張小剛

(甘肅省平?jīng)鍪徐`臺(tái)縣城關(guān)中學(xué),甘肅 平?jīng)?744400)

在“雙減”政策的背景下,各地各校應(yīng)該有效控制作業(yè)的量和時(shí)長(zhǎng),對(duì)作業(yè)的內(nèi)容做到精挑精選,在夯實(shí)學(xué)生知識(shí)體系的基礎(chǔ)上,幫助學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容,讓他們?cè)谧鲎鳂I(yè)的過(guò)程中,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛(ài),充分彰顯主觀能動(dòng)性.主動(dòng)地探尋所學(xué)習(xí)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),培養(yǎng)自身的核心素養(yǎng).拓寬學(xué)生的知識(shí)面,研究知識(shí)的本質(zhì),使得他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能夠從表象深入到內(nèi)部,借此深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵,滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,借此達(dá)到減負(fù)、提效的目的.

1 內(nèi)容設(shè)計(jì)

在“雙減”政策背景下,教師應(yīng)該將重點(diǎn)放置在作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上,精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的方向.根據(jù)教育部印發(fā)的《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》可得:“雙減”政策針對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)給了三個(gè)定位,即價(jià)值定位、工作定位及專業(yè)定位.其中“價(jià)值定位”的目標(biāo)是要充分彰顯作業(yè)的育人功能;“工作定位”即將學(xué)校管理工作有效結(jié)合學(xué)生作業(yè),提升目標(biāo)性;“專業(yè)定位”是要將作業(yè)變成課堂教學(xué)活動(dòng)的必要補(bǔ)充.所以設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),教師應(yīng)該立足于學(xué)生的角度去控制作業(yè)內(nèi)容,從設(shè)計(jì)到批改,教師都應(yīng)全力以赴、精心對(duì)待.在題目的設(shè)計(jì)上,應(yīng)考慮知識(shí)的針對(duì)性、解法要尋求多樣性,使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí),學(xué)會(huì)解題的方法.而教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來(lái)布置有針對(duì)性的作業(yè).比如調(diào)查統(tǒng)計(jì)、課題研究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、好題推薦、數(shù)學(xué)小報(bào)、知識(shí)整理、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)游戲等.這些作業(yè)豐富多樣,能夠滿足不同學(xué)生的需要.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容,融合教材,分層設(shè)計(jì),保證形式多樣,體現(xiàn)生成性,讓整個(gè)作業(yè)的完成能發(fā)展學(xué)生的思維,促進(jìn)學(xué)生知行合一,滿足他們多元發(fā)展的需要,讓他們能樂(lè)做善做,彰顯他們的核心思維[1].

例如教學(xué)完《勾股定理》后,作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)從多方面著手,彰顯核心.一方面,根據(jù)學(xué)生的層次,可設(shè)計(jì)分層作業(yè),具體如下:

1.1 基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)

(1)已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為30厘米,底邊長(zhǎng)為16厘米,請(qǐng)問(wèn)底邊上的高是多少?

(2)工人在作業(yè)時(shí),梯子與地面形成的夾角是60°.在結(jié)束作業(yè)之后,梯子與地面形成的夾角是45°.已知梯子的長(zhǎng)是8米,請(qǐng)問(wèn)作業(yè)之后梯子頂端沿著墻降低了多少米?

(3)李文爸爸是游泳冠軍,他想要橫跨一條河,上岸點(diǎn)為G點(diǎn).李文爸爸在游泳的時(shí)候,受到水流的影響,所以上岸的點(diǎn)偏離了G點(diǎn)1 600米.已知李文的爸爸在水中游了2 000米,請(qǐng)問(wèn)這條河有多寬?

1.2 能力發(fā)展型作業(yè)

(2)在直角三角形中,有一個(gè)銳角是60°,AC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P在直線BC上.已知∠BAP=30°,請(qǐng)問(wèn)CP的長(zhǎng)為多少?

1.3 探究拓展型作業(yè)

(1)一塊長(zhǎng)寬高分別為6,4,3的長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′木塊,一只螞蟻從底部的A點(diǎn)出發(fā),沿著長(zhǎng)方體的表面到B′吃東西,請(qǐng)問(wèn)它需要爬的最短路徑是多少呢?

(2)甲汽車從A點(diǎn)以北偏東60°的方向行駛,乙汽車同時(shí)從B地以北偏西45°的方向行駛,已知兩車的速度是一樣的,他們?cè)贑地相遇.甲車行駛的路程40千米,那么AB兩地的距離是多少?

教師將作業(yè)分為三個(gè)層次,基礎(chǔ)型、發(fā)展型以及拓展型.教師可以讓不同層次的學(xué)生完成不同層次的作業(yè),滿足他們的發(fā)展需要.

另一方面,教師還可以設(shè)計(jì)一個(gè)不同類型的作業(yè)題,如下:

(1)請(qǐng)翻閱相關(guān)資料,查找和“勾股定理”相關(guān)的了歷史文化背景.

(2)使用全等的直角三角形尺子擺一擺、拼一拼,來(lái)證明勾股定理.

(3)實(shí)地考量學(xué)校升旗臺(tái)的旗桿,嘗試測(cè)量旗桿的長(zhǎng).

如上,這三個(gè)作業(yè)很有考究?jī)r(jià)值.第一個(gè)作業(yè)是讓學(xué)生去了解“勾股定理”的文化背景,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知,明白我國(guó)發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間是遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于西方國(guó)家的,讓學(xué)生被先人的智慧所折服,被中華民族文化的博大精深所嘆服,為此感到驕傲,激發(fā)文化自信,彰顯作業(yè)的育人價(jià)值;第二個(gè)作業(yè),是讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐,分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),使他們通過(guò)圖形的拼擺,能找到已知條件和求證的內(nèi)容,然后利用面積知識(shí)進(jìn)行證明,能讓他們的數(shù)學(xué)思維更為靈活;第三個(gè)作業(yè),是讓學(xué)生展開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐,以小組為單位去測(cè)量旗桿的長(zhǎng),讓他們體驗(yàn)勾股定理在生活中的運(yùn)用,延展他們的數(shù)學(xué)思維.

2 分類設(shè)計(jì)

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候,應(yīng)該結(jié)合課程教學(xué)的實(shí)際情況來(lái)對(duì)作業(yè)進(jìn)行分類,保證作業(yè)設(shè)計(jì)更具有針對(duì)性,能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的影響,切實(shí)延展他們的思維,提高他們的學(xué)習(xí)效率[2].作業(yè)分類能讓作業(yè)設(shè)計(jì)方向更加明朗,解決各個(gè)學(xué)生的需求,讓每個(gè)學(xué)生都有所追求,感受“學(xué)無(wú)止境”的快樂(lè).

在教學(xué)《直線、射線、線段》時(shí),針對(duì)課程教學(xué)情況,教師可將作業(yè)分為三個(gè)類型:

2.1 前置作業(yè)

前置性作業(yè)是在新課教學(xué)前,教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生自主嘗試作業(yè)設(shè)計(jì).可以通過(guò)提問(wèn)的方式,讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)的知識(shí)展開(kāi)自學(xué).而學(xué)生在前置性作業(yè)中反饋的情況能幫助教師把握教學(xué)的起點(diǎn),以學(xué)定教,讓教學(xué)更具有針對(duì)性和有效性.教師可以讓學(xué)生回顧小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的直線、射線和線段知識(shí),讓他們建構(gòu)起舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系,然后在預(yù)習(xí)教材的過(guò)程中,根據(jù)已有的知識(shí),形成認(rèn)知沖突,然后提出相關(guān)的問(wèn)題.這樣,就能讓教師精準(zhǔn)把握學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ),能夠明白學(xué)生可以學(xué)到哪些知識(shí),并能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),以便實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的課程教學(xué).

2.2 課堂作業(yè)

讓學(xué)生在及時(shí)反饋中完善自身的認(rèn)知.它主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)了新知之后,教師利用課堂時(shí)間,讓學(xué)生利用課堂時(shí)間自主完成作業(yè).主要包括“我嘗試,我體會(huì)”及“我練習(xí),我收獲”兩個(gè)部分.第一個(gè)部分重在學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固,是要提升他們的能力.所以這部分作業(yè)設(shè)計(jì)主要是跟隨知識(shí)點(diǎn)講解的,主要是用提問(wèn)的方式呈現(xiàn)[3].比如:如果經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)任意畫曲線或者折線,能夠畫多少條?這說(shuō)明什么?幫助學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)展開(kāi)深度思考,讓他們鞏固知識(shí).第二部分重在學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu),提升他們的素養(yǎng).教師可以在教完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后,為學(xué)生設(shè)計(jì)一至兩道練習(xí)題,幫助學(xué)生在習(xí)題的練習(xí)中完成對(duì)知識(shí)的理解和鞏固,加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用.總之,課堂作業(yè)的目的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,增強(qiáng)自信,增加課堂教學(xué)的時(shí)效性.

2.3 課后作業(yè)

課后作業(yè)指的是課程結(jié)束之后,教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的獨(dú)立完成作業(yè).根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)選擇適合自身情況的層次.課后作業(yè)所體現(xiàn)的能力和水平是拾級(jí)而上的,作業(yè)的空間是不斷拓展的,主要是支持學(xué)生在延展思考中深化對(duì)自身的認(rèn)知.而針對(duì)各個(gè)層次的作業(yè),都是有不同的方向和目標(biāo)的.比如,基礎(chǔ)型的作業(yè)是要幫助學(xué)生深度理解本課所學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn);發(fā)展型的作業(yè)就是讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)思想方法;拓展型作業(yè)是要讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.借助不同層次的作業(yè)來(lái)延展學(xué)生的思考,激活他們的核心思維,最終實(shí)現(xiàn)他們更為持續(xù)的發(fā)展,彰顯“雙減”政策下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的價(jià)值[4].

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在“雙減”背景下,初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)還應(yīng)該專注于綜合應(yīng)用,要整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師應(yīng)著眼于系統(tǒng)、宏觀的視角,完成對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的整體優(yōu)化設(shè)計(jì),引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)性的梳理所學(xué)的知識(shí),在綜合應(yīng)用中深化自身對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師可以設(shè)計(jì)單元性的作業(yè),從單元的整體視角出發(fā),去完成作業(yè)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)[5].

教師在教學(xué)《平行四邊形》這一單元時(shí),主要分為了兩個(gè)板塊,分別為“平行四邊形”和“特殊平行四邊形”.那么單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該更加注重結(jié)構(gòu)化和綜合性.教師可讓學(xué)生以思維導(dǎo)圖的方式來(lái)羅列平行四邊形和特殊平行四邊形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),將其涉及到的定理、規(guī)律、解題方法、經(jīng)典例題一一羅列出來(lái),以較為完整的思維導(dǎo)圖來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)整個(gè)單元知識(shí)的總結(jié)和概括.在此基礎(chǔ)上,教師還可以為學(xué)生設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng),借助七巧板,讓學(xué)生探究平行四邊形,滲透多元活動(dòng),幫助學(xué)生完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的深度建構(gòu).在這一過(guò)程中,教師要明白單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該統(tǒng)攝整個(gè)單元的知識(shí).思維導(dǎo)圖的繪制能幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)圖譜,幫助他們羅列整個(gè)單元的知識(shí),并且還能讓他們明白自己在單元學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),讓他們后續(xù)的復(fù)習(xí)更加具有針對(duì)性.其次,單元作業(yè)的設(shè)計(jì)還應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思考,要提升學(xué)生的實(shí)踐能力.比如,教師在教完《二元一次方程組》之后,就可以讓學(xué)生回顧“一元一次方程”的知識(shí),讓學(xué)生明白一元一次方程的知識(shí)為學(xué)習(xí)二元一次方程提供了思想和方法支撐,而這也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸的思想,提升學(xué)生的運(yùn)算能力.最后,單元作業(yè)的設(shè)計(jì)還應(yīng)該盡量探索“學(xué)科+”的融合,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)與其它學(xué)科的相互融合,借此來(lái)提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).比如,教師可以讓學(xué)生借助“七巧板”去繪制各種幾何圖形,讓學(xué)生借助幾何圖形來(lái)完成一副繪畫,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與美術(shù)學(xué)科的有機(jī)融合.

綜上所述,在“雙減”政策背景下,數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該注重創(chuàng)新和優(yōu)化.教師應(yīng)該緊扣“雙減”的理念和政策,明確作業(yè)設(shè)計(jì)的方向,豐富學(xué)生的認(rèn)知.以更為精簡(jiǎn)、高效的作業(yè)融入學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際.從內(nèi)容設(shè)計(jì)、分類設(shè)計(jì)和系統(tǒng)設(shè)計(jì)三個(gè)層面出發(fā),環(huán)環(huán)相扣,讓作業(yè)設(shè)計(jì)更為高效.使學(xué)生在完成作業(yè)中,深化自己的認(rèn)知,強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解,完成對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的有效建構(gòu),提升他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量,真正將“減負(fù)增效”落到實(shí)處.