李貴杰?孟瑛

摘要：“互聯(lián)網(wǎng)+”是互聯(lián)網(wǎng)思維創(chuàng)新性實踐發(fā)展的成果。它將信息和互聯(lián)網(wǎng)平臺與傳統(tǒng)教育行業(yè)進行深度融合，利用互聯(lián)網(wǎng)自身的優(yōu)勢特點，使傳統(tǒng)教育煥發(fā)新的活力，創(chuàng)造新的發(fā)展生態(tài)。在“互聯(lián)網(wǎng)+的影響下，傳統(tǒng)高等教育也迎來了重要轉(zhuǎn)機，本文將立足于這一背景，對高等數(shù)學(xué)在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下如何開展分層教學(xué)進行系統(tǒng)性研究，旨在提出可行性的開展策略，并將其融入高等院校的課堂教學(xué)中，以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，為后續(xù)高等教育深化改革提供參考。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”；高等數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂模式；分層教學(xué)策略

一、翻轉(zhuǎn)課堂和分層教學(xué)的概念及其特點

（一）翻轉(zhuǎn)課堂的概念及其特點

翻轉(zhuǎn)課堂是一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，其形式是通過重新調(diào)整、劃分課堂內(nèi)外的時間，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。它要求學(xué)生在課堂外自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過觀看視頻講解、網(wǎng)上閱讀電子版教材等方式獲取所需信息，還能在觀看視頻講解的同時發(fā)表評論、討論，并和其他同學(xué)進行探討。相比于傳統(tǒng)課堂，翻轉(zhuǎn)課堂的重點在于老師在課堂上傳授更高階的知識，而不是為學(xué)生表述基本知識。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生可以在課前學(xué)習(xí)和課堂后練習(xí)中逐漸掌握所學(xué)知識，而老師則在課堂上解決學(xué)生遇到的問題并與他們進行互動探討。翻轉(zhuǎn)課堂將老師從傳統(tǒng)的講授者轉(zhuǎn)變成引導(dǎo)者或組織者，學(xué)生也變成了主動的知識學(xué)習(xí)者。此外，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)還可以打破傳統(tǒng)教學(xué)的時間和空間限制。通過“互聯(lián)網(wǎng)+”，學(xué)生可以隨時隨地進行在線學(xué)習(xí)，靈活地安排自己的學(xué)習(xí)時間。

（二）分層教學(xué)的概念及其特點

分層教學(xué)是通過對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、能力水平和潛能等非智力因素進行系統(tǒng)性的分析，傾向地、科學(xué)地把學(xué)生分成幾組相近的群體分別對待，然后層次化地開展針對性的教學(xué)活動，使得所有學(xué)生的水平能力都在現(xiàn)有基礎(chǔ)上得到提升，得到適應(yīng)它們發(fā)展的最好方式。分層教學(xué)的主要特點是教學(xué)對象、教學(xué)目標、教學(xué)過程和考核方式等方面都進行了分層設(shè)計，最大限度地實現(xiàn)了因材施教，使得學(xué)生能得到最全面的發(fā)展。

二、高等數(shù)學(xué)教育實施“互聯(lián)網(wǎng)+”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的分層教學(xué)的依據(jù)

（一）生源質(zhì)量的參差不齊提供了必要性

對于剛進入高校的大學(xué)生，可分為兩類，一是只在中學(xué)接受了初等數(shù)學(xué)教育，沒有接觸過高等數(shù)學(xué)知識的；二是有一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在中學(xué)階段通過競賽等方式接觸了部分高等數(shù)學(xué)知識的。在進入大學(xué)之后，面對教學(xué)大綱規(guī)定的系統(tǒng)性高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，第一類學(xué)生會顯得比較吃力，而且面對高數(shù)突然增加的難度會打消他們的學(xué)習(xí)積極性，隨著課程學(xué)習(xí)逐漸深入，學(xué)生會逐漸產(chǎn)生倦怠情緒、逐漸失去對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。相較于第二類學(xué)生而言，他們有一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，甚至部分學(xué)生已經(jīng)對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，他們在大學(xué)里接受高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時，會顯得比較輕松，會更有主動學(xué)習(xí)的積極性。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，這類學(xué)生會往一個更好的方向發(fā)展，在最后課程結(jié)束的時候會對高等數(shù)學(xué)有很好的掌握程度。因此，需要針對不同學(xué)生的現(xiàn)有知識、基礎(chǔ)水平進行層次性的分類，把水平相近的學(xué)生分在同一個教學(xué)班，這有利于老師的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展，也有利于學(xué)生在教學(xué)進行的過程中提升自我。而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生水平不一情況下，在進行自主學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生的疑難問題情況也不一致，后續(xù)老師進行課堂教學(xué)活動的時候，無法針對性地根據(jù)每個學(xué)生的疑難問題進行分析解答，使得翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施困難。因此，需要在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下進行分層教學(xué)，針對不同學(xué)生的不同水平因材施教，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，主動參與到課堂，真正提升自我。

（二）互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)提供了技術(shù)條件

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，高等教育領(lǐng)域也得到了更多的技術(shù)支持。在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式下，老師通過各種形式的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為學(xué)生提供所需要的學(xué)習(xí)資源，進行指導(dǎo)答疑、布置作業(yè)、思考討論等，而大數(shù)據(jù)技術(shù)則可以實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析，根據(jù)學(xué)生的實際狀況為他們制定對應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)劃和意見。在分層教學(xué)模式下，老師可以按照層次分成不同的群體，組內(nèi)學(xué)有余力的學(xué)生可以輔導(dǎo)需要幫助的同學(xué)學(xué)習(xí)，來提高整個小組的學(xué)習(xí)效率。而大數(shù)據(jù)技術(shù)則可以通過數(shù)據(jù)分析來記錄學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況，準確地識別出學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)并對學(xué)生進行分級，以便調(diào)整并實施更加具有針對性的教學(xué)方法和計劃。同時，學(xué)生們則可以通過大數(shù)據(jù)技術(shù)來了解自己的學(xué)習(xí)情況，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中加以改進和提高。

（三）高校的考核方式提供了保障

對于大學(xué)的課程考核，多為以“平時分+期中考試+期末考試”的形式，使得學(xué)生不會因為一次考試的失利而導(dǎo)致這門課不及格。而且外加平時分，會對學(xué)生的平時課堂表現(xiàn)，自身的其他能力有更多的考察，不會像中學(xué)一樣只看卷面成績。首先，高等數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科，涵蓋的空間幾何特別抽象、代數(shù)求解特別復(fù)雜，而且大部分是字母運算，導(dǎo)致學(xué)生不太適應(yīng)。其次，部分學(xué)生本身就對數(shù)學(xué)較為反感、學(xué)習(xí)困難，所以這部分學(xué)生一開始就抱著只拿學(xué)分、不掛科的心態(tài)參加課程。“互聯(lián)網(wǎng)+”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，老師對學(xué)生進行小組分組完成平時作業(yè)，將會以小組得分的40%計入平時成績。在此評分標準下，組內(nèi)學(xué)有余力的學(xué)生將會主動督促并輔導(dǎo)后進生，以便提升小組得分，而組內(nèi)的后進生也會主動學(xué)習(xí)為了不連累小組。因此，這種模式下的教學(xué)形式不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，還能保障高等數(shù)學(xué)教學(xué)計劃的順利進行。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”翻轉(zhuǎn)課堂模式下開展分層教學(xué)的意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生團隊意識和團隊合作能力

將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)融入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，由于缺乏老師的監(jiān)督，對大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力要求較高，特別是自主性差的學(xué)生此種教學(xué)方式實施較為困難。因此，可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，老師在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生按時提交，并實時統(tǒng)計學(xué)生的提交作業(yè)數(shù)量和分析作業(yè)，將質(zhì)量較差的作業(yè)打回重做。此外，還可以結(jié)合分層教學(xué)的模式，并加入良性競爭的機制。老師要求每個小組都要自主學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，并在課堂上隨機抽取各小組任意一名學(xué)生進行題目講解，對講解過程和結(jié)果打分并計入平時成績。以此激勵每個小組互幫互助，鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生主動監(jiān)督輔導(dǎo)組內(nèi)的后進生。同時組內(nèi)每個人的能力都能得到提升，還能為了得到高分共同努力，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊意識和團隊協(xié)作能力，教學(xué)和育人目標都能得以實現(xiàn)。

（二）激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性

在互聯(lián)網(wǎng)時代，學(xué)生很容易獲取各種學(xué)習(xí)資源。因此，教師需要創(chuàng)新和改革課堂教學(xué)方式。翻轉(zhuǎn)課堂和分層教學(xué)是兩種很好的教學(xué)模式，它們能夠激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望和能力，提高自學(xué)能力和邏輯思維能力，促進課堂中學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。同時，這兩種教學(xué)方法也可以幫助后進生提高學(xué)習(xí)成績，并提高他們的自我管理能力和自我學(xué)習(xí)能力。在分層教學(xué)中，通過大數(shù)據(jù)技術(shù)，為學(xué)生制定不同的教學(xué)目標，并將學(xué)生分組。這樣的分組學(xué)習(xí)能夠調(diào)動學(xué)生的積極性和興趣，讓每一個學(xué)生都能體驗到課程中的意義和自己的價值。通過分層教學(xué)的競爭機制，優(yōu)秀的學(xué)生可以在監(jiān)督和輔導(dǎo)后進生的同時，鍛煉溝通表達能力，并且加強對高等數(shù)學(xué)的理解和運用。后進生則可以通過激勵機制，努力提升自我水平并追趕優(yōu)秀學(xué)生的步伐，激發(fā)自主學(xué)習(xí)的積極性。

總之，翻轉(zhuǎn)課堂和分層教學(xué)是非常有意義的教學(xué)模式。它們能夠提高教育效率和教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和對知識的熱愛和追求。通過這樣的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生們更好地適應(yīng)信息化時代的學(xué)習(xí)方式和挑戰(zhàn)。

四、“互聯(lián)網(wǎng)+”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下開展分層教學(xué)的策略研究

（一）專業(yè)分層

高校中的專業(yè)種類繁多，一般分為理工類、文史類、外語類、體育類和藝術(shù)類等，而每個專業(yè)對于高等數(shù)學(xué)的要求又不一樣，所以需要根據(jù)各個專業(yè)進行教學(xué)大綱的設(shè)計，使其層次化，學(xué)生才不會因為難度放棄對高等數(shù)學(xué)的熱愛和學(xué)習(xí)。一般而言，理工類專業(yè)最看重高等數(shù)學(xué)，經(jīng)管類次之，文史類的要求最低。

（二）學(xué)生分層

高校運用大數(shù)據(jù)技術(shù)，對來自各個地方的學(xué)生進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，劃出數(shù)學(xué)知識體系、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識儲備等相近的學(xué)生群體，將教學(xué)班組分為A、B、C、D四個等級，并把對應(yīng)層次的學(xué)生排到相應(yīng)的教學(xué)班。老師根據(jù)大數(shù)據(jù)分析得到的表格和相應(yīng)層次等級的教學(xué)班學(xué)生，制定對應(yīng)的教學(xué)計劃和教學(xué)內(nèi)容，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺發(fā)布適合他們的自主學(xué)習(xí)任務(wù)。然后，老師還能根據(jù)他們自學(xué)能力做以適當?shù)匾龑?dǎo)，激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)積極性。這樣進行分層次、分等級教學(xué)的班組，有利于老師更好地管理學(xué)生，完成教學(xué)大綱要求。但是對于不同專業(yè)的學(xué)生不能混劃，而且專業(yè)對于高等數(shù)學(xué)的最低要求也不能超過。

（三）教學(xué)大綱分層

理工類 、經(jīng)管類和文史類的數(shù)學(xué)教學(xué)主要教材是《高等數(shù)學(xué)Ⅰ》《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》《高等數(shù)學(xué)Ⅲ》，根據(jù)教材內(nèi)容分出不同的教學(xué)大綱要求，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力為主設(shè)計教學(xué)大綱。把三本教材劃分為A、B兩個層次，A是用于本科院校的學(xué)生學(xué)習(xí)，B是用于?？圃盒５膶W(xué)生學(xué)習(xí)。對于A層次的大綱內(nèi)容要求，需要涵蓋數(shù)學(xué)概念、基本理論、運算能力、推理能力、模型構(gòu)建能力和處理實際問題的能力，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維力、具象思維力以及獨立思考能力，以求達到全方面提升學(xué)生的能力，使學(xué)生學(xué)到知識的同時能力也得到發(fā)展。B層次的大綱要求僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識，包括運算、思考能力，培養(yǎng)他們處理數(shù)學(xué)問題的能力。

（四）教材與參考書分層

將學(xué)生所用的高等數(shù)學(xué)教材進行分層，然后附加相對應(yīng)層次的參考書，可以使學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)過程中主動查找解決問題的方法。首先，對于理工類專業(yè)，可以使用同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系《高等數(shù)學(xué)》第七版，教材所涵蓋的內(nèi)容水平較高，適合高要求的理工類專業(yè)的學(xué)生。此外，還應(yīng)該附加同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書》。經(jīng)管類專業(yè)可以使用復(fù)旦大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》第二版，配以北京大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書》作為參考書。

（五）教學(xué)方式分層

針對不同層次的教學(xué)班組學(xué)生和教學(xué)大綱要求，老師應(yīng)該制定不同的教學(xué)方式，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在課程考核方面，可以將平時分細化為學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、課前預(yù)習(xí)和課后自主學(xué)習(xí)情況、課程結(jié)束后學(xué)生的提升程度以及小組的整體得分等方面。老師可以通過互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺發(fā)布高數(shù)作業(yè)，并在互聯(lián)網(wǎng)平臺利用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分數(shù)。為了檢驗學(xué)生的課前預(yù)習(xí)和課后自主學(xué)習(xí)情況，老師可以讓每個小組以PPT匯報的形式進行成果展示，針對匯報小組的表現(xiàn)，老師發(fā)布評價任務(wù)，讓其他小組進行評價，以此進行。為了確保公平，老師在利用大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分數(shù)的時候可以除去最高分和最低分。其次，每次課堂的主體應(yīng)該是學(xué)生自己。老師每次課后在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺布置一定量的自學(xué)內(nèi)容，在老師講完相應(yīng)的內(nèi)容之后隨機抽取學(xué)生，邀請上臺發(fā)表自己的思考和見解。老師還可以將每節(jié)課的高數(shù)知識制作成視頻的形式，上傳到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，供學(xué)生提前預(yù)習(xí)或者復(fù)習(xí)。

（六）考核方法分層

對于大學(xué)生，最關(guān)心的就是高等數(shù)學(xué)課程的考核方式。首先，在分層教學(xué)模式下，應(yīng)該對低等級的教學(xué)班學(xué)生進行調(diào)整，將平時分的比例調(diào)為30%，期中和期末均為35%；高等級的教學(xué)班平時分占比20%，期中和期末均為40%。針對不同層次調(diào)整分數(shù)占比，可以減輕低層次學(xué)生的心理負擔(dān)，增加學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。其次，細分為學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課前課后自主學(xué)習(xí)、課程結(jié)束后學(xué)生的提升程度以及小組的整體得分的平時分評價標準，老師可以通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)查看每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況，作業(yè)完成情況；選擇性地查看監(jiān)控數(shù)據(jù)，觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)。對于期中考核，?？祁愒盒？梢蕴峤恍〗M錄視頻的形式，針對自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，選擇一章節(jié)進行知識點講解以及例題講解，老師對視頻的打分占比為60%，其他小組的打分占比為40%。本科院?？梢栽诘蛯哟蔚陌嗉壠谥蟹謹?shù)體現(xiàn)中增加10%的平時分，卷面成績?yōu)?0%。通過對考核內(nèi)容的層次細分。

五、結(jié)束語

本文通過“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下分層教學(xué)的開展依據(jù)和意義進行研究，從老師和學(xué)生兩大課堂主體探討分層教學(xué)開展的必要性，提出了如何開展分層教學(xué)的詳細策略，從上到下形成一種科學(xué)的教學(xué)體系，幫助學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中真正學(xué)到知識、提升自我，實現(xiàn)教學(xué)和育人兩大目標。

作者單位：李貴杰 孟瑛 蘭州博文科技學(xué)院

參? 考? 文? 獻

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