裴笙　趙忠蓋　劉飛

摘 要 為了實(shí)現(xiàn)三鈣中和過程的自動(dòng)控制，分析研究了該過程存在的問題與控制難點(diǎn)，并提出基于迭代學(xué)習(xí)算法的控制策略。中試平臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：迭代學(xué)習(xí)控制策略成功實(shí)現(xiàn)了三鈣中和過程終點(diǎn)pH值的穩(wěn)定控制，各項(xiàng)指標(biāo)滿足控制要求，實(shí)現(xiàn)了該工藝的自動(dòng)控制。

關(guān)鍵詞 迭代學(xué)習(xí)控制 三鈣中和過程 檸檬酸回收 中試實(shí)驗(yàn)平臺(tái) pH值監(jiān)控

中圖分類號(hào) TP273? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 1000-3932（2023）04-0428-07

檸檬酸是目前產(chǎn)量最大的有機(jī)酸，全球年產(chǎn)量超過170萬噸［1］，被廣泛用于化學(xué)化工、醫(yī)藥保健、食品飲料及化妝品等領(lǐng)域，具有重要的商業(yè)價(jià)值［2］。

目前，考慮到生產(chǎn)成本與生產(chǎn)效率，工業(yè)生產(chǎn)檸檬酸通常采用發(fā)酵法。由于過濾了菌體、底物等固體雜質(zhì)后的檸檬酸發(fā)酵液中，仍殘留著部分雜酸、醇類、可溶性糖及金屬離子等可溶性雜質(zhì)，因此為了獲得純凈的檸檬酸產(chǎn)品，需要對(duì)發(fā)酵液中的檸檬酸進(jìn)行進(jìn)一步提純提取。鈣鹽沉淀法是目前應(yīng)用最廣泛的檸檬酸提取方法，該方法的核心是利用碳酸鈣或氫氧化鈣等碳酸鈣鹽與檸檬酸反應(yīng)生成檸檬酸鈣固體沉淀，經(jīng)過過濾分離檸檬酸與發(fā)酵液中的其他可溶性雜質(zhì)。檸檬酸鈣固體沉淀經(jīng)過后續(xù)一系列的水洗、酸化等工藝，最終可以獲得純凈的檸檬酸產(chǎn)品。鈣鹽沉淀法由于工藝簡單可靠且資金投入少，目前已成為主要的檸檬酸回收提純方法［3］。

一次中和過程，又稱三鈣中和過程，是檸檬酸鈣鹽沉淀法回收中的關(guān)鍵工藝。實(shí)際工藝的一些特性給過程的穩(wěn)定控制帶來了困難。首先，反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型；其次，反應(yīng)過程存在滯后，并且該滯后會(huì)隨著反應(yīng)的進(jìn)行逐漸增大；最后，雖然可以依靠pH計(jì)監(jiān)控反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物的實(shí)時(shí)pH值，但是由于反應(yīng)過程處在實(shí)時(shí)變化的不穩(wěn)定狀態(tài)中，并且過程中的pH值也并不能準(zhǔn)確反映過程的進(jìn)行程度，因此無法給出反應(yīng)過程的參考pH曲線。這使得常規(guī)控制方法難以實(shí)現(xiàn)三鈣中和過程的穩(wěn)定控制，導(dǎo)致實(shí)際生產(chǎn)中該過程長期依賴人工經(jīng)驗(yàn)控制。過程中的碳酸鈣加料流速、加料時(shí)長等關(guān)鍵工藝參數(shù)，全由操作工根據(jù)反應(yīng)物的當(dāng)前pH值并憑借生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)自行判斷。人工操作的不標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致不同反應(yīng)批次產(chǎn)品品質(zhì)的波動(dòng)劇烈，反應(yīng)時(shí)間不穩(wěn)定，給后續(xù)工藝帶入了額外的處理成本，給工廠總體的生產(chǎn)調(diào)度帶來了困難。

迭代學(xué)習(xí)控制是一種成熟且應(yīng)用廣泛的先進(jìn)控制方法，適用于在一定時(shí)間內(nèi)能夠重復(fù)運(yùn)行的間歇過程。迭代學(xué)習(xí)控制通過利用之前批次的控制輸入與輸出誤差信號(hào)，修正當(dāng)前批次的輸入信號(hào)以優(yōu)化控制結(jié)果。迭代學(xué)習(xí)控制不依賴被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算簡單、應(yīng)用方便，因而一經(jīng)推出便在運(yùn)動(dòng)控制等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［4～6］。

為了深入研究三鈣中和過程的特性，實(shí)現(xiàn)該過程的自動(dòng)控制，筆者搭建了一套以PLC控制柜為硬件平臺(tái)的三鈣中和過程控制中試平臺(tái)，以進(jìn)行中試級(jí)別的過程控制實(shí)驗(yàn)。選擇停止加入碳酸鈣的pH點(diǎn)作為控制輸入，并提出了基于迭代學(xué)習(xí)控制（Iterative Learning Control，ILC）的三鈣中和過程控制策略。在所搭建的中試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行三鈣中和過程的迭代學(xué)習(xí)控制實(shí)驗(yàn)，以證明該控制策略在三鈣中和過程控制中的有效性。

1 三鈣中和過程工藝簡介

2C₆H₈O₇+3CaCO₃→Ca₃（C₆H₅O₇）₂↓+3CO₂↑+3H₂O

三鈣中和過程的工藝流程如圖1所示。

三鈣中和過程是一個(gè)間歇反應(yīng)過程，在間歇反應(yīng)器中進(jìn)行。首先，向反應(yīng)器中加入定量待提純的檸檬酸液，并攪拌加熱至目標(biāo)溫度，以便保證后續(xù)的反應(yīng)速度。隨后開始逐漸加入碳酸鈣漿料，碳酸鈣與檸檬酸不斷反應(yīng)，檸檬酸液的pH值逐漸上升。通過控制加入碳酸鈣的量，并經(jīng)過一段時(shí)間的攪拌以保證反應(yīng)充分進(jìn)行，使得最終固液混合物的pH值在目標(biāo)范圍之內(nèi)。將固液混合物靜置一段時(shí)間后，排出上排液，剩余固體沉淀將被送往后續(xù)工藝。

由于檸檬酸鈣沉淀所需的pH值要低于其他雜質(zhì)酸的鈣鹽沉淀所需的pH值，故過高的反應(yīng)終點(diǎn)pH值會(huì)導(dǎo)致其他雜質(zhì)酸鈣鹽的沉淀生成，影響最終提取檸檬酸的純度。反應(yīng)終點(diǎn)pH值也不能過低，否則會(huì)使檸檬酸沉淀不完全，降低檸檬酸的提取率。因此，反應(yīng)過程中需要嚴(yán)格控制固液混合物的最終pH值，以保證檸檬酸的提取率和提取純度。通過大量的實(shí)驗(yàn)并結(jié)合生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，固液混合物的最終pH值范圍在5.0～5.2。在該范圍內(nèi)，能保證檸檬酸盡可能沉淀且無其他雜質(zhì)酸的鈣鹽沉淀生成。另外，反應(yīng)會(huì)放出二氧化碳?xì)怏w，導(dǎo)致反應(yīng)初期會(huì)產(chǎn)生大量氣泡。為了防止氣泡生成過量導(dǎo)致泡沫溢出，需要加入適量消泡劑，并對(duì)碳酸鈣的加入速度加以限制。

2 三鈣中和過程存在的問題與控制難點(diǎn)

2.1 存在的問題

雖然三鈣中和過程中較易實(shí)現(xiàn)反應(yīng)器溫度、攪拌轉(zhuǎn)速等的穩(wěn)定控制，以及實(shí)現(xiàn)反應(yīng)器內(nèi)泡沫液位的監(jiān)控與報(bào)警等任務(wù)，但是過程中關(guān)鍵的碳酸鈣加入量及其加入速度仍依賴操作員的經(jīng)驗(yàn)，這使得目前三鈣中和過程存在以下問題：

a. 由于缺乏準(zhǔn)確的pH值監(jiān)控和碳酸鈣加入量的控制，導(dǎo)致三鈣中和過程反應(yīng)終點(diǎn)的pH值不穩(wěn)定，這會(huì)出現(xiàn)兩種情況。第1種，碳酸鈣加入過量導(dǎo)致終點(diǎn)pH值偏高，生成其他雜質(zhì)酸的鈣鹽沉淀，影響最終檸檬酸產(chǎn)品的純度，并且過量的碳酸鈣會(huì)導(dǎo)致后續(xù)工藝的處理成本增加；第2種，碳酸鈣加入欠量導(dǎo)致終點(diǎn)pH值偏低，檸檬酸沉淀不完全，降低檸檬酸的提取率。

b. 由人工經(jīng)驗(yàn)判斷碳酸鈣的加入速度，若碳酸鈣的加入速度過快使得泡沫大量生成并溢出反應(yīng)器，則會(huì)造成危險(xiǎn)，若碳酸鈣的加入速度過慢，導(dǎo)致批次的運(yùn)行時(shí)間過長，則會(huì)影響生產(chǎn)線的生成效率或提早結(jié)束運(yùn)行，導(dǎo)致反應(yīng)不充分。

c. 生產(chǎn)過程中pH值的變化缺乏數(shù)據(jù)記錄，影響生產(chǎn)部門總結(jié)與發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)中存在的問題，不利于后續(xù)企業(yè)的發(fā)展升級(jí)。

2.2 控制難點(diǎn)

三鈣中和過程工藝的特性給反應(yīng)終點(diǎn)pH值的穩(wěn)定控制算法設(shè)計(jì)帶來了以下困難：

a. 由于檸檬酸與碳酸鈣反應(yīng)過程的復(fù)雜性，目前缺乏相應(yīng)的研究成果，因此缺少描述反應(yīng)過程的機(jī)理模型，故難以從反應(yīng)機(jī)理方面對(duì)反應(yīng)過程進(jìn)行研究，也無法應(yīng)用基于模型的控制方法；

b. 反應(yīng)過程的pH值變化存在不確定性，導(dǎo)致無法給出能夠描述過程pH值變化的參考軌跡，因此在批次內(nèi)，反應(yīng)過程沒有合適的參考設(shè)定值；

c. 系統(tǒng)的狀態(tài)隨著反應(yīng)的進(jìn)行不斷變化，在反應(yīng)的不同時(shí)間加入相同量的碳酸鈣，反應(yīng)器內(nèi)的pH值變化不同；

d. 檸檬酸與碳酸鈣的化學(xué)反應(yīng)速度慢，導(dǎo)致反應(yīng)過程中存在較大的滯后，即加入碳酸鈣后的pH值變化需要一段時(shí)間的反應(yīng)后才能穩(wěn)定下來，反應(yīng)物pH值的上升會(huì)加劇這種滯后；

e. 不同批次發(fā)酵液中的組分不同，其中的檸檬酸含量以及雜質(zhì)含量變化巨大，反應(yīng)所需的碳酸鈣的量也不同，所設(shè)計(jì)的控制算法必須能夠應(yīng)對(duì)這些變化；

f. 反應(yīng)過程中，pH值隨著碳酸鈣的加入不斷上升，不能下降，因此在每一批次反應(yīng)內(nèi)，無法通過反饋控制的方式控制反應(yīng)終點(diǎn)的pH值。

3 三鈣中和過程的迭代學(xué)習(xí)控制策略

3.1 迭代學(xué)習(xí)控制算法

迭代學(xué)習(xí)控制的基本思想是，對(duì)于重復(fù)運(yùn)行的相同控制任務(wù)，利用之前運(yùn)行批次的輸入信息和輸出誤差，修正當(dāng)前批次的控制輸入，使得當(dāng)前批次的控制任務(wù)取得更好的控制效果。如此重復(fù)，直至取得最優(yōu)的控制結(jié)果。

迭代學(xué)習(xí)控制算法的一般形式可以表示為：

u_k+1=u_k+Γ（e_k）

其中，u_k是第k批次的控制輸入；e_k是第k批次的輸出誤差；Γ（·）是對(duì)誤差的學(xué)習(xí)律；根據(jù)所選取學(xué)習(xí)律的不同，迭代學(xué)習(xí)控制有多種形式，常用的形式有P型、PD型及PID型等。

由于迭代學(xué)習(xí)控制僅利用了控制輸入與輸出誤差信號(hào)，可以不需要任何控制系統(tǒng)的模型信息，因此可以解決三鈣中和控制中的問題a。迭代學(xué)習(xí)控制中，當(dāng)前批次的控制信號(hào)在批次運(yùn)行前即可計(jì)算得到，無需批次內(nèi)的運(yùn)行信息，可以解決三鈣中和控制中的問題d與f。由于迭代學(xué)習(xí)控制的控制輸入能根據(jù)上一批次的運(yùn)行結(jié)果不斷學(xué)習(xí)與優(yōu)化，可以適應(yīng)控制系統(tǒng)的變化，因此能夠解決三鈣中和控制中的問題e?？梢?，迭代學(xué)習(xí)控制算法是解決三鈣中和控制問題的合適工具。

3.2 迭代學(xué)習(xí)在三鈣中和控制中的應(yīng)用

碳酸鈣的加入量作為控制三鈣中和過程反應(yīng)終點(diǎn)pH值的控制輸入，可通過改變碳酸鈣的加入速度與加料時(shí)長來改變。出于對(duì)安全性與加料效率的考慮，固定碳酸鈣的加入速度，以加料時(shí)長為控制量。為了更好地利用反應(yīng)過程中pH值的變化信息，提高控制效果，當(dāng)反應(yīng)物的pH值上升到停止加料的pH值后停止加料，以此來決定碳酸鈣的加料時(shí)長。碳酸鈣加料過程流程如圖2所示。

停止加料的pH值是控制輸入信號(hào)，其值用s表示。當(dāng)發(fā)酵液中檸檬酸含量偏高時(shí)，加入碳酸鈣后pH值上升的速度慢，達(dá)到停止加料的pH值的時(shí)間增加，此時(shí)會(huì)加入更多的碳酸鈣。利用反應(yīng)物pH值的變化信息，可以取得更好的控制效果。

三鈣中和過程可簡化為：

yk=f（x_k，s_k，v_k）

其中，y_k是第k批次系統(tǒng)的輸出，即批次終點(diǎn)反應(yīng)物的pH值；x_k是第k批次系統(tǒng)的初始狀態(tài)，即反應(yīng)物的初始pH值；s_k是第k批次的停止點(diǎn)；v_k是第k批次系統(tǒng)的干擾，即其他影響反應(yīng)終點(diǎn)pH值的因素；f（·）是函數(shù)映射關(guān)系。批次終點(diǎn)的pH值主要與反應(yīng)物的初始pH值與停止碳酸鈣加料的pH值有關(guān)，其中存在一個(gè)未知的函數(shù)關(guān)系。

迭代學(xué)習(xí)控制目標(biāo)是，通過改變控制輸入u，使得系統(tǒng)輸出誤差e_k=y_r-y_k=0（其中yr是期望的目標(biāo)值）。筆者選用P型迭代學(xué)習(xí)控制算法，其表達(dá)式為：

s_k+1=s_k+K_p·e_k

其中，K_p是學(xué)習(xí)增益。

迭代學(xué)習(xí)控制算法框圖如圖3所示。

4 中試控制實(shí)驗(yàn)

4.1 中試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了進(jìn)行三鈣中和過程控制實(shí)驗(yàn)，搭建中試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。平臺(tái)使用一臺(tái)30 L不銹鋼間歇式反應(yīng)器（圖4），該反應(yīng)器配備了pH電極，能夠利用

對(duì)應(yīng)的pH變送器輸入反應(yīng)器內(nèi)當(dāng)前pH值的模擬信號(hào)。配置一臺(tái)蠕動(dòng)泵負(fù)責(zé)碳酸鈣加料，并利用一套磁力攪拌器不斷攪拌碳酸鈣漿料使之保持均勻。

控制系統(tǒng)分為上位機(jī)和下位機(jī)兩部分。其中，上位機(jī)是一臺(tái)搭載S7-200 PLC的控制柜，配備有昆侖通態(tài)MCGS觸摸屏。上位機(jī)負(fù)責(zé)pH信號(hào)的讀取與轉(zhuǎn)換，并根據(jù)控制算法計(jì)算當(dāng)前批次的控制信號(hào)，從而驅(qū)動(dòng)蠕動(dòng)泵控制碳酸鈣的加料。觸摸屏上可以設(shè)置并監(jiān)控當(dāng)前的運(yùn)行參數(shù)，并控制反應(yīng)的啟動(dòng)與停止，觸摸屏的用戶操作界面如圖5所示。下位機(jī)是一臺(tái)安裝有組態(tài)王軟件的PC機(jī)，主要負(fù)責(zé)隸屬數(shù)據(jù)的記錄與顯示，下位機(jī)的用戶操作界面如圖6所示。

4.2 迭代學(xué)習(xí)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

三鈣中和過程的迭代學(xué)習(xí)控制中試實(shí)驗(yàn)所用的檸檬酸發(fā)酵液和碳酸鈣原料皆直接取自生產(chǎn)線，工藝過程與實(shí)際生產(chǎn)過程保持一致。終點(diǎn)pH的設(shè)定值根據(jù)工藝要求設(shè)定為5.10，迭代初始的停止pH值設(shè)定為4.75，控制算法的學(xué)習(xí)律設(shè)定為0.5。首先保持檸檬酸發(fā)酵液的酸度為生產(chǎn)中出現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)檸檬酸，對(duì)停止pH點(diǎn)進(jìn)行迭代，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1、圖7（圖中紅色虛線為終點(diǎn)pH的設(shè)定值，藍(lán)色虛線為參考酸液的初始pH值；由于記錄數(shù)據(jù)的缺失，圖7b中的實(shí)時(shí)pH值變化只展示實(shí)驗(yàn)3與實(shí)驗(yàn)5兩個(gè)批次）。

結(jié)合表1、圖7所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)時(shí)pH變化可以看出，以4.95作為停止pH點(diǎn)可以取得較好的控制結(jié)果。因此，保持該停止pH點(diǎn)不變，改變檸檬酸發(fā)酵液的酸度以模擬生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的原料變化情況，從而驗(yàn)證該停止點(diǎn)的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2、圖8。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，迭代學(xué)習(xí)控制算法能夠滿足三鈣中和過程反應(yīng)終點(diǎn)pH的穩(wěn)定控制，并在反應(yīng)原料變化較大時(shí)仍能保持良好的控制效果。進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加料時(shí)長與反應(yīng)時(shí)長合適，生產(chǎn)的檸檬酸鈣固體沉淀品質(zhì)優(yōu)異，各方面參數(shù)皆能夠滿足三鈣中和過程的工藝要求。

5 結(jié)束語

為了實(shí)現(xiàn)三鈣中和過程的自動(dòng)控制，針對(duì)所遇到的問題與控制難點(diǎn)，開發(fā)了一套以迭代學(xué)習(xí)控制算法為基礎(chǔ)的控制策略。中試控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，迭代學(xué)習(xí)控制策略切實(shí)有效，控制效果優(yōu)秀，能夠在實(shí)際生產(chǎn)過程中大范圍推廣應(yīng)用。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］? ?DHILLON G S，BRAR S K，VERMA M，et al.Recent advances in citric acid bio-production and recovery［J］.Food and Bioprocess Technology，2011，4（4）：505-529.

［2］? ?CIRIMINNA R，MENEGUZZO F，DELISI R，et al.Ci-lric acid：Emerging applications of key biotechnology industrial product［J］.Chemistry Central Journal，2017，11（1）.DOI：10.1186/s13065-017-0251-y.

［3］? ?PAZOUKI M，PANDA T.Recovery of citric acid—A review［J］.Bioprocess Engineering，1998，19（6）：435-439.

［4］? ?BRISTOW D A，THARAYIL M，ALLEYNE A G.A survey of iterative learning control［J］.IEEE Control Systems Magazine，2006，26（3）：96-114.

［5］? ?AHN H S，CHEN Y Q，MOORE K L.Iterative learning control：Brief survey and categorization［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part C（Applications and Reviews），2007，37（6）：1099-1121.

［6］? ?孫明軒，黃寶健.迭代學(xué)習(xí)控制［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1999.

（收稿日期：2022-11-19，修回日期：2023-05-27）

Control of Tricalcium Neutralization Process Based on

Iterative Learning Strategy in Citric Recovery

PEI Sheng， ZHAO Zhong-gai， LIU Fei

（MOE Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry， Jiangnan University）

Abstract? ?For purpose of realizing auto-control over the tricalcium neutralization process， the matters bothering this process and the difficulties in the control were analyzed and a control strategy based on iterative learning was proposed. The experiment on the pilot test platform shows that， the iterative learning control strategy can successfully realize the stable control over terminal pH in the tricalcium neutralization process， all indicators meet? control requirements and the auto-control of the process can be realized.

Key words? ?iterative learning control， tricalcium neutralization process， citric acid recovery， pilot test platform， pH control