王春賀　林培鋒

摘 要： 在離心泵葉輪的上下蓋板處布置三角形仿生微槽，研究該微槽對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響。采用SST k-ω 湍流模型，在不同工況下對(duì)有、無三角形仿生微槽的離心泵進(jìn)行了定常數(shù)值模擬。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：三角形仿生微槽結(jié)構(gòu)的布置使泵的揚(yáng)程和效率分別提升了約3.7%和0.8%，擴(kuò)大了離心泵的穩(wěn)定工作范圍；在0.8～1.2倍標(biāo)準(zhǔn)流量工況下，該微槽不僅減少了葉片壓力面附近的漩渦數(shù)，還削弱了漩渦強(qiáng)度，顯著降低了離心泵葉輪葉片壓力面前緣和后緣處的湍動(dòng)能和擬渦能，其中葉輪流道截面處的擬渦能面平均值降幅為35.0%～78.4%。該研究表明置于葉輪蓋板處的三角形仿生微槽可有效提升離心泵的揚(yáng)程和效率，減小流體沖擊導(dǎo)致的能量損耗，從而提高離心泵的內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 離心泵；三角形仿生微槽；定常；數(shù)值模擬；內(nèi)部流動(dòng)

中圖分類號(hào)： TH311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1673-3851 （2023） 03-0246-08

引文格式：王春賀，林培鋒.三角形仿生微槽對(duì)離心泵定常流動(dòng)影響的數(shù)值研究［J］. 浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2023，49（2）：246-253.

Reference Format： WANG Chunhe， LIN Peifeng. Numerical study of influence of triangular bionic microgrooves on the steady flow of centrifugal pumps［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（2）：246-253.

Numerical study of influence of triangular bionic microgrooves on the steady flow of centrifugal pumps

WANG Chunhe， LIN Peifeng

（Key Laboratory of Fluid Transmission Technology of Zhejiang Province， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：? A triangular bionic microgroove was arranged at the upper and lower cover plates of the centrifugal pump impeller to study the influence of the microgroove on the internal flow of the centrifugal pump. Using SST k-ω turbulence model， the steady numerical simulations of the centrifugal pumps with and without a triangular bionic microgroove were carried out under different flow conditions. The results showed that the triangular bionic microgroove structure increased the pump head and efficiency by about 3.7% and 0.8%， respectively， expanding the stable working range of the centrifugal pump. Under the flow conditions of 0.8～1.2 times of the standard flow， the triangular bionic microgroove not only reduced the number of vortices near the blade pressure surface， but also weakened the intensity of vortices， which significantly reduced the turbulent kinetic energy and enstrophy at the leading and trailing edges of the centrifugal pump impeller blade pressure surface. The average value of enstrophy surface at the middle section of the impeller channel decreased by 35.0%～78.4%. The research shows that the triangular bionic microgroove placed at the impeller cover plate can effectively improve the lift and efficiency of the centrifugal pump， and reduce the energy loss caused by fluid impact， so that the internal flow stability of the centrifugal pump can be improved.

Key words： centrifugal pumps; triangular bionic microgroove; steady; numerical simulation; internal flow

0 引 言

離心泵在石油化工、航空航天、農(nóng)業(yè)工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定使其性能難以達(dá)到工程實(shí)際要求，而能量損耗過高是造成該問題的重要原因［1］。在流體機(jī)械工作表面布置微槽結(jié)構(gòu)作為一種改型技術(shù)，被普遍認(rèn)為是解決流體機(jī)械內(nèi)能量損失過高問題的有效可行方法［2］。

微槽結(jié)構(gòu)起源于20世紀(jì)70年代，首先被NASA Langley研究中心應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)翼表面，并驗(yàn)證了微槽結(jié)構(gòu)可有效減小機(jī)翼表面所受阻力［3］。20世紀(jì)80年代中后期，3M公司開發(fā)出了一種帶有微槽結(jié)構(gòu)的薄膜，它不僅方便裝配，還在一定程度上降低了高額的生產(chǎn)加工成本。自此微槽結(jié)構(gòu)逐漸被應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)翼、船體和渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)葉片。在這些應(yīng)用中，微槽結(jié)構(gòu)的高度通常在幾微米到幾毫米范圍內(nèi)，通過抑制靠近壁面的相干湍流的橫向遷移來減少內(nèi)壁表面的摩擦應(yīng)力，從而降低能量損耗，提高流體機(jī)械工作效率［4］。隨著微槽結(jié)構(gòu)的推廣，有關(guān)微槽結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究得到了廣泛關(guān)注，這些研究主要集中于量化平面上的降能損［5-9］。Sareen等［10］將微槽應(yīng)用于風(fēng)力渦輪機(jī)，發(fā)現(xiàn)減能最高可達(dá)5%。Leonardo等［11］將微槽布置在風(fēng)力渦輪機(jī)葉片表面湍流集中分布處，發(fā)現(xiàn)其減能機(jī)制源于微槽側(cè)壁上的剪應(yīng)力降低。

鑒于微槽結(jié)構(gòu)的成功應(yīng)用，越來越多研究者將微槽布置在離心泵內(nèi)部的光滑工作表面，針對(duì)能否緩解流體沖擊、提高泵內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性等問題展開研究［12-20］。有學(xué)者研究了布置在葉輪葉片處和進(jìn)口段處的微槽對(duì)內(nèi)部能量損耗的影響［12-14］。針對(duì)在小流量工況下離心泵內(nèi)部能量損耗較高的問題，劉威等［15］在葉片上布置微槽，使具有高能量的流體在流經(jīng)微槽時(shí)被抑制分離，從而減少了能量損失，并且提升了葉輪流道中的流動(dòng)穩(wěn)定性。趙偉國(guó)等［16］采用在葉片壓力面開槽的方法促進(jìn)了泵內(nèi)的湍流流動(dòng)，在一定程度上抑制了空化現(xiàn)象的產(chǎn)生，從而改善了內(nèi)部流動(dòng)的不穩(wěn)定性，降低了不必要的能量損失。還有研究者在離心泵蝸殼隔舌處布置微槽，并探究了泵內(nèi)能量損耗機(jī)理［17-19］。申正精等［19］在蝸殼壓水室和隔舌處布置矩形微槽，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)微槽結(jié)構(gòu)具有降低流體對(duì)壁面的沖擊和穩(wěn)定流道出口處流動(dòng)的作用，從而改善了泵在大流量工況下的性能，擴(kuò)大了離心泵的工作范圍。除了葉輪和蝸殼，葉輪上下蓋板也是離心泵的主要組成部分，因此在葉輪流道上下蓋板布置微槽，也可以降低離心泵內(nèi)的能量損耗并提高泵內(nèi)部流場(chǎng)穩(wěn)定性［20］。Janusz等［21］在葉輪上下蓋板布置矩形微槽，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，微槽結(jié)構(gòu)布置在蓋板上可顯著降低離心泵內(nèi)能量損耗，這表明在葉輪蓋板布置微槽的有效性。目前關(guān)于在離心泵內(nèi)布置微槽的研究主要集中在矩形微槽上，而仿生學(xué)的出現(xiàn)開拓了微槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路。研究發(fā)現(xiàn)，海洋生物表面生長(zhǎng)著一些三角形微槽結(jié)構(gòu)，這使得它們能夠在海洋中有優(yōu)越的水力性能，利用這個(gè)特點(diǎn)設(shè)計(jì)的仿生應(yīng)用均取得了顯著效果［22-23］，但關(guān)于在離心泵內(nèi)布置三角形仿生微槽產(chǎn)生的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理尚未深入研究。

本研究受鯊魚皮膚表面的三角形結(jié)構(gòu)啟發(fā)，將三角形仿生微槽布置在離心泵葉輪流道上下蓋板處，利用SST k-ω湍流模型，對(duì)有、無三角形仿生微槽的離心泵進(jìn)行定常數(shù)值模擬，對(duì)比分析不同工況下離心泵改型后內(nèi)部流場(chǎng)相較于原模型泵的變化，為三角形仿生微槽應(yīng)用于離心泵，減小流體沖擊能量、提高泵內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性提供一定的理論依據(jù)。

1 幾何模型

本研究依據(jù)鯊魚皮膚表面的特殊微槽結(jié)構(gòu)，將原模型泵的設(shè)計(jì)參數(shù)定為：額定轉(zhuǎn)速1200 r/min，設(shè)計(jì)流量Qd 2.3 m3/h，葉片數(shù)目5，流道進(jìn)口直徑 55 mm，葉輪出口直徑 142 mm。原模型泵內(nèi)改型位置及三角形仿生微槽結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。在離心泵流道上下蓋板處布置4條三角形仿生微槽結(jié)構(gòu)，其中：兩條微槽布置在葉片壓力面附近，另外兩條微槽布置在葉片吸力面附近，以降低由于流體流動(dòng)不充分穩(wěn)定導(dǎo)致的能量損失，提高離心泵水力性能。微槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：微槽深度2 mm，寬度4 mm，深寬度比例1∶2。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

采用Solidworks商業(yè)建模軟件對(duì)離心泵整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，采用等積變換法獲得離心泵的水體模型，并以水體模型為基礎(chǔ)，借助Ansys ICEM前處理軟件繪制水體網(wǎng)格，其中葉輪水體處采用適應(yīng)能力較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，其他區(qū)域則采用精度較高的正六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格整體數(shù)量為336萬個(gè)。原模型泵與三角形仿生微槽改型泵整體網(wǎng)格與葉輪局部網(wǎng)格如圖2所示。

2.3 邊界條件

本研究采用ANSYS CFX 16.0對(duì)離心泵全流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，湍流模型選用SST k-ω模型進(jìn)行定常計(jì)算求解。在泵的入口處設(shè)置壓力進(jìn)口P=1.013×105 Pa，設(shè)置1%的湍流強(qiáng)度，設(shè)計(jì)流量Qd=2.3 m3/h。以設(shè)計(jì)流量為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多組不同流量的模擬實(shí)驗(yàn)，最終采用3組不同流量的結(jié)果進(jìn)行分析。在出口處設(shè)置速度出口作為邊界條件，速度大小根據(jù)工況流量和出口管道橫截面積計(jì)算得到。本研究忽略了粗糙度的影響，即所有的壁面都是光滑的，沒有滑動(dòng)。對(duì)流項(xiàng)的空間離散采用二階迎風(fēng)歐拉格式。

3 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)及模擬結(jié)果驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)裝置照片如圖3所示。主要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為進(jìn)出水管路、底座、變頻電機(jī)、進(jìn)出口閘閥、實(shí)驗(yàn)泵、封閉水罐、控制柜。該實(shí)驗(yàn)裝置可以通過控制柜控制整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的啟停，電機(jī)控制轉(zhuǎn)速，閥門控制流量的大小，計(jì)算機(jī)用來保存實(shí)驗(yàn)泵外特性數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中泵保持轉(zhuǎn)速為1200 r/min；通過閥門調(diào)節(jié)流量大小，獲得6種不同流量工況（0.2Qd、0.4Qd、0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd）下的實(shí)驗(yàn)泵揚(yáng)程效率數(shù)據(jù)。

為了保證后續(xù)仿生改型泵數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將原模型泵外特性數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)泵實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。不同流量工況下原模型泵外特性驗(yàn)證曲線如圖4所示。從整體上看，模擬與實(shí)驗(yàn)的外特性曲線基本吻合。在設(shè)計(jì)工況下，實(shí)驗(yàn)和模擬得到的外特性結(jié)果誤差很小，揚(yáng)程誤差為1.6%，效率誤差僅為1.1%；在大流量工況下，數(shù)值模擬結(jié)果略高于實(shí)驗(yàn)值，揚(yáng)程誤差為6.1%，效率誤差僅為2.2%；在小流量工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值結(jié)果誤差隨著流量的減小變得越來越大。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值之所以存在誤差，是因?yàn)閿?shù)值模擬過程中忽略了實(shí)驗(yàn)中離心泵壁面附近的摩擦剪應(yīng)力，但最大誤差范圍在7.0%以內(nèi)，符合最大誤差不高于10.0%的要求，這表明數(shù)值方法選用合理。

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

本研究采用SST k-ω模型對(duì)不同流量工況下（0.2Qd～1.2Qd）離心泵的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行定常數(shù)值模擬。通過對(duì)比改型前后離心泵的外特性曲線，驗(yàn)證了仿生微槽在離心泵蓋板上的布置具有提升泵性能的作用；在此基礎(chǔ)上，從速度流線分布、湍動(dòng)能分布和擬渦能分布三方面進(jìn)一步分析三角形仿生微槽對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的影響。

4.1 仿生模型泵的性能驗(yàn)證

原模型泵和三角形仿生微槽改型泵在不同流量（0.2Qd～1.2Qd）中6種流量工況點(diǎn)的外特性曲線如圖5所示。當(dāng)流量工況為0.8Qd～1.2Qd時(shí)，三角形仿生微槽改型泵的外特性曲線都高于原模型泵。當(dāng)流量工況為0.2Qd～0.6Qd時(shí)，6臺(tái)泵的揚(yáng)程相差不大。在設(shè)計(jì)流量下，三角形仿生微槽改型泵與原模型泵的差值為3.7%。在大流量下，差異略微擴(kuò)大。在小流量情況下，兩臺(tái)臺(tái)泵的效率相差不大；從0.6Qd開始，三角形仿生微槽改型泵的效率略微高于原模型泵，這一差距在0.8Qd達(dá)到最大，差值為1.3%；隨著流量增大，差異略有收緊。綜合比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流量工況為0.8Qd～1.2Qd時(shí)，三角形仿生微槽改型泵的性能都優(yōu)于原模型泵，因此在離心泵上下蓋板進(jìn)行三角形仿生微槽改型具有一定提升離心泵性能的作用。

4.2 速度場(chǎng)分析

圖6是原模型泵和三角形仿生微槽改型泵在不同流量下（0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd）的中截面速度流線分布圖。從圖6可以看出，兩臺(tái)模型泵在不同流量下內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)情況變化趨勢(shì)基本一致。在小流量工況下流動(dòng)紊亂且不穩(wěn)定。在0.8Qd時(shí)，漩渦較多，大的漩渦主要分布在4個(gè)葉輪流道后半段處。這是由于流量過小，在葉輪出口區(qū)域出現(xiàn)流動(dòng)分離，導(dǎo)致整個(gè)流道出現(xiàn)強(qiáng)烈的大尺度漩渦運(yùn)動(dòng)；隨著流量增加，在1.0Qd時(shí)，這種情況就明顯改善了，只在兩個(gè)葉輪流道的后半段出現(xiàn)較大的漩渦；而在大流量1.2Qd下，葉輪流道內(nèi)已無漩渦，內(nèi)部流動(dòng)變得穩(wěn)定。

相對(duì)于原模型泵，三角形仿生微槽改型泵的內(nèi)部流動(dòng)更為穩(wěn)定一些。在0.8Qd時(shí)，三角形仿生微槽改型泵葉輪流道內(nèi)的漩渦數(shù)量更少且尺度更?。辉?.0Qd時(shí)，靠近葉輪出口區(qū)域的兩個(gè)小尺度漩渦變得更小。由此可見，上下蓋板帶有三角形仿生微槽的模型泵的內(nèi)部流場(chǎng)更加穩(wěn)定，同樣工況下，漩渦尺度更小，大大減少了泵內(nèi)部的水力損失。

4.3 湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能是流體的流動(dòng)過程中機(jī)械能與熱能發(fā)生轉(zhuǎn)換而消耗掉的能量，是表征流體能量損失的重要指標(biāo)。湍動(dòng)能越大，表明湍流脈動(dòng)越強(qiáng)烈，能量損耗越大。湍動(dòng)能分布云圖以表征流動(dòng)產(chǎn)生的脈動(dòng)擴(kuò)散和黏性耗散的大小和范圍。

原模型泵和三角形仿生微槽改型泵在不同流量下（0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd）的中截面湍動(dòng)能分布圖如圖7所示。在小流量0.8Qd時(shí)，湍動(dòng)能主要分布在葉片前半段吸力面和流道出口附近；在大流量1.2Qd時(shí)，在葉片前半段吸力面附近的湍動(dòng)能變大了，同時(shí)在葉輪流道靠近出口區(qū)域的湍動(dòng)能變?。辉谠O(shè)計(jì)流量下，全流場(chǎng)的湍動(dòng)能都減少了。而在各個(gè)流量下，葉片流道出口微槽附近的湍動(dòng)能都是最大的，這時(shí)因?yàn)楦咚倭黧w從葉片尾緣脫落成脫落渦，高速撞擊簡(jiǎn)化蝸殼形成較大區(qū)域的回流，從而產(chǎn)生較大的能量損失。對(duì)比三角形仿生微槽改型泵和原模型泵，三個(gè)流量工況下，三角形仿生微槽改型泵的葉片吸力面區(qū)域湍動(dòng)能都有所降低，且流道內(nèi)部的湍動(dòng)能分布更加均勻。隨著流量的增大，葉輪流道出口處較大的湍動(dòng)能分布區(qū)域越來越小，改善越來越明顯。通過比較發(fā)現(xiàn)，三角形仿生微槽改型泵的湍動(dòng)能總體上比原模型泵低一些，內(nèi)部流動(dòng)更加穩(wěn)定，能量損失非常小，具有比較好的性能。綜上所述，說明三角形仿生微槽降低了流道中的湍動(dòng)能。這也證明了仿生微槽能減少泵的能量損失并提高泵的水力性能。

4.4 擬渦能分析

在離心泵湍流流動(dòng)中，擬序渦變形拉伸并逐次產(chǎn)生了更小尺度的渦，為了更好地解釋擬序渦演變過程，本文采用擬渦能來衡量渦變化中能量黏性耗散成熱的輸運(yùn)程度［24］。單位體積擬渦能ρω2/2可以用來表征渦管的平均伸長(zhǎng)程度，而單位體積擬渦能ρω2/2又與湍流能量耗散率成正比。渦管拉伸，渦量增強(qiáng)；渦量增強(qiáng)又使得能量耗散增強(qiáng)［25］。流場(chǎng)的總擬渦能Ω定義為標(biāo)量ρω2/2的體積分：

其中：ω為渦量；渦量是指流體速度矢量的旋度。

原模型泵與三角形仿生微槽改型泵在不同流量工況下（0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd）中截面的擬渦能分布及中截面面平均擬渦能值如圖8和圖9所示。原模型泵和三角形仿生微槽改型泵流場(chǎng)中的擬渦能集中分布在葉輪流道的進(jìn)出口處，該出口區(qū)域存在較大的脫落渦，具有較大的能量損失。在這3種流量工況下，葉輪流道進(jìn)口高能量損失區(qū)域依次增大，但葉輪流道出口處能量損失較大區(qū)域越來越小，這是因?yàn)殡S著流量的增大，高能量損失區(qū)域向簡(jiǎn)化蝸殼方向延伸。相比原模型泵，三角形仿生微槽改型泵的葉輪流道進(jìn)出口高能量損失區(qū)域有不同程度的減小，并隨著流量的增大，減小效果在葉輪流道進(jìn)口吸力面附近和葉片壓力面后半段尤為明顯。在不同流量工況下，布置三角形仿生微槽結(jié)構(gòu)流道中的中截面處面平均擬渦能值均有不同程度的減小，隨著流量的增大（0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd）減小幅度依次為42.2%、35.7%和78.4%。這表明三角形仿生微槽對(duì)降低流道進(jìn)出口葉片附近區(qū)域的湍流脈動(dòng)有積極的作用，可以有效吸收流體沖擊能量，從而增強(qiáng)了離心泵內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性，擴(kuò)大了離心泵的應(yīng)用范圍。

5 結(jié) 論

本研究采用SST k-ω湍流模型，對(duì)蓋板表面布置三角形仿生微槽結(jié)構(gòu)的離心泵進(jìn)行定常數(shù)值模擬計(jì)算，研究三角形微槽仿生結(jié)構(gòu)對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)特性的影響，主要得到以下結(jié)論：

a）三角形仿生微槽在葉輪蓋板上的布置可以改善離心泵在不同流量工況下（Q=0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd）的性能，相比原模型泵的揚(yáng)程和效率約提升了3.7%和0.8%，擴(kuò)大了離心泵穩(wěn)定工作范圍。

b）帶三角形仿生微槽結(jié)構(gòu)的葉輪蓋板可顯著減少小流量工況和設(shè)計(jì)流量工況下葉輪葉片后半段壓力面附近的漩渦數(shù)量和強(qiáng)度，并在不同流道位置處較原模型泵的速度流線分布更加均勻緊密，其中對(duì)葉輪流道中段靠近壓力面處的流動(dòng)穩(wěn)定性提高極為顯著。

c）在0.8Qd～1.2Qd工況下，三角形仿生微槽的布置可以降低流道進(jìn)出口葉輪葉片吸力面和壓力面附近的能量損失，特別是在1.2Qd工況下，葉輪流道中截面面平均擬渦能值減小幅度達(dá)到78.4%，湍流脈動(dòng)和能量損耗強(qiáng)度減小顯著，其他流量工況下葉輪流道中截面面平均擬渦能值減小幅度均高于35.0%，因此三角形仿生微槽起到了吸收流體沖擊能量的作用。

在離心泵葉輪蓋板處布置三角形仿生微槽，可提升離心泵的工作性能，改善離心泵內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性，降低由于流體沖擊導(dǎo)致的能量損耗。三角形仿生微槽在更多流量工況下對(duì)離心泵性能的影響，以及能夠適應(yīng)多種流量工況的仿生微槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有待后續(xù)研究。

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（責(zé)任編輯：康 鋒）

收稿日期： 2022-09-22網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-12-05網(wǎng)絡(luò)出版日期

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項(xiàng)目（U2006221）；國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51676173）；浙江理工大學(xué)521人才培養(yǎng)計(jì)劃

作者簡(jiǎn)介： 王春賀（1998— ），男，遼寧錦州人，碩士研究生，主要從事流體機(jī)械仿生改型方面的研究。

通信作者： 林培鋒，E-mail：linpf@zstu.edu.cn