☉付國清

反向思維，主要強調(diào)的是思考過程中的思維反向性，其通過不同于傳統(tǒng)的思維方式去進行多角度思考，進而實現(xiàn)在小學數(shù)學解題過程中進行逆向思維，增強解決問題的能力。因此在數(shù)學解題過程中，教師要時刻提醒學生多角度看問題，要注重學生在反向思維學習過程中掌握新知識，通過新知識的學習促進學生反向思維能力的提升。在實際開展教學時，教師不僅要提供不同的數(shù)學問題，幫助學生尋找反向解決問題的支點，還要幫助學生圍繞同一問題，尋找反向解決問題的策略，這樣學生的思路就會打開，問題也會迎刃而解。此時，教師若再進行適當?shù)谋頁P，發(fā)散性思維定然能夠在學生心中生根發(fā)芽。而這也就進一步要求教師在開展教學活動時，必須想方設法改進教學方法，提升教學能力，促使學生在課堂上反向思維能力得到培養(yǎng)，進而提升學生解題應變能力。

一、數(shù)學反向思維能力培養(yǎng)的重要性

針對怎么實現(xiàn)數(shù)學教學過程中打破單向思維、促使小學生形成反向思維，其關鍵在于要求教師能夠明確認識到反向思維能力對于學生后續(xù)發(fā)展的重要性，并對自身的教學方法進行改進，同時結(jié)合新的教學模式組織學生進行反向思維訓練。如果學生“入吾彀中”，那么學生看到數(shù)學問題，必然會主動想辦法去做，［1］最終學生會成為思維的主人，數(shù)學問題解決能力和思維發(fā)散能力的形成水到渠成。作為一種不同于常規(guī)的思考方式，通過對反向思維能力的掌握可以進一步提升學生在面對數(shù)學問題時的思考能力，并能夠抱著解決問題的態(tài)度參與到數(shù)學問題之中，從而通過問題的表象看透其數(shù)學解題原理所在［2］。而教師在對學生進行反向思維訓練時，必須循循善誘，讓學生自覺換位思考，不鉆牛角尖。天長日久，學生的理解能力會逐漸提升，這是人類智力發(fā)展之規(guī)律，不可悖逆，不可揠苗助長。學生的思維發(fā)展有階段性和層次性，不同學生的思維方式也不同，因此教師采取針對性的教學模式，可以診斷學生思維的高度和深度，為反向思維提供方法技巧。同時教師也要注意學生對于反向思維能力的應用情況，確保學生在解題的過程中可以靈活使用反向思維。

伴隨著社會的發(fā)展，國家教育教學的改革，學生的課堂主體地位開始確立。在此大背景之下，教師開展教學活動更應該以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為前提，以培養(yǎng)學生反向思維能力為實現(xiàn)創(chuàng)新的手段。教師也更應注重對傳統(tǒng)教學理念進行改進，目的是把學生放在學習的首要位置，培養(yǎng)學生的學習能力。低效的教學方式和學習方式，都應被拋棄。教師應反思，用新思維范式去教學；學生也應反思，用新思維范式去學習。教師和學生攜手努力為反向思維開拓新天地，注入新理念，使學生能成功進行反向思維體驗，在解決數(shù)學難題時能攻堅克難。

二、培養(yǎng)反向思維能力的基本原則

小學數(shù)學課堂上，各種教學活動必須以學生為學習主體開展相關的教學內(nèi)容，尤其要注重對學生反向思維能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學生反向思維能力的過程中，應該要注意以下兩條基本原則：

（一）遞進式原則

班級整體學習質(zhì)量往往和多種不同的因素有關，其中反向思維能力也是重要影響因素之一。因此，反向思維作為一種能力，必須融入課堂，尤其是數(shù)學課堂上，教學方法和教學目的要圍繞反向思維進行改變，并采取多樣化的教學方法促進學生反向思維能力的提升。同時，教師也要注意教學過程中應該堅持循序漸進的教學原則去開展教學活動，教學內(nèi)容也要從簡單到復雜，發(fā)現(xiàn)學生的就近學習區(qū)域，這樣才能定位學生的新起點和興趣點，以逸待勞，學生才會主動參與。問題難度適度，解決小問題是大問題的臺階，學生才能扎穩(wěn)根基，才能“舉一隅而三隅反”，才能形成多角度思維習慣。

（二）啟發(fā)式原則

數(shù)學教學的過程中，必須注重對學生進行反向思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)的策略就是關注學生的學習過程，關注學生的學習問題，過程要有啟發(fā)性，問題要有多角度解決的支點。而啟發(fā)性，即教師在教學時要盡量避免一刀切式的教學策略，避免課堂氣氛的沉悶，教師應該盡量通過多樣化的教學方式去活躍課堂氣氛，讓學生主動參與到教學活動中［3］。

三、培養(yǎng)反向思維能力的多元策略

（一）對癥下藥，精準培養(yǎng)學生的反向思維

學習數(shù)學，總難避免會碰到很多思維障礙，尤其是小學生，一時半會抹不開彎，此時，教師必須通過不斷鼓勵來激發(fā)他們的主觀能動性，引導他們沖破思維桎梏。教師在教學時，針對不同基礎的學生，應該要充分考慮他們的學習能力，對學生學習狀態(tài)進行多角度的分析，并根據(jù)學生能力制定針對性的教學方案。在因材施教的基礎上，學生的學習積極性才能充分挖掘出來，學生的學習興趣才能慢慢養(yǎng)成。在對學生反向思維能力培養(yǎng)中，教師應該做好課程的提前設計，并要結(jié)合學生的學習狀態(tài)以及學習能力，設計出有效的反向思維能力培養(yǎng)方案［4］。

例如，《一元一次方程等式》的反向理解問題，教師可以提前設計好相應的課程練習題目，在課堂上通過練習題幫助學生靈活使用反向思維去解決相應的數(shù)學難題。題目內(nèi)容為：某個水果店老板，在一個上午的時間內(nèi)賣出了十個榴蓮，這中間又進貨三十個榴蓮，然后又賣出了十五個榴蓮，中午統(tǒng)計的時候該店內(nèi)還有六十個榴蓮，那么請問同學們，水果店老板賣出十個榴蓮之前，水果店有多少個榴蓮？通過這個題目可以很好地促使學生在解題過程中運用反向思維去進行解題。

（二）以趣促教，使反向思維能力在潛移默化中形成

當學生遇到棘手的數(shù)學問題，不敢嘗試的時候，教師一定要給予學生充足的鼓勵，不能一味批評孩子，通過鼓勵，增加學生的學習自信心，從而敢于面對各種各樣的難題［5］。在開展教學活動的過程中，教師也要充分結(jié)合新課標的要求進行教學，幫助學生高效開展學習活動。對于小學階段的學生而言，數(shù)學課程的內(nèi)容相較而言較為豐富且深奧。教師必須研究學情，然后進行方案的調(diào)整，制定高效的教學內(nèi)容，幫助學生化難為易。通過這一幫助，學生的思維得以發(fā)散，在面對難以解決的問題時，可以跳脫出傳統(tǒng)的思考方式，從不同的角度去解決問題。在進行解題的過程中，學生通過反向思維的運用，可以更加快捷地進行解題，且解題過程中更具趣味性，參與感更佳［6］。

為了更好地對學生反向思維進行培養(yǎng)，教師可以通過設計數(shù)學問題的方法激發(fā)學生的學習興趣，并鼓勵學生參與到答題的過程中。例如，教師可以通過設計小剛吃西瓜的數(shù)學問題來訓練學生的反向思維。問題內(nèi)容為：小剛飯后開始吃西瓜，第一次吃了西瓜的一半，第二次又吃了西瓜的一半，第三次把剩下的一半西瓜又吃了一半，那么請問，小剛一共吃了多少西瓜？對于小學生而言，此類問題通過正常的解題思路難以進行回答，如果通過反向思維解題的方法就可以較為快捷且簡便地進行解答，且學生的解題速度也更快，解題效率更高，同時又對學生反向思維的運用能力進行了鍛煉。

（三）反向思維是靶心

學生者，思維訓練之主體也；教師者，培養(yǎng)學生反向思維之主體也。學生和教師構(gòu)成思維訓練教學活動之二元結(jié)構(gòu)，反向思維是靶心，學生是箭，教師是弓。因此，教師必須關注學生思維角度的變化，才能把控學生思維的脈絡，進而幫助學生形成反向思維能力。例如，生活中最為常見的腦筋急轉(zhuǎn)彎問題，對于此類問題往往不能用往常的角度去看待，要想進行快速的解題和掌握題型就需要從不同于以往的角度去看待，從而提升反向思維能力。同時教師在課堂上進行授課時也要注意幫助學生構(gòu)建學習主體地位，教師不能只顧自己在上面進行講解，要積極讓學生參與到課堂學習中，讓學生的主觀能動性得到發(fā)揮，并在此過程中通過對反向思維的運用，提升學生的學習效率。

如設計相關的隨堂問題時，教師就必須要考慮到學生進行解答時，要實現(xiàn)學生在解題過程中運用反向思維的目的。例如，小祁去購買打掃衛(wèi)生的掃把，總共需要購買十二把，每個掃把十五塊錢，那么請問同學們購買這十二把掃把花費了多少錢呢？對于這個問題的解題過程，相對而言較為簡單，在學生進行解答之后，教師就可以適當?shù)貙︻}目的條件進行更改，例如將題目更改為小祁帶著兩百塊錢班費去購買掃把，其中每個掃把的費用為十五元，那么請問小祁這次可以購買多少個掃把？如此，通過對題目的條件進行修改，進而促使學生從不同的角度去思考這個問題，并實施相應的解決方案。

（四）反向思維為創(chuàng)新提供能量

各個學科都要重視培養(yǎng)學生的反向思維能力，語文課培養(yǎng)學生的反向思維，如寫作懸念的設計，可以引人入勝。而數(shù)學課更能彰顯反向思維的魅力，因為數(shù)學學科難度更大，數(shù)學定理公式繁雜，抽絲剝繭，治絲益棼，知識點彼此之間交叉聯(lián)系。因此，打破舊框框才能創(chuàng)新，教師要利用自己的教學經(jīng)驗對傳統(tǒng)的教學方式、教學方案進行改進，借助多樣化的學習活動，把學生納入教師營造的創(chuàng)新情境中，反向思維訓練的目的就實現(xiàn)了。［7］對于課本內(nèi)容的擴展，首先要確保學生進入學習狀態(tài)，同時要結(jié)合特定階段學生的學習狀況，組織開展特定知識的擴展訓練，目的是打開學生閉塞的思維，并在不斷思考過程中促進學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)的提升。

以學生為主體開展教學活動，并將現(xiàn)代信息技術融合進來，可以提升學生的學習興趣，激發(fā)學生的參與熱情，也有助于教師實施反向思維教學活動，更有助于學生在實踐中摸索出一些思維方法，進而運用反向思維，解決數(shù)學難題。同時教師也要注意不斷創(chuàng)新教學方法，如教師可以改變教學模式、問題設置方式等，在變化中求發(fā)展。這種創(chuàng)新，可以打破學生的思維定勢改變學生的思維習慣。反向思維被彰顯，成為學生解決難題的抓手；教師在創(chuàng)新中，反向思維成為創(chuàng)新課堂的抓手。師生都要汲取反向思維的成功經(jīng)驗，并在今后的學習發(fā)展中形成一種創(chuàng)新的思維習慣。［8］

（五）采用多途徑解決問題，啟發(fā)學生反向思維

對于小學階段的學生而言，其學習過程中，好奇心較重。因此教師開展教學活動時可以充分利用這一點，通過主動熱情地和學生交流，建立好良好的師生關系，從而提升學生對于教師的信賴，便于教師在教學活動中幫助學生提升反向思維能力，同時教師也要鼓勵學生要經(jīng)常使用反向思維去解題，提升學生的反向思維能力，這樣學生在看待數(shù)學問題時更加全面，進而尋找一種更加適合自己的解題方法和解題思路，從而促進自己解題能力的提升［9］。

總而言之，教師在教學不同基礎的學生時也應該要充分考慮學生的學習能力如何，對學生學習狀態(tài)進行多角度的了解，并根據(jù)學生能力進行針對性的教學方案制定；并且教師一定要給與學生充足的鼓勵，不能一味去批評孩子，通過鼓勵，增加學生的學習自信心，從而敢于面對各種各樣的難題；同時要幫助學生建立起學習主體地位，教師不能只顧自己在上面講解，要積極地讓學生參與到課堂學習中，讓學生的主觀能動性得到發(fā)揮，并在不斷思考過程中提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。