白愛(ài)霞
在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念,如圖形的測(cè)量概念有周長(zhǎng)、面積和體積等,這些概念是經(jīng)過(guò)抽象化的數(shù)學(xué)符號(hào),對(duì)于小學(xué)生來(lái)講有一定困難。而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,深刻理解概念的本質(zhì)有力于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展思維及解決問(wèn)題。為解決這一教學(xué)困境,在教學(xué)中引入了數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)策略。本文以周長(zhǎng)、面積為例,對(duì)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略在圖形的測(cè)量概念深度理解方面提出幾點(diǎn)建議。
一、形的直觀促概念理解
在實(shí)際教學(xué)中,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與面積的區(qū)分是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的易混點(diǎn),如何讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性?
教師可以設(shè)計(jì)任務(wù)驅(qū)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)策略,豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn),形成概念。如在“周長(zhǎng)”學(xué)習(xí)時(shí),讓學(xué)生認(rèn)邊線、描邊線,明白從起點(diǎn)沿圖形邊線再回到起點(diǎn),這就是圖形的周長(zhǎng)后。選兩個(gè)形狀不同但周長(zhǎng)相等的圖形,追問(wèn):“哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)?”小組討論,引導(dǎo)學(xué)生自主用細(xì)線圍一圍、拉直后比一比、畫(huà)一畫(huà),經(jīng)歷將周長(zhǎng)“取下來(lái)”的過(guò)程,體會(huì)周長(zhǎng)是把邊線連起來(lái)的一條直直的線。從細(xì)線的圍到邊線連起來(lái)的畫(huà),借助形的直觀深入理解“周長(zhǎng)”的本質(zhì)。
二、數(shù)的描述促概念形成
在“面積”學(xué)習(xí)中,常見(jiàn)這樣的設(shè)計(jì),先認(rèn)識(shí)物體表面有大小,而后出示圖形,認(rèn)識(shí)封閉圖形的大小,最后揭示概念。實(shí)質(zhì)上我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中,可以利用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)描述面的大小來(lái)真正認(rèn)識(shí)面積。如認(rèn)識(shí)物體表面大小時(shí),提問(wèn)“桌面的面大,數(shù)學(xué)書(shū)的面小。桌面的面到底有多大?”“數(shù)學(xué)書(shū)的封面有多大?”
通過(guò)數(shù)據(jù)描述這樣的任務(wù)要求,引導(dǎo)學(xué)生用不同的標(biāo)準(zhǔn)量去擺、去鋪、去拼。在擺、鋪、拼及摸的過(guò)程中,體會(huì)面積是圖形邊線里面部分的大小。
三、直觀操作促概念區(qū)分
為了區(qū)分易混概念,可以設(shè)計(jì)操作題,引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中對(duì)比區(qū)分周長(zhǎng)與面積。
“請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出兩個(gè)面積相等但形狀不同的圖形?!睂W(xué)生完成后,匯報(bào)設(shè)計(jì)圖形面積占多少個(gè)方格,并涂一涂。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等而形狀不同。追問(wèn)“周長(zhǎng)相等嗎?說(shuō)明理由”再引導(dǎo)學(xué)生邊描邊講,周長(zhǎng)分別是若干小線段那么長(zhǎng)。通過(guò)涂、描及結(jié)果的描述,體會(huì)面積與周長(zhǎng)的區(qū)別。追問(wèn):“圖形的周長(zhǎng)與面積一樣嗎?”讓學(xué)生自主總結(jié)與建構(gòu),正確區(qū)分面積與周長(zhǎng),深刻理解周長(zhǎng)是圖形邊線的總和,是條線段。而面積是圖形內(nèi)部的大小,是二維的面的大小。
總而言之,數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、具象化,在對(duì)比練習(xí)中深入理解,正確區(qū)分,有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與提升。