及周期性,并確定汛期水文要素與氣象要素之間的相關(guān)性,為小清河感潮河段及周邊地區(qū)防洪防澇方案決策提供參考。

1 研究區(qū)概況

小清河位于山東省中部,起源于濟(jì)南市南部山區(qū),在濰坊市壽光市注入渤海。研究區(qū)域?yàn)樾∏搴映眳^(qū)界至河口處的感潮河段,感潮河段具體位于石村水文站至羊角溝潮位站之間,全長(zhǎng)約50 km,主要受到上游徑流和下游潮汐的共同影響。研究區(qū)屬于華北暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)型大陸性氣候,四季分明,夏季高溫炎熱,冬季寒冷干燥。研究區(qū)內(nèi)多年平均降水量約500～600 mm,年內(nèi)分配不均,較大暴雨多發(fā)生在6—9月初,約占全年的70%,且年際變化較大,最大相差3倍以上。研究區(qū)處于平原地區(qū),河床比降為1/600 0～1/800 0。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

水文數(shù)據(jù)均來(lái)源于《淮河流域水文資料》;氣溫?cái)?shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象信息中心,降水?dāng)?shù)據(jù)主要來(lái)源于水文站點(diǎn)歷史實(shí)測(cè)資料。由于研究區(qū)汛期為6—8月,因此,本文中利用小清河石村水文站和羊角溝潮位站在1980—2019年期間汛期(6—8月)平均氣溫、降水量以及平均水(潮)位數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.2 研究方法

2.2.1 滑動(dòng)平均法

為了減小數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的隨機(jī)性的影響,采用滑動(dòng)平均法得到多年來(lái)水文、 氣象要素的變化趨勢(shì),表達(dá)式為

(1)

式中:n為部分樣本,n=2時(shí)即為5點(diǎn)滑動(dòng)平均;i為n的相反數(shù);x為序列值;t為滑動(dòng)平均后的序列項(xiàng);yt為經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均后的序列值[6-7]。

2.2.2 Mann-Kendall法

Mann-Kendall(M-K)法是世界氣象組織推薦的非參數(shù)檢驗(yàn)方法,目前已被廣泛用于分析降水、水位和徑流等要素時(shí)間序列的趨勢(shì)和跳躍變化。對(duì)于非正態(tài)分布的氣象和水文數(shù)據(jù),M-K法的檢驗(yàn)仍有較好的效果。在M-K法中,當(dāng)統(tǒng)計(jì)量序列曲線(UF)大于0時(shí),說(shuō)明時(shí)間序列呈現(xiàn)上升趨勢(shì),反之則呈下降趨勢(shì);當(dāng)UF位于顯著水平范圍之外,則說(shuō)明時(shí)間序列有顯著變化趨勢(shì);若UF和統(tǒng)計(jì)量逆序列曲線(UB)在顯著水平范圍內(nèi)存在交點(diǎn),則該交點(diǎn)即為突變點(diǎn)[8-9]。不同研究區(qū)不同時(shí)間段的特性各不相同,在無(wú)法完全確定時(shí)需進(jìn)一步結(jié)合其他方法尋求更精確的突變年份。

2.2.3 累積距平法

累積距平表示所有距平的總和,能直觀判斷變化趨勢(shì)。累積距平越大,說(shuō)明其離散數(shù)據(jù)大于平均值,曲線呈上升趨勢(shì);反之說(shuō)明離散數(shù)據(jù)小于平均值,曲線呈下降趨勢(shì)[10]。本文中根據(jù)累積距平曲線的起伏,判斷汛期水文、 氣象要素的變化趨勢(shì)是否存在突變點(diǎn)[11-12]。累積距平法所得結(jié)果可確定大致范圍,有利于M-K法與有序聚類(lèi)法進(jìn)行進(jìn)一步精確判斷。

2.2.4 有序聚類(lèi)法

有序聚類(lèi)法是一種推求序列中突變點(diǎn)的方法。在該方法中,根據(jù)時(shí)間序列找到分割點(diǎn),分別計(jì)算分割點(diǎn)前、后序列的離差平方和,并得到2個(gè)離差平方和之和,最終得到最優(yōu)分割點(diǎn),即最小離差平方和之和所對(duì)應(yīng)的分割點(diǎn);但無(wú)法給出其置信度[13],因此適用于在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推估時(shí)難以確定非平穩(wěn)序列干擾點(diǎn)的情況。本文中通過(guò)有序聚類(lèi)法能夠得到汛期水文、 氣象要素的突變年份。

2.2.5 小波分析

連續(xù)小波變換能夠得到信號(hào)中的周期性, 預(yù)測(cè)未來(lái)的變化趨勢(shì), 同樣可以應(yīng)用于對(duì)水文、 氣象序列的周期性分析[14]。 由于小波分析將時(shí)間序列拓展為時(shí)間-頻率空間, 因此可以多尺度細(xì)化分析信號(hào)中間歇的局部周期。 目前, 利用小波分析對(duì)氣象和水文要素的時(shí)間序列進(jìn)行周期分析時(shí), 通常采用復(fù)Morlet小波函數(shù)作為基函數(shù)[15]。 在分析2個(gè)時(shí)間序列的多尺度相關(guān)性時(shí), 可采用交叉小波變換和小波相干譜進(jìn)行研究, 其中交叉小波分析只能對(duì)2個(gè)序列的共同高能量區(qū)域進(jìn)行分析, 因此無(wú)法分析2個(gè)序列的低能量區(qū)域, 而相干小波譜恰好能夠彌補(bǔ)這一缺點(diǎn), 可分析2個(gè)序列之間低能量區(qū)的相關(guān)性[16]。

3 結(jié)果與分析

3.1 趨勢(shì)分析

1980—2019年石村水文站和羊角溝潮位站汛期平均氣溫、汛期降水量以及汛期平均水(潮)位的演變過(guò)程如圖1—3所示。由圖1可知,石村水文站、羊角溝潮位站的汛期平均氣溫分別為25.92、25.83 ℃。由5 a滑動(dòng)平均序列可知, 兩站汛期平均氣溫呈波動(dòng)上升現(xiàn)象; 從線性趨勢(shì)線來(lái)看, 兩站汛期平均氣溫均顯著上升, 10 a平均變化速率分別為0.374、 0.479 ℃, 與聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專(zhuān)門(mén)委員會(huì)所提出的全球變暖的觀點(diǎn)相符,然而相比全球10 a平均陸地氣溫變化速率為0.13 ℃,兩站近40 a的汛期平均氣溫增幅偏大[17],這是隨著溫室效應(yīng)加劇,全球變暖,氣溫總體呈上升趨勢(shì)所致。

由圖2可知,1980—2019年兩站在汛期平均降水量分別為346.33、325.20 mm,最小汛期降水量均發(fā)生在2014年,分別為122.5、137.5 mm。由5 a滑動(dòng)平均序列可知,均呈波動(dòng)上升現(xiàn)象;從線性趨勢(shì)來(lái)看,趨勢(shì)均為顯著上升,10 a平均變化速率分別為33.09、25.64 mm。產(chǎn)生這一趨勢(shì)主要原因是氣溫的增加使得大氣水循環(huán)速度加快,最終導(dǎo)致汛期降水量有所增加。

1980—2019年石村水文站汛期的平均水位為2.02m,最低汛期平均水位為1982年的0.71 m。由圖3(a)可知,汛期平均水位呈波動(dòng)上升趨勢(shì),10 a平均變化速率為0.54m。1980—2019年羊角溝潮位站汛期的平均高潮位和平均低潮位分別為4.10、2.67 m,最低汛期平均高、 低潮位均發(fā)生于1981年,分別為3.85、2.37 m。由圖3(b)、(c)可知,汛期平均高潮位和汛期平均低潮位均呈波動(dòng)上升趨勢(shì),10 a平均變化速率分別為0.08、0.18 m。由于汛期降水量呈上升趨勢(shì),因此導(dǎo)致水位、 潮位總體呈上升趨勢(shì)。

3.2 突變分析

3.2.1 氣溫

采用M-K法、累積距平法以及有序聚類(lèi)法分別對(duì)石村水文站和羊角溝潮位站的汛期平均氣溫進(jìn)行突變分析,結(jié)果如圖4、 5和表1所示,其中M-K法采用的顯著水平為0.01?？梢钥闯?不同突變分析方法所得到的突變年份不同。其中,有序聚類(lèi)法將石村水文站的汛期平均氣溫序列以1996年為界分為兩類(lèi),但1993、 2008年的離差平方和均較小,其中任意一點(diǎn)都可作為突變點(diǎn);累積距平法得到的突變年份為1996、 2008年; M-K法中UF與UB曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的年份為2008年。綜合考慮3種突變分析方法的結(jié)果可以得知,石村水文站汛期平均氣溫的突變年份為1996、2008年。有序聚類(lèi)法將羊角溝潮位站汛期平均氣溫序列以1993年為界分為兩類(lèi);但1996年的離差平方和與1993年的相近,因此其中任意一點(diǎn)都可作為突變點(diǎn);累積距平法得到的突變年份為1996、2004年;M-K法中UF與UB曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的年份為1996年。綜合考慮3種突變分析方法的結(jié)果得到羊角溝潮位站汛期平均氣溫的突變年份為1996年。兩站汛期氣溫發(fā)生突變主要原因?yàn)? 1997年6—7月西太平洋副熱帶高壓活動(dòng)異常,造成山東省大部分地區(qū)汛期出現(xiàn)罕見(jiàn)高溫天氣[18];2009年6—8月山東平均氣溫相比往年偏高,其中在6月底至7月初期間,受大陸暖高壓影響,山東省內(nèi)除東南沿海地區(qū)以外均出現(xiàn)大范圍異常高溫[19]。

表1 1980—2019年小清河感潮河段汛期平均氣溫突變分析結(jié)果

3.2.2 降水

采用M-K法、 累積距平法及有序聚類(lèi)法分別得到石村水文站和羊角溝潮位站的汛期降水突變分析結(jié)果, 如圖6、 7和表2所示。 參考汛期平均氣溫突變點(diǎn)分析過(guò)程, 綜合考慮3種方法所得結(jié)果得到, 石村水文站汛期降水量的突變年份為1986、 2017年, 羊角溝潮位站汛期降水量的突變年份為2015年。

表2 1980—2019年小清河感潮河段汛期降水量突變分析結(jié)果

降水量發(fā)生突變主要原因?yàn)? 1987年8月山東省自西向東發(fā)生由典型的西北渦活動(dòng)引起的強(qiáng)降水過(guò)程[20], 導(dǎo)致石村水文站汛期降水量相較1986年顯著增加;2016年山東省多數(shù)地區(qū)受到超強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象影響,小清河感潮河段入汛時(shí)間提前,大范圍降水過(guò)程多,暴雨強(qiáng)度大,后期風(fēng)暴潮災(zāi)害頻發(fā),汛期發(fā)生強(qiáng)降水頻率明顯增加,因此汛期降水量相對(duì)偏多[21-24]。

3.2.3 水位、潮位

采用M-K法、累積距平法及有序聚類(lèi)法分別對(duì)石村水文站和羊角溝潮位站的汛期平均水位和平均高、低潮位進(jìn)行突變分析,結(jié)果如圖8、 9和表3所示。由于UF、UB曲線交點(diǎn)均未在顯著水平0.01和0.001范圍內(nèi),因此M-K法無(wú)法得到兩站汛期水位、潮位突變點(diǎn)。與上述突變分析過(guò)程類(lèi)似,綜合考慮3種方法所得結(jié)果得出,石村水文站汛期平均水位突變年份為1999年, 羊角溝潮位站汛期平均高、 低潮位突變年份分別為1995、 1997年。相關(guān)研究表明,水文要素與氣象要素具有一定相關(guān)性,但小清河汛期氣象要素與汛期平均水(潮)位突變年份相差甚遠(yuǎn),主要原因是,上世紀(jì)80年代開(kāi)始陸續(xù)對(duì)小清河干流進(jìn)行治理,人類(lèi)活動(dòng)對(duì)水文要素的影響不容忽視。

表3 1980—2019年小清河感潮河段汛期水位、潮位突變分析結(jié)果

3.3 周期性分析

3.3.1 氣溫

1980—2019年石村水文站和羊角溝潮位站汛期平均氣溫的周期性分析結(jié)果如圖10、 11所示。由圖10(a)、11(a)可知,兩站的汛期平均氣溫主要有3～16 a尺度的周期性變化。由圖10(b)、 11(b)可知,小波方差曲線均未出現(xiàn)極值,說(shuō)明兩站的汛期平均氣溫變化周期性不明顯。

3.3.2 降水量

1980—2019年石村水文站和羊角溝潮位站汛期降水量周期性分析結(jié)果如圖12、 13所示。 石村水文站汛期降水主要有3～5、 8～12、 12～16 a這3個(gè)時(shí)間尺度的周期性變化, 且均呈現(xiàn)“豐-枯-豐”交替震蕩(見(jiàn)圖12(a)), 同時(shí)汛期降水變化周期分別為4、 11、 15 a,其中第一主周期為12 a(見(jiàn)圖12(b))。羊角溝潮位站汛期降水主要有3～7、 8～12 a這2個(gè)時(shí)間尺度的周期性變化, 且均呈現(xiàn)“豐-枯-豐”交替震蕩(見(jiàn)圖13(a), 同時(shí)汛期降水變化周期分別為5、 11 a, 其中第一主周期為11 a(見(jiàn)圖13(b))。 分析可知, 兩站的汛期降水主要在11 a的周期尺度下變化。

3.3.3 水位、潮位

石村水文站汛期平均水位和羊角溝潮位站汛期平均高、 低潮位的周期分析結(jié)果如圖14—16所示。 石村水文站汛期平均水位主要有4～6、 6～9、 10～12 a這3種時(shí)間尺度的周期變化, 且均呈“豐-枯-豐”震蕩(見(jiàn)圖14(a)), 同時(shí)汛期平均水位變化周期主要為5、 7、 11 a, 其中第一主周期為11 a, 說(shuō)明石村水文站汛期平均水位主要在11 a的周期尺度下變化(見(jiàn)圖14(b))。 羊角溝潮位站汛期平均高潮位主要有5～16 a時(shí)間尺度的周期變化(見(jiàn)圖15(a))。

圖15(b)中的小波方差曲線未出現(xiàn)極值,說(shuō)明汛期平均高潮位變化周期不明顯。羊角溝潮位站汛期平均低潮位以9～16 a為時(shí)間尺度進(jìn)行周期變化且呈“豐-枯-豐”震蕩(見(jiàn)圖16(a)),汛期平均低潮位變化主周期為14 a(見(jiàn)圖16(b))。

3.4 水文要素與氣象要素相關(guān)分析

3.4.1 線性回歸分析

由于羊角溝潮位站缺乏長(zhǎng)期平均潮位資料,且半潮面與平均潮位通常具有較好的線性相關(guān)關(guān)系,因此本文中在分析該潮位站水文要素變化的氣候響應(yīng)時(shí)主要分析半潮面與氣象要素之間的相關(guān)關(guān)系。 經(jīng)突變分析可知, 石村水文站汛期平均水位和羊角溝潮位站汛期平均半潮面發(fā)生突變的年份分別為1999、 1998年, 本文中根據(jù)突變年份對(duì)小清河水文要素與氣象要素進(jìn)行階段性線性回歸分析, 結(jié)果見(jiàn)圖17、 18。 由圖17(a)可知, 小清河汛期平均水位總體上隨平均氣溫的升高而上升, 發(fā)生突變前平均水位隨平均氣溫的升高而平緩降低, 突變后平均水位與平均氣溫呈正相關(guān)關(guān)系。 由圖17(b)可知, 小清河汛期平均水位與汛期降水量總體上呈正相關(guān),且在突變前、 后與汛期降水量均呈正相關(guān)。

由圖18(a)、(b)可知,小清河汛期平均半潮面隨著汛期平均氣溫升高和汛期降水增加總體上均呈增長(zhǎng)趨勢(shì),且在突變前、 后平均半潮面隨平均氣溫升高和汛期降水增加均呈緩增趨勢(shì)。

表4所示為小清河氣象要素與水文要素的相關(guān)系數(shù)。 從表中可以看出,在突變前石村水文站汛期平均水位與汛期降水的相關(guān)性最強(qiáng), 相關(guān)系數(shù)為0.73,汛期平均水位與汛期平均氣溫間的相關(guān)性最弱, 僅為0.06。 總體來(lái)看, 小清河各氣象要素與水文要素的相關(guān)系數(shù)大多為0.3～0.7。

表4 小清河感潮河段氣象要素與水文要素的相關(guān)系數(shù)

3.4.2 小波分析

1980—2019年小清河石村水文站、羊角溝潮位站汛期水文要素與氣象要素的交叉小波和相干小波圖如圖19、 20所示,圖中不同顏色表示波譜強(qiáng)度,反映能量的相對(duì)高低。

由圖19(a)可知,1988—1999年石村水文站汛期平均水位與汛期平均氣溫之間存在1～3 a的共振周期,由相位角可知兩者此時(shí)主要呈負(fù)相關(guān)并且均通過(guò)置信度為95%的檢驗(yàn)。由圖19(b)可見(jiàn): 在相干小波低能量區(qū)1984—1993、 2009—2019年分別存在6、 2 a左右呈正相關(guān)的共振周期;在1980—1986、 1990—2000、 1993—2005年分別存在3、 1、 9 a左右呈負(fù)相關(guān)的共振周期。 由圖19(c)可知:汛期平均水位與汛期降水在1987—1988、 1993—2000年分別存在2 a左右和1～2 a呈正相關(guān)的共振周期,且均通過(guò)置信度為95%的檢驗(yàn);在不同置信度下,1980—2019年存在10 a左右的共振周期,相關(guān)性呈“正-負(fù)”變化,基本覆蓋整個(gè)小波邊界效應(yīng)影響錐,但相關(guān)性相對(duì)較弱。由圖19(d)可知,在1980—2005、1980—1993、2010—2019分別存在3、 8、 1 a左右呈正相關(guān)的共振周期。

由圖20(a)可知, 1990—1997年羊角溝潮位站汛期平均半潮面與汛期平均氣溫存在1～3 a的共振周期, 相關(guān)關(guān)系呈“正-負(fù)”變化, 且通過(guò)置信度為95%的檢驗(yàn)。 由圖20(b)可見(jiàn): 在1980—1990、 2000—2019、 2011—2019、 2014—2019年分別存在5～8、 10、 5～9、 1～3 a呈正相關(guān)的共振周期; 在2003—2008年存在3 a左右呈負(fù)相關(guān)的共振周期; 1985—2000年存在1～5 a次共振周期, 相關(guān)性呈“正-負(fù)”變化。 由圖20(c)可知, 在2011—2019、2016—2018年分別存在5～8、 2 a呈正相關(guān)的震蕩周期,且通過(guò)置信度為95%的檢驗(yàn)。由圖20(d)可知:2006—2019年存在5～9 a呈正相關(guān)的共振周期,且通過(guò)置信度為95%的檢驗(yàn);在1987—2000、2008—2019年分別存在2～5、 1 a呈正相關(guān)的次共振周期;在1980—1985年存在6 a左右呈負(fù)相關(guān)的次共振周期。

4 結(jié)論

本文中根據(jù)1980—2019年小清河石村水文站與羊角溝潮位站汛期的氣溫、降水及水位、潮位數(shù)據(jù),分別分析了水文氣象要素的趨勢(shì)性、突變年份、周期性以及水文要素與氣象要素之間的相關(guān)性,得到以下結(jié)論:

1)兩站汛期水文、 氣象要素在1980—2019年期間總體均呈上升趨勢(shì),產(chǎn)生這一趨勢(shì)主要是因?yàn)槭艿綔厥倚?yīng)影響,研究區(qū)汛期平均氣溫在近40 a有所增加,進(jìn)而直接導(dǎo)致大氣水循環(huán)速度加快,汛期降水量呈上升趨勢(shì),最終導(dǎo)致水位總體呈上升趨勢(shì)。

2)受到各種異常天氣影響,各氣象要素變化分別存在不同突變點(diǎn):兩站在1980—2019年期間的汛期平均氣溫的突變年份分別為1996、2008年和1996年,汛期平均降水的突變年份分別為1986、2017年和2015年。由于小清河干流治理工程陸續(xù)進(jìn)行,加上人類(lèi)活動(dòng)等外在因素,因此水文要素與氣象要素突變點(diǎn)相差較大。

3)兩站在1980—2019年期間汛期平均氣溫與羊角溝潮位站汛期平均高潮位在變化時(shí)周期性不顯著,其余水文、 氣象要素均存在明顯周期變化,其中兩站汛期降水變化主周期均為11 a,石村水文站汛期平均水位變化主周期為11 a,羊角溝潮位站汛期平均低潮位變化主周期為14 a。

4)小清河感潮河段石村水文站汛期平均水位和羊角溝潮位站汛期平均半潮面均與氣象要素具有一定相關(guān)性,說(shuō)明水文要素的變化受到氣溫與降水的共同作用。

5)小清河石村水文站和羊角溝潮位站的降水量與水位、潮位均呈不同程度的上升趨勢(shì),且根據(jù)小波周期性分析可知各水文氣象要素的豐、枯時(shí)期,由此判斷未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)兩站的降水量與水位、潮位的變化趨勢(shì),可為小清河防洪防澇方案的決策與實(shí)施提供參考。