李榮

摘 要：九年級(jí)備考復(fù)習(xí)常常需要深入研究典型中考試題，并開展解題教學(xué)為提升這類典型考題的講評(píng)效果，“一題一課”是一個(gè)值得實(shí)踐的課型，即圍繞典型考題，先呈現(xiàn)與之相關(guān)的教材原型及改編變式，再出示典型考題的“較難小問”，最后還可精心預(yù)設(shè)“小結(jié)問題”帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思，并布置“同類再練”.

關(guān)鍵詞：典型考題；一題一課；等價(jià)問題；鋪墊問題

以省為單位的中考命題質(zhì)量相對(duì)較高，在組織講評(píng)這些省級(jí)中考試卷中的典型考題時(shí)，不能僅滿足于思路貫通、答案核對(duì)的淺層次講評(píng)，最好能圍繞典型考題［1］，結(jié)合學(xué)情研發(fā)出“一題一課”［2］，促進(jìn)學(xué)生對(duì)這些考題的深入思考、想深悟透，實(shí)現(xiàn)“解一題，會(huì)一類”的解題教學(xué)效果.本文以2022年安徽中考幾何綜合題為例，研發(fā)“一題一課”的解題課例，提供研討和交流.

2 關(guān)于“典型考題”的教學(xué)思考

2.1 深入研究“典型考題”并提出“等價(jià)問題”

本文所謂“典型考題”是指在全卷中承擔(dān)區(qū)分選拔關(guān)鍵位置的綜合題或較難題，這類考題需要教師深入研究，不能只滿足于思路貫通或關(guān)注解答結(jié)果.具體來說，圍繞“典型考題”要探究一題多解，并想清“多解歸一”（殊途何以同歸），然后盡量對(duì)這道考題進(jìn)行“溯源”，到教材上找到“原型問題”［1］，然后結(jié)合“典型考題”與“原型問題”，提出與之有關(guān)的一系列“等價(jià)問題”，為研發(fā)“一題一課”［2］提供了學(xué)材準(zhǔn)備.

2.2 精心構(gòu)思“一題一課”并預(yù)設(shè)“鋪墊問題”

為了提升典型考題的解題教學(xué)效果，我們建議采用“一題一課”的課例形式.如上文課例一樣，將典型考題的教材原型以基礎(chǔ)熱身的形式呈現(xiàn)，如果學(xué)生對(duì)這類原型問題非常熟悉，也可采取開放設(shè)問的方式讓學(xué)生參與設(shè)計(jì)問題并講解展示.隨后對(duì)這些原型問題進(jìn)行變式改編，以不同的設(shè)問方式呈現(xiàn)等價(jià)問題，訓(xùn)練學(xué)生識(shí)別同類問題或“形異質(zhì)同”問題的眼力.對(duì)于典型考題的“較難小問”（綜合題往往有2～3個(gè)小問，其中最后一小問有一定的難度），需要預(yù)設(shè)“鋪墊問題”以引導(dǎo)學(xué)生在這些鋪墊問題的啟發(fā)下自主發(fā)現(xiàn)“較難小問”的思路或解法.善于預(yù)設(shè)“鋪墊問題”也可看成教學(xué)設(shè)計(jì)中的“細(xì)節(jié)處理”，運(yùn)用這樣的“細(xì)節(jié)處理”，往往能夠使得教學(xué)引導(dǎo)、思路啟發(fā)更加“潤(rùn)物無聲”，有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題自信.

2.3 注重引導(dǎo)“解后回顧”并改編“變式問題”

涂榮豹教授曾指出：“對(duì)解題學(xué)習(xí)中的某些規(guī)律可以通過歸納式概括獲得”［3］.筆者預(yù)設(shè)的“一題一課”都會(huì)留有5～8分鐘的課堂小結(jié)時(shí)間，并精心預(yù)設(shè)“小結(jié)問題”引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思.這些小結(jié)問題要具體而細(xì)致，不要“空而泛”（如本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，收獲了什么，還有哪些困惑等），兼顧本課所訓(xùn)練的具體問題、解法、策略，并安排學(xué)生結(jié)合具體的例子進(jìn)行回顧和梳理.在課堂小結(jié)之后要布置同類問題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，上文布置的作業(yè)就是對(duì)2022年安徽考題的“再次改編”（“例3”已進(jìn)行了簡(jiǎn)單改編），加深學(xué)生對(duì)本課訓(xùn)練的“等價(jià)問題”及解法策略的感悟和積累.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王小林.關(guān)注經(jīng)典問題教學(xué)：值得重視的教研主題——從李大潛院士“懷念徐質(zhì)夫老師”說起［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（8）：1920.

［2］ 程龍軍，史承灼.基于“一題一課”的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)策略的研究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2021（6）：911.

［3］ 涂榮豹.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概括［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，13（1）：1722.