朱菊香

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的重要思維，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的必備能力。在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是教師教學(xué)工作的重點(diǎn)之一。良好的思維能力能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)重視學(xué)生的思考過(guò)程，積極探究更具實(shí)效性的教學(xué)策略，以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效提高，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

數(shù)學(xué)思維是一種利用數(shù)學(xué)知識(shí)思考和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)，思維能力是一種善于認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律和現(xiàn)象的能力，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的核心素質(zhì)之一。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的關(guān)鍵階段，在這一階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)他們的成長(zhǎng)有著重要的促進(jìn)作用。

首先，良好的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生的人格、智力和情感等多方面的發(fā)展都有著顯著的影響。良好的數(shù)學(xué)思維能力能讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)從容應(yīng)對(duì)、靈活思考、積極解決，避免陷入僵化的思維模式導(dǎo)致出錯(cuò)。

其次，良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成特定的思維模式，形成積極主動(dòng)思考問(wèn)題的習(xí)慣，為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

最后，良好的數(shù)學(xué)思維能力可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有助于提高學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中存在的問(wèn)題

小學(xué)高年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵階段，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要時(shí)期。然而，筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面存在不同程度的問(wèn)題，其中最為突出的問(wèn)題有以下三個(gè)。

首先，不夠重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握。數(shù)學(xué)思維能力的提高需要數(shù)學(xué)思想方法作依托，學(xué)生只有掌握了必要的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合、代換等，才能在學(xué)習(xí)中有選擇地運(yùn)用這些方法，拓展自身思維的廣度。但在教學(xué)中，部分教師只注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，忽略了對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的自主探究能力不足，無(wú)法探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)含義。

其次，不夠重視學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。部分教師的教學(xué)過(guò)程缺乏啟發(fā)性和引導(dǎo)性，只注重試題的分析和解法的介紹，忽略了對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。在此背景下，部分學(xué)生缺乏全面分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采用的思維方式較為單一，缺乏探究、質(zhì)疑和創(chuàng)新，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常因思維僵化而陷入困境，不能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考。例如，有的學(xué)生往往只選擇擅長(zhǎng)的解題方式，而不是根據(jù)問(wèn)題本身的情況選擇最適合的解題方法。

最后，不夠重視學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。知識(shí)應(yīng)用能力是指學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，部分教師不夠重視學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)無(wú)法將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中，導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。

三、培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)思考習(xí)慣

小學(xué)階段的學(xué)生年齡小、好奇心強(qiáng)，對(duì)新奇的事物充滿了探究欲?；诖耍谛W(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w設(shè)備輔助教學(xué)，以形象具體的圖、文、聲、像，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，以激發(fā)學(xué)生參與課堂的興趣，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣。

在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，教師要兼顧小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間和時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而獲得知識(shí)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓錐的體積計(jì)算公式”這一課時(shí)，教師可以先利用實(shí)物投影，顯示等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，讓學(xué)生理解圓錐體積公式的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究出另外兩個(gè)變式，并利用多媒體呈現(xiàn)生活類(lèi)的練習(xí)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生的思維得到深層次的發(fā)展。

（二）設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種重要的思維模式，是創(chuàng)新思維的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)有計(jì)劃地加強(qiáng)對(duì)高年級(jí)學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練，在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，尋找不同的解題途徑。

設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要方式之一，這種方式能夠活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力找到問(wèn)題的答案，從而深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。因此，教師可以在課堂上設(shè)置啟發(fā)性問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦分析的能力。在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際接受能力，由淺入深、由易到難地提出一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，以有效激活學(xué)生的思維，幫助學(xué)生突破思維定式，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度分析并解決問(wèn)題，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)生活類(lèi)的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的思考。如教師可以提問(wèn)：“小明去超市買(mǎi)了4斤紅蘋(píng)果和3斤綠蘋(píng)果，共花費(fèi)了19元。已知紅蘋(píng)果的單價(jià)為2.5元，請(qǐng)問(wèn)綠蘋(píng)果的價(jià)格是多少？”并引導(dǎo)學(xué)生從整體上考慮問(wèn)題，啟發(fā)他們使用代數(shù)方法求解，即假設(shè)綠蘋(píng)果的單價(jià)為y元，列出算式：4×2.5+3y=19。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生可以得出綠蘋(píng)果的單價(jià)為3元。接下來(lái)，教師可以提出“如果超市打折，紅蘋(píng)果和綠蘋(píng)果的單價(jià)都降了0.5元，那么小明購(gòu)買(mǎi)這些蘋(píng)果需要花費(fèi)多少元？”這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變量代換和運(yùn)算操作，從而培養(yǎng)他們的計(jì)算能力和推理能力。

（三）開(kāi)展實(shí)踐探究，提高解決問(wèn)題的能力

實(shí)踐是思維活動(dòng)必不可少的一個(gè)過(guò)程，也是發(fā)明和創(chuàng)造的源泉。新課改十分重視在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，因此，在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際開(kāi)展探究活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生自主尋找解決問(wèn)題的途徑，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用水平和思維能力。教師還應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、手腦結(jié)合，在貼近生活的實(shí)踐探究中獲取知識(shí)、發(fā)展思維，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，在帶領(lǐng)班級(jí)學(xué)生春游前需要購(gòu)買(mǎi)一系列物品，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以將購(gòu)物清單交給學(xué)生，讓學(xué)生自己計(jì)算所需的總費(fèi)用，并帶領(lǐng)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)物品。這個(gè)過(guò)程涉及很多數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，這不僅能鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，還能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，使他們的思維更加活躍，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（四）開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維的深刻性

在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作的開(kāi)展更加注重學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)。小組合作探究學(xué)習(xí)模式可以讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念、定理等相關(guān)知識(shí)，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如解決數(shù)學(xué)難題、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型、探究數(shù)學(xué)規(guī)律等，這些活動(dòng)可以促使學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，進(jìn)而拓寬他們的數(shù)學(xué)思路，培養(yǎng)他們思維的深刻性。

在開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)之前，教師應(yīng)科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組，以確保每一個(gè)學(xué)生都能有效參與知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師可以根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，突出差異化教學(xué)理念，將學(xué)生合理分組，以確保每個(gè)小組都具備探究學(xué)習(xí)的能力。在開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展。

此外，教師應(yīng)給學(xué)生留出足夠的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究知識(shí)，而不是機(jī)械地將知識(shí)灌輸給他們。教師要根除“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)弊病，不能以自身的思維代替學(xué)生的思考，而應(yīng)留給學(xué)生自主思考的時(shí)間，讓每名學(xué)生都充分參與探究，積極發(fā)表見(jiàn)解。在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)從旁引導(dǎo)、點(diǎn)撥，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，獲取新知識(shí)。

例如，在講解一道有難度的數(shù)學(xué)題時(shí)，教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解題思路，然后讓學(xué)生交流討論，找出最好的解決方法。這不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強(qiáng)班級(jí)凝聚力。

又如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，先讓學(xué)生以小組合作的形式，將兩個(gè)相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積并推算三角形的面積。最后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探究，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。教師組織學(xué)生開(kāi)展小組合作探究，能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具實(shí)效。

（作者單位：

甘肅省白銀市景泰縣正路鎮(zhèn)峽兒水小學(xué)）