呂雙爻 宋雨芬

摘 要：當前，金融業(yè)發(fā)展日趨全球化、多元化，金融業(yè)內(nèi)部業(yè)務(wù)相互滲透、交叉，國際資本之間相互合作與競爭，我國的券商發(fā)展環(huán)境正發(fā)生巨大變化。東方財富以互聯(lián)網(wǎng)金融數(shù)據(jù)服務(wù)為基礎(chǔ)，整合券商、基金、期貨等資本市場業(yè)務(wù)，顛覆傳統(tǒng)證券服務(wù)業(yè)，現(xiàn)已成為中國最大市值證券機構(gòu)?；诖耍疚囊?021年12月20日至2022年12月20日東方財富整年的股票數(shù)據(jù)為例，基于排序法計算VaR，并基于定義每日違約情況，運用Logit、SVM、NNET、Decision Tree、KNN等非機器學(xué)習(xí)和機器學(xué)習(xí)五種方法對東方財富股價進行分析，探究各變量對違約率的影響。

關(guān)鍵詞：VaR；排序法；分類算法；風(fēng)險評估；股價預(yù)測

本文索引：呂雙爻，宋雨芬.<變量 2>[J].中國商論，2023（14）：-112.

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2023）07（b）--04

1 引言

我國證券市場已成為國民經(jīng)濟的重要組成部分，在我國經(jīng)濟的發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用。當前，股票市場投資證券已成為熱門話題。股票市場在帶來高回報的同時，也存在高風(fēng)險。股票市場規(guī)模的擴大，交易種類的增加以及投資者偏好的變化使股票市場最終成為一個非線性、非平穩(wěn)性和其他屬性混合的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)。

在此背景下，如何正確預(yù)測股價走勢成為學(xué)者們的重要研究方向。從最初的ARMA、多元GARCH等時間序列方法，到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機器學(xué)習(xí)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，都起到了良好的預(yù)測效果。但是，很多時候并不需要預(yù)測一只股票未來的具體漲跌幅，而是希望預(yù)測股票未來是漲還是跌，這意味著本文需要處理的是一個分類問題而不是回歸問題，因此研究股票價格的分類方法具有重要的現(xiàn)實意義。

同時，在眾多風(fēng)險度量模型中，VaR因其測量風(fēng)險的定量性、綜合性、通俗性等特點在各金融機構(gòu)中獲得了廣泛應(yīng)用和推廣，并且被認為是國際金融風(fēng)險度量的標準。

因此，本文以2021年12月20日至2022年12月20日一年期的東方財富股票數(shù)據(jù)為樣本，引入多種常用的分類器——Logit分類、K最近鄰（K-nearest neighbor，KNN）、決策樹（decision tree，DT）和支持向量機（support vector machine SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural network）來預(yù)測其極端風(fēng)險出現(xiàn)的概率，以更有效地針對東方財富進行數(shù)據(jù)挖掘，并為后續(xù)股票個股研究提供參考。

2 文獻回顧

2.1 國外研究現(xiàn)狀

G.Peter等（2003）和Wijaya等（2010）的研究分別比較了ARIMA模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型在進行股票預(yù)測時兩者的性能，通過實驗發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型的預(yù)測精度更好。

Chien-Feng Huang（2012）提出了一個結(jié)合遺傳算法（GA）和SVR的組合模型用于股票收益預(yù)測。該模型首先使用GA算法對輸入變量進行特征選擇，然后優(yōu)化SVR算法的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，再將特征選擇的變量和最優(yōu)參數(shù)輸入SVR模型進行股票收益預(yù)測。

Chi-Jie Lu（2013）提出了一種基于非線性獨立分量分析（NLICA）和支持向量機以及粒子群優(yōu)化（PSO）算法的混合模型，該模型是NLICA和PSO的混合體。該模型使用NLICA對SVR模型的輸入變量進行特征選擇，并使用粒子群算法對SVR的參數(shù)進行優(yōu)化，以獲得良好的股票預(yù)測結(jié)果。

2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

彭麗芳、孟至青等（2006）利用沙河股份的數(shù)據(jù)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、時間序列方法以及基于時間序列的SVM模型進行股票價格預(yù)測，實驗結(jié)果表明SVM模型在股票時序預(yù)測問題上的精度表現(xiàn)最好。

智晶和張冬梅（2009）利用GA算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行了優(yōu)化。股票價格預(yù)測的實證表明，優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上克服了容易陷入局部最小值的問題，提高了預(yù)測的精準度。

韓磊（2013）提出基于PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價預(yù)測方法。該方法采用PCA對輸入數(shù)據(jù)進行降維操作，然后將降維后的數(shù)據(jù)帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。實證結(jié)果顯示，相比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法可以達到較高的預(yù)測精度。

楊可可（2020）選取恒生電子單支股票作為研究對象，借助Eviews和Excel軟件，將方差—協(xié)方差法和建立的GARCH模型結(jié)合來測算VaR值并分析其風(fēng)險狀況。

3 數(shù)據(jù)來源及方法介紹

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文利用Tushare包獲取東方財富從2021年12月20日至2022年12月20日一整年的股票開盤價格、收盤價格、最高價、最低價、交易量等數(shù)據(jù)。

3.2 方法介紹

3.2.1 VaR基本理論概述

VaR是在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或組合在正常的市場條件下所面臨的最大損失額，從根本上說是對投資組合價值波動的統(tǒng)計測。VaR能將一系列復(fù)雜的風(fēng)險測度問題量化為一個具體數(shù)值，不僅讓投資者知道發(fā)生損失的大小，還讓投資者了解發(fā)生損失的可能性；這說明金融資產(chǎn)受整個市場風(fēng)險的影響，更能反映市場價格的波動規(guī)律。

目前，計算VaR值的主要方法有三種：歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法、方差—協(xié)方差法。本文采用歷史模擬法，此方法是將歷史在未來可以重現(xiàn)作為假設(shè)前提，利用歷史數(shù)據(jù)的分布函數(shù)來代表將來一段時間的收益率分布。

3.2.2 各模型基本概述

不同的分類算法有不同的應(yīng)用場景，在一個數(shù)據(jù)集上效果較好的模型在另一個數(shù)據(jù)集上卻不一定適用，因此對于不同的數(shù)據(jù)集，更需要具體問題具體分析。

（1）Logit回歸分析

Logit回歸分析是一種廣義的線性回歸分析模型，屬于機器學(xué)習(xí)中的監(jiān)督學(xué)習(xí)。通過給定的n組數(shù)據(jù)（訓(xùn)練集）來訓(xùn)練模型，并在訓(xùn)練結(jié)束后對給定的一組或多組數(shù)據(jù)（測試集）進行分類。其中每一組數(shù)據(jù)都是由p個指標構(gòu)成。

經(jīng)典的Logit回歸的形式：

（2）K最近鄰判別分析法（KNN）

K最近鄰判別分析法是一種被普遍應(yīng)用于各個領(lǐng)域非參數(shù)統(tǒng)計方法。KNN可以解決分類或回歸問題。其基本思想是計算待分類樣本與訓(xùn)練樣本之間的距離，選擇與待分類樣本最接近的K個訓(xùn)練樣本，并確定這K個樣本中數(shù)量最多的一個類別作為待分類樣本的類別。

（3）支持向量機（SVM）

作為前饋網(wǎng)絡(luò)的一種，在解決非線性的分類問題方面具有明顯的優(yōu)勢。它可以通過構(gòu)建超越二維平面以上的多維度決策曲面來實現(xiàn)兩類樣本數(shù)據(jù)的精確分離，即最大程度地提高兩類數(shù)據(jù)點之間的分離邊緣。

（4）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （NNET）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（動物的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，特別是大腦）行為特征，進行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模型或計算模型。

（5）決策樹（Decision Tree）

決策樹方法主要包括兩個步驟：構(gòu)建和修剪。該方法構(gòu)建的關(guān)鍵是確定每個內(nèi)部節(jié)點的分裂屬性和相應(yīng)的測試內(nèi)容；修剪的重點是識別和消除數(shù)據(jù)集中的噪聲或異常數(shù)據(jù)產(chǎn)生的分支。

3.3 模型效果評價指標

3.3.1 ROC曲線

ROC是分類器取不同閾值得到的虛報率或召回率的曲線，經(jīng)常被用來評價一個二值分類器的優(yōu)劣。ROC曲線的橫坐標是虛報率，縱坐標為召回率，通常召回率越高越好，而虛報率越低越好。因此，當一個分類器的點位于第一象限的左上方時分類器效果較好。

3.3.2 CAP曲線

CAP曲線衡量的是風(fēng)控模型檢出風(fēng)險的能力。CAP的橫軸就是從排序后概率值頭部到尾部的移動過程中，閾值以上的（預(yù)測為正的）樣本占總樣本的比例。CAP的縱軸表示的是，在當前閾值下，揀選出來的這些預(yù)測為正的樣本中，其中含有的真實的正樣本占所有正樣本的比例。

3.3.3 AP與NP指標

AP即平均精度，是目標模型效果檢測與評價中的一個常用指標。AP指標的定義為把閾值設(shè)置在緊靠每個正例之下，計算正例的查準率P+，再取平均值。NP則為正例的總數(shù)。

4 實證研究分析

4.1 股票指標選擇

股票指標是衡量股票價值的重要因素。從功能角度而言，技術(shù)指標總體可以分為擺動類指標、趨勢類指標、能量類指標3大類。常用的技術(shù)指標KDJ、RSI就屬于擺動類指標；MACD、MA指標屬于趨向類指標；OBV、VOL屬于能量類指標。

結(jié)合技術(shù)指標分類，本文選取交易量、振幅、收益率、MACD、OBV、CCI共6個指標來分析數(shù)據(jù)具體情況。

4.2 排序法計算VaR

為使用Logit、SVM等方法對東方財富的數(shù)據(jù)進行分析，首先要使用排序法計算VaR，再分別進行訓(xùn)練和測試。

首先計算東方財富的收益率，再根據(jù)收益率進行均值和標準差的計算，從而進一步計算VaR的閾值，閾值為0.02257089，再對比次日漲跌幅與VaR值的大小，當漲跌幅大于閾值時則判為違約，標注為TRUE，當漲跌幅小于閾值時則判為不違約，標注為FALSE，具體情況見表1。

4.3 訓(xùn)練與測試

4.3.1 Logit模型

首先，隨機劃分訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集包含180天的數(shù)據(jù)，測試集包含64天的數(shù)據(jù)。其次，本文第一個使用Logit模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進行訓(xùn)練集建模，得到結(jié)果如下：

是否違約=-6.813e-1.494e-6交易量+5.788e2振幅-8.093e2收益率-3.624MACD-9.966e-7OBV-9.25e-4CCI

本文對測試集進行測試得到ROC=1，說明Logit的訓(xùn)練模型非常好，并計算NP得到19，同樣反映出模型效果較好。計算AP值為0.4763158。

4.3.2 SVM模型

第二個使用SVM模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進行訓(xùn)練集建模，對測試集進行測試得到ROC=0.883，得到的效果沒有Logit解釋完全。

4.3.3 NNET模型

第三個使用NNET模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進行訓(xùn)練集建模，對測試集進行測試得到ROC=0.644，得到效果在選取的模型中解釋最差。

4.3.4 Decision Tree模型

第四個使用Decision Tree模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進行訓(xùn)練集建模，對測試集進行測試得到ROC=1，得到的效果與Logit模型相同，并計算出NP為1。

4.3.5 KNN模型

第五個使用KNN模型建立模型，以是否違約為被解釋變量，以交易量、振幅和收益率、 MACD、OBV、 CCI為解釋變量，進行訓(xùn)練集建模，對測試集進行測試得到ROC=0，效果并不理想，NP為Inf。

5 結(jié)果分析

本文得到的結(jié)果基于東方財富2022年的一系列數(shù)據(jù)。首先，采用排序法計算其一年期75%置信度的日度VaR，并當日跌幅超過VaR預(yù)測的閾值時，則判定當天為‘違約。其次，將數(shù)據(jù)隨機劃分為180個樣本的訓(xùn)練集和64個樣本的測試集，以交易量、振幅、收益率、MACD、OBV、CCI為解釋變量，以是否違約為被解釋變量，使用Logit、SVM、NNET、Decision Tree、KNN等模型，并得到ROC，對比ROC值，可以看到Decision Tree與Logit的訓(xùn)練效果最好，SVM次之，NNET和KNN最差。同時，觀察Logit結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，收益率對是否違約的影響最大，振幅、MACD對是否違約的影響其次，交易量、OBV、CCI對是否違約的影響相對較?。?/p>

是否違約=-6.813e-1.494e-6交易量+5.788e2振幅-8.093e2收益率-3.624MACD-9.966e-7OBV-9.25e-4CCI

6 改進意見

6.1 解釋變量的優(yōu)化

由上述Logit初次結(jié)果，交易量、OBV、CCI的系數(shù)都非常小，甚至小于0.0001，因此可以考慮刪除這三個解釋變量，再次建立Logit模型，可得如下結(jié)果：

是否違約=-5.735e+3.311e3振幅-4.895e4收益率-6.825e-1 MACD （1）

改進后的Logit結(jié)果如（1）所示，可以看出，收益率對公司股價是否違約具有非常大的負向影響；振幅對公司股價是否違約具有很大的正向影響，股價波動越大，公司股票越有可能違約；MACD同樣對公司股票是否違約具有負向影響，這說明應(yīng)當保證MACD處于較高水平，從而使公司股票處于平穩(wěn)狀態(tài)。

除此之外，可以增加其他相關(guān)的解釋變量進行回歸優(yōu)化。通常股票未來價格漲跌走勢不僅僅受到本文所選的6個指標的影響，且股票各特征存在較高相關(guān)性，因此采用多因子模型是一種更為優(yōu)異的方法。常用的因子挑選方法包括主成分分析、Lasso回歸、嶺回歸、序列向前法、序列向后法。

6.2 數(shù)據(jù)集的劃分與計算

在分類識別的機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，通常將整個目標數(shù)據(jù)集分為兩部分，一是用于訓(xùn)練和學(xué)習(xí)建立分類器的訓(xùn)練集，二是用于驗證訓(xùn)練后的分類器對新加入樣本的準確性的測試集。目標數(shù)據(jù)集的劃分是為了使訓(xùn)練集中的樣本數(shù)量與測試集中的樣本數(shù)量相比盡可能得多。

本文數(shù)據(jù)集劃分采用的方法是Hold-Out測試，即把原始數(shù)據(jù)分為兩組，一組為訓(xùn)練集，另一組為測試集，先用訓(xùn)練集訓(xùn)練分類器，然后用測試集測試模型效果，最后將分類準確率作為分類器在Hold-Out檢驗下的性能指標。這種方法只需要將原始數(shù)據(jù)隨機拆分成兩部分，可操作性強，簡單便捷。但是，這種方法得到的分類準確率水平很大程度上依賴于原始數(shù)據(jù)分組的隨機性，數(shù)據(jù)結(jié)果并不具有較強的說服力。因此在分類模型方面，可以使用K折交叉驗證的方法，加大模型的訓(xùn)練度。交叉驗證法是將數(shù)據(jù)樣本切割成較小子集的方法，具體步驟為：

（1）將數(shù)據(jù)集D分為K個包；

（2）每次將其中一個包作為測試集test，剩下k-1個包作為訓(xùn)練集train進行訓(xùn)練；

（3）最后計算k次求得分類率的平均值，作為該模型或者假設(shè)函數(shù)的真實分類。

同時滾動訓(xùn)練集，以T月月末為例，從第T-n（n=6，12，18，24，36，48，60…）期至第T-1期的特征和標簽作為訓(xùn)練樣本，將n個月的樣本合并成為訓(xùn)練集。

改進后的模型的訓(xùn)練集和測試集的分割更加合理，所訓(xùn)練的模型也更為準確；對VaR的計算方面，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特征來選擇不同方法計算VaR，比如使用正態(tài)分布計算VaR。另外，在違約閾值的選擇上，歷史的違約數(shù)據(jù)可以根據(jù)未來的趨勢進行適當調(diào)整。

參考文獻

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