蔣 科，李海峰，邢峻豪，楊少康

（北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京100854）

1 引言

在復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品總裝集成過(guò)程中，電纜敷設(shè)工作占有很大的比重［1?2］，直接影響著復(fù)雜產(chǎn)品功能和性能的實(shí)現(xiàn)。隨著機(jī)電產(chǎn)品集成度和復(fù)雜度的提升，電纜的數(shù)量不斷增加，電纜敷設(shè)的難度與工作量也逐漸加大，迫切地需要為各根電纜規(guī)劃合理的敷設(shè)順序，促使電纜敷設(shè)工作更加高效、便捷。

在開(kāi)展電纜敷設(shè)序列規(guī)劃時(shí)，應(yīng)綜合考慮電纜的自身特點(diǎn)、幾何構(gòu)造以及布局位置等方面的因素。但是，受制于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)前工藝人員開(kāi)展電纜敷設(shè)序列規(guī)劃時(shí)，時(shí)常出現(xiàn)影響因素考慮不周、規(guī)劃規(guī)則不夠統(tǒng)一等問(wèn)題，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果不盡合理，難以有效指導(dǎo)電纜敷設(shè)工作，影響了電纜敷設(shè)的效率和質(zhì)量。

近些年來(lái)，圍繞電纜敷設(shè)規(guī)劃，不少學(xué)者開(kāi)展了深入的研究。文獻(xiàn)［3］提出了一種二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法，根據(jù)電氣性能、成本、效率、人工、環(huán)境狀況等因素評(píng)價(jià)柔性裝配序列，依據(jù)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)確定最優(yōu)的電纜敷設(shè)序列。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的剛?cè)嵫b配序列規(guī)劃求解方法，通過(guò)對(duì)裝配序列進(jìn)行染色體編碼，并選取適當(dāng)?shù)难b配評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)包含電纜在內(nèi)的機(jī)電產(chǎn)品裝配序列優(yōu)化求解。文獻(xiàn)［5］首次在增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中引入線纜裝配，實(shí)現(xiàn)了增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)環(huán)境下的線纜裝配仿真。文獻(xiàn)［6］提出了基于逆運(yùn)動(dòng)學(xué)和能量?jī)?yōu)化法的線纜運(yùn)動(dòng)仿真方法，支持對(duì)電纜模型進(jìn)行拾取、拖拽、固定和支撐等操作，實(shí)現(xiàn)了基于模型的電纜敷設(shè)規(guī)劃。文獻(xiàn)［7］采用交互性的方式，利用仿生智能技術(shù)確定包含電纜在內(nèi)的各零部組件裝配序列。文獻(xiàn)［8］利用頭盔和三維鼠標(biāo)等外部設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了沉浸式環(huán)境下線纜的設(shè)計(jì)和安裝規(guī)劃。文獻(xiàn)［9?10］面向電纜敷設(shè)布局規(guī)劃問(wèn)題，提出了基于輪廓擴(kuò)展的線纜布局方法，并構(gòu)建了混合約束模型，實(shí)現(xiàn)敷設(shè)路徑自動(dòng)生成。

實(shí)際上，在不同的復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品中，雖然敷設(shè)環(huán)境存在差異，但電纜敷設(shè)順序均遵守著一定的規(guī)則，例如：敷設(shè)通道相近的電纜應(yīng)集中進(jìn)行布置，同一區(qū)域內(nèi)先敷設(shè)直徑較粗或重量較大的電纜等。若把這些規(guī)則進(jìn)行總結(jié)和提煉，形成電纜敷設(shè)規(guī)劃知識(shí)，即可利用這些知識(shí)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)電纜敷設(shè)序列的自動(dòng)求解，快速獲得合理的敷設(shè)序列規(guī)劃結(jié)果。

為此，提出了一種知識(shí)驅(qū)動(dòng)的復(fù)雜產(chǎn)品多目標(biāo)電纜敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃方法，該方法將來(lái)源于電纜敷設(shè)實(shí)踐過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行顯性化處理，轉(zhuǎn)化成電纜敷設(shè)知識(shí)，并利用這些知識(shí)，基于電纜設(shè)計(jì)信息，經(jīng)過(guò)知識(shí)匹配分析、匹配知識(shí)篩選、優(yōu)先沖突消除，求得多目標(biāo)電纜的敷設(shè)序列，為保障復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品電纜敷設(shè)工作順利開(kāi)展提供有力支撐。

2 電纜敷設(shè)優(yōu)先級(jí)影響要素分析

在工程實(shí)踐過(guò)程中，兩兩電纜之間敷設(shè)優(yōu)先級(jí)的確定受到多種要素的影響。因此，有必要獲取這些影響要素及其取值范圍，進(jìn)而為構(gòu)建電纜敷設(shè)序列規(guī)劃知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

2.1 走線位置要素

走線位置反映了電纜在產(chǎn)品中的空間方位。通常情況下，電纜廣泛分布在整個(gè)產(chǎn)品的不同位置，由此決定了全部電纜無(wú)法集中進(jìn)行敷設(shè)，而是需要依據(jù)各根電纜的所處區(qū)域、敷設(shè)通道、始聯(lián)設(shè)備等信息，合理安排位置相對(duì)集中的電纜進(jìn)行統(tǒng)一敷設(shè)，減少總體敷設(shè)長(zhǎng)度，提高敷設(shè)效率。此外，相比于布置于開(kāi)闊區(qū)域的電纜，穿孔、走槽的電纜具有更小的敷設(shè)空間和更大的敷設(shè)難度，應(yīng)優(yōu)先進(jìn)行敷設(shè)。

基于以上分析，可確定5種影響電纜敷設(shè)序列的走線位置要素及其取值范圍，如表1所示。

表1 走線位置要素清單Tab.1 List of Layout Position Elements

2.2 幾何特征要素

幾何特征反映了電纜的外觀形貌，每一根電纜具有不同的幾何特征，這些幾何特征對(duì)于電纜的搬運(yùn)、拖拽等敷設(shè)操作將會(huì)產(chǎn)生不同的影響。一般情況下，具有更多分支的電纜、總體長(zhǎng)度更長(zhǎng)的電纜以及直徑更大的電纜，在敷設(shè)時(shí)需要擁有更寬闊的布放空間，因而應(yīng)具有更高的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)。

基于以上分析，可確定3種影響電纜敷設(shè)序列的幾何特征要素以及要素取值范圍，如表2所示。

表2 幾何特征要素清單Tab.2 List of Geometric Feature Elements

2.3 基本屬性要素

基本屬性反映了電纜本身所具有的固有性質(zhì)。一般情況下，對(duì)于重量大、剛性大的電纜，應(yīng)優(yōu)先進(jìn)行敷設(shè)，以避免受到其它電纜敷設(shè)產(chǎn)生的干擾；對(duì)于易損和關(guān)重的電纜，應(yīng)盡量安排在最后進(jìn)行敷設(shè)，以避免在敷設(shè)其它電纜時(shí)對(duì)這些電纜造成傷害。

基于以上分析，可確定4種影響電纜敷設(shè)序列的固有屬性要素及其取值范圍，如表3所示。

表3 基本屬性要素清單Tab.3 List of Basic Property Elements

3 電纜敷設(shè)序列規(guī)劃知識(shí)構(gòu)建

依據(jù)電纜敷設(shè)優(yōu)先級(jí)的影響要素，構(gòu)建電纜敷設(shè)序列規(guī)劃知識(shí)的表示模型，實(shí)現(xiàn)規(guī)劃知識(shí)的格式化定義，為電纜敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃提供知識(shí)基礎(chǔ)。

3.1 規(guī)劃知識(shí)表示

電纜敷設(shè)序列規(guī)劃知識(shí)體現(xiàn)了電纜之間優(yōu)先級(jí)關(guān)系的確定邏輯，即描述了什么樣（走線位置、幾何特征、基本屬性）的電纜應(yīng)優(yōu)先于什么樣的電纜進(jìn)行敷設(shè)?；谶@一邏輯關(guān)系，可對(duì)規(guī)劃知識(shí)進(jìn)行如下表示：

式中：Ki—第i個(gè)規(guī)劃知識(shí)；Ci—兩根電纜中具有相對(duì)優(yōu)先級(jí)的電纜需滿(mǎn)足的條件集合；Di—兩根電纜中另一根電纜需滿(mǎn)足的條件集合。

3.2 條件集合定義

在規(guī)劃知識(shí)的兩個(gè)條件集合中，分別包含了進(jìn)行優(yōu)先級(jí)比較的兩根電纜所需滿(mǎn)足的判定條件合集。只有當(dāng)條件集合中所有判定條件均得到滿(mǎn)足后，才能使用該規(guī)劃知識(shí)開(kāi)展敷設(shè)優(yōu)先級(jí)的分析。為了保證知識(shí)的可用性，條件集合中判定條件的數(shù)量允許為一個(gè)或多個(gè)，但不允許為空。由此，條件集合可定義為：

式中：ci，j和di，j—條件集合Ci和Di中第j個(gè)判定條件。

3.3 判定條件定義

條件集合中的每一個(gè)判定條件，用于約束電纜的一個(gè)要素所需滿(mǎn)足的條件要求。因而在一個(gè)判定條件中，應(yīng)包含判定要素、要素范圍和判定符號(hào)等三個(gè)方面的元素。其中：判定要素來(lái)源于電纜敷設(shè)序列的影響要素；要素范圍反映判定要素應(yīng)滿(mǎn)足的實(shí)際取值范圍；判定符號(hào)應(yīng)準(zhǔn)確反映判定要素與要素范圍之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。由此，判定條件可定義為：

式中：fi，j、pi，j、ri，j和fi，j、qi，j、si，j—判定條件ci，j和di，j的判定要素、要素范圍和條件符號(hào)。

4 知識(shí)驅(qū)動(dòng)的電纜敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃

基于構(gòu)建的電纜敷設(shè)序列規(guī)劃知識(shí)，面向多目標(biāo)電纜構(gòu)成的電纜網(wǎng)，通過(guò)知識(shí)匹配分析、匹配知識(shí)篩選、優(yōu)先沖突消除等環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)驅(qū)動(dòng)的電纜敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃。

4.1 知識(shí)匹配分析

在利用規(guī)劃知識(shí)確定兩根電纜之間的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)時(shí)，需從眾多的規(guī)劃知識(shí)中篩選出匹配的知識(shí)。為了判定知識(shí)的適用性，需要將規(guī)劃知識(shí)的條件集合與兩根電纜的設(shè)計(jì)信息進(jìn)行匹配分析，若條件集合中的全部判定條件均得到滿(mǎn)足，則表示該規(guī)劃知識(shí)適用于這兩根電纜的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)分析。在一個(gè)電纜網(wǎng)中，存在著多根電纜，且每根電纜具有不同的走線位置、幾何特征以及基本屬性。

設(shè)Hm和Hn表示電纜網(wǎng)中的兩根電纜，則它們之間敷設(shè)優(yōu)先級(jí)的分析流程，如圖1所示。

圖1 知識(shí)匹配分析流程圖Fig.1 Flowchart of Knowledge Matching

具體流程如下：

（1）從電纜網(wǎng)中選取兩根電纜Hm和Hn；

（2）從規(guī)劃知識(shí)庫(kù)中選取一條規(guī)劃知識(shí)Ki；

（3）判定Hm和Hn是否分別符合Ki中給定的條件集合Ci和Di。若為是，則表明Hm應(yīng)優(yōu)先于Hn敷設(shè)，并記錄此優(yōu)先關(guān)系，轉(zhuǎn)（5）；若為否，則轉(zhuǎn)（4）；

（4）更換判定的條件集合，分析Hm和Hn是否分別符合Ki中給定的條件集合Di和Ci。若為是，則表明Hn應(yīng)優(yōu)先于Hm敷設(shè)，并記錄此優(yōu)先關(guān)系，轉(zhuǎn)（5）；若為否，則直接轉(zhuǎn)（5）；

（5）判斷是否已遍歷全部的規(guī)劃知識(shí)，若為否，則轉(zhuǎn)（2）；若為是，則轉(zhuǎn)（6）；

（6）判斷是否已完成所有兩兩電纜之間的比較，若為否，則轉(zhuǎn)（1）；若為是，則流程結(jié)束。

4.2 匹配知識(shí)篩選

在完成規(guī)劃知識(shí)匹配之后，對(duì)于兩根電纜，有可能出現(xiàn)匹配多條知識(shí)的情況，如圖2所示（箭頭方向表示優(yōu)先關(guān)系）。為了避免兩根電纜之間敷設(shè)優(yōu)先級(jí)存在沖突，需要從中選用一條知識(shí)，用于判定這兩根電纜之間的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)。

圖2 兩根電纜之間多知識(shí)匹配示例Fig.2 Example of Multi?Knowledge Matching

考慮到各種影響因素對(duì)敷設(shè)優(yōu)先級(jí)的確定具有不同的影響程度，且不同的規(guī)劃知識(shí)涉及不同的影響因素，因而每條規(guī)劃知識(shí)對(duì)于敷設(shè)優(yōu)先級(jí)的確定具有不同的決定度。在進(jìn)行匹配知識(shí)篩選時(shí)，擁有較大決定度的規(guī)劃知識(shí)應(yīng)被選用。

一般情況下，涉及更為具體或者更為重要影響要素的規(guī)劃知識(shí)具有較大的決定度。由此，可通過(guò)下式得到每條電纜敷設(shè)規(guī)劃知識(shí)的決定度：

式中：Zi—Ki的決定度；ωi，j—pi，j的影響程度；k—Ki中判定條件的數(shù)量。ωi，j的取值范圍處于［0，1］，取值越大，表示影響程度越高，具體取值可根據(jù)特定產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)定。

由此，通過(guò)對(duì)匹配到的規(guī)劃知識(shí)進(jìn)行排序，以具有最高決定度的規(guī)劃知識(shí)作為選用知識(shí)，確定兩根電纜之間的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)。

4.3 優(yōu)先沖突消除

因規(guī)劃知識(shí)的多樣性，在確定兩兩電纜之間的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)之后，有可能出現(xiàn)兩根以上電纜之間敷設(shè)優(yōu)先級(jí)存在嵌套沖突，形成優(yōu)先環(huán)，導(dǎo)致敷設(shè)序列難以確定，如圖3所示。針對(duì)此種情況，面向構(gòu)成優(yōu)先環(huán)的每一個(gè)優(yōu)先關(guān)系，獲取相對(duì)應(yīng)的規(guī)劃知識(shí)，進(jìn)而再次以決定度為衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)獲取的規(guī)劃知識(shí)進(jìn)行排序，篩選出具有最小決定度的規(guī)劃知識(shí)，將該規(guī)劃知識(shí)確定的優(yōu)先關(guān)系進(jìn)行移除，以此消除優(yōu)先環(huán)。在確認(rèn)全部?jī)?yōu)先環(huán)被消除后，即可按照電纜之間的敷設(shè)優(yōu)先關(guān)系，確定電纜的敷設(shè)序列。

圖3 兩根以上電纜敷設(shè)優(yōu)先環(huán)示例Fig.3 Example of Priority Loop Among Cables

5 實(shí)例驗(yàn)證

某一復(fù)雜產(chǎn)品電纜布局圖，如圖4所示。共包括8根電纜，這些電纜分布在兩個(gè)艙體內(nèi)，并與4個(gè)用電設(shè)備進(jìn)行連接，各根電纜的影響要素信息（含影響程度），如表4所示。

圖4 電纜布局圖Fig.4 Layout Graph of Cables

表4 電纜設(shè)計(jì)信息Tab.4 Design Information of Cables

根據(jù)實(shí)際的電纜敷設(shè)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了5條敷設(shè)序列規(guī)劃知識(shí)，用于支持多目標(biāo)電纜的敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃，如表5所示。

表5 電纜規(guī)劃知識(shí)清單Tab.5 List of Planning Knowledge for Cables

根據(jù)所提出的電纜敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃方法，分析求得了上述8根電纜之間的敷設(shè)優(yōu)先關(guān)系，并給出了相應(yīng)規(guī)劃知識(shí)的決定度，如表6所示。

表6 電纜敷設(shè)優(yōu)先關(guān)系Tab.6 Laying Priority of Cables

由表6可知，在分析電纜W1與電纜W8以及電纜W2與電纜W8之間的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)時(shí)，匹配到K1和K5兩條知識(shí)，由于K5的決定度大于K1，因而依據(jù)K5確定W1、W2和W8之間的敷設(shè)優(yōu)先級(jí)。結(jié)合其它規(guī)劃知識(shí)的推理結(jié)果，最終可得到全部8 根電纜的敷設(shè)序列，如圖5所示。

圖5 電纜敷設(shè)序列規(guī)劃結(jié)果Fig.5 Laying Sequence of Cables

6 結(jié)論

所提出的多目標(biāo)電纜敷設(shè)序列自動(dòng)規(guī)劃方法，能夠充分考慮來(lái)自電纜走線位置、幾何特征、固有屬性等方面的影響因素，實(shí)現(xiàn)知識(shí)驅(qū)動(dòng)的電纜敷設(shè)優(yōu)先級(jí)快速推理，確保敷設(shè)序列規(guī)劃結(jié)果符合工程實(shí)踐規(guī)則并能夠更好的指導(dǎo)復(fù)雜產(chǎn)品電纜敷設(shè)工作，提升多目標(biāo)電纜敷設(shè)的效率與質(zhì)量。