侯竹青

初一，是小學(xué)和中學(xué)銜接的重要時(shí)期，而初一數(shù)學(xué)更是學(xué)生思維意識(shí)形成和發(fā)展的重要課程。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性及系統(tǒng)性很強(qiáng)的一門學(xué)科。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須打好扎實(shí)的基本功，在以后的學(xué)習(xí)中，才能夠靈活應(yīng)用，融會(huì)貫通，而初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手。

一、重視學(xué)生課前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)好新課，取得高效的學(xué)習(xí)成果的前提。如果不重視課前預(yù)習(xí)，上新課就會(huì)心中無數(shù)，不得要領(lǐng)。反之，如果做好了課前預(yù)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，主要是獨(dú)立思考問題的能力，而且可以提高學(xué)習(xí)新課的興趣，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，知道自己有哪些問題沒弄懂，主要精力應(yīng)集中在解決哪個(gè)或哪幾個(gè)問題上。學(xué)生對(duì)新課有個(gè)初步的了解，在老師講課時(shí)，就可以集中精力弄清新課中的重點(diǎn)和自己弄不懂的難點(diǎn)，及時(shí)消化新知識(shí)和掌握新技能。

（一）讓學(xué)生根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度、教材本身的內(nèi)在聯(lián)系和難易程度，確定課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容。

（二）讓學(xué)生反復(fù)閱讀新知識(shí)，運(yùn)用已知的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以及有關(guān)的參考資料，進(jìn)行獨(dú)立思考。

（三）讓學(xué)生將新知識(shí)中自己弄不懂的問題和詞語用筆記下來或在課本上勾畫做記號(hào)，積極思考，為接受新知識(shí)做好思想上的準(zhǔn)備。

（四）讓學(xué)生結(jié)合課前預(yù)習(xí)，做一些相應(yīng)的練習(xí)題，或進(jìn)行一些必要而又可能做到的某種實(shí)際操作、現(xiàn)場(chǎng)觀察、調(diào)查研究等，以豐富感性知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解。

（五）新知識(shí)與學(xué)過的知識(shí)是連續(xù)的，新知識(shí)是建立在對(duì)已學(xué)知識(shí)深刻理解的基礎(chǔ)上的。課前預(yù)習(xí)若發(fā)現(xiàn)與新課相關(guān)的已學(xué)知識(shí)掌握不牢靠時(shí)，一定要讓學(xué)生回過頭來把有關(guān)的知識(shí)再學(xué)一遍。

二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽講

在課堂上，一定要會(huì)聽講，注意力和思路要緊跟著老師。對(duì)于老師提出的每一個(gè)問題，要讓學(xué)生積極形成良好的互動(dòng)，可以舉手回答，也可以默默地小聲或在心里跟著一起回答。這樣就可以及時(shí)地了解自己的接受和掌握情況，同時(shí)也可以反饋給老師，讓老師及時(shí)了解到學(xué)情，從而根據(jù)學(xué)生們的反應(yīng)來調(diào)控教學(xué)的進(jìn)度。關(guān)于上課記筆記，要教給學(xué)生有選擇性地記，記要點(diǎn)，記歸納，記思路，記方法，記困惑，而不是不加分析什么都記，這樣勢(shì)必會(huì)影響聽課的效果，如果邊聽邊記跟不上的時(shí)候，一定要選擇先聽，課后回顧再完善筆記，課上那幾分鐘的收獲比自己課下學(xué)習(xí)時(shí)間的幾倍收獲都要多，只有課堂上緊跟老師思路，才能收到事半功倍的效果。

三、注重學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固

課后及時(shí)復(fù)習(xí)能加深和鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。所以，科學(xué)地、高效率地學(xué)習(xí)，必須把握“及時(shí)復(fù)習(xí)”這一環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時(shí)間的長短，可根據(jù)教材難易和學(xué)生理解的程度而定。

（一）認(rèn)真完成課后作業(yè)，老師一般留的作業(yè)都是對(duì)本節(jié)課所講內(nèi)容的鞏固，所以要求學(xué)生必須認(rèn)真對(duì)待，千萬不要為了交作業(yè)而做作業(yè)。在做作業(yè)時(shí)，應(yīng)該分析每一道題涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于那些不會(huì)的題，要盡量通過自己的努力去解決，而不是不加思考就去看答案或問同學(xué)。如果經(jīng)過百般思考后仍不能解決的問題，再去求助老師或同學(xué)。但事后一定要分析，自己為什么沒想到，哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問題，然后再找?guī)椎劳惖念}去練習(xí)，直到掌握知識(shí)點(diǎn)和解題思路為之。

（二）反復(fù)閱讀教材和獨(dú)立思考，多方查閱參考資料和請(qǐng)教老師與同學(xué)，使通過課堂教學(xué)仍然弄不懂的問題得到解決，達(dá)到完全理解新知識(shí)的目的，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)準(zhǔn)確且獨(dú)立完成作業(yè)。

（三）抓住新知識(shí)的中心問題，對(duì)照課本和聽課筆記，將所學(xué)的新知識(shí)與已學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較。進(jìn)一步弄懂新課中的每一個(gè)基本概念，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，鞏固對(duì)新知識(shí)的理解。

（四）在復(fù)習(xí)過程中，對(duì)一些重要而又需要記住的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生盡可能通過理解加以記憶。

（五）讓學(xué)生一邊復(fù)習(xí)，一邊將自己的復(fù)習(xí)成果寫在復(fù)習(xí)筆記本上，定期拿出來做一做，做到勤動(dòng)腦與勤動(dòng)手相結(jié)合。

四、強(qiáng)化學(xué)生科學(xué)備考

當(dāng)測(cè)試臨近時(shí)，如何系統(tǒng)地把握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是每位學(xué)生關(guān)心的問題，那么如何做好復(fù)習(xí)呢？

（一）明確復(fù)習(xí)的目的

復(fù)習(xí)的目的有以下四個(gè)方面：一是對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，是知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，形成知識(shí)網(wǎng)；二是對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，解決在新課學(xué)習(xí)中遺留下來的疑難問題；三是通過知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，掌握各種概念、方法、性質(zhì)以及他們之間的相互聯(lián)系；四是理解概念、性質(zhì)、方法的基礎(chǔ)上，通過典型題的訓(xùn)練，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力。

（二）注意題型的訓(xùn)練（以七年級(jí)測(cè)試為例）

1.計(jì)算問題

（1）整式的運(yùn)算包括整式的加減運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算。整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)。若有括號(hào)要先根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)，后合并同類項(xiàng)。整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)是冪的運(yùn)算，所以掌握好冪的有關(guān)運(yùn)算法則非常重要。單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算又是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以一定要復(fù)習(xí)好單項(xiàng)式乘除運(yùn)算。在整式的除法運(yùn)算中，多數(shù)要用到平方差公式或完全平方公式，這也是整式運(yùn)算的重點(diǎn)內(nèi)容。運(yùn)用乘法公式解決計(jì)算問題時(shí)，需要注意平方差公式和完全平方公式的特征，注意靈活運(yùn)用公式。在有關(guān)的計(jì)算題中，還應(yīng)注意整體思想的靈活應(yīng)用。

（2）角度的計(jì)算包括求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角、平行線中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。解決余角、補(bǔ)角的有關(guān)計(jì)算的關(guān)鍵是理解什么是余角、補(bǔ)角以及題目中所給的條件，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；解決平行線中有關(guān)角度的計(jì)算問題，關(guān)鍵要理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的概念，找出各種角之間的關(guān)系，然后根據(jù)具體的題目，找出所求結(jié)論和已知條件、圖形的聯(lián)系。

（3）與概率有關(guān)的計(jì)算問題。要把握住兩種類型：一是類似摸球型的概率計(jì)算；二是與面積有關(guān)的概率計(jì)算。另外注意利用概率的計(jì)算來判斷游戲是否公平等題目的訓(xùn)練。

2.說理問題

說理題是非常重要的題型，也是以后測(cè)試的重要題型。

（1）與垂直有關(guān)的說理性問題，主要類型是根據(jù)垂直的性質(zhì)解決實(shí)際生活中的問題。解決問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形，依據(jù)垂直的意義或性質(zhì)進(jìn)行說理。

（2）與平行線有關(guān)的說理題，其依據(jù)是兩直線平行的識(shí)別方法和特征。說理要清晰，條件要充分。對(duì)于具體的題目，要注意已知條件與圖形語言相結(jié)合，可采用逆向思維的方式分析問題。

3.作圖問題

尺規(guī)作圖是最基本的圖形。用尺規(guī)作圖應(yīng)明確所做的是什么圖形，要作這個(gè)圖形應(yīng)從哪里下手。作圖時(shí)要保留作圖痕跡。作圖時(shí)應(yīng)注意圖形的規(guī)范性，如標(biāo)上相應(yīng)點(diǎn)的字母，字母要大寫等，下結(jié)論。

對(duì)題型的分析是為了讓學(xué)生找出和解決知識(shí)漏洞，找準(zhǔn)了原因，就要對(duì)癥下藥，使犯過的錯(cuò)誤不再發(fā)生，會(huì)做的題目不再出錯(cuò)。最后，一定數(shù)量的練習(xí)還是有必要的。因?yàn)橥ㄟ^練習(xí)才能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，鞏固所學(xué)，并做到靈活應(yīng)用。