吳曉雄

摘 要：在六年級“解決百分?jǐn)?shù)的實際問題”這一單元的復(fù)習(xí)中，常常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實際問題時出現(xiàn)許多典型問題，值得教師反思，是教學(xué)過程中的疏漏還是學(xué)生的不理解，于是展開了相關(guān)的調(diào)研、分析，以及對課堂教學(xué)的重構(gòu)，直至解決問題.這一系列的再學(xué)習(xí)，對學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的有效干預(yù)，為提升復(fù)習(xí)實效、改進(jìn)課堂實踐提供了相關(guān)啟示.

關(guān)鍵詞：有效干預(yù)；原因解析；改進(jìn)教學(xué)；再學(xué)習(xí)

1 問題緣起

在六年級進(jìn)入單元復(fù)習(xí)階段的一次復(fù)習(xí)測試中，學(xué)生在解決一道關(guān)于百分?jǐn)?shù)的問題時，一位同學(xué)碰到了難題，具體問題是這樣的：

花港小學(xué)下半年的用水量比上半年減少了20%，上半年的用水量占全年用水量的幾分之幾？

為了了解學(xué)生的真實想法，筆者在下方記錄了部分溝通情況（T為教師，S為學(xué)生），并與學(xué)生交流.

T：你不會做這道題，能不能談?wù)勗颍?/p>

S：我想要知道上半年和全年的用水量，我怎么都求不出.

T：那你為什么要求出上半年和全年的用水量？

S：要求上半年的用水量占全年的幾分之幾，如果上半年和全年的用水量都知道了，就能解決這個問題了.

T：你為什么沒法求出全年的用水量？

S：題目中沒有告訴我們上半年和全年的用水量，所以不知道，也沒法求.

T：這道題的單位“1”是什么？

S：這個我知道，單位“1”是上半年的用水量，因為“下半年的用水量比上半年減少了20%”，被比的量是單位“1”.

……

這位學(xué)生面對這個問題很是無奈，那么是不是班里別的學(xué)生面對這個問題也有類似的苦衷呢？為了了解班級里其他學(xué)生的真實情況，筆者安排了一次專項調(diào)研測試.

2 問題收集

這是一次題量不大的專項調(diào)研測試，測試內(nèi)容全部是與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識點(diǎn)，這也能更加全面地了解學(xué)生關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”及相關(guān)知識的掌握情況.試題的編寫形式包括：填空題和解答題兩種，參與測試的對象為六年級2個班.對測試卷中的部分填空題進(jìn)行整理，如圖1.

以上這三步舉措，主要基于以下思考：

1. 在遷移中聯(lián)系舊知

大家知道分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法的聯(lián)系是非常緊密的，但是學(xué)生的思維特點(diǎn)，還處在具體形象思維不斷向抽象邏輯思維過渡的過程中.在上述的教學(xué)活動中，考慮到學(xué)生的學(xué)情和思維特點(diǎn)，需要具體的數(shù)量參與才能正確地進(jìn)行解答，所以，將解決問題的起點(diǎn)設(shè)在新舊知識的復(fù)習(xí)關(guān)聯(lián)中.如復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系等，通過練習(xí)遷移、溝通強(qiáng)化，以及有針對性的對比練習(xí)，進(jìn)行教學(xué)干預(yù)，釋疑解惑.

通過這一系列的手段，大部分學(xué)生對于解決這一類百分?jǐn)?shù)實際問題有了自己的思考：

① 如果題目中有具體的數(shù)量，就可以直接解答.

② 如果題目沒有具體數(shù)量的，可以采用假設(shè)的方法，看作是具體的數(shù)量，然后根據(jù)這幾個數(shù)量間的關(guān)系，解決“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之?dāng)?shù)”“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”等問題.

③ 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比都可以表示幾個數(shù)量之間的關(guān)系，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的.

2. 在共享中習(xí)得方法

從學(xué)生在測試卷上給出的解題思路不難看出，學(xué)生的思路可謂五花八門.這些從學(xué)生中衍生出來的、閃爍著學(xué)生智慧火花的方法，恰恰是行之有效的、通俗易懂的解決此類問題的方法.有位哲人說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，換完后依然是一個蘋果，但是，如果你有一種想法，我有一種想法，交換之后，我們就各有兩種想法”.課堂上這些方法的展示、分享和交流，豐富了這類問題的解題策略，提高了對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的理解，更為重要的是學(xué)生在交流中獲得了成功的情感體驗.

3. 在練習(xí)中形成技能

解決問題的能力是每個學(xué)生必備的數(shù)學(xué)技能，然而，這種解決問題的能力不是一朝一夕就能形成的，而是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓(xùn)練逐步形成.鞏固練習(xí)的設(shè)計，就在于訓(xùn)練學(xué)生思維，重在引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)得方法后，進(jìn)行及時消化和反思，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識.練習(xí)設(shè)計既有對問題思考過程的回顧，也有對新方法的運(yùn)用，更有對這些錯例的原因分析和反思，到底是什么原因?qū)е铝诉@些錯例的發(fā)生，學(xué)生在經(jīng)歷了復(fù)習(xí)、應(yīng)用、改錯、練習(xí)的過程中，分析問題和解決問題的能力得到了提升.

5 實踐再反思

蹲下身來看兒童，一次不經(jīng)意的個別輔導(dǎo)，引出了一次有效的教學(xué)活動：暴露錯誤、探究錯誤、體驗錯誤直至改正錯誤.這也正是我們所倡導(dǎo)的課程視域的作業(yè)思想，不僅強(qiáng)調(diào)作業(yè)的個性化、目標(biāo)性、系統(tǒng)性，還基于學(xué)生作業(yè)結(jié)果進(jìn)行反思和再設(shè)計，體現(xiàn)了“設(shè)計—實施—反思—再設(shè)計—再實施……”的循環(huán)往復(fù)、不斷完善的思想.后續(xù)的學(xué)情后測結(jié)果顯示，本文開頭的那位同學(xué)，對于這類實際問題的解決已經(jīng)融會貫通了.

學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，原因何在？是知識理解方面的漏洞，還是思維特點(diǎn)使然？是因為學(xué)生欠缺解決辦法，還是因為課堂教學(xué)指導(dǎo)缺位？他們在面對某個問題時，可能會怎么思考？可能會采取什么策略？能否為教師的教學(xué)改進(jìn)提供行動的方向？教師唯有將原因分析透徹，把準(zhǔn)病癥脈搏，制訂切實可行的干預(yù)方案，教學(xué)改進(jìn)方能一矢中的.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王月芬.重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2021.