馮德廣

深度學(xué)習(xí)的展開與推進(jìn)離不開教師的評(píng)價(jià)，深度學(xué)習(xí)需要教師語言評(píng)價(jià)的撬動(dòng)與助推?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“評(píng)價(jià)建議”中指出：“堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，突出強(qiáng)調(diào)教學(xué)評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用?！痹诮虒W(xué)實(shí)踐中，筆者通過適時(shí)的語言評(píng)價(jià)，讓師生有效互動(dòng)、教與學(xué)融為一體，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、引導(dǎo)式評(píng)價(jià)，引領(lǐng)學(xué)生深度體驗(yàn)

評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都應(yīng)是學(xué)生的“學(xué)”。課堂教學(xué)中的評(píng)價(jià)，應(yīng)讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的體驗(yàn)過程，在體驗(yàn)經(jīng)歷中獲得新的感悟和提升，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，從而愿學(xué)、樂學(xué)。堅(jiān)持將學(xué)生的“學(xué)”放在首位，學(xué)中有評(píng)，以評(píng)促學(xué)，這樣才能使學(xué)習(xí)活動(dòng)走進(jìn)學(xué)生心里，讓教師的“評(píng)”與學(xué)生的“學(xué)”靈犀相通，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略（一一列舉）”時(shí)，教師出示了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：小紅和小力各有8、2、5三張數(shù)字卡片，每人拿一張，一共有多少種不同的拿法？學(xué)生依次演示了以下三種方法。

第一種：88、82、85、28、22、25、58、52、55；

第二種：

第三種：

這個(gè)數(shù)學(xué)問題，不僅考查學(xué)生靈活運(yùn)用其他策略與一一列舉有機(jī)結(jié)合的能力，還隱藏著先分類再列舉的教學(xué)目標(biāo)。雖然學(xué)生運(yùn)用三種不同的形式進(jìn)行列舉，但只達(dá)成課堂教學(xué)掌握知識(shí)技能、解決問題的淺層目標(biāo)，隱藏其中的數(shù)學(xué)精髓學(xué)生并沒有領(lǐng)悟，需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。經(jīng)驗(yàn)豐富的教師不會(huì)“就此罷手”，也不會(huì)獨(dú)自表演，而是順勢引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察、比較、探究，有效地達(dá)成課堂教學(xué)中領(lǐng)悟分類思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的深層目標(biāo)。教師通過引導(dǎo)式語言進(jìn)行評(píng)價(jià)：“這三種方法都能有效、有序地解決問題，說明大家能靈活運(yùn)用一一列舉的策略。它們的策略相同，只是表現(xiàn)形式不同。你們可以仔細(xì)體驗(yàn)這三種方法完整的思維過程嗎？找一找，比一比，看看它們之間有怎樣相同的思維過程？”通過學(xué)生綜合比較、深度體驗(yàn)、相互交流，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小紅和小力既可以拿相同的卡片，也可以拿不同的卡片，即分為相同數(shù)字和不同數(shù)字兩類（如圖1）。也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一張數(shù)字卡片，都對(duì)應(yīng)著三張不同的數(shù)字卡片，即小紅拿的卡片可以分為三類：8、2、5，每一類中小力也可以拿三種不同的數(shù)字卡片8、2、5。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這個(gè)數(shù)學(xué)問題可以通過簡單算式來表達(dá)，即3×3=9（種）。在教學(xué)過程中，教師善于觀察學(xué)情，充分挖掘課堂生成的學(xué)習(xí)信息，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)通過適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)語言進(jìn)行順勢引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生往學(xué)習(xí)的更深處體驗(yàn)，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性感悟，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、質(zhì)疑式評(píng)價(jià)，引領(lǐng)學(xué)生深度探究

課堂教學(xué)中的評(píng)價(jià)，應(yīng)該與教學(xué)過程融合在一起，成為課堂教學(xué)中不可或缺的一部分。在學(xué)生探究交流過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，通過適當(dāng)質(zhì)疑，引領(lǐng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，善于反思，推動(dòng)課堂探究活動(dòng)走向深入。

教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)完圓柱之后，教師接著出示圓錐學(xué)具，提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“你認(rèn)為這個(gè)圓錐的側(cè)面展開后，會(huì)是什么圖形？”學(xué)生剛剛經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，以及初步認(rèn)識(shí)圓錐的立體特征，紛紛在頭腦中聯(lián)想出圓錐側(cè)面展開后可能的形狀：有的學(xué)生認(rèn)為是圓形，有的學(xué)生認(rèn)為是扇形，還有的學(xué)生認(rèn)為是三角形。教師并沒有給學(xué)生的個(gè)性思考進(jìn)行任何點(diǎn)評(píng)，而是集中一起一邊評(píng)價(jià)一邊質(zhì)疑道：“同學(xué)們，圓錐側(cè)面由立體轉(zhuǎn)化成平面，大家根據(jù)圓錐的初步認(rèn)識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行聯(lián)想，形成了三種觀點(diǎn)，非常厲害！有的觀點(diǎn)只關(guān)注圓錐部分特征，而忽視了圓錐其他部分特征，你們認(rèn)為應(yīng)該排除哪一種觀點(diǎn)？為什么？”

學(xué)生認(rèn)為：“圓錐的側(cè)面展開不可能是三角形，因?yàn)槿切蔚倪吺蔷€段，是直的，而圓錐底面是圓，應(yīng)該是弧，是彎曲的?！比鄬W(xué)生紛紛點(diǎn)頭稱是。但是另外兩種觀點(diǎn)，學(xué)生各執(zhí)一詞，莫衷一是。有的學(xué)生認(rèn)為，展開后圓錐的頂點(diǎn)應(yīng)該是圓的圓心，圓錐的側(cè)面應(yīng)該是一個(gè)圓；也有的學(xué)生認(rèn)為，展開后圓錐的側(cè)面不夠拼成一個(gè)圓，只是圓的一部分，是一個(gè)扇形，圓錐的頂點(diǎn)應(yīng)該是扇形的圓心。教師繼續(xù)問道：“你們繼續(xù)深挖圓錐的特征，展開豐富的想象，都具有一定的合理性。那么，圓錐的側(cè)面展開后究竟是圓形還是扇形呢？”這時(shí)，操作實(shí)驗(yàn)成為驗(yàn)證這兩種觀點(diǎn)的迫切需求。教師拿出事先準(zhǔn)備好的教具：一個(gè)扇形和一個(gè)圓形紙片，指名兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)分別圍一圍。在兩個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作中，課堂紛爭自然而然地解決了。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)片面的錯(cuò)誤時(shí)，教師通過第一次質(zhì)疑式評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生聚焦圓錐底面特征進(jìn)行想象，推進(jìn)學(xué)生探究的歷程。學(xué)生根據(jù)圓錐的特征無法辨別另外兩種觀點(diǎn)哪一種正確，此時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)混亂的想象，集體不知所措。教師通過第二次質(zhì)疑評(píng)價(jià)，操作實(shí)驗(yàn)躍上課堂教學(xué)的舞臺(tái)，成為驗(yàn)證學(xué)生想象的法寶，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)了學(xué)生往知識(shí)更深處探究的欲望。

三、追問式評(píng)價(jià)，引領(lǐng)學(xué)生深度建構(gòu)

著名教育心理學(xué)家布魯姆認(rèn)為：評(píng)價(jià)是一種獲取和處理用以確定學(xué)生水平和教學(xué)有效性的證據(jù)的方法。課堂教學(xué)中的評(píng)價(jià)，應(yīng)該以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為依據(jù)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與課堂節(jié)奏，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與深層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)的意愿，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)心向，參與數(shù)學(xué)知識(shí)意義建構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：每人拿出一張紙，先折一折，再把它的[12]涂上顏色。學(xué)生完成后，教師讓他們把作品依次貼在黑板上，相同的就不要貼。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞黑板上各式各樣的學(xué)生作品，說道：“你們的小手真靈巧！竟然折出這么多豐富多彩的作品，其中哪一幅作品與眾不同？”學(xué)生用審視的目光一一辨別，同中找異——把沒有平均分的作品撤掉。然后，教師又追問：“剩下這些作品都共同關(guān)注了數(shù)學(xué)問題的重點(diǎn)！你們認(rèn)為重點(diǎn)在哪里？”學(xué)生把目光又一次聚焦到這些作品上，異中找同——把大小不一、形狀各異、顏色不同的紙平均分成兩份。此時(shí)，教師繼續(xù)追問：“同一幅作品中，兩個(gè)部分完全相同。但是，不同的作品中，涂色部分的形狀不一樣，為什么都可以用[12]表示？”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深度思考，剔除大小、形狀、色彩等非本質(zhì)屬性，探究出只要把一張紙平均分成兩份，其中一份就是這張紙的[12]的本質(zhì)屬性。這樣，學(xué)生的思維逐漸排除非本質(zhì)屬性的干擾，從中發(fā)現(xiàn)隱藏的相同規(guī)律，感悟[12]的本質(zhì)內(nèi)涵。層層深入、追根刨底式的追問，不僅從正面評(píng)價(jià)學(xué)生探究的成果，還引發(fā)學(xué)生關(guān)注探究過程，即使有些學(xué)生折紙時(shí)只是淺層次的動(dòng)手操作，他們也會(huì)在教師的追問下，知其然也知其所以然，從而深度建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市育才小學(xué)東區(qū)校）