葉鑫　王海瑞　李遠(yuǎn)博　朱貴富

摘 要 針對(duì)鋰離子電池容量退化趨勢(shì)不平穩(wěn)，導(dǎo)致單一模型預(yù)測(cè)精度容易受到干擾的問題，提出一種基于鯨魚優(yōu)化算法（WOA）優(yōu)化的變分模態(tài)分解（VMD）和集成模型的鋰電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。首先，利用WOA優(yōu)化VMD的模態(tài)個(gè)數(shù)和懲罰系數(shù)；其次，通過優(yōu)化后的VMD對(duì)鋰電池容量退化序列進(jìn)行分解，并對(duì)得到的模態(tài)分量進(jìn)行相關(guān)性分析，分為趨勢(shì)分量和波動(dòng)分量；然后，分別使用門控循環(huán)單元（GRU）和Transformer模型對(duì)趨勢(shì)分量和波動(dòng)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，集成各個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，得到鋰電池剩余使用壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過NASA的鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明所提預(yù)測(cè)方法的均方根誤差均小于0.04，抗干擾性和預(yù)測(cè)精度都優(yōu)于對(duì)比模型。

關(guān)鍵詞 鋰離子電池 剩余使用壽命 鯨魚優(yōu)化算法 變分模態(tài)分解 門控循環(huán)單元 Transformer模型

中圖分類號(hào) TM912? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 1000－3932（2023）04－0500－08

由于鋰離子電池具有能量密度高、綠色環(huán)保和重量輕的特點(diǎn)，被認(rèn)為是最佳的儲(chǔ)能裝置，已廣泛應(yīng)用于交通、航空航天及國(guó)防軍事等領(lǐng)域［1］。但是隨著鋰電池的長(zhǎng)時(shí)間使用，其內(nèi)阻相應(yīng)增大、性能逐漸衰退或者失效，這會(huì)降低用電設(shè)備的安全性和可靠性［2］。因此有必要對(duì)鋰電池剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）進(jìn)行預(yù)測(cè)，為電池后期維護(hù)和更換提供及時(shí)的提示。

在鋰電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)研究中，通常將電池容量、電流和電壓作為健康因子來反映電池的健康狀態(tài)，其中電池容量能夠直接反映出電池的退化程度，因此電池容量被廣泛用于鋰離子電池RUL的預(yù)測(cè)［3］。

鋰離子電池RUL的預(yù)測(cè)方法可分為基于模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和融合方法［4］3類。

基于模型的方法通過建立數(shù)學(xué)和物理模型來預(yù)測(cè)鋰電池RUL［5］。但是由于電池結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此很難構(gòu)建精確的鋰電池RUL預(yù)測(cè)模型?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法更側(cè)重于研究鋰電池歷史數(shù)據(jù)中能夠反映容量退化的健康因子，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法有較強(qiáng)的泛化性［6］。

電池的退化過程并不平穩(wěn)，存在容量回升和隨機(jī)干擾的現(xiàn)象，這些噪聲會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)RUL產(chǎn)生影響。因此，預(yù)測(cè)鋰電池RUL需要考慮容量回升現(xiàn)象，為了有效捕獲容量回升并提高預(yù)測(cè)精度，融合方法越來越受到關(guān)注［7］。楊彥茹等提出一種自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Ada－ptive Noise，CEEMDAN）和支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）的預(yù)測(cè)方法，首先對(duì)提取的健康因子（Health Indicator，HI）進(jìn)行相關(guān)性分析，然后通過CEEMDAN分解HI得到相對(duì)平穩(wěn)的分量，最后通過SVR實(shí)現(xiàn)鋰電池RUL的預(yù)測(cè)［8］。史永勝等提出一種多模態(tài)分解結(jié)合長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short－Term Memory Neural Network，LSTM）的預(yù)測(cè)模型，首先采用CEEMDAN算法將鋰電池容量分為主退化趨勢(shì)和若干局部退化趨勢(shì)，然后使用LSTM對(duì)所分解的退化數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，最后將若干預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行有效集成［9］。

上述基于融合方法的預(yù)測(cè)方法僅涉及單個(gè)模型，而單個(gè)模型存在精度較低的缺點(diǎn)，因此，為了有效捕獲容量回升并提高預(yù)測(cè)精度，筆者提出一種鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）優(yōu)化變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD），并與集成模型相結(jié)合，用以預(yù)測(cè)鋰電池RUL。通過WOA優(yōu)化VMD的相關(guān)參數(shù)，更好地實(shí)現(xiàn)VMD的分解效果；使用優(yōu)化后的VMD分解電池容量序列，并將分解得到的模態(tài)分量與原始容量序列進(jìn)行相關(guān)性分析，分離出電池容量中的趨勢(shì)分量和波動(dòng)分量，解決了容量回升對(duì)預(yù)測(cè)的干擾；考慮到Transformer［10］和門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）［11］廣泛應(yīng)用于壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域，將分解得到的模態(tài)分量分別用于構(gòu)建以上兩種模型，最后將兩種模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行集成，得到鋰電池RUL的預(yù)測(cè)結(jié)果，該方法改善了單個(gè)模型容易受到干擾、預(yù)測(cè)精度低的缺點(diǎn)。

1 基于變分模態(tài)分解和集成模型的預(yù)測(cè)方法

1.1 變分模態(tài)分解

VMD與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）及其改進(jìn)方法在分解原理上有本質(zhì)的區(qū)別。VMD是一種非遞歸的信號(hào)分解方法，可以根據(jù)需求指定模態(tài)的數(shù)量，其算法由構(gòu)造變分問題和求解變分問題構(gòu)成［12］。VMD具有較強(qiáng)的分解能力和抗干擾能力，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的處理具有較好的效果。由于隨著鋰電池的長(zhǎng)時(shí)間使用會(huì)產(chǎn)生容量回升現(xiàn)象，并且在采集鋰電池相關(guān)信息時(shí)會(huì)帶有隨機(jī)噪聲，因此有必要使用VMD去除噪聲的干擾。

1.2 基于WOA的VMD參數(shù)優(yōu)化

1.3 門控循環(huán)單元

1.4 Transformer模型

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

為了評(píng)估筆者所提RUL預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，使用NASA鋰電池?cái)?shù)據(jù)集［15］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選取編號(hào)為B0005、B0006、B0007、B0018號(hào)的電池，NASA鋰電池?cái)?shù)據(jù)集的容量數(shù)據(jù)退化趨勢(shì)如圖3所示。

所選取電池都要經(jīng)過一系列規(guī)定的充放電過程：電池的測(cè)試溫度均為24 ℃，額定容量為

2 A·h，首先以1.5 A的電流進(jìn)行恒流充電，直到電壓上升至4.2 V；然后保持當(dāng)前電壓繼續(xù)充電，直到充電電流下降至20 mA；最后以2.0 A的電流進(jìn)行恒流放電，直到B0005、B0006、B0007、B0018號(hào)電池的電壓分別下降至2.7、2.5、2.2、2.5 V。上述過程為一次充放電循環(huán)，當(dāng)電池容量下降至額定容量的70%時(shí)就規(guī)定該電池達(dá)到壽命終止標(biāo)準(zhǔn)［16］。

2.2 電池容量WOA－VMD分解結(jié)果

2.3 集成模型預(yù)測(cè)

2.4 模型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

2.5 結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語

采用WOA對(duì)VMD的模態(tài)個(gè)數(shù)和懲罰系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了VMD分解的效果；WOA－VMD將電池容量分解為趨勢(shì)分量和波動(dòng)分量，降低了容量回升對(duì)模型預(yù)測(cè)的干擾；使用GRU和Transformer對(duì)分解得到的模態(tài)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將得到的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行集成，改進(jìn)了單一模型預(yù)測(cè)精度容易受到干擾的問題。

在實(shí)際生產(chǎn)中，鋰電池的RUL會(huì)受到電流、電壓及溫度等健康因子的影響，為了提高預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，在今后的實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)考慮多個(gè)健康因子對(duì)鋰電池RUL的影響。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2022-11-01，修回日期：2023-06-12）

Remaining? Life Prediction Method for Lithium Batteries

Based on Optimized VMD and Integrated Model

YE Xin WANG Hai－ruia，? LI Yuan－boa， ZHU Gui－fub

（a. Faculty of Information Engineering and Automation；? b. Information Technology Construction

Management Center，? Kunming University of Science and Technology）

Abstract? ?Aiming at unstable capacity degradation trend of lithium－ion batteries which incurring? a single models? prediction accuracy susceptible to the interference， a method for predicting lithium batteries remaining useful life（RUL）based on the whale optimization algorithm（WOA）－optimized variational mode decomposition （VMD） and integrated model was proposed. Firstly， having WOA used to optimize the number of modes and penalty coefficient of VMD； secondly， having the optimized VMD adopted to decompose capacity degradation sequence of the lithium batteries， and then having the correlation analysis of the? modal components obtained implemented， which were divided into trend components and fluctuation components and then? were predicted respectively through making use of the? gated recurrent unit（GRU） and Transformer model； finally， having the prediction results of each model integrated to obtain the RUL prediction results of the lithium batteries. Experiments on NASA data set of the lithium－ion battery? prove that， the root mean square error of the proposed lithium battery prediction model is less than 0.04， and the anti－interference and prediction accuracy are better than other models.

Key words? ? lithium－ion battery， RUL， whale optimization algorithm， variational mode decomposition， gated recurrent unit，Transformer model