再談數列一個性質的證明
2023-08-11 13:54:23季剛祥吳祖燕
中學數學研究 2023年2期
季剛祥 吳祖燕
性質 如果各項均為正數的等比數列和一個等差數列，首項、末項、項數分別相等，那么等比數列的各項均不超過等差數列的對應項.
文[1]中，運用函數思想通過恰當的換元，將上述數列問題轉化為一個與冪函數相關的不等式問題來解，并給出了函數不等式的幾何解釋.讓讀者既能感受到思路的巧妙、解法的合理又能體會到幾何的直觀，真的受益匪淺.在研讀文[1]的過程中，筆者又得到了上述性質的另兩種證法，現陳述如下，供大家參考.
參考文獻
［1］余志.也談數列一個性質的證明[J].中學生數學，2017，11（上）.
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