王高杰 李慧芳* 盧敬田 王傳志 錢才富

(1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100029;2.中國(guó)石化燕山分公司合成樹(shù)脂廠,北京 102500;3.北京燕華工程建設(shè)有限公司,北京 102502)

引 言

對(duì)于壓縮機(jī)進(jìn)出口管道而言,常常會(huì)由于壓縮機(jī)動(dòng)平衡不達(dá)標(biāo)或者管道內(nèi)氣流脈動(dòng)過(guò)大引起管道的振動(dòng)。強(qiáng)烈的管道振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致管道及其附件產(chǎn)生疲勞失效,輕則致使管內(nèi)氣體泄漏,重則將會(huì)造成火災(zāi)、中毒及爆炸等嚴(yán)重事故。

李永東等[1]針對(duì)某天然氣站的兩臺(tái)增壓機(jī)及其管路內(nèi)氣柱進(jìn)行固有頻率和壓力不均勻度的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)有些管段固有頻率較低,壓力脈動(dòng)超過(guò)《API618 石油、化學(xué)和氣體工業(yè)設(shè)施用往復(fù)壓縮機(jī)》的規(guī)定,他們通過(guò)設(shè)置孔板和管卡使管道很好地避開(kāi)共振區(qū),有效降低了管道的振幅。孔祥強(qiáng)等[2]采用ANSYS 軟件計(jì)算了制冷壓縮機(jī)配管的氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率,并研究了回氣管長(zhǎng)度和排氣管長(zhǎng)度對(duì)壓縮機(jī)及其管系振動(dòng)的影響。劉英男等[3]利用BENTELY PLUS 和CAESARⅡ軟件對(duì)撬裝往復(fù)壓縮機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行分析,使其氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率避開(kāi)了壓縮機(jī)的激發(fā)頻率。Liang等[4]針對(duì)某升壓站管路振動(dòng)問(wèn)題,利用有限元方法對(duì)原壓縮機(jī)管路進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析和管道內(nèi)部氣體的模態(tài)分析,并對(duì)管道進(jìn)行諧響應(yīng)分析,得到管路振動(dòng)的參數(shù)并提出合理的改進(jìn)措施。蘇永升等[5]開(kāi)發(fā)了一種氣流脈動(dòng)削減裝置,該裝置為三維空腔結(jié)構(gòu),氣體切向進(jìn)入,從頂部流出;實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明氣體通過(guò)該脈動(dòng)削減空腔后,壓力脈動(dòng)削減效果顯著。管生洲等[6]對(duì)柴油加氫裝置新氫壓縮機(jī)管路系統(tǒng)進(jìn)行了氣流脈動(dòng)和管道振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算與分析,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)生了低階結(jié)構(gòu)共振,并且一級(jí)進(jìn)氣管道彎頭較多,改進(jìn)后的管道固有頻率避開(kāi)了共振區(qū),振動(dòng)位移大幅降低。涂俊[7]和郝春哲[8]利用BENTELY PLUS 和CAESARⅡ軟件對(duì)壓縮機(jī)出口管道振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了管道內(nèi)氣體脈動(dòng)和管道的振動(dòng)分析,通過(guò)增加緩沖罐改變管內(nèi)氣柱共振頻率以避開(kāi)激振的共振頻率范圍,添加管路管卡增加管路剛度使激振力避開(kāi)共振區(qū),最終使得管道振動(dòng)幅值大幅減小,提高了管道的疲勞壽命。

管道的管卡數(shù)量和位置的改變對(duì)管道的結(jié)構(gòu)模態(tài)和剛度影響很大,然而前人多是通過(guò)計(jì)算管道固有頻率來(lái)確定管卡的設(shè)置位置,進(jìn)而研究減振效果,并未考慮管卡設(shè)置對(duì)管道振動(dòng)位移響應(yīng)的影響。本文對(duì)某往復(fù)式壓縮機(jī)入口管道進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,研究管卡的數(shù)量和位置改變對(duì)管道固有頻率以及管道位移響應(yīng)的影響,并研究入口管管卡的合理設(shè)置問(wèn)題,最終以最大程度提高管道的固有頻率和降低振動(dòng)位移為原則,確定了管卡的合理布置。

1 原壓縮機(jī)入口管道動(dòng)力學(xué)分析

1.1 幾何模型和管道參數(shù)

所研究壓縮機(jī)入口由1 根Z 型管道和2 個(gè)法蘭組成。管道一端通過(guò)法蘭與壓縮機(jī)氣缸相連,另一端通過(guò)法蘭與緩沖罐相連接,其中管道與法蘭為螺紋連接。管道中間有3 個(gè)管卡來(lái)限制管子徑向和環(huán)向的位移。將管道分成5 段,分別稱作直管段Ⅰ、直管段Ⅱ、直管段Ⅲ、彎管段Ⅰ和彎管段Ⅱ,3 個(gè)管卡分別為管卡1、管卡2 和管卡3,如圖1 所示。

圖1 管道分段示意圖Fig.1 Schematic diagram of the pipeline segment

根據(jù)管道幾何參數(shù)建立管道有限元幾何模型如圖2 所示,管路基本參數(shù)見(jiàn)表1,管道材料的部分性能見(jiàn)表2。管道所連接單作用壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速為200 r/min。

表1 管路基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the pipeline

表2 材料在設(shè)計(jì)溫度下的性能Table 2 The performance of the material at the design temperature

圖2 管道幾何模型Fig.2 Geometry model of the pipeline

1.2 管道模態(tài)分析

采用Solid185 實(shí)體單元對(duì)管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖3 所示。管道入口法蘭端面與出口法蘭端面設(shè)為固定約束,管卡1 ～3 約束管道的徑向和環(huán)向位移,不約束管道軸向自由度,如圖4 所示。求解得管道前6 階固有頻率值(表3),管道的前2 階模態(tài)振型如圖5、6 所示。

表3 管道前6 階固有頻率Table 3 First six-order natural frequencies of the pipeline

圖3 管道有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Finite element mesh model of the pipeline

圖4 管道約束示意圖Fig.4 Illustration of pipeline constraints

圖5 管道的一階振型圖Fig.5 The first-order mode shape of the pipeline

圖6 管道的二階振型圖Fig.6 Second-order mode shape of the pipeline

激振頻率f由壓縮機(jī)參數(shù)和單作用方式通過(guò)式(1)計(jì)算得到。

式中,m代表壓縮機(jī)氣缸單/雙作用方式,單作用時(shí)m=1,雙作用時(shí)m=2;n為壓縮機(jī)曲軸轉(zhuǎn)速,r/min。對(duì)于本文所研究壓縮機(jī)有m=1,n=200 r/min,得到激發(fā)主頻率f=3.33 Hz。

管道的前兩階模態(tài)振型圖顯示,管道的一階振型沿著Z方向擺動(dòng),二階振型沿著X方向擺動(dòng),且管道前6 階固有頻率遠(yuǎn)大于激發(fā)頻率,故在原管道支撐下不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)共振。

1.3 諧響應(yīng)分析

在管道諧響應(yīng)分析中仍采用Solid185 實(shí)體單元對(duì)管道進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)壓縮機(jī)參數(shù)和單作用氣缸出口氣流特性,通過(guò)CFD 軟件計(jì)算得到彎管在X、Y方向上的激振力分量見(jiàn)表4,激振力分量的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[9]。管道約束條件與1.2節(jié)相同,激振力載荷的施加如圖7 所示。

表4 作用在彎管的激振力Table 4 Exciting forces acting on the elbow

圖7 激振力載荷施加示意圖Fig.7 Illustration of the exciting force load application

在3.33 Hz 激振力作用下管道X方向的振幅峰峰值(X方向位移響應(yīng)最大值減去位移響應(yīng)最小值)為0.069 mm,Y方向的振幅峰峰值(Y方向位移響應(yīng)最大值減去位移響應(yīng)最小值) 為0.017 mm,未超過(guò)API618 限定值(0.5 mm),管道符合振動(dòng)要求。

2 管卡數(shù)量及位置的合理設(shè)置

一般管道支架的設(shè)置是基于管道的強(qiáng)度和剛度來(lái)決定支架的位置和數(shù)量。按照強(qiáng)度條件和剛度條件可以計(jì)算出管道的跨距,工程中一般取兩種判據(jù)計(jì)算出來(lái)的管道跨距的最小值。對(duì)于存在壓力脈動(dòng)的活塞式壓縮機(jī)管道,需要考慮管道振動(dòng)問(wèn)題。本節(jié)通過(guò)對(duì)管道進(jìn)行模態(tài)和諧響應(yīng)分析來(lái)研究管卡數(shù)量及位置變化對(duì)管道振動(dòng)的影響。

壓縮機(jī)管道設(shè)計(jì)的管卡位置選擇如圖8 所示,圖中一共假設(shè)了9 個(gè)管卡的可能安裝位置,每段直管道上分別有3 個(gè)。其中1、2、3 位置和7、8、9 位置分別把直管段Ⅰ和直管段Ⅲ平分成3 段,3、4、6、7位置緊挨著彎管。

圖8 管道管卡可能位置示意圖Fig.8 Illustration of possible locations of pipe-clamps

2.1 第一個(gè)管卡位置的確定

2.1.1 對(duì)管道模態(tài)的影響

在管道上設(shè)置第一個(gè)管卡約束,其設(shè)置的位置可選在位置1 ～9。管道兩端為固定約束,管卡只約束該位置上管道的徑向和周向位移,管道沿管子軸向可自由移動(dòng)。計(jì)算得到管卡在位置1 ～9 時(shí)管道的前6 階固有頻率和振型,前6 階固有頻率如圖9所示,管卡在位置5 時(shí)的一階振型如圖10 所示。

圖9 管卡1 設(shè)置位置對(duì)管道固有頻率的影響Fig.9 Influence of pipe-clamp 1 setting position on the natural frequency of the pipeline

圖10 設(shè)置一個(gè)管卡后管道的一階振型Fig.10 The first-order mode shape of the pipeline after setting one pipe-clamp

由圖9 可以看出隨著管卡位置由位置1 變到位置9,管道的前4 階固有頻率均有先增大后減小的趨勢(shì),其中前3 階固有頻率均在位置7 時(shí)最大。說(shuō)明單從提高管道固有頻率的角度出發(fā),管卡1應(yīng)設(shè)在位置7 處。此外還可看出,管卡設(shè)置在管道的中間段及彎頭處時(shí)管道固有頻率的提高較大。

2.1.2 對(duì)管道振動(dòng)位移的影響

本文通過(guò)諧響應(yīng)分析計(jì)算管道振動(dòng)位移并考察管卡位置的影響。約束條件與模態(tài)計(jì)算時(shí)的相同,載荷施加與1.3 節(jié)相同。在3.33 Hz 激振頻率下,管道在X方向與Y方向的最大振動(dòng)位移如圖11所示。

圖11 管卡1 設(shè)置位置對(duì)管道X 和Y 方向位移的影響Fig.11 The influence of pipe-clamp 1 setting position on the displacement of the pipeline in the X and Y directions

由圖11 可以看出,第一個(gè)管卡在位置7 時(shí)管道X方向的振動(dòng)位移響應(yīng)最小,在位置4 時(shí)Y方向的振動(dòng)位移響最小。第一個(gè)管卡設(shè)置在直管段和彎頭處時(shí)管道的振動(dòng)位移較小,工程上設(shè)置第一個(gè)管卡應(yīng)首先考慮設(shè)置在管道中段的彎頭處。由于第一個(gè)管卡設(shè)置在位置7 時(shí)管道的第一階固有頻率最高,因此第一個(gè)管卡設(shè)置在位置7 比較合理。

2.2 第二個(gè)管卡位置的確定

2.2.1 對(duì)管道模態(tài)的影響

在2.1 節(jié)基礎(chǔ)上設(shè)置第二個(gè)管卡,第二個(gè)管卡可以設(shè)置在除位置7 外的其余8 個(gè)位置。管道的約束仍然為兩端固定約束,管卡約束與2.1.1 節(jié)相同。圖12 為第二個(gè)管卡設(shè)置在位置1 到位置9(不含位置7)時(shí)管道的前6 階固有頻率。第二個(gè)管卡在位置5 時(shí)的一階振型如圖13 所示。

圖12 管卡2 設(shè)置位置對(duì)管道固有頻率的影響Fig.12 Influence of pipe-clamp 2 setting position on the natural frequency of the pipeline

圖13 設(shè)置2 個(gè)管卡后管道的一階振型圖Fig.13 The first-order mode shape of the pipeline after setting two pipe-clamps

由圖12 可知管卡2 設(shè)置在位置4 和5 時(shí)管道的前兩階固有頻率相同且最高,均為135.12 Hz,比原三管卡支撐的管道第一階固有頻率(62.75 Hz)高72.37 Hz。第二個(gè)管卡設(shè)置在中間管道及彎頭處,管道的固有頻率有較大提高。

2.2.2 對(duì)管道振動(dòng)位移的影響

在第一個(gè)管卡設(shè)置在位置7 的基礎(chǔ)上,在管道上其他8 個(gè)位置設(shè)置第二個(gè)管卡并進(jìn)行諧響應(yīng)分析。管道的約束條件與模態(tài)計(jì)算時(shí)的相同,載荷施加與1.3 節(jié)相同。在3.33 Hz 激振頻率下,管道上X方向與Y方向的最大振動(dòng)位移響應(yīng)如圖14所示。

圖14 管卡2 設(shè)置位置對(duì)管道X 和Y 方向位移的影響Fig.14 The influence of pipe-clamp 2 setting position on the displacement of the pipe in the X and Y directions

由圖14 可以看出,當(dāng)?shù)诙€(gè)管卡設(shè)置在中間直管道上時(shí)有較低的位移響應(yīng)。且當(dāng)?shù)谝粋€(gè)管卡固定在位置7、第二個(gè)管卡設(shè)置在位置6 時(shí),管道兩個(gè)方向的最大振動(dòng)位移最小,故第二個(gè)管卡設(shè)置在位置6 比較合適。由此可以看出管卡應(yīng)優(yōu)先設(shè)置在管道中間彎頭處,可以提高管道的固有頻率并降低其振動(dòng)位移。

2.3 第三個(gè)管卡位置的確定

在第一個(gè)和第二個(gè)管卡分別固定在位置7 和位置6 的前提下,進(jìn)行類似的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,結(jié)果分別如圖15 ～17 所示,其中圖16 為第三個(gè)管卡在位置5 時(shí)的一階振型圖。

圖15 管卡3 設(shè)置位置對(duì)管道固有頻率的影響Fig.15 The influence of pipe-clamp 3 setting position on the natural frequency of the pipeline

圖16 設(shè)置3 個(gè)管卡后管道的一階振型圖Fig.16 The first-order mode shape of the pipeline after setting three pipe-clamps

由圖15 可知,在前5 個(gè)位置設(shè)置第三個(gè)管卡,管道的第一階固有頻率最大且?guī)缀跸嗟?約為135.33 Hz,比固定前面兩個(gè)管卡計(jì)算出來(lái)的管道固有頻率106.67 Hz(圖12 中位置6 處的一階固有頻率)有所提高,但提高效果不顯著,說(shuō)明隨著管卡數(shù)量的增加,管道剛度提高的效果越來(lái)越不明顯。

由圖17 可以看出,第三個(gè)管卡的位置變化對(duì)管道位移響應(yīng)幾乎沒(méi)有影響,且相比于添加第二個(gè)管卡,管道振動(dòng)的降低也不顯著。相比放置在其他位置,將管卡設(shè)置在位置4 時(shí),管道的兩個(gè)方向的振動(dòng)位移最小, 此時(shí)管道X方向的振動(dòng)位移為0.004 1 mm,比圖1 中三管卡約束的原管道X方向的振動(dòng)位移降低了88.12%,Y方向振動(dòng)位移為0.003 84 mm,比原管道Y方向的振動(dòng)位移降低了54.8%。

圖17 管卡3 設(shè)置位置對(duì)管道X 和Y 方向位移的影響Fig.17 The influence of pipe-clamp 3 setting position on the displacement of the pipe in the X and Y directions

3 結(jié)論

(1) 針對(duì)某壓縮機(jī)入口管道振動(dòng)問(wèn)題,對(duì)管道進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析,以最大程度提高管道固有頻率和降低振動(dòng)位移為原則,確定管道管卡的合理布置:具有交變載荷的管道管卡應(yīng)優(yōu)先設(shè)置在管道中部位彎頭處。

(2) 在同樣設(shè)置三管卡的條件下,管道X、Y方向位移分別比原三管卡支撐的管道振動(dòng)位移降低了88.12%和54.8%,表明依據(jù)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析確定的3 個(gè)管卡設(shè)置位置對(duì)管道的減振效果明顯,可有效提高管道的使用壽命。

(3) 依據(jù)本文提出的管卡位置設(shè)置原則,設(shè)置第一個(gè)管卡對(duì)管道固有頻率和振動(dòng)位移的影響最大,隨著管卡數(shù)目增多,影響逐漸減小。