付敏，王成夢，郝鎰林，高澤飛，陳效慶

(東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 前言

機械手是機器人的重要組成部分[1]，傳統(tǒng)的剛性機械手在執(zhí)行一些抓取任務(wù)時容易對物體的表面造成損傷，缺乏環(huán)境適應(yīng)性和交互安全性[2-3]。和剛性機械手相比，軟體機械手由柔性材料制成，擁有更多的自由度，對柔軟、易碎和形狀不規(guī)則的物體有著顯著的抓取優(yōu)勢[4]，具有更好的環(huán)境適應(yīng)能力[5-6]，目前已成為研究熱點。

華超等人[7]設(shè)計了一種四指軟體水果采摘機械手，軟體手指由法蘭盤進行固定，在正負壓驅(qū)動下，手指可向內(nèi)、外兩個方向彎曲，可穩(wěn)定抓取蘋果、梨等中小型球形水果。田德寶等[8]設(shè)計了一種變腔室氣動軟體機械手，通過改變腔室結(jié)構(gòu)增強了軟體機械手的夾持力。魏樹軍等[9]采用硅橡膠材料制作出一種基于纖維增強型軟體抓手，可連接到機械臂上實現(xiàn)對物品的抓取。李康等人[10]提出了一種多功能柔性三指機械手，能夠?qū)崿F(xiàn)抓、握、鉤3種抓握模式，增加了機械手的靈活性。HAO 等[11]設(shè)計了一種手指有效長度可調(diào)的四指軟體機械手，具有內(nèi)、外兩種彎曲形式，能夠抓取多種物體。JIANG 、XU[12]制作了一種氣動可調(diào)節(jié)抓取直徑的軟體抓手，可應(yīng)用于果蔬采摘。

軟體機械手可主動適應(yīng)物體的大小和形狀來完成抓取動作[13-14]，能有效提高易損物體的操作安全[15]，但是在某些應(yīng)用場景下因負載能力低、抓取穩(wěn)定性差等原因難以滿足實際需求。本文作者面向形狀、大小及軟硬度不同物體的抓取需求，設(shè)計了一種變結(jié)構(gòu)的氣動軟體機械手；建立了手指的單腔室彎曲數(shù)學(xué)模型，通過有限元分析建立充氣壓力與彎曲角的關(guān)系曲線以優(yōu)化手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)；對軟體手指彎曲效果進行測試，通過軟體機械手抓取試驗，驗證了方案的可行性。

1 變結(jié)構(gòu)氣動軟體機械手設(shè)計

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

為增強軟體機械手的抓取穩(wěn)定性，本文作者設(shè)計了一種可變結(jié)構(gòu)的氣動軟體機械手，結(jié)構(gòu)示意見圖1。機械手由軟體手指、手掌、手臂及驅(qū)動電機等組成，手指通過連接件和手臂連接，驅(qū)動電機分別固定在相應(yīng)的位置。機械手可實現(xiàn)對不同形狀、大小及軟硬度物體的穩(wěn)定無損抓取。

圖1 機械手結(jié)構(gòu)示意

1.2 轉(zhuǎn)換機構(gòu)設(shè)計

手掌和3個手臂組成軟體機械手的轉(zhuǎn)換機構(gòu)，如圖2所示。手掌為圓盤形結(jié)構(gòu)，沿手掌圓周均布安裝3個手臂，每個手臂上安裝1根手指，當手臂和手指旋轉(zhuǎn)時，可改變手指的抓取點位置。轉(zhuǎn)換機構(gòu)共有6個自由度(見圖3)，R1～R6為轉(zhuǎn)換機構(gòu)的6個旋轉(zhuǎn)副。在手臂驅(qū)動電機1的驅(qū)動下，通過齒輪嚙合機構(gòu)，可使手臂1和手臂2同時轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動副R1和R2的旋轉(zhuǎn)角分別為α1和α3，α1和α3的取值范圍為20°～60°；在手臂驅(qū)動電機2的驅(qū)動下，可使旋轉(zhuǎn)副R3旋轉(zhuǎn)以改變手臂3的初始位置，形成的旋轉(zhuǎn)角為α2，α2的取值范圍為30°～120°；同時，可分別獨立控制3個手指驅(qū)動電機使R4、R5、R6轉(zhuǎn)動，3根軟體手指轉(zhuǎn)動形成的旋轉(zhuǎn)角為δ1、δ2及δ3，δ1、δ2和δ3的取值范圍為30°～120°。

圖3 轉(zhuǎn)換機構(gòu)自由度

軟體機械手可實現(xiàn)4種抓取模式(見圖4)，外圓周抓取適于圓形、球形物體；內(nèi)圓周抓取適于具有較深凹槽的物體和環(huán)狀物體；二指平行抓取適于方形物體；三指平行抓取適于具有細長形狀特征的物體。轉(zhuǎn)換機構(gòu)根據(jù)物體的形狀調(diào)整6個旋轉(zhuǎn)副進行構(gòu)型變換，從而改變手臂和手指的位置，完成抓取模式的切換，使機械手能夠在最佳的位置對物體進行抓取。

圖4 抓取模式示意

1.3 軟體手指結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的軟體手指為多腔室結(jié)構(gòu)，如圖5所示，采用SHOREA20硬度硅膠作為軟體手指的制作材料。每個軟體手指分別由應(yīng)變層、不可拉伸層、限制層三部分組成。氣體由氣道進入腔室時，軟體手指可產(chǎn)生彎曲變形；手指根部的固定層用于安裝，指尖處的腔室壁厚大于其他腔室，使指尖處剛度比手指的其他部分更好，有助于指尖觸摸和抓取物體；指根的端面設(shè)置有通氣孔，通氣孔與氣道相連通。

圖5 軟體手指結(jié)構(gòu)

2 軟體手指理論數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 軟體手指尺寸參數(shù)設(shè)計

軟體手指剖面圖如圖6所示，圖中L1為手指的總長；L2為固定層的厚度；L3為單個腔室的長度；L4為單個腔室的壁厚；H1為應(yīng)變層厚度；H2為固定層高度；R為腔室的外半徑；r為腔室的內(nèi)徑；r1為氣道半徑。根據(jù)多腔室軟體手指在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下輸入氣壓與彎曲角度的數(shù)學(xué)關(guān)系模型[16]，本文作者確定軟體手指的總長度L1為128 mm，外半徑R為13 mm，具體尺寸參數(shù)見表1。

表1 軟體手指結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6 軟體手指剖面圖

2.2 分段常曲率模型

采用分段常曲率法[17]來求解軟體手指彎曲角度和輸入氣壓之間的關(guān)系，以分析各數(shù)值對軟體手指彎曲性能的影響。

軟體手指彎曲變形的簡化模型如圖7所示，手指的彎曲可以看作是各個獨立腔室彎曲后的圓弧段連接而成。定義單個腔室的彎曲角為θ，軟體手指變形后的總彎曲角為ω。所有腔室內(nèi)部的氣壓相同則彎曲角也相同，假設(shè)腔室的個數(shù)為N，總彎曲角為

圖7 軟體手指彎曲變形簡化模型

ω=Nθ

(1)

式中：N為腔室的個數(shù)。

假設(shè)軟體手指彎曲時不受任何力的作用，根據(jù)虛功原理[18]可知氣壓p所做的功完全轉(zhuǎn)化為軟體手指彎曲后所儲存的應(yīng)變能。

針對單個腔室即有：

pdV1=V2dW

(2)

V1=V3-V2

(3)

式中：V1為單個腔室的空腔體積；V2為單個腔室彎曲變形后硅膠材料體積；V3為單個腔室總體積(硅膠體積+空腔室體積)；W為應(yīng)變能。

硅膠材料變形前后材料體積相同，圖8為單個腔室的結(jié)構(gòu)參數(shù)示意，由幾何關(guān)系可知：

圖8 單腔室結(jié)構(gòu)參數(shù)

(4)

2RH1(L3+2L4)

(5)

式中：R為腔室外半徑；L3為腔室長度；L4為腔室的壁厚；r為腔室內(nèi)徑；r1為氣道半徑；H1為限制層厚度。

當腔室彎曲到一定角度θ時：

(6)

式中：λ為單個腔室軸向長度伸長比。

由文獻[19]可知，單個腔室軸向長度方向的主伸長比為

(7)

式中：Rθ表示腔室微小單元變形后對應(yīng)的弧長。

將式(2)對θ求導(dǎo)，得到單個腔室彎曲角度和氣壓之間的表達式為

(8)

式(8)中僅含p和θ兩個未知變量，通過確定軟體手指的單腔室彎曲角度θ，便可求出所需氣壓p。由式(8)可知軟體手指彎曲角度與氣壓p、限制層厚度H1、腔室外徑R、腔室內(nèi)徑r、腔室長度L3、腔室壁厚L4有關(guān)。由于r1為氣道半徑數(shù)值較小，對彎曲角度的影響可以忽略。通過查閱文獻已確定H1、R、L3以及r1的數(shù)值，則軟體手指可優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)為腔室內(nèi)徑r和腔室壁厚L4。

首先在相同氣壓下，保持其他參數(shù)不變，改變應(yīng)腔室壁厚L4的數(shù)值，根據(jù)式(8)可求得L4對軟體手指彎曲性能的影響，結(jié)果如圖9所示。同理，可求得r對軟體手指彎曲性能的影響，結(jié)果如圖10所示。

圖9 腔室壁厚對彎曲性能的影響

圖10 腔室內(nèi)徑對彎曲性能的影響

可知：軟體手指的彎曲角度θ隨腔室壁厚L4的增大而減小，隨腔室內(nèi)徑r的增大而增大。

3 軟體手指有限元仿真分析

硅膠材料受力復(fù)雜，無法進行精確的動力學(xué)建模[20]，可通過有限元仿真來分析硅膠材料的受力情況，從而對軟體手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。Yeoh模型是分析硅膠變形問題優(yōu)先選用的本構(gòu)模型[21]。Yeoh模型的應(yīng)變能密度函數(shù)表達式為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(9)

其中：

(10)

式中：λ1、λ2、λ3為各方向上的主伸長比，無量綱。在對材料進行單軸拉伸實驗時，應(yīng)力：

σ2=σ3=0

(11)

有：

(12)

聯(lián)立上式，可推導(dǎo)出硅膠材料的主應(yīng)力σ1和主伸長比λ1之間的關(guān)系為

(13)

根據(jù)式(13)和文獻[22]中的實驗方法，確定材料參數(shù)C10=0.11、C20=0.02。

將軟體手指的三維模型導(dǎo)入ABAQUS軟件，輸入C10=0.11、C20=0.02，進行仿真分析。軟體手指在不同氣壓下的彎曲形態(tài)如圖11所示?？梢钥闯觯很涹w手指彎曲角度隨著氣壓的增大而增大。

圖11 軟體手指彎曲仿真結(jié)果

對腔室壁厚為1.5、2.5、3.5 mm的軟體手指仿真分析，保持其他參數(shù)不變，3種壁厚的軟體手指彎曲特性仿真曲線如圖12所示。當腔室壁厚較小時，腔室的徑向膨脹不容易被約束，會造成軟體手指的破損；當壁厚較大時，則需更大氣壓使其彎曲變形，降低了軟體手指的靈敏度；當壁厚為2.5 mm時，彎曲效果較好，對氣壓的反應(yīng)也比較迅速，在合適的氣壓內(nèi)，軟體手指不會被損壞。

圖12 腔室壁厚對手指彎曲性能的影響

然后分別對腔室內(nèi)徑為9、11、13 mm的軟體手指進行仿真，同時保持其他參數(shù)不變，仿真曲線如圖13所示。當氣壓較小時，半徑為9 mm的軟體手指彎曲不明顯，導(dǎo)致靈敏度降低；當半徑為13 mm時，較小氣壓就造成軟體手指過度彎曲，導(dǎo)致腔室產(chǎn)生氣球效應(yīng)。

經(jīng)過對兩個參數(shù)的仿真分析以及用硅膠材料多次制作嘗試，最終確定軟體手指的腔室壁厚為2.5 mm，腔室內(nèi)徑為11 mm。

4 軟體手指的制備及試驗

4.1 軟體手指制備

軟體手指的澆注模具采用PLA(合成樹脂)材料，通過3D打印成型。模具示意見圖14。

軟體手指的制備過程如下：

(1)首先選用A、B兩種硅膠材料按質(zhì)量等比例在容器中進行1∶1混合，用攪拌工具按照同一方向?qū)煞N混合材料進行充分攪拌，并確保不混入雜質(zhì)，之后用真空機抽取攪拌過程中產(chǎn)生的氣泡。

(2)在模具和硅膠接觸的表面均勻涂抹上一層脫模劑方便脫模，將預(yù)先準備好的無紡布放置于限制層模具底部，保證軟體手指的應(yīng)變限制。之后將攪拌充分的液體硅膠分別緩慢導(dǎo)入應(yīng)變層的底模和限制層模具中，澆注硅橡膠材料保持與模具上沿齊平，蓋上上模之后進行密封。為避免再次產(chǎn)生氣泡，上模設(shè)置有空隙可以排除多余的氣泡和硅膠，之后將其放在50 ℃的恒溫環(huán)境中靜置。

(3)靜置6 h后，將上模和底模具兩部分模具分開，將應(yīng)變層和限制層分別從相應(yīng)的模具中取出，之后再通過專門的黏合劑將兩部分粘合在一起，最后用硅橡膠材料對氣管通道部位做進一步加強處理，防止驅(qū)動單元在氣壓作用下出現(xiàn)漏氣狀況，即可得到軟體手指的實物。

4.2 軟體手指彎曲試驗

采用微型正壓泵對軟體手指充氣，使各個腔室膨脹驅(qū)動手指彎曲，通過比例閥調(diào)節(jié)氣壓，獲得不同氣壓下的彎曲形態(tài)。用坐標紙繪制出彎曲曲線，如圖15所示。氣壓50 kPa時彎曲角度已經(jīng)大于70°，且軟體手指未破壞，驗證了軟體手指符合彎曲角度要求。

3種結(jié)果的對比見圖16，從實際試驗結(jié)果可以看出：在一定范圍內(nèi)軟體手指彎曲角度隨著氣壓的增大而增大，軟體手指的彎曲效果較好。由于有限元仿真時未考慮軟體手指的自身質(zhì)量，建立數(shù)學(xué)模型時假設(shè)其不受外力作用，所以有限元仿真結(jié)果、理論計算和試驗結(jié)果存在一定的誤差，但3條曲線的變化趨勢相同，試驗結(jié)果符合設(shè)計要求。

圖16 仿真、理論計算、試驗結(jié)果對比

為測量軟體手指輸入氣壓和末端輸出力的關(guān)系，利用推拉力計測量手指不同彎曲角度下(10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°)的末端輸出力，如圖17所示。對3次測量結(jié)果求取平均值，試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 軟體手指末端輸出力

圖17 軟體手指末端輸出力測試

該試驗結(jié)果表明：在壓力相等時，隨著彎曲變形加大，軟體手指末端輸出力逐漸變??；當彎曲變形相同時，隨著壓力的增大，軟體手指末端輸出力逐漸增大。

5 軟體機械手抓取試驗

軟體機械手裝配后的實物見圖18。首先組裝轉(zhuǎn)換機構(gòu)，然后用連接件分別將3根軟體手指和轉(zhuǎn)換機構(gòu)的手臂進行連接。采用四通將微型氣泵與3根軟體手指的氣道相連，以達到相同的氣壓，使3根手指的彎曲角度相同。

圖18 軟體機械手實物

利用STM32單片機控制5個驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)動，改變轉(zhuǎn)換機構(gòu)的6個自由度，使轉(zhuǎn)換機構(gòu)進行構(gòu)型變換；利用D/A轉(zhuǎn)換模塊控制比例閥的開合程度來調(diào)節(jié)氣壓，控制軟體手指的彎曲角度，實現(xiàn)軟體機械手的結(jié)構(gòu)變換和物體抓取。

為測試變結(jié)構(gòu)氣動軟體機械手的抓取效果，選擇8種不同的物體進行抓取試驗，如圖19所示。通過調(diào)節(jié)軟體手指的工作氣壓，配合4種抓取模式，8種物體均被穩(wěn)定、無損抓取。被抓取物體的質(zhì)量、抓取模式以及所需氣壓如表3所示。

表3 抓取試驗所選物體的具體參數(shù)

圖19 抓取試驗

試驗結(jié)果表明：變結(jié)構(gòu)軟體機械手能夠穩(wěn)定抓取不同形狀、大小及軟硬度的物體，具有較強的自適應(yīng)性。

6 結(jié)論

設(shè)計一種可變結(jié)構(gòu)的氣動軟體機械手，通過轉(zhuǎn)換機構(gòu)帶動軟體手指的位置變換以主動適應(yīng)物體形狀的方式，增加了對物體抓取的穩(wěn)定性，擴大了抓取范圍。建立了針對單腔室的數(shù)學(xué)模型，對軟體手指進行有限元仿真，優(yōu)化了手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過軟體手指的彎曲試驗驗證了理論計算和有限元仿真分析的準確性以及軟體手指結(jié)構(gòu)的合理性。最后，通過實物樣機對8種物體進行了抓取試驗。結(jié)果表明：所設(shè)計的變結(jié)構(gòu)氣動軟體機械手可以穩(wěn)定無損抓取在0～320 g內(nèi)形狀、大小各異且軟硬度不同的物體，具有較強的自適應(yīng)性。