王沖　牛綠茵　左信　岳元龍

摘 要 分層注水技術(shù)能夠有效控制采油井的油水比例，進(jìn)而提高油田采收率。為了提升精細(xì)注水的合格率，研究智能分層注水管柱的工作特性建模方法。首先介紹分層注水的管柱結(jié)構(gòu)，定性分析結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)各層段注水工作點(diǎn)的變化規(guī)律；然后根據(jù)管柱結(jié)構(gòu)，基于達(dá)西公式、注水泵及配水器水嘴的流量特性，建立分層注水管柱的壓力-流量參數(shù)工作特性模型，得到不同層注水工作點(diǎn)的求解方法；最后采用數(shù)值仿真方法觀察分析穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)的變化。驗(yàn)證分層注水管注工作特性模型，并通過圖像得到：恒壓注入和恒流注入模式下，井口閥組和井下水嘴開度改變，將會(huì)改變地面向井下解算和從井下向地面解算的壓力-流量特性曲線的曲率或截距，進(jìn)而得到穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)變化規(guī)律。使兩條曲線的交點(diǎn)（即注水穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)）發(fā)生變化。

關(guān)鍵詞 注水管柱 分層精細(xì)注水 工作特性 機(jī)理建模 注水合格率 注水工作點(diǎn)

中圖分類號(hào) TP273? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? ?文章編號(hào) 1000-3932（2023）04-0521-09

分層注水技術(shù)是當(dāng)今油田開發(fā)領(lǐng)域最經(jīng)濟(jì)、高效的技術(shù)之一。分層注水可以針對(duì)不同油層之間的模型差異，分別有效控制各層采油井的油水比例，提高油田整體采收率，對(duì)于確保油田高產(chǎn)高效采油，保持油田產(chǎn)量穩(wěn)定增加，提高油田經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

國(guó)外的分層注水工藝相對(duì)簡(jiǎn)單，主要為分層注水完井工藝，大多采用井口流量調(diào)節(jié)器和井下流量調(diào)節(jié)器進(jìn)行定量配水，一般不在井下調(diào)節(jié)流量，不配套對(duì)應(yīng)井下流量調(diào)節(jié)設(shè)備。而我國(guó)的分層精細(xì)注水技術(shù)，則經(jīng)歷了從固定注水到鋼絲打撈、電纜測(cè)量和調(diào)整注水的技術(shù)迭代，在保持高產(chǎn)和提高注水采收率方面，該技術(shù)正在發(fā)揮重要作用。隨著陸上油田進(jìn)入注水開發(fā)后期，油井注采關(guān)系相較過去更加復(fù)雜，層間差異更為顯著，耦合度大幅增加。同時(shí)，原油含水率明顯增加，水驅(qū)效率大幅降低，導(dǎo)致開發(fā)成本明顯增加。增加分層注水井?dāng)?shù)、精細(xì)注水和高效注水，已經(jīng)成為提高采收率的3個(gè)重要途徑。目前，我國(guó)的分層精細(xì)注水技術(shù)與預(yù)期目標(biāo)仍有巨大差距，尤其是在注采關(guān)系復(fù)雜、層間耦合嚴(yán)重的情況下，分層注水技術(shù)不能很好地確保各層油水比例達(dá)到最佳，重要原因之一是目前采用的注水管柱建模技術(shù)大多采用非機(jī)理辨識(shí)方法，尚不具備完善的注水管柱動(dòng)態(tài)機(jī)理模型。辨識(shí)方法建模需要注水管柱的大量測(cè)試數(shù)據(jù)，但是在油田生產(chǎn)過程中，安排測(cè)試計(jì)劃進(jìn)行數(shù)據(jù)采集會(huì)影響生產(chǎn)，成本很高；其次，辨識(shí)方法建模不能得到注水管柱的實(shí)際物理模型，相較于機(jī)理建模，其魯棒性往往較差，在模型出現(xiàn)誤差后，對(duì)于造成誤差的原因也更難分析。文獻(xiàn)［1］提出一種基于新CISs（水泥完整性模擬器）計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)的注水井水泥分區(qū)建模方法，并進(jìn)行了大規(guī)模數(shù)據(jù)測(cè)試，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［2］提供了一種基于隱式壓力和顯式濃度（IMPEC）的低鹽度注水力學(xué)建模方法，并使用UTCHEM Iphreeqc軟件進(jìn)行仿真建模，通過該模型解算出了低鹽度注水的注水方案；文獻(xiàn)［3］提出一種基于斯托克斯動(dòng)力學(xué)公式結(jié)合內(nèi)部滲透和外部滲透的預(yù)測(cè)注水井吸水率下降局部模型，該模型通過將外部滲透和內(nèi)部滲透阻力相流動(dòng)結(jié)合，得到注水量的下降規(guī)律；文獻(xiàn)［4］給出一種在細(xì)長(zhǎng)裂縫中注水的模型，采用基于伽遼金方法的數(shù)值模擬仿真，通過注水實(shí)驗(yàn)證明了所提方法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［5］提出一種針對(duì)復(fù)雜三維地圖中的流體，基于深度學(xué)習(xí)的地質(zhì)參數(shù)化建模方法CNN-PCA，通過3種類型的數(shù)據(jù)集測(cè)試，證明了該方法具有較好的魯棒性。文獻(xiàn)［6］使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對(duì)注水井建立了辨識(shí)模型，并將該方法在中國(guó)東部某油田落地，使該油田的采油率較以前提高了8.2%；文獻(xiàn)［7］提出一種在不確定地質(zhì)條件下，基于CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)油層進(jìn)行建模的算法，并將該算法與PSO網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化，提高了算法的計(jì)算效率；文獻(xiàn)［8］提出多核學(xué)習(xí)（MKL）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，并將該方法用于模擬地下儲(chǔ)層的多孔性分布，該方法能夠有效識(shí)別地質(zhì)特征，并將其輸入到儲(chǔ)層模型中；文獻(xiàn)［9］提出基于擠液擴(kuò)容水力波及范圍的可注性系數(shù)和擠液滲透率，推導(dǎo)了單口和兩口水平井?dāng)D液擴(kuò)容水力波及范圍的解析解，最后應(yīng)用模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)擠液的施工效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用有限元計(jì)算結(jié)果證明該解析解的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［10］通過注水管柱進(jìn)行機(jī)理建模，對(duì)注水井的起始注入壓力（FIP）進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試證明了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，并得到了FIP產(chǎn)生變化的原因。

為提升精細(xì)注水的合格率，開展智能分層注水管柱的工作特性建模及仿真研究，筆者采用數(shù)值仿真方法，定量分析恒壓注入和恒流注入模式下，井口閥組和井下水嘴開度改變時(shí)注水工作點(diǎn)的遷移規(guī)律。

1 分層注水管柱結(jié)構(gòu)

分層注水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由t個(gè)地質(zhì)特性互異的地層、分層注水管柱及地面監(jiān)控設(shè)備組成，其中注水管柱是實(shí)現(xiàn)分層注水功能的核心。

從地面到井下，注水管柱依次包括：注水泵、井口閥組、井口流量變送器、井身管柱、n個(gè)井下配水器。注水泵為下游提供高壓水介質(zhì)。井口閥組根據(jù)地層注水工作點(diǎn)需求，改變配水壓力或流量。井下配水器由控制器、水嘴及電氣部件組成，控制器通過控制水嘴開度調(diào)節(jié)不同層段注入流量或壓力。本研究建立的分層注水管柱工作特性模型即壓力-流量模型，并擬通過數(shù)值仿真方法驗(yàn)證模型的正確性。

分層注水全井的注入流程如圖2所示，其中，注水泵的選型需要考慮不同的地質(zhì)特征及管路模型。

根據(jù)泵的壓力-流量特性，有恒壓注入、恒流注入和變壓變流注入3種方式。在分析分層注入模型時(shí)，需針對(duì)不同模型分別討論。由于變壓變流注入方式與恒壓注入的全井壓力-流量特性方程結(jié)構(gòu)相似，因此通過數(shù)學(xué)變換可以用恒壓模型等效替代。在一個(gè)確定的分層注入系統(tǒng)中，注水泵的選型是固定的，其流量-壓力模型也是固定的。但是，由于現(xiàn)場(chǎng)工況的復(fù)雜多樣性，井口閥組及水嘴的開度需經(jīng)常調(diào)整。因此，討論分層注入系統(tǒng)的流量特性曲線變化原因，首先要分析井口閥組開度變化和水嘴開度變化兩種常見工況。

考慮恒壓注入，井口閥組開度變化時(shí)流量-壓力曲線的變化情況。假設(shè)井口閥組開度改變會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的總流量發(fā)生變化，但是由于水嘴的開度沒有變化，井下每層的壓力-流量特性曲線沒有改變，因此只有從地面向井下解算的總壓力-流量特性曲線變化。從井下向地面解算的總壓力-流量特性曲線不變化，工作點(diǎn)只在從井下向地面解算的總壓力-流量特性曲線上移動(dòng)。

考慮恒壓注入，井下某一層的水嘴開度變化時(shí)壓力-流量特性曲線變化情況。假設(shè)井下某層水嘴開度改變，則該層的壓力-流量曲線曲率變化，從井下向地面解算的總壓力-流量特性曲線也相應(yīng)變化，但其他層水嘴開度沒有改變，所以壓力-流量特性曲線不變化。從地面向井下進(jìn)行解算的總壓力-流量特性曲線不涉及每一層的壓力-流量特性，又因?yàn)榫陂y組的開度不變化，因此從地面向井下解算的總壓力-流量特性曲線也不變化，工作點(diǎn)在由地面向井下解算的總壓力-流量特性曲線上移動(dòng)。

考慮恒流注入，井口閥組的開度變化時(shí)壓力-流量曲線的變化情況。與恒壓情況類似，假設(shè)井口閥組的開度改變，由于其流量沒有改變，因此注水泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，其由地面向井下解算壓力-流量特性曲線會(huì)變化，但由于水嘴的開度沒有變化，因此井下每層的壓力-流量特性曲線沒有改變。從井下向地面解算的總壓力-流量特性曲線也不變化，工作點(diǎn)只在從井下向地面解算時(shí)總壓力-流量特性曲線上移動(dòng)。

考慮恒流注入，井下某一層的水嘴開度變化時(shí)壓力-流量特性曲線變化情況。假設(shè)井下某層水嘴開度改變，則該層的流量-壓力曲線斜率變化，從井下向地面解算時(shí)總流量-壓力特性曲線也變化，但是其他層由于壓力沒有改變，壓力-流量特性曲線不變化。從地面向井下進(jìn)行解算時(shí)總壓力-流量特性曲線會(huì)上下平移，其工作點(diǎn)不在原總壓力-流量特性曲線上。

2 分層注水管柱工作特性建模

首先，對(duì)油田分層注水工藝做出基本假設(shè)：管柱中流體流動(dòng)速度較慢，雷諾數(shù)較低，流體流動(dòng)形式可以看作層流流動(dòng)；水嘴、井口閥組節(jié)流特性符合等百分比特性；在各注水層段達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)后，各層的地質(zhì)特性不變，因此各層最低注入壓力也不改變。

基于上述對(duì)管柱結(jié)構(gòu)的分析，分層注水管柱工作特性建模包括注水泵的來水特性模型、井口閥組及水嘴的節(jié)流特性模型、注水管柱的壓力-流量特性模型、注入壓力模型和層段需求注入壓力模型。聯(lián)立上述模型方程，可以得到全井的總壓力-流量特性模型，進(jìn)而得到穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)的壓力-流量特征。

2.1 注水泵的來水特性模型

2.2 井口閥組及水嘴的節(jié)流特性模型

2.3 注水管柱壓力-流量特性模型

2.4 注入壓力模型

2.5 層段需求注入壓力模型

2.6 工作點(diǎn)求解

3 工作特性模型仿真

根據(jù)第2節(jié)的基本假設(shè)，管柱中流體速度較慢，可以看作為層流流動(dòng)，考慮地質(zhì)條件，會(huì)有恒流注入、恒壓注入和變流變壓注入3種注入方式，其中，變壓變流注入可以等效成恒壓注入；此外，井口閥組和井下配水器水嘴開度的調(diào)整也會(huì)改變注水工作點(diǎn)的位置。基于以上兩點(diǎn)，設(shè)計(jì)恒壓注入模型仿真和恒流注入模型仿真，并分別分析井口閥組開度改變和配水器水嘴開度改變時(shí)，不同層段的注水工作點(diǎn)遷移規(guī)律。仿真過程以井下3個(gè)注水層段為例，全井地層特性和注水管柱結(jié)構(gòu)采用某油田的實(shí)際工程參數(shù)（表1、2）。

3.1 恒壓注入模型仿真

考慮地質(zhì)疏松、注水層段中壓力損失較快的情況，選擇離心泵或泵房進(jìn)行注水，使管柱中的壓力保持恒定。分別考慮井口閥組和配水器水嘴變化的兩種情況進(jìn)行仿真。

圖3是恒壓模式下改變井口閥組開度，仿真得到的壓力-流量關(guān)系曲線。其中，向上的曲線表示由井下向地面解算求得的壓力-流量關(guān)系，綠色、黑色和紅色三條曲線分別表示3個(gè)注水層的壓力-流量關(guān)系；粉色曲線表示從井下向地面解算的總壓力-流量特性關(guān)系。向下的兩條曲線表示由地面向井下解算求得的壓力-流量關(guān)系，深藍(lán)色曲線為地面閥門開度改變前，由地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系；淺藍(lán)色曲線表示地面閥門開度改變后，由地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系。由于不同層段需要滿足的注入壓力條件不同，因此全井流量-壓力曲線在滿足不同層段注入壓力條件處呈現(xiàn)出分段趨勢(shì)。圖3中由井下向地面解算的壓力-流量關(guān)系曲線與地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系曲線的交點(diǎn)為穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)，滿足式（14）。在得到穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處的壓力后，再將該壓力值代入各分層流量壓力關(guān)系曲線，即可解算出全井各層段位于工作點(diǎn)時(shí)的壓力-流量關(guān)系。從圖3可以看出，當(dāng)只改變井口閥組開度，并且注入壓力大于各層段的最小注入壓力時(shí)，井下各注水層段壓力不改變，因此，只有由地面向井下解算的總壓力-流量特性曲線改變。

圖4是恒壓模式下改變井下某層段水嘴開度，仿真得到的壓力-流量關(guān)系曲線。向上的曲線表示由井下向地面解算求得的壓力-流量關(guān)系，深藍(lán)色、黑色、黃色的曲線表示水嘴開度改變前，各注水層段的壓力-流量關(guān)系；紅色的曲線表示水嘴開度改變后，開度改變層段的壓力-流量關(guān)系；紫色和淺藍(lán)色的曲線對(duì)應(yīng)閥門開度改變前后，由井下向地面解算的總壓力-流量特性。向下的綠色曲線表示由地面向井下解算的總壓力-流量特性。圖4中，由井下向地面解算的壓力-流量關(guān)系曲線和地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系曲線的交點(diǎn)為穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)。由于地面閥開度固定，因此地面向井下解算的總壓力-流量特性曲線不變，單層段配水器水嘴開度變化，引起由井下向地面解算的總壓力-流量特性曲線產(chǎn)生變化，同時(shí)驅(qū)動(dòng)層段流量與全井開度成正相關(guān)關(guān)系變化。

3.2 恒流注入模型仿真

考慮注水層段中流量損失較快的情況，選擇柱塞泵進(jìn)行注水，使管柱中的流量保持恒定。分別考慮井口閥組和配水器水嘴開度變化的兩種情況進(jìn)行仿真。

圖5是恒流模式下改變井口閥組開度，仿真得到的壓力-流量關(guān)系曲線。向上的曲線表示由井下向地面解算求得的壓力-流量關(guān)系，藍(lán)色、黑色和紅色3條曲線分別表示3個(gè)注水層的壓力-流量關(guān)系；紫色曲線表示從井下向地面解算的總壓力-流量特性關(guān)系。兩段向下的兩條曲線表示由地面向井下解算求得的流量壓力關(guān)系，綠色曲線為地面閥門開度改變前，由地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系；黃色曲線表示地面閥門開度改變后，由地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系。圖5中由井下向地面解算的壓力-流量關(guān)系曲線和地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系曲線的交點(diǎn)為穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)，滿足式（14）。井口閥組開度變化，井下配水器水嘴開度和各層段的需求流量不變、注水管柱中的壓力變化，從井下向地面解算的總壓力-流量曲線不變化，從地面向井下解算的總壓力-流量曲線的曲率、截距均變化，各層段壓力成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖6是恒流模式下改變井下某層段水嘴開度，仿真得到的壓力-流量關(guān)系曲線。向上的曲線表示由井下向地面解算求得的壓力-流量關(guān)系，深藍(lán)色、黑色、黃色的曲線表示水嘴開度改變前，各注水層段的壓力-流量關(guān)系，紅色的曲線表示水嘴開度改變后，開度改變層段的壓力-流量關(guān)系；紫色和淺藍(lán)色的曲線表示閥門開度改變前后，由井下向地面解算的總壓力-流量特性。向下的綠色和棕色曲線表示水嘴開度改變前后由地面向井下解算的總壓力-流量特性。圖6中由井下向地面解算的壓力-流量關(guān)系曲線和地面向井下解算的壓力-流量關(guān)系曲線的交點(diǎn)為穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)。井下配水器某層段水嘴開度改變，井口閥組和其他水嘴開度不改變，開度改變注水層段壓力-流量特性曲線變化；其他層段的水嘴開度不變，所以其他層段壓力-流量特性曲線不變、從井下向地面解算的總壓力-流量特性曲線改變。由于注入方式為恒流注入，管柱中壓力變化，從地面向井下解算的總壓力-流量特性曲線上下平移。

4 結(jié)束語

筆者提出一種油田分層注水管柱的工作特性建模方法。首先對(duì)分層注水系統(tǒng)的架構(gòu)和結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)各層段注水工作點(diǎn)的變化規(guī)律進(jìn)行定性分析；其次，基于注水泵流量特性、管路摩擦損失、水嘴和閥門的節(jié)流特性及達(dá)西公式等對(duì)管柱工作特性進(jìn)行機(jī)理建模，提出一種求取穩(wěn)態(tài)注水工作點(diǎn)及其遷移規(guī)律的方法。最后，針對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值仿真，并基于全井壓力-流量曲線驗(yàn)證機(jī)理分析得到了工作點(diǎn)的遷移規(guī)律。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ THEROND E，BOIS A P，WHALEY K，et al.Large-Scale Testing and Modeling for Cement Zonal Isolation in Water-Injection Wells［J］.SPE Drilling & Completion，2017，32（4）.DOI：10.2118/181428-PA.

［2］ KORRANI A K N，SEPEHRNOORI K，DELSHAD M.A Novel Mechanistic Approach for Modeling Low Salinity Water Injection［C］// SPE Annual Technical Conference and Exhibition.New Orleans，Louisiana，USA：OnePetro，2013.https：//DOI.org/10.2118/166523-MS.

［3］ PANG S，SHARMA M M.A Model for Predicting Injectivity Decline in Water-Injection Wells［J］.SPE Formation Evaluation，1994，12（3）：194-201.

［4］ KARIMI-FARD M，F(xiàn)IROOZABADI A.Numerical Si-mulation of Water Injection in Fractured Media Using the Discrete-Fracture Model and the Galerkin Method［J］.SPE Reservoir Evaluation & Engineering，2003，6（2）：117-126.

［5］ LIU Y M，DURLOFSKY L J.3D CNN-PCA：A deep-learning-based parameterization for complex geomodels［J］.Computers & Geosciences，2021，148：104676.

［6］ DELI J I A，HE L I U，ZHANG J，et al.Data-driven optimization for fine water injection in a mature oil field［J］.Petroleum Exploration and Development，2020，47（3）：674-682.

［7］ KIM J，YANG H，CHOE J.Robust optimization of the locations and types of multiple wells using CNN based proxy models［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2020，193（2）：107424.

［8］ DEMYANOV V，BACKHOUSE L，CHRISTIE M.Geological feature selection in reservoir modelling and history matching with Multiple Kernel Learning［J］.Computers & Geosciences，2015，85：16-25.

［9］ GAO Y F，CHEN M，LIN B T，et al.An analytical model for water swept area in SAGD wells［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2018，39（2）：1-13.

［10］ LU Y，LI H T，LU C，et al.Predicting the fracture initiation pressure for perforated water injection wells in fossil energy development［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2019，44（31）：16257-16270.

（收稿日期：2022-12-15，修回日期：2023-04-27）

Modeling and Simulation of the Working Characteristics of Oilfield Layered Fine Water Injection String

WANG Chong NIU Lv-yin ZUO Xin YUE Yuan-long

（1. CNPC Jidong Oilfield Machinery Company； 2. College of Information Science and Engineering，

China University of Petroleum （Beijing） ）

Abstract? ?Layered water injection technology can effectively control the oil-water ratio of oil wells and then enhance oilfield recovery efficiency. For purpose of improving the acceptability of fine water injection， a method to model working characteristics of the intelligent layered water injection string was proposed. Firstly， having the water injection string structure of layered water injection introduced and the migrating rule of water injections work points for each layer section qualitatively analyzed while the structural parameters have been changed； secondly， having the proposed structure considered， Darcy-Weisbach formula and flow characteristics of water injection pumps and? nozzles of the the underground water distributor based to establish the working characteristic model of layered water injection string so as to obtain a method for solving different water injection working points in different layers； finally， having? simulation method adopted toverify work points working characteristics model of layered water injection string. The results? through figures show that， under the modes of constant pressure injection and constant current injection， the change of wellhead valves and downhole water nozzles opening will change curvature or intercept of the pressure－flow characteristic curves calculated from the ground to underground and from the underground to ground， and then change the intersection of the two curves （i.e. the steady－state work points of water injection）.

Key words? ? water injection string， layered fine water injection， working characteristics， mechanism modeling，? water injection acceptability， water injection point