孫煦航

摘要：《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出學(xué)生要學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，交流思維的過程和結(jié)果主要途徑與方式就是把自己的想法“講”出來，本文通過何時(shí)講、講什么闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生“講”數(shù)學(xué)的能力，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：“講”數(shù)學(xué) ?何時(shí)講 ?講什么

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出學(xué)生要學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。如何交流思維的過程和結(jié)果，其主要途徑與方式就是把自己的想法講出來，下面從以下兩個(gè)方面談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、何時(shí)講

（一）學(xué)前講：有人認(rèn)為，先學(xué)后講，講必須在學(xué)的基礎(chǔ)上去講，此說法有其必然的道理，筆者認(rèn)為，學(xué)前講更利于學(xué)生的建模，數(shù)學(xué)教學(xué)一定要讓學(xué)生弄清知識的來龍去脈，學(xué)后講關(guān)注的是知識的“去”，學(xué)前講則關(guān)系到知識的“來”，有可能觸摸到“去”。例如：梯形的面積推導(dǎo)過程，其推導(dǎo)方法類似于平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，在學(xué)前，教師有意讓學(xué)生通過重講再現(xiàn)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程，復(fù)舊迎新，既為學(xué)生感悟梯形面積的推導(dǎo)過程鋪了路、鏈了橋，又為學(xué)生學(xué)后講梯形的面積公式推導(dǎo)過程理清了思路，提煉了語言，提高了效率，促進(jìn)了建模，事半功倍。

（二）學(xué)中講：學(xué)中講的熟練及合理度取決于學(xué)生對新知的預(yù)習(xí)成效及學(xué)習(xí)過程中小組合作的優(yōu)效，學(xué)生預(yù)習(xí)的成效取決于教師學(xué)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)，教師要恰當(dāng)設(shè)計(jì)先學(xué)提示，要讓學(xué)生帶著恰當(dāng)合適的先學(xué)任務(wù)去先學(xué)。學(xué)生先學(xué)如同到果園中摘果子，如果只告訴他，到果園中摘果子，而不明確摘哪一種果子，學(xué)生到了果園，只會(huì)茫然，而無從或不敢下手，事倍功半。反之，提前告知他們摘哪一種果子，然后提出具體的要求，例如：成熟的、不要帶葉子、不損壞枝條等，再進(jìn)行合理的分組，在小組長的引導(dǎo)下，學(xué)生在摘的過程中自然會(huì)主動(dòng)交流如何摘到符合要求的果子。因?yàn)榇藭r(shí)他們有話可說，而且講的時(shí)候也避免了不著邊際的亂講。小組合作時(shí)，教師可設(shè)計(jì)小組交流記錄表及笑臉轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，要求每個(gè)學(xué)生在組內(nèi)交流時(shí)必須發(fā)言，同組所有學(xué)生意見統(tǒng)一后，小組長就將笑臉轉(zhuǎn)向老師，告訴老師我們組有統(tǒng)一的結(jié)論了，否則繼續(xù)討論交流，直至意見統(tǒng)一，如此一來，主動(dòng)講得多了，合作的效應(yīng)提升了。

（三）反饋講：此環(huán)節(jié)是檢驗(yàn)先學(xué)及合作學(xué)習(xí)之效果的主要環(huán)節(jié)，教師此時(shí)應(yīng)有目的地提名去講，要兼顧到口若懸河的學(xué)生，也要兼顧到不善于表達(dá)的學(xué)生，可以是每組小組長的匯報(bào)講，也可以是學(xué)生推薦的組內(nèi)代表講。此環(huán)節(jié)的“講”一定要避免每次均由小組長包辦代替的“優(yōu)生秀”現(xiàn)象，適時(shí)地挑一個(gè)講得不成熟的學(xué)生可以促進(jìn)其他學(xué)生補(bǔ)“講”的積極性，變聽眾為辯解員，提高整體學(xué)生講的水平。

（四）出“錯(cuò)”講：有這樣一個(gè)小視頻，視頻中的媽媽給年幼的孩子出了一道圖文并茂的選擇題，題目中共有四副圖，并配有相應(yīng)的文字，四幅圖分別是小狗、小鳥、媽媽、小豬，讓孩子圈出一個(gè)有別于其他三個(gè)的一幅圖，成人的答案無疑是選擇“媽媽”，而孩子卻選擇了“小鳥”，媽媽很愕然。但媽媽并未立即提出反對意見，而是問孩子為什么這樣選擇，孩子給出了兩個(gè)理由：一是小鳥會(huì)飛，而其他三個(gè)都不會(huì)飛，二是小鳥可能會(huì)下蛋，而其他三個(gè)根本不可能下蛋，如此的解釋，媽媽給孩子一個(gè)大大的贊。孩子的奇特，媽媽的冷靜，給我們一個(gè)數(shù)學(xué)解決問題思路方向的思考，我們不能固定學(xué)生的答案，要適時(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新與獨(dú)特。

正確，可能是循規(guī)蹈矩，“錯(cuò)誤”一定是課堂寶貴的生成性資源，教師要尊重學(xué)生的“錯(cuò)誤”，“錯(cuò)誤”中可能隱藏著智慧的閃光點(diǎn)，也可能包含某種獨(dú)特的想法及合理的成分，超常、獨(dú)特、光芒四射、辟徑而通幽。一個(gè)成熟的教師要寬容學(xué)生的“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生講想法，通過比較、判斷、爭論，從自己的認(rèn)識角度析錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，在自糾“錯(cuò)誤”的過程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)愿望，自己講出來，其他學(xué)生析出來，沙里淘金般挖掘“錯(cuò)誤”中的“閃光點(diǎn)”，讓“錯(cuò)誤”美麗起來，將合理成分“激活”，實(shí)現(xiàn)“吹盡黃沙始見金”的新知識建構(gòu)，學(xué)生也將在爭辯中取得真正意義上的“正確”，我們的數(shù)學(xué)課堂也將因?qū)W生的“演講錯(cuò)誤”而靈動(dòng)、美麗、完美。

二、講什么

學(xué)生之所以講不出來，原因之一是，學(xué)生不知道講什么，如同吃水果一樣，學(xué)生只有知道如何剝出果實(shí)，才有可能品嘗到果肉的甜美。因此教師在訓(xùn)練學(xué)生講數(shù)學(xué)的時(shí)候，針對不同的知識提出基本明確的講點(diǎn)，更利于學(xué)生開口講。

（一）概念知識研究“講”來龍去脈

概念引入時(shí)要“大講”，數(shù)學(xué)很多“新”知識依賴“舊”知識，學(xué)生對舊知識的復(fù)述反應(yīng)學(xué)生知識的記憶程度，講“舊”利于學(xué)“新”。很多教師喜歡通過復(fù)習(xí)題來做新知識學(xué)習(xí)的鋪墊，復(fù)習(xí)知識的設(shè)計(jì)也很好，但處理過程總感覺不到位，有些教師認(rèn)為，提供的復(fù)習(xí)題，學(xué)生知道答案了就說明給新知的研究做好鋪墊了，其實(shí)不然，大部分學(xué)生只知其然，不一定知其所以然，因此，此環(huán)節(jié)很有必要讓學(xué)生把自己的思考過程講出來，讓其他學(xué)生討論或借鑒，這樣才能使新舊概念之間緊密銜接，便于學(xué)生接受新概念。新概念研究時(shí)要“多講”，要讓學(xué)生多舉實(shí)例，多質(zhì)疑，多討論，多交流，多論證。從不同的感覺渠道同時(shí)向大腦輸入相關(guān)的信息，使信息相互強(qiáng)化，從而有利于相應(yīng)概念的理解和掌握，概念的形成印象更深刻，不易忘記。概念形成時(shí)要“特講”，引導(dǎo)學(xué)生縮句，抓關(guān)鍵詞，講概念的內(nèi)涵與外延，如平行線的定義可分為：1.同一個(gè)平面內(nèi)；2.不相交；3.直線，然后說明這三個(gè)條件缺一不可，再舉反例加以說明。需要強(qiáng)調(diào)的是，概念的教學(xué)既要注重其內(nèi)涵，也要關(guān)注其外延，要特別注意概念的適度、深度、廣度。

（二）計(jì)算知識研究“講”算理

計(jì)算不要過分只追求計(jì)算的正確性，要讓學(xué)生通過“講”展示算理、算法以及優(yōu)化的理由。計(jì)算追求正確結(jié)果是必須的，然而，展示思維過程比展示算式的結(jié)果更為重要。計(jì)算錯(cuò)誤是難免的現(xiàn)象，更正錯(cuò)誤的根源、不良的習(xí)慣遠(yuǎn)比更正算式的結(jié)果有必要，更正錯(cuò)誤要讓學(xué)生講出錯(cuò)誤的原因。

（三）應(yīng)用題知識研究“講”思路

讀與講的有機(jī)結(jié)合是把握問題的關(guān)鍵、揭示問題的本質(zhì)屬性、搞清問題的求解目標(biāo)和已知條件、未知條件的必要手段。達(dá)到上述目標(biāo)，就要求學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，語文閱讀之通讀、精讀、品讀三大步可以遷移運(yùn)用到數(shù)學(xué)閱讀中去。通過通讀“講”題目大意，從題中主動(dòng)獲得信息，感知已知條件與所求的問題；通過精讀“講”已知條件及要求的問題，梳理信息，找出數(shù)量關(guān)系；通過品讀“講”有用信息及目標(biāo)問題，進(jìn)一步明確解題指向，從而完成所要求的問題。只有讀熟了題，講清了知識點(diǎn)，展示自我探究的全過程，學(xué)生才能感知后有所領(lǐng)悟，這樣我們的問題解決教學(xué)才能算是一個(gè)完整的過程。

（四）幾何形體知識研究“講”特征

幾何形體的教學(xué)要重視講其特征及聯(lián)系，在了解特征的基礎(chǔ)上培養(yǎng)空間概念，要能用數(shù)學(xué)術(shù)語描述特征。例如長方形、正方形的特征認(rèn)識，學(xué)生要能夠用棱、角、面（上面、側(cè)面、正面）等基本概念進(jìn)行描述。

故事書學(xué)生都會(huì)看，照本宣科同樣易如反掌，但真正脫口而出，娓娓道來未必都有可能，只有能講出來，才是知識內(nèi)化的體現(xiàn)。因此，教師要主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生講數(shù)學(xué)的能力，教師要做到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言的同時(shí)，能夠針對具體知識加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生在參與、交流、合作中，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，力求達(dá)到真正的優(yōu)效教學(xué)。