摘 要：啟發(fā)式教學(xué)以啟發(fā)學(xué)生思維為核心，是一種通過調(diào)動學(xué)生積極性，達(dá)到寓教于樂目的的教學(xué)方式。將啟發(fā)式教學(xué)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有利于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。文章運(yùn)用文獻(xiàn)分析法與案例分析法，對啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略展開研究，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的效度影響因素與應(yīng)用理論基礎(chǔ)，同時指出教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、組織活動三種方式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用研究

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）20-0038-03

“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！薄荣t孔子的這句名言指出了啟發(fā)式教學(xué)的重要性，奠定了啟發(fā)式教學(xué)的地位。宋代理學(xué)家朱熹對這句話加以細(xì)化，他認(rèn)為：“憤者，心求通而未得之意也；悱者，口欲言而未能之貌也；啟，謂開其意；發(fā)，謂達(dá)其辭。”在當(dāng)代，啟發(fā)式教學(xué)思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作仍有重要意義?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出：“教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難……”在此背景下，加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究是非常有必要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從現(xiàn)實層面出發(fā)，根據(jù)小學(xué)生的發(fā)展特征與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀設(shè)計并應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)方案，并不斷在實踐教學(xué)中總結(jié)技巧與方法，為啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的有效應(yīng)用積累經(jīng)驗。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)效度影響因素

（一）學(xué)生認(rèn)知水平影響教學(xué)效度

啟發(fā)式教學(xué)的特征在于通過師生互動的方式給予學(xué)生啟示，是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式[1]。啟發(fā)式教學(xué)一般由教師說出具有啟發(fā)性的言論，或提出具有啟發(fā)性的問題，用以啟發(fā)學(xué)生關(guān)聯(lián)舊知識，關(guān)聯(lián)既有生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探索新問題并得出新結(jié)論。學(xué)生只有具備深厚的知識儲備與靈活的認(rèn)知思維能力，才能夠理解啟發(fā)教學(xué)內(nèi)容的深層含義，并在具體啟示下分析、推理、歸納、總結(jié)出新內(nèi)容。但是，現(xiàn)實情況是小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知思維水平存在差異。有的學(xué)生知識基礎(chǔ)薄弱，有的學(xué)生知識基礎(chǔ)扎實，有的學(xué)生缺乏辯證分析的能力，有的學(xué)生具備舉一反三的能力。不同認(rèn)知水平的學(xué)生對教學(xué)啟示內(nèi)容的反應(yīng)不同，在啟發(fā)式教學(xué)過程中取得的收獲也有所區(qū)別。

（二）教師教學(xué)手段影響教學(xué)效度

教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，使用的教學(xué)手段對教學(xué)效度有重要影響[2]。傳統(tǒng)的教學(xué)手段以口頭講述與板書兩種方式為主，具有“灌輸式”教學(xué)的特征，常常將學(xué)生置于被動接受、被動學(xué)習(xí)的地位，難以引發(fā)學(xué)生的主動猜測、主動探究，自然會造成啟發(fā)式教學(xué)效度低的問題。現(xiàn)代化的教學(xué)手段（包括情境教學(xué)手段、活動教學(xué)手段、多媒體教學(xué)手段等）雖然具有一定的操作難度，但在啟發(fā)式教學(xué)中的應(yīng)用效果良好。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)用理論基礎(chǔ)

（一）元認(rèn)知理論

元認(rèn)知理論以認(rèn)知主體對自身認(rèn)知活動的計劃、監(jiān)控、評價和調(diào)節(jié)為研究重點(diǎn)，提出了控制論思想，即認(rèn)知主體對自身思維活動的監(jiān)控[3]。基于元認(rèn)知理論，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在組織啟發(fā)式教學(xué)活動時引導(dǎo)學(xué)生有意識地觀察自身思維的發(fā)展情況，讓學(xué)生在自我計劃、自我監(jiān)控、自我評價、自我調(diào)節(jié)的過程中取得突破，從而實現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用目標(biāo)。

（二）“最近發(fā)展區(qū)”理論

“最近發(fā)展區(qū)”理論以“最近發(fā)展區(qū)”為研究重點(diǎn)，認(rèn)為教師根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，組織教學(xué)活動，有益于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展?！白罱l(fā)展區(qū)”指的是學(xué)生的可發(fā)展區(qū)間，即學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)水平與學(xué)生經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后能夠達(dá)到的學(xué)習(xí)水平之間的區(qū)域?；凇白罱l(fā)展區(qū)”理論，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以明確啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用起點(diǎn)與應(yīng)用終點(diǎn)，并圍繞小學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計相應(yīng)的啟發(fā)式教學(xué)問題，組織相應(yīng)的啟發(fā)式教學(xué)活動，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)目的。

三、啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性質(zhì)的教學(xué)情境，有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。在傳授新知、講解重難點(diǎn)內(nèi)容時，教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境降低教學(xué)內(nèi)容的難度，引發(fā)學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的深度交互?；谇榫辰虒W(xué)基礎(chǔ)，教師可以順勢引出數(shù)學(xué)課程教學(xué)主題，同時組織學(xué)生閱讀、思考相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生在情境的作用下感知教學(xué)內(nèi)容的意義，感悟教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵，從而達(dá)到啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的教學(xué)目的。

以人教版二年級數(shù)學(xué)（上冊）“角的初步認(rèn)識”一課教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游戲情境，借助游戲情境引出角的概念，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)知。教師可以利用多媒體課件播放圖片，并加以描述：“角王國的公主被惡龍擄走，傳說只有萬里挑一的勇士才能夠集齊5個角召喚絕世神劍打敗惡龍。為了營救美麗的公主，你們誰能夠集齊5個角，成為那個萬里挑一的勇士呢？”這一情境將童話故事與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合，具有極強(qiáng)的趣味性。在此趣味情境的驅(qū)動下，學(xué)生自然會產(chǎn)生收集角的意愿，并提出問題：“角長什么樣？怎樣才能集齊5個角召喚神劍？”之后，教師可以利用多媒體課件展示“角”的概念圖，進(jìn)一步完善情境：傳說中的“角”是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何圖形，只要指出所在空間的“角”就可以完成對“角”的收集。這樣，由情境任務(wù)激發(fā)學(xué)生的好奇心，由情境內(nèi)容加深學(xué)生對“角”的認(rèn)識，之后驅(qū)動學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)教室中墻面、窗框、黑板、三角尺、書桌等部位的角，能讓學(xué)生在“玩”的過程中發(fā)現(xiàn)“角”，認(rèn)識“角”，理解“角”，從而啟發(fā)學(xué)生對“角”的概念、“角”的性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。

（二）提出問題，啟發(fā)學(xué)生自主探究

1.分級提問，啟發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展具有由簡單到復(fù)雜、由直觀到抽象的規(guī)律?；趯W(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律設(shè)計啟發(fā)性教學(xué)問題，能夠進(jìn)一步提高問題的應(yīng)用效度，促進(jìn)學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)過渡。在實際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以預(yù)先分析課程教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)及教學(xué)疑點(diǎn)，之后根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律設(shè)計激趣問題、具體問題、鞏固問題等多種層次的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。啟發(fā)式教學(xué)以啟示學(xué)生為重點(diǎn)，教師應(yīng)控制問題難度，并把控問題級別，根據(jù)不同教學(xué)階段的教學(xué)需求合理提問，以此啟發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

以人教版三年級數(shù)學(xué)（上冊）“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課的教學(xué)為例，此課以整十、整百數(shù)乘一位數(shù)口算算法、口算算理，以及幾十幾、幾百幾十幾乘一位數(shù)的筆算算法、算理為教學(xué)重難點(diǎn)。教師可以根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計分級問題，以此啟發(fā)學(xué)生對課程重難點(diǎn)的深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)初級階段，教師可以基于學(xué)生現(xiàn)有的計算學(xué)習(xí)水平，設(shè)計整十?dāng)?shù)乘個位數(shù)的數(shù)學(xué)問題，如計算20×3、30×5的結(jié)果等，讓學(xué)生利用已學(xué)過的乘法算理、算法解決此問題，激活學(xué)生的遷移思維，啟發(fā)學(xué)生對舊知與新知內(nèi)在關(guān)聯(lián)的認(rèn)識。在完成基本概念、原理的講解教學(xué)后，教師可以根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平設(shè)計問題，如口算出150×3、220×4的結(jié)果，筆算出135×4的結(jié)果等。此類問題能啟發(fā)學(xué)生用所學(xué)知識解決問題，從而豐富學(xué)生的類型題解題經(jīng)驗，提升學(xué)生的應(yīng)用水平。這樣，教師便可通過提出遷移性問題、鞏固性問題等多層次問題啟發(fā)學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、應(yīng)用學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

2.拓展提問，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識是《課程標(biāo)準(zhǔn)》對小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的具體要求。其中，創(chuàng)新意識指的是獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。應(yīng)用意識指的是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用學(xué)習(xí)、實踐學(xué)習(xí)的態(tài)度。僅圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教科書內(nèi)容提問，很容易影響學(xué)生應(yīng)用、創(chuàng)新思維的發(fā)散。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要結(jié)合課外教學(xué)資源設(shè)計拓展問題，通過提出拓展問題引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想，使學(xué)生在聯(lián)想知識解決問題的過程中形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

以人教版三年級數(shù)學(xué)（下冊）“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課的教學(xué)為例，教師可以結(jié)合生活中常見的事例設(shè)計數(shù)學(xué)問題，由此啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實應(yīng)用意義。如商店中不同商品的價格有所區(qū)別，商品價簽上的數(shù)字多為小數(shù)，如何讀商品價簽上的小數(shù)呢？售價9.58元的商品需要用幾元幾角幾分購買？再如，張明家距學(xué)校2.56千米遠(yuǎn)，可以說張明家距學(xué)校多少米遠(yuǎn)？如此，教師通過巧妙利用現(xiàn)實生活中的教學(xué)資源設(shè)計拓展問題，可以使學(xué)生從不同角度出發(fā)解讀生活中的具體問題，從而啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用思維與創(chuàng)新思維。

3.總結(jié)提問，啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)知識體系

啟發(fā)式教學(xué)不僅可以用于新知教學(xué)，還可以用于復(fù)習(xí)教學(xué)。將啟發(fā)式教學(xué)用于復(fù)習(xí)教學(xué)中，有助于激活學(xué)生的建構(gòu)學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師可以在課程收尾階段提出總結(jié)性問題，通過課上與學(xué)生互動交流的方式啟發(fā)學(xué)生梳理所學(xué)知識脈絡(luò)，關(guān)聯(lián)構(gòu)建知識體系，達(dá)到鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果的目的。教師還可以在作業(yè)中提出總結(jié)性問題，借助作業(yè)問題驅(qū)動學(xué)生以小組合作的形式合作建構(gòu)知識體系，達(dá)到夯實學(xué)生知識基礎(chǔ)的目的。

以人教版四年級數(shù)學(xué)（上冊）“平行四邊形和梯形”一課的教學(xué)為例，教師可以分別在課上、課下提出總結(jié)性問題，啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)知識體系。在課上，教師可以提出如下問題：如何判別平行四邊形與梯形？它們二者有怎樣的不同？你還能說出哪些與平行四邊形、梯形相關(guān)的知識？通過提出這樣的問題啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想平行四邊形、梯形的概念、性質(zhì)、平行線、垂線等知識，完善學(xué)生的知識體系。在課下，教師可以在布置作業(yè)時提出問題：如何繪制一組平行四邊形與梯形？你能畫出所繪圖形的高嗎？你是怎樣找的？通過提出類似問題啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想平行四邊形的概念、梯形的概念以及垂線的相關(guān)知識，使學(xué)生在分析問題、動手操作、解答問題的過程中進(jìn)一步完善知識體系，形成建構(gòu)思維。

（三）組織活動，啟發(fā)學(xué)生實踐應(yīng)用

要想在啟發(fā)式教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的智慧，教師需要在課堂上為學(xué)生組織相應(yīng)的實踐教學(xué)活動，由實踐活動賦予學(xué)生真實的應(yīng)用體驗，從而提升學(xué)生的應(yīng)用能力。在利用教學(xué)活動進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)前，教師有必要分析課程教學(xué)內(nèi)容，并提煉教學(xué)主題。之后，教師才可以圍繞教學(xué)主題設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，并在活動中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想方法，引領(lǐng)學(xué)生在活動中操作、觀察、測算、分析，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用素養(yǎng)的教學(xué)目的。

以人教版五年級數(shù)學(xué)（下冊）“長方體和正方體”一課教學(xué)為例，教師可以圍繞“正方體的表面積與體積計算”這一教學(xué)主題組織實踐操作活動，在活動中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察、測量、計算，之后啟發(fā)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生綜合實踐能力。例如，教師可以組織探究活動：一個正方體的棱長擴(kuò)大5倍，它的表面積擴(kuò)大多少倍？它的體積擴(kuò)大多少倍？如果一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積、體積各擴(kuò)大多少倍？你能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？提出活動任務(wù)后，教師可以為學(xué)生提供卡紙、刻度尺、手工刀、記錄表格等活動用具，并組織學(xué)生以小組為單位合作完成活動任務(wù)：第一，利用“S正方體=6×棱長×棱長”和“V正方體=棱長×棱長×棱長”的公式計算原正方體的表面積與體積，將它作為參考數(shù)據(jù)。第二，利用公式計算棱長擴(kuò)大5倍后的正方體的表面積與體積，并將數(shù)據(jù)如實記錄在表格中。第三，利用公式計算棱長擴(kuò)大3倍后的正方體的表面積與體積，并將數(shù)據(jù)如實記錄在表格中。完成測量、計算、觀察后，教師可以組織學(xué)生對比不同數(shù)據(jù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)行總結(jié)——正方體棱長擴(kuò)大a倍，表面積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。這樣，由實踐活動啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)試驗，使學(xué)生在數(shù)學(xué)試驗中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步提升學(xué)生的總結(jié)歸納能力與實踐應(yīng)用能力。

四、結(jié)束語

強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體、注重學(xué)生智力發(fā)展的啟發(fā)式教學(xué)是一種順應(yīng)當(dāng)代教學(xué)發(fā)展潮流的教學(xué)方式。將啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，對進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展有積極意義。教師需要從激趣、激疑等角度出發(fā)，合理組織相應(yīng)教學(xué)活動，為啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、啟發(fā)學(xué)生自主探究、啟發(fā)學(xué)生實踐應(yīng)用做好準(zhǔn)備。同時，教師應(yīng)不斷反思自身教學(xué)不足，并根據(jù)啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用需要學(xué)習(xí)更多教學(xué)理論，嘗試更多教學(xué)方法，為啟發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的有效應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

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作者簡介：鄭秋茵（1988.9-），女，福建廈門人，任教于廈門市同安區(qū)第三實驗小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。