曹哲　張光輝　馮早

摘 要 針對排水管道聲學(xué)檢測的實際應(yīng)用中，聲學(xué)信號在特征選擇缺乏指導(dǎo)的情況下容易提取過高信息重疊度的高維特征導(dǎo)致不同工況管道堵塞識別率低下的問題，基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，F(xiàn)RFT）原理，提出一種基于FRFT和多核學(xué)習(xí)（Multiple Kernel Learning，MKL）特征融合的管道多重堵塞識別方法。該方法首先把難以區(qū)分的原始數(shù)據(jù)映射到多階次分?jǐn)?shù)階傅里葉變換時頻平面，然后計算各階次的樣本熵作為區(qū)分度量特征。運用MKL自動學(xué)習(xí)FRFT樣本熵特征的系數(shù)，將分?jǐn)?shù)域中階次選擇問題轉(zhuǎn)換為多核網(wǎng)絡(luò)中的系數(shù)交替優(yōu)化問題，挖掘特征的深層含義，最終將這些信息進行多特征融合，實現(xiàn)了多工況管道堵塞識別。實驗結(jié)果表明：在與不同階次集合的融合特征對比后，最終的融合特征提高了不同類別間樣本的區(qū)分度，能夠有效識別復(fù)雜運行狀態(tài)下多工況管道中的堵塞物、三通件和管道尾端，識別準(zhǔn)確率達到95%，在多工況管道堵塞識別中相較于傳統(tǒng)特征融合模型識別率顯著提高。

關(guān)鍵詞 聲學(xué)檢測 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 特征融合 多核學(xué)習(xí)

中圖分類號 TP274? ?文獻標(biāo)識碼 A? ?文章編號 1000-3932（2023）04-0467-10

由于早期市政排水管道網(wǎng)絡(luò)的施工水平不足、運維能力不足及配套設(shè)施不合理等，易產(chǎn)生管道堵塞現(xiàn)象，同時管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，管道內(nèi)部堵塞程度信息難以獲?。?］。污水在管道中流動時泥沙、有機顆粒物等異物逐漸在管道底部沉積造成輕度堵塞，減小了管道有效截面積，致使管道過水能力下降。如果不及時處理將逐漸形成嚴(yán)重的堵塞，進而造成管道壓力增高甚至導(dǎo)致管道泄漏。國內(nèi)外學(xué)者針對埋地式排水管道健康安全運行的需求，提出了以應(yīng)力應(yīng)變測量法、壓力脈沖波法及管道潛望鏡探測等為主的各種管道堵塞檢測方法［2］，但這些方法設(shè)備布置困難、設(shè)備收購價格和運維費用偏高。聲學(xué)主動檢測系統(tǒng)對于不同運行工況下的檢測工作，如管涌、滿管及半管等都非常適用，并且能夠清楚地掃描管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的形變、坍塌、阻塞及斷裂等管道缺陷。但在實際檢測中，由于管道運行環(huán)境復(fù)雜，聲波經(jīng)過聲阻抗不連續(xù)界面會造成聲束聚焦點發(fā)散，使得檢測到的信號相差產(chǎn)生畸變，提取的特征重疊度較高，難以對故障進行有效識別［3］。因此，基于聲學(xué)主動檢測的故障診斷研究的重點和難點之一是對聲學(xué)信號故障特征的提取和選擇。針對檢測環(huán)節(jié)產(chǎn)生的信號特征堆疊導(dǎo)致不同工況管道識別率低下的問題，有必要應(yīng)用特征融合技術(shù)來提高特征的辨別能力，實現(xiàn)復(fù)雜運行狀態(tài)下管道的故障識別。

在特征融合技術(shù)的研究中，閆菁等提出局部均值分解特征融合方法［4］，從若干乘積函數(shù)中提取3個指標(biāo)特征，最后通過交叉驗證、局部均值分解特征融合和支持向量機相結(jié)合的方法，成功對管道早期堵塞進行識別。KE X Q等提出二維特征融合的水聲艦船輻射噪聲識別方法［5］，利用小波包分解把水下輻射噪聲分解為多個子帶，串行融合奇子帶和偶子帶的8種特征，并運用Fisher判別矩陣進行特征加權(quán)融合，提高了特征的識別性能，成功對水下噪聲進行辨別。王維博等對電能質(zhì)量擾動信號的分類提出改進的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］，先通過3個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子模型分別提取電能質(zhì)量擾動信號的特征向量，再將提取到的特征向量融合成新的特征向量，最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)分類，結(jié)果顯示該算法具有更好的識別率和更強的抗噪能力。以上研究，均為對目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)映射到某一特定空間后提取幾類特征向量進行特征融合，但是實際排水管道運行狀態(tài)復(fù)雜，管道堵塞往往是由多個堵塞物組合而成的，而且三通件和管道尾端的存在更會導(dǎo)致聲學(xué)主動檢測得到的回波信號變得復(fù)雜且具有較高的重疊性，若僅僅將幾類獨立的沒有統(tǒng)一量綱的特征用特定算法融合，會丟失特征本身所表達的信息，同時高維特征可能會導(dǎo)致特征內(nèi)部的關(guān)聯(lián)度加大，使得特征的辨識度下降，從而降低識別準(zhǔn)確率。因此，如果可以將融合這個概念聚焦到特征本身，從多個方面去挖掘特征的深層含義，并將這些特征信息融合，充分提高對特征信息的利用程度，即可達到提高特征辨識度的目的。

因此，降低聲學(xué)信號特征的堆疊，深度挖掘特征本身所表達的信息是提高多工況管道堵塞識別效果的主要技術(shù)手段。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，F(xiàn)RFT）可以通過階次的變換表征一個特征多方面的信息，非常適合對特征信息進行深層次的挖掘。FARNAZ P等將這種思想用于語音情感識別［7］，將分?jǐn)?shù)階傅里葉變換作為一種新的特征提取方法并與時域特征和頻域特征進行對比，結(jié)果表明該特征提取方法提高了識別精度。MEI J M等將其應(yīng)用于基于傳感器數(shù)據(jù)融合的齒輪故障診斷中［8］，首先利用FRFT將嚙合頻率分量作為單分量信號進行分離，然后計算不同階次下的包絡(luò)解調(diào)譜特征參數(shù)，通過雷達圖融合不同傳感器的特征參數(shù)，比起單個傳感器，該方法的故障診斷結(jié)果更準(zhǔn)確。張俊等提出最小二乘FRFT變換［9］，有效杜絕了傳輸誤差的影響，更精確地實現(xiàn)了快速成像?？梢姡诤隙嚯A次分?jǐn)?shù)階傅里葉變換特征，能使系統(tǒng)抗干擾能力增強，對目標(biāo)的辨別能力提高，但目前階次選擇問題是一個難點［10］。筆者將支持向量機（Support Vector Machine，SVM）中核函數(shù)的選擇和FRFT的階次選擇問題聯(lián)系起來，將階次的選擇問題轉(zhuǎn)換為多核學(xué)習(xí)中系數(shù)的選擇問題。

筆者針對聲學(xué)信號在特征選擇缺乏指導(dǎo)的情況下容易提取過高信息重疊度的高維特征，導(dǎo)致不同工況管道堵塞識別率低下的問題，提出基于FRFT特征融合的多工況管道堵塞識別方法，通過提取管道聲回波信號在不同階次下分?jǐn)?shù)域樣本熵特征，并采用多核學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)域樣本熵特征的階次選擇問題，在端對端的監(jiān)督學(xué)習(xí)中，將不同的分?jǐn)?shù)階域的樣本熵特征和分類器直接連接，通過梯度下降法學(xué)習(xí)得到一組能直觀反映各階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域樣本熵特征識別能力的系數(shù)，通過加權(quán)融合特征最終實現(xiàn)在多工況管道中的堵塞物、三通件和管道尾端的識別。

1 理論與方法

1.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

1.2 樣本熵特征

1.3 多核學(xué)習(xí)支持向量機

2 管道堵塞識別方法構(gòu)建

針對聲學(xué)信號在特征選擇缺乏指導(dǎo)的情況下容易提取過高信息重疊度的高維特征，導(dǎo)致不同工況管道識別率低下的問題，筆者提出了基于多階次分?jǐn)?shù)域特征融合的多工況管道堵塞聲學(xué)識別方法。該方法結(jié)構(gòu)如圖2所示，具體步驟如下：

a. 利用聲學(xué)主動檢測平臺采集多工況管道堵塞的聲響應(yīng)信號；

b. 將小波降噪后的聲學(xué)響應(yīng)信號通過基于Mel子帶能量端點檢測算法進行聲學(xué)片段分割，得到包含不同程度堵塞、三通件、管道尾端的個體片段；

c. 根據(jù)選取階次的不同可以獲得同一對象的不同幅值能量特征，并計算不同類別個體聲學(xué)信號片段的各個階次的樣本熵特征，構(gòu)建特征集；

d. 構(gòu)建基于多核學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)域樣本熵特征的識別算法框架，輸入端為多階次樣本熵特征對應(yīng)的線性核函數(shù)，輸出端是各個線性核函數(shù)的顯性融合，通過多核學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機的交替優(yōu)化算法實現(xiàn)基于多核學(xué)習(xí)的特征融合，并得出識別結(jié)果。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗設(shè)計與信號采集

實驗平臺選取了長15.4 m、直徑150 mm、材料為粘土的管道，在管道兩端各接一個儲水箱，用于模擬真實情況下排水管道內(nèi)存在的不同水位，并選用55、40 mm兩種不同高度的石質(zhì)擋板模擬堵塞物。

數(shù)據(jù)采集平臺如圖3所示，實驗人員用計算機控制軟件WinMLS產(chǎn)生頻率范圍100～6 000 Hz、時間長度10 s的正弦掃頻信號。信號經(jīng)功率放大器后由揚聲器發(fā)射到管道內(nèi)部，接收器以44 100 Hz的采樣頻率采集聲壓回波信號，經(jīng)濾波器去除背景噪聲，最后上傳至計算機存儲。

實驗采集的多重堵塞的管道類型為含有高度為40 mm和55 mm堵塞物的管道、含有高度為40 mm堵塞物和單個三通件的管道、含有高度為55 mm堵塞物和單個三通件的管道、含有高度為40 mm和55 mm堵塞物和單個三通件的管道，每種管道類型的樣本數(shù)量為20組。

3.2 信號預(yù)處理

實驗用44 100 Hz采樣頻率采集的包含多種堵塞和三通件的管道聲響應(yīng)信號如圖4a所示，可以看出多重堵塞的管道由于聲波經(jīng)過聲阻抗不連續(xù)界面會造成聲束聚焦點發(fā)散現(xiàn)象，采集到的噪聲和有效信號混合在一起，難以得到堵塞和管道部件信息。因此首先進行小波消噪處理。小波分析能把復(fù)雜信號重構(gòu)成不同頻域的兩部分，小波分解再重構(gòu)即可得到降噪后的信號［15］。實驗選用6層db5小波基對原始信號進行降噪，分解后的信號可以舍去高頻分量，保留100～6 000 Hz的頻段分量，達到去噪的效果。從降噪后的時域圖（圖4b）中可以看出不同程度堵塞物、三通件和管道尾端處出現(xiàn)明顯的幅值變化。

3.3 各階次特征的分類性能

對于階次的選擇，前期工作已采用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對干燥管道內(nèi)單一類型堵塞特征的分辨能力進行了比較，選取了輕度堵塞（20 mm堵塞物）、中度堵塞（40 mm堵塞物）、重度堵塞（55 mm堵塞物）和無堵塞管道的聲學(xué)信號進行了上文所述的分?jǐn)?shù)域樣本熵特征提?。?.65≤p≤0.74和p<0.50），實驗結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯?dāng)0.65≤p≤0.74時可以得到較有區(qū)分度的分?jǐn)?shù)階區(qū)間，但當(dāng)p<0.50時出現(xiàn)了類間特征重疊現(xiàn)象，這表明并非所有的分?jǐn)?shù)階特征都具有辨別能力，因此在沒有先驗知識的情況下，無法確定分?jǐn)?shù)域的最優(yōu)階次。并且當(dāng)管道出現(xiàn)多重堵塞情況時，會因為訓(xùn)練數(shù)據(jù)與復(fù)雜運行狀態(tài)管道數(shù)據(jù)不匹配造成特征類內(nèi)集中度增加和類間分辨性降低，同時復(fù)雜管道運行狀態(tài)下的三通件和管道尾端也會對識別造成較大的干擾［17］。因此有必要采用有效的方法確定分?jǐn)?shù)域的階次，解決管道復(fù)雜運行狀態(tài)下的堵塞識別問題。

為了明確多工況管道下40 mm堵塞物、55 mm堵塞物、三通件和管道尾端4類個體聲學(xué)片段的分?jǐn)?shù)階傅里葉域樣本熵特征的表征能力，筆者首先考察單個階次的分類性能。各階次的特征值和識別結(jié)果如圖6所示，其中階次p從0變換到1，步進0.01，樣本數(shù)據(jù)為經(jīng)端點檢測分割得到的40 mm堵塞物、55 mm堵塞物、三通件和管道尾端聲學(xué)數(shù)據(jù)片段各60組，訓(xùn)練集和測試集的比例為2∶1。

數(shù)據(jù)的交叉項可以在信號映射到恰當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)階空間后被消除，但不同的階次特征具有不同的分類效果，在沒有先驗知識的前提下，無法預(yù)知最優(yōu)的階次。為了解決階次的選擇問題，運用多核學(xué)習(xí)自動學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)域樣本熵特征的系數(shù)，將分?jǐn)?shù)域中階次選擇問題轉(zhuǎn)換為多核網(wǎng)絡(luò)中的系數(shù)交替優(yōu)化問題，挖掘特征的深層含義，經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，得到的系數(shù)對應(yīng)著不同特征的識別分類能力。

3.4 基于多核學(xué)習(xí)的特征融合與識別結(jié)果

筆者選取單一階次特征貢獻度最高的前6個特征進行融合（p=0.37、0.38、0.39、0.43、0.44、0.45），按照表2的特征組合學(xué)習(xí)6組分?jǐn)?shù)域樣本熵特征融合系數(shù)，將融合特征輸入SVM分類器中進行識別，并輸出標(biāo)簽，得到分類結(jié)果，不同階次組合的識別準(zhǔn)確率如圖10所示。觀察圖10可以得出：

a. P4、P5組合下的多核學(xué)習(xí)特征融合結(jié)果大于單個最優(yōu)階次下的識別結(jié)果，P4組合的標(biāo)簽輸出結(jié)果如圖11所示，最終識別結(jié)果為95%，說明所提的特征融合方法可以有效地實現(xiàn)管道不同堵塞物和內(nèi)部部件的識別，針對多工況管道堵塞故障診斷問題具有一定的指導(dǎo)意義。

b. 增加核函數(shù)（特征）的數(shù)量不一定會提高最終多核學(xué)習(xí)特征的識別能力，反而支持向量機訓(xùn)練時會增加迭代次數(shù)，不僅沒有提高識別效果，還會耗費較高的訓(xùn)練運行時間。

c. 所提方法將分?jǐn)?shù)域中階次選擇問題轉(zhuǎn)換為多核網(wǎng)絡(luò)中的系數(shù)交替優(yōu)化問題，為目前最優(yōu)階次的選擇問題提供了一定的參考。

為了驗證所提方法的有效性，證明深度挖掘特征信息有利于提高識別效果，選用核函數(shù)為線性核、懲罰系數(shù)為2的SVM對單個特征進行分類，并對比分類結(jié)果。選用的特征為未進行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的樣本熵、p=0.39時的樣本熵，分類結(jié)果見表3。由表3可知，所提方法比起單一的樣本熵特征以及未融合的階次特征具有較好的識別效果。

4 結(jié)束語

對FRFT用于特征融合這種新方法進行了研究，以管道內(nèi)部堵塞物和配件為對象，聲響應(yīng)信號為實驗樣本，運用基于Mel子帶能量的端點檢測算法定位堵塞物、三通件、管道尾端能量信號的起止端，有效實現(xiàn)對故障信號的提取，將片段信號映射到分?jǐn)?shù)階空間，提取各階次的樣本熵特征作為類間區(qū)分度的指標(biāo)。然后運用MKL自動學(xué)習(xí)FRFT樣本熵特征的系數(shù)，將分?jǐn)?shù)域中的階次選擇問題轉(zhuǎn)換為多核網(wǎng)絡(luò)中的系數(shù)交替優(yōu)化問題。挖掘特征的深層含義，最終將這些信息進行多特征融合，成功地將多工況管道不同程度堵塞物以及內(nèi)部部件進行了區(qū)分，效果較為顯著。由此可知，將一種特征通過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換從多個方面挖掘該特征所蘊含的深層信息，并將這些特征信息進行融合，可以得到較高區(qū)分度的特征，將該特征用于復(fù)雜運行狀態(tài)下管道不同堵塞程度和配件的識別能得到更好的效果。

參 考 文 獻

［1］ 徐唯瑋，張振峰，曾啟星，等.一種市政排水管道堵塞的檢測預(yù)警系統(tǒng)的研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2020，17（7）：22-24.

［2］ 李清平，儲佳偉，姚海元，等.壓力脈沖波法天然氣管道堵塞檢測研究［J］.中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2021，17（7）：5-9.

［3］ 趙乃志，陳桂鳳.基于聲學(xué)相位共軛理論的管道裂紋檢測［J］.儀器儀表與分析監(jiān)測，2015（4）：13-17.

［4］ 閆菁，馮早，吳建德，等.LMD特征融合與SVM的供水管道堵塞識別［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2017，36（7）：57-61.

［5］? ?KE X Q，YUAN F，CHENG E.Integrated optimization of underwater acoustic ship-radiated noise recognition based on two-dimensional feature fusion［J］.Applied Acoustics，2020，159（4）：107057.

［6］? ?王維博，張斌，曾文入，等.基于特征融合一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量擾動分類［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2020，48（6）：53-60.

［7］? ?FARNAZ P，RASHIDI S，SHEIKHANI A. Application of fractional Fourier transform in feature extraction from ELECTROCARDIOGRAM and GALVANIC SKIN RESPONSE for emotion recognition［J］.Biomedical Signal Processing and Control，2021，69：102863.

［8］? MEI J M，REN G，CHANG C.Multiple information fusion based on single component feature and diagn-osis of gears early fault［J］.Vibroengineering PROC-EDIA，2018，18（3）：52-56.

［9］ 張俊，王偉，向聰，等.基于多重分?jǐn)?shù)階傅里葉變換ISAR快速成像算法［J］.火控雷達技術(shù)，2021，50（1）：1-7；25.

［10］ 酒明遠(yuǎn)，陳恩慶，齊林，等.基于多核學(xué)習(xí)的多階次分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域人臉識別［J］.光電工程，2018，45（6）：134-142.

［11］ 郭學(xué)衛(wèi)，申永軍，楊紹普.基于樣本熵和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的滾動軸承故障特征提?。跩］.振動與沖擊，2017，36（18）：65-69.

［12］ 李書樂，馬潔.變工況下滾動軸承的故障特征提取［J］.機械科學(xué)與技術(shù)，2022，41（1）：1-8.

［13］ LU C K，SHAFTO P.Conditional Deep Gaussian Pro-cesses：Multi-Fidelity Kernel Learning［J］.Entropy，2021，23（11）：1545.

［14］? ?WANG L，WANG H Q，F(xiàn)U G Y.Multiple Kernel Learning with Minority Oversampling for Classifying Imbalanced Data［J］. IEEE Access，2021，9：565-580.

［15］ 史楊梅，張倩倩.基于小波降噪和XGBoost融合特征選擇的軸承故障診斷［J/OL］.軸承，1-8［2023-04-17］.http：//kns.cnki.net/kcms/detail/41.1148.TH.20220421.1700.002.html.

［16］ 王靜宇，張純，許楓.復(fù)雜環(huán)境下基于聽覺子帶能量特征的鳥鳴聲端點檢測［J］.計算機應(yīng)用，2022，42（z1）：310-315.

［17］? DATTA S，SHIBAYAN S.A review on different pipeline fault detection methods［J］.Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2016，41：97-106.

［18］ 張嬌陽.基于多核學(xué)習(xí)的支持向量機方法研究［D］.北京：北京建筑大學(xué)，2019.

（收稿日期：2022-11-15，修回日期：2023-06-14）

Method for Identifying Pipeline Blockage Based on Fractional Fourier

Domain Feature Fusion? under Multiple Operating Conditions

CAO Zhea， ZHANG Guang-huia， FENG Zaoa，b

（a. Faculty of Information Engineering and Automation； b. Yunnan Key Laboratory of Artificial Intelligence，

Kunming University of Science and Technology）

Abstract? ?In practical applications of acoustic detection for drainage pipelines， lack of guidance in feature selection makes the extraction of high-dimensional features with high information overlap and it may cause low recognition rates in identifying different blockages in pipelines under different operating conditions. Through basing on Fractional Fourier Transform （FRFT） and Multiple Kernel Learning （MKL） feature fusion， a pipeline multi-blockage identification method was proposed. In which， having the indistinguishable raw data mapped to the time-frequency plane of multiple orders of fractional Fourier transform， and then having the sample entropy of each order calculated as a discriminative feature measure. Through? using MKL to automatically learn the coefficients of the FRFT sample entropy features， the? order selection in the fractional domain was transformed into an alternating optimization problem in the multiple kernel network， including having the deep meaning of features explored and the multi-feature fusion ultimately achieved? to identify multi-condition pipeline blockage. Experimental results show that， compared with the fusion features from different order sets， the final fusion feature can improve the discrimination between different categories of samples， and can effectively identify blockages， T-joints， and pipe ends in complex operating conditions within multi-condition pipelines； and the recognition accuracy can reache 95%， which is a significant improvement compared to traditional feature fusion models in multi-condition pipeline blockage identification.

Key words? ?acoustic detection， fractional Fourier transform， feature fusion， multiple kernel learning