趙愛(ài)鳳

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)并非只培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，而是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力便是其一。高科技的發(fā)展要求數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要以知識(shí)為載體，落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在傳授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力。2022版數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中包含數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，通過(guò)表達(dá)將對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的觀點(diǎn)、思想、方法、過(guò)程等內(nèi)部思想展示出來(lái)，便于交流、傳播、探索，以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維?！白x思達(dá)”教學(xué)法是指在學(xué)生閱讀、思考的基礎(chǔ)上，發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，并與同伴進(jìn)行互動(dòng)、交流、分享，使自己的看法和觀點(diǎn)得到補(bǔ)充、完善、增值、更正，使學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)水平得以提高?？v觀現(xiàn)在課堂，依然存在教師一言堂學(xué)生游離在外、個(gè)別學(xué)生充當(dāng)主角其他都是沉默看客的現(xiàn)象。以下針對(duì)當(dāng)前現(xiàn)狀，運(yùn)用“讀思達(dá)”教學(xué)法改變課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力展開(kāi)探究與思考。

一、試錯(cuò)，養(yǎng)成敢于表達(dá)的健康心理

現(xiàn)在孩子大多在家長(zhǎng)的精心呵護(hù)下長(zhǎng)大，被動(dòng)、依賴、脆弱、畏難、逃避等是他們身上的顯著特點(diǎn)。課堂上，因被動(dòng)、依賴成為局外人，游離在課堂之外；因畏難躲在舒適圈，畏畏縮縮保持沉默；因缺乏安全感怕錯(cuò)，有想法不敢言。作為教師，在俯下身子靜心等待，寬容和悅納學(xué)生，給學(xué)生安全感的同時(shí)，應(yīng)加以正確引導(dǎo)、教育，讓他們正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)，面對(duì)困難具有迎難而上、積極進(jìn)取的耐挫、陽(yáng)光健康心理。

（一）注重引導(dǎo)，樹(shù)立正確學(xué)習(xí)觀

研究表明認(rèn)為智慧是學(xué)生以表現(xiàn)為導(dǎo)向而不是以學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，在學(xué)習(xí)中是挫折中成功而不是冒犯錯(cuò)的危險(xiǎn)。當(dāng)任務(wù)變得困難時(shí)，有些學(xué)生可能放棄。相反，認(rèn)為智慧是可塑的學(xué)生更愿意與挑戰(zhàn)性任務(wù)抗衡，更從容地與風(fēng)險(xiǎn)相處。作為教師，要對(duì)學(xué)生正確引導(dǎo)、教育，輸送正確觀念。以“除法豎式”教學(xué)為例，教師先讓學(xué)生親歷由不會(huì)列豎式到正確書(shū)寫除法豎式，理解計(jì)算算理，使學(xué)生明白“學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷出錯(cuò)、改錯(cuò)過(guò)程”。教師還可通過(guò)《精衛(wèi)填?！贰赌ヨ瞥舍槨返裙适陆逃龑W(xué)生要有不畏錯(cuò)、持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度；講曾國(guó)藩小時(shí)候?qū)W習(xí)的故事，培養(yǎng)孩子終生學(xué)習(xí)的思維模式。

（二）科學(xué)評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)

“知為行之始，行為知之成”。學(xué)生的思想認(rèn)知需要教師搭橋鋪路、推波助瀾，才能達(dá)到知行合一。評(píng)價(jià)具有育人導(dǎo)向作用。課堂上，教師以評(píng)促學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。形成性評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，能將學(xué)生的思維呈現(xiàn)給教師的同時(shí)，也給學(xué)生提供修改和改進(jìn)思考的機(jī)會(huì)。建立以形成性評(píng)價(jià)為主的評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生的正確學(xué)習(xí)觀表現(xiàn)在學(xué)習(xí)行為上，在課堂積極參與互動(dòng)說(shuō)理中。教師可以以小組為單位對(duì)課堂發(fā)言進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。每個(gè)小組四個(gè)成員，組員之間綜合能力水平不等，但組間能力水平均衡，即遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”原則。教師對(duì)組員參與發(fā)言得分進(jìn)行規(guī)定，分為2分、3分、5分制。發(fā)言不分對(duì)錯(cuò)，只要說(shuō)出自己想法即可得分，一周統(tǒng)計(jì)一次分?jǐn)?shù)，并對(duì)優(yōu)勝小組給予獎(jiǎng)勵(lì)。建立這樣的評(píng)價(jià)機(jī)制后，學(xué)生小組合作成效提高高，其中學(xué)困生在同伴的鼓勵(lì)下大膽參與，嘗試表達(dá)，克服怕錯(cuò)心理敢于表達(dá)。

二、傾聽(tīng)，積累愿意表達(dá)的素材源

聽(tīng)，是人們一切語(yǔ)言交際活動(dòng)中最重要、最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，是人們獲取信息、求得知識(shí)的主要渠道。表達(dá)與傾聽(tīng)是課堂教學(xué)和教育交往的最基本的方式。表達(dá)的基礎(chǔ)是傾聽(tīng)，具備良好的傾聽(tīng)能力才能正確獲取信息。任何學(xué)習(xí)都是在傾聽(tīng)的過(guò)程中完成對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與調(diào)整。在調(diào)整和重組的過(guò)程中，學(xué)生用自己已有的觀念和經(jīng)驗(yàn)對(duì)外部信息進(jìn)行選擇加工、改造和處理，最終形成表達(dá)資源。同時(shí)，積極傾聽(tīng)既可以使師生、生生之間積極愉悅的交流溝通，又能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)、思維的發(fā)展。

（一）以章限行，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)

良好的教育秩序、安靜自然的環(huán)境，是學(xué)生有效傾聽(tīng)的基本前提?，F(xiàn)在家長(zhǎng)注重智育，對(duì)孩子行為習(xí)慣上的教育比較民主、自由，導(dǎo)致孩子比較自我，對(duì)自己的約束力不強(qiáng)。特別是低年級(jí)的孩子，因年齡特點(diǎn)堅(jiān)持在座位上坐一節(jié)課比較困難，沒(méi)耐心傾聽(tīng)的能力，也不懂怎樣傾聽(tīng)。因此，教師和學(xué)生要在課堂上共同建立規(guī)則，讓學(xué)生依據(jù)規(guī)則規(guī)范自身行為，學(xué)會(huì)耐心傾聽(tīng)。如一年級(jí)（1）班的傾聽(tīng)規(guī)則：

1.當(dāng)教師和伙伴在講課或發(fā)言時(shí)，放下手中任何事情，眼睛看著發(fā)言者，集中注意力專心傾聽(tīng)。如果傾聽(tīng)時(shí)手在玩鉛筆、橡皮等學(xué)習(xí)用具，下課后自覺(jué)把學(xué)具放入班級(jí)的愛(ài)心箱。

2.當(dāng)同學(xué)發(fā)言時(shí)，不插嘴搶話，不在私底下討論，要先聽(tīng)完別人的發(fā)言，再發(fā)表自己的意見(jiàn)。如果插嘴或私語(yǔ)，則取消本堂課發(fā)言機(jī)會(huì)。

3.小組交流討論時(shí)，不能說(shuō)些與探究問(wèn)題無(wú)關(guān)的話，認(rèn)真傾聽(tīng)組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，并提意見(jiàn)糾正和完善，幫助組內(nèi)不懂的同學(xué)。

從討論到制定形成規(guī)則的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步了解傾聽(tīng)的要求和方法，會(huì)因?yàn)槭亲约褐贫ㄒ?guī)則，其主動(dòng)性變強(qiáng)、約束力變大，慢慢便學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。

（二）有效傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)對(duì)話

對(duì)話是表達(dá)自己想傳遞的信息讓對(duì)方認(rèn)識(shí)、理解、共鳴、接納，也是接納對(duì)方想傳遞的信息借以提升自己、變革自己，最終加深彼此的信賴，面向共同的目標(biāo)構(gòu)筑更好的人際關(guān)系。有效傾聽(tīng)是對(duì)話的基礎(chǔ)，良好的對(duì)話氛圍是培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的搖籃。當(dāng)學(xué)生在規(guī)則限制下可能會(huì)做到教師講課、同學(xué)發(fā)言時(shí)保持安靜，認(rèn)真傾聽(tīng)。這種看似認(rèn)真傾聽(tīng)的背后實(shí)則為無(wú)效傾聽(tīng)。有的學(xué)生在聽(tīng)教師講課和同學(xué)發(fā)言時(shí)只聽(tīng)到聲音，而不知說(shuō)什么；有的學(xué)生很認(rèn)真聽(tīng)，感覺(jué)都懂，實(shí)際一問(wèn)卻不會(huì)說(shuō)，俗稱“一邊耳朵進(jìn)，一邊耳朵出”。對(duì)此，教師可以在學(xué)生傾聽(tīng)前，用有目標(biāo)性的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生有目的傾聽(tīng)，或在生生互動(dòng)交流時(shí)用互動(dòng)性的語(yǔ)言進(jìn)行互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生聽(tīng)得有效。

以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可設(shè)立這樣的話題：下面算式能寫成乘法算式嗎？為什么？算式為“1+2+3+4+5”“5+5”“5+5+5+5+2”“1+1+1+1+1”當(dāng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、小組交流后組織全班交流后，教師可以鼓勵(lì)小組積極發(fā)言，在發(fā)表意見(jiàn)之前拋出“思考哪組同學(xué)說(shuō)得更有道理”疑問(wèn)。如此一來(lái)，學(xué)生就能帶著這個(gè)目的傾聽(tīng)每個(gè)同學(xué)的發(fā)言。

生1說(shuō)：5+5和1+1+1+1+1能寫出乘法算式，5+5是2個(gè)5相加，列乘法算式是2×5；1+1+1+1+1是5個(gè)1相加，列乘法算式是1×5。我說(shuō)完了，你們有什么補(bǔ)充嗎？

生2接著說(shuō)：我還有補(bǔ)充，1+2+3+4+5和5+5+5+5+2他們的加數(shù)不相同，幾個(gè)相同加數(shù)相加才列乘法算式，所以他們不能列乘法算式。我說(shuō)完了，你們有什么建議嗎？

整個(gè)發(fā)言過(guò)程中，同學(xué)都用“我說(shuō)完了，你們有什么補(bǔ)充嗎？”這樣互動(dòng)式的語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)孩子好表現(xiàn)、好勝的心理，更好激發(fā)其認(rèn)真傾聽(tīng)的興趣。同時(shí)，在認(rèn)真傾聽(tīng)的基礎(chǔ)上結(jié)合自己的思考，表達(dá)欲望愈加強(qiáng)烈，繼而積極組織語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。

（三）深入傾聽(tīng)，因聽(tīng)生疑

傾聽(tīng)屬于有效溝通的必要部分，傾聽(tīng)不僅僅是用耳朵聽(tīng)說(shuō)話者的言辭，還需要一個(gè)人全身心感受對(duì)方在談話過(guò)程中表達(dá)的言語(yǔ)信息和非言語(yǔ)信息，以求達(dá)成感情的通暢和思想的一致。深入傾聽(tīng)能把發(fā)言者的思想、觀點(diǎn)、方法進(jìn)行理解、內(nèi)化，并與自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、想法結(jié)合。當(dāng)兩者相吻合時(shí)，就同意、認(rèn)可、產(chǎn)生共鳴；當(dāng)兩者相左甚至產(chǎn)生矛盾時(shí)，就產(chǎn)生疑惑，問(wèn)題自然而然生成。教師需在學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、聽(tīng)得懂的前提下，引導(dǎo)學(xué)生深入傾聽(tīng)。當(dāng)問(wèn)題出示時(shí)，給予充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓每個(gè)孩子都有自己的想法，這是交流的前提。再通過(guò)小組交流，進(jìn)行第一輪交會(huì)并形成共識(shí)。有了這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，學(xué)生再次進(jìn)行全班交流時(shí)，其聽(tīng)不再是簡(jiǎn)單的“聽(tīng)”，而是有分析、有比較、有質(zhì)疑地聽(tīng)。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可設(shè)置問(wèn)題：哥哥吃了一塊月餅的，弟弟吃了剩下月餅的。淘氣說(shuō)，哥哥和弟弟吃得同樣多。你認(rèn)為淘氣的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。當(dāng)學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流后形成兩種不同的認(rèn)識(shí)。在組織全班交流時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為哥哥和弟弟吃的月餅同樣多，都是吃這塊月餅的二分之一。這時(shí)另一部分學(xué)生就會(huì)對(duì)自己聽(tīng)到的觀點(diǎn)與自己持有的想法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)對(duì)方忽視了弟弟吃的月餅是“剩下的”，就向?qū)Ψ教岢鲆蓡?wèn)：剩下的是這塊月餅的嗎？此問(wèn)題同樣激發(fā)對(duì)方產(chǎn)生疑問(wèn)：“剩下的是這塊月餅的幾分之幾呢？”這樣，學(xué)生能夠在發(fā)言者觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)思考、形成思維碰撞、產(chǎn)生質(zhì)疑，讓問(wèn)題逐層深化，對(duì)知識(shí)的理解也不斷深入。

三、辨析，培養(yǎng)善于表達(dá)的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的外殼，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力與學(xué)生的思維緊密相連、相輔相成。缺乏思考的表達(dá)，說(shuō)不出有價(jià)值的內(nèi)容；缺乏邏輯的表達(dá)，表述的語(yǔ)言不清晰、缺乏條理性。辨析，是把復(fù)雜的知識(shí)整體分解，梳理各部分之間的聯(lián)系，并通過(guò)判斷、選擇找到快速、有效解決問(wèn)題的方法。在課堂上，教師讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把分析、判斷的思維過(guò)程有條理、清晰地表述出來(lái)，能有效培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和表達(dá)能力。

（一）聽(tīng)中思辨，增強(qiáng)批判意識(shí)

批判性思維是對(duì)在分析性思維階段獲得的各種信息和來(lái)源作出縝密評(píng)估，對(duì)采用的信息形成自己的獨(dú)立判斷，通過(guò)評(píng)估、質(zhì)疑、驗(yàn)證、推理和詮釋，一步步找出假設(shè)的真?zhèn)位蛟u(píng)估可能存在的偏差。龐大的互聯(lián)網(wǎng)虛擬世界充斥著各種網(wǎng)絡(luò)傳聞和虛假信息，保護(hù)孩子的有效方法就是從小培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)，使他們具有獨(dú)立判斷能力。教師除了培養(yǎng)學(xué)生在傾聽(tīng)中學(xué)會(huì)理解、接受、質(zhì)疑外，還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)發(fā)言者的言語(yǔ)、觀點(diǎn)、想法進(jìn)行分析、判斷，判斷是否正確、是否合理、是否與自己一樣。

以“認(rèn)識(shí)幾分之一”教學(xué)為例，教師可以出示12個(gè)桃的圖及問(wèn)題：這里有12個(gè)桃，通過(guò)平均分，除了表示，還可以表示幾分之一？在學(xué)生動(dòng)手分一分、寫一寫得出不同的分?jǐn)?shù)后，引導(dǎo)學(xué)生在聽(tīng)其他同學(xué)結(jié)果時(shí)思考為什么會(huì)得出這樣的答案，并思考與自己的是否一樣。生1展示的分?jǐn)?shù)是、、、。這時(shí)，其他學(xué)生可以將自己寫的分?jǐn)?shù)與這個(gè)同學(xué)寫的進(jìn)行比較、分析、判斷，發(fā)現(xiàn)不符合題目要求，因?yàn)轭}目是除了表示，還可以表示幾分之一，故答案不包括。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生在教師指向性強(qiáng)的引導(dǎo)下傾聽(tīng)并進(jìn)行思辨，具有較強(qiáng)的批判意識(shí)。

（二）善于思維，培養(yǎng)有條理表達(dá)

學(xué)生能把自己所見(jiàn)、所思、所想，借助文字或語(yǔ)言有理有據(jù)進(jìn)行表達(dá)，必然要求學(xué)生主體對(duì)自己頭腦中的已有想法作出梳理與檢查，對(duì)新問(wèn)題、新知識(shí)及他人的觀點(diǎn)進(jìn)行批判性思考，并學(xué)會(huì)有理有據(jù)表達(dá)，說(shuō)出自己對(duì)問(wèn)題和相關(guān)觀點(diǎn)的思考。對(duì)此，教師要為學(xué)生提供充足的思考時(shí)空，即“核心問(wèn)題”和獨(dú)立思考的時(shí)間。然后讓學(xué)生在小組交流中產(chǎn)生思維碰撞，梳理自己的觀點(diǎn)、方法，通過(guò)清晰、有序的數(shù)學(xué)語(yǔ)言展示給大家。

以“猴子分桃”問(wèn)題為例，教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境：4個(gè)桃，平均分給2只猴子，每只猴分得這些桃的幾分之幾？麗麗認(rèn)為每只猴分得這些桃的四分之二。軍軍認(rèn)為每只猴分得這些桃的二分之一。問(wèn)題是：你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)，為什么？面對(duì)這樣的大問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)麗麗和軍軍的觀點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立思考、分析、判斷，在小組交流后梳理自己的想法。有的學(xué)生認(rèn)為麗麗說(shuō)得對(duì)，因?yàn)?個(gè)桃就是平均分成四份，一只猴分得2個(gè)，是這些桃的四分之二。另一部分學(xué)生認(rèn)為，把4個(gè)桃平均分成2份，一只猴吃其中的一份，就是這些桃的二分之一。然后，在全班交流辨析中，學(xué)生進(jìn)一步分析、表述，既是一場(chǎng)思維的辯論，也是一次有理有據(jù)的說(shuō)理會(huì)。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力需要有自由的空間和充足的時(shí)間，“讀思達(dá)”課堂教學(xué)模式為學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)提供肥沃的土壤，讓學(xué)生在平等、自由的課堂氛圍中樹(shù)立健康、積極的學(xué)習(xí)觀；在良好的傾聽(tīng)習(xí)慣下增強(qiáng)批判意識(shí)，提高分析能力和表達(dá)能力，使學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

注：本文系1.福建省霞浦縣教育科研項(xiàng)目“低中年級(jí)數(shù)學(xué)‘讀思達(dá)課堂教學(xué)模式的研究”（課題編號(hào)：2022X-064）的研究成果；2.福建省寧德市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究項(xiàng)目“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)‘讀思達(dá)課堂教學(xué)模式的研究”（課題編號(hào)：FJNDKY22-34）的研究成果。