劉永乾，任尊松，吳 瀟，王軍平

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.中鐵物總運(yùn)維科技有限公司，北京 100036)

輪軌滾動(dòng)接觸疲勞(Rolling Contact Fatigue,RCF)一直是鐵路維護(hù)領(lǐng)域的重要難題之一[1],隨著鐵路貨運(yùn)需求的逐年增大,該問題日益凸顯。為減緩輪軌滾動(dòng)接觸疲勞問題,國內(nèi)外學(xué)者從多角度進(jìn)行了大量研究。肖乾等[2]分析了摩擦系數(shù)對(duì)接觸斑內(nèi)疲勞指數(shù)的影響,研究了不同輪軌摩擦系數(shù)時(shí)踏面損傷分布的特征。劉亮等[3]建立裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型,分析了輪軌摩擦系數(shù)、裂紋傾斜角、鋼軌磨耗速率等因素對(duì)軌面疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響。鐘雯等[4]基于廣深線PD3與U71 Mn鋼軌疲勞損傷情況研究了軌面疲勞裂紋擴(kuò)展的特性。Donzella等[5]通過建立有限元模型研究了輪軌滾動(dòng)接觸疲勞和磨耗之間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,認(rèn)為軌面切向應(yīng)力超過彈性極限時(shí)裂紋萌生最快。Bobmer等[6]通過研究發(fā)現(xiàn)輪軌表面的熱-機(jī)械耦合作用會(huì)影響輪軌材料的彈性極限,降低機(jī)械接觸應(yīng)力和摩擦熱應(yīng)力可以減緩輪軌表面剝離掉塊。同時(shí),鋼軌打磨是去除鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的最重要手段。2013年以來,我國鐵路系統(tǒng)引進(jìn)國外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),結(jié)合國內(nèi)線路和車輛的實(shí)際情況提出了個(gè)性化鋼軌廓形設(shè)計(jì)打磨方法[7],通過實(shí)施鋼軌打磨去除鋼軌疲勞損傷、改善輪軌關(guān)系、減小輪軌蠕滑、減小接觸應(yīng)力、降低鋼軌磨耗速率,達(dá)到延長(zhǎng)鋼軌使用壽命的目的[8-10]。而鋼軌打磨對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響目前尚無相關(guān)研究。

產(chǎn)生鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的主要原因是大蠕滑情況下軌面切向載荷超過材料安定極限,材料發(fā)生塑性流動(dòng)并萌生滾動(dòng)接觸疲勞裂紋[11],裂紋在接觸載荷的作用下沿材料流動(dòng)方向朝鋼軌內(nèi)部擴(kuò)展,當(dāng)裂紋擴(kuò)展到軌面以下約2 mm時(shí),法向接觸載荷逐漸代替切向載荷,成為裂紋繼續(xù)擴(kuò)展的主要推動(dòng)力[12]。裂紋擴(kuò)展過程中,多條裂紋相互貫通形成剝離掉塊[13]。本文基于國內(nèi)某重載鐵路小半徑曲線和運(yùn)行車輛建立實(shí)參數(shù)軌道-車輛多體動(dòng)力學(xué)仿真模型,對(duì)鋼軌打磨前后輪軌接觸幾何關(guān)系、輪軌接觸應(yīng)力和輪軌蠕滑力進(jìn)行了分析,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試打磨前后車輛通過該小半徑曲線的輪軌力,結(jié)合Burstow鋼軌損傷函數(shù)模型對(duì)該曲線軌面裂紋萌生壽命進(jìn)行分析,以研究鋼軌打磨對(duì)小半徑曲線鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響。重載鐵路典型小半徑曲線打磨前鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞見圖1。

1 仿真結(jié)果分析

1.1 軌道-車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的萌生發(fā)展主要取決于輪軌接觸幾何、輪軌蠕滑和輪軌力,為分析鋼軌打磨前后相關(guān)因素的變化,通過多體動(dòng)力學(xué)軟件建立軌道-車輛多體動(dòng)力學(xué)模型,模型中轉(zhuǎn)向架主要部件包括輪對(duì)、側(cè)架、軸箱、搖枕等[14],運(yùn)動(dòng)學(xué)拓?fù)潢P(guān)系和動(dòng)力學(xué)模型見圖2。

模型中鋼軌廓形采用該重載鐵路小半徑曲線打磨前后實(shí)測(cè)鋼軌廓形,見圖3,打磨前上股鋼軌非工作邊和下股鋼軌兩側(cè)存在塑性流動(dòng),打磨后廓形得到修復(fù)。

圖3 打磨前后曲線上、下股鋼軌廓形

研究對(duì)象為半徑為R500 m的曲線,全長(zhǎng)為613 m,緩和曲線長(zhǎng)為110 m,超高為100 mm,車輛通過速度為70 km/h,車輪踏面采用實(shí)測(cè)C80車輪踏面,軌道不平順采用該線實(shí)測(cè)軌道不平順數(shù)據(jù)。美國Ⅴ級(jí)譜和實(shí)測(cè)軌道不平順對(duì)比見圖4和圖5,由圖4和圖5可知,美國Ⅴ級(jí)譜左右股橫向和垂向不平順幅值比較接近,左右股振幅為5～10 mm,而實(shí)測(cè)線路橫向和垂向不平順隨機(jī)性較大,與實(shí)際情況更吻合。

圖4 橫向不平順

圖5 垂向不平順

1.2 輪軌接觸幾何及接觸應(yīng)力

輪軌接觸幾何關(guān)系是影響輪軌接觸點(diǎn)分布的直接因素,輪軌接觸點(diǎn)集中分布會(huì)導(dǎo)致軌面接觸應(yīng)力集中,加速疲勞產(chǎn)生和發(fā)展。打磨前后鋼軌廓形與車輪踏面匹配輪軌接觸幾何關(guān)系見圖6,由圖6可知,打磨后曲線上股輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度由打磨前約7 mm增加至約20 mm,分布均勻無跳躍;曲線下股輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度由打磨前約15 mm增加至約25 mm,分布區(qū)域由集中在鋼軌內(nèi)側(cè)變?yōu)榫鶆蚍植荚谲夗?。打磨后輪軌接觸點(diǎn)集中問題得到明顯改善。

圖6 打磨前后輪軌接觸幾何關(guān)系

打磨前后輪軌法向力均方根值、接觸斑面積和最大法向接觸應(yīng)力見表1。打磨后上股軌頂和軌側(cè)法向力顯著減小,下股軌頂法向力略有增加。打磨后上股軌頂接觸斑面積增大、軌側(cè)接觸斑面積減小,說明曲線上股主要接觸位置向軌頂移動(dòng),曲線上股輪軌接觸由

表1 打磨前后輪軌法向力、接觸斑面積和最大法向接觸應(yīng)力變化

軌頂和軌側(cè)形成的兩點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)變?yōu)楦侠淼馁N合式接觸;下股軌頂接觸斑面積顯著增大,輪軌接觸點(diǎn)集中問題明顯緩解,同圖6結(jié)果一致。打磨后上股軌頂、軌側(cè)和下股軌頂最大法向接觸應(yīng)力分別減小了16.3%、22.7%和32.4%,有利于抑制軌面裂紋的萌生及擴(kuò)展。

1.3 輪軌蠕滑力及軌面裂紋法向分力

表2為打磨前后曲線上、下股輪軌蠕滑力均方根值,分析可知打磨后上股軌頂、軌側(cè)縱向蠕滑力減小,下股軌頂縱向蠕滑力增大;上股軌頂、軌側(cè)和下股軌頂橫向蠕滑力均減小;上股軌頂合蠕滑力減小8.38%,上股軌側(cè)合蠕滑力減小66.32%,下股軌頂合蠕滑力增大2.83%。表2所示各蠕滑力中,上、下股軌頂縱向蠕滑力Fx2和Fx6與打磨前Fx1和Fx5相比方向相反,見圖7。其他蠕滑力與打磨前同向,此處不再展示。

表2 打磨前后輪軌蠕滑力均方根值

為進(jìn)一步分析輪軌蠕滑力對(duì)軌面裂紋擴(kuò)展的影響,對(duì)打磨前后軌面裂紋受力情況進(jìn)行分析見圖8,裂紋方向與圖1中鋼軌實(shí)際情況一致,F法為合蠕滑力F合在裂紋法向上的分力。分析可知,打磨后上股軌頂Fx2與Fx1方向相反、F合2小于F合1,使F法2小于F法1;上股軌側(cè)F合4減小且與F合3同向,使裂紋法向分力減小;下股軌頂Fx6與Fx5方向相反,即使F合6大于F合5,F法6仍然小于F法5。因此,打磨后上、下股軌面裂紋法向分力減小,有利于抑制軌面裂紋的萌生及擴(kuò)展。

圖8 打磨前后曲線上、下股輪軌蠕滑力分析

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.1 輪軌力

安定理論利用輪軌切向力和法向力來評(píng)價(jià)輪軌的承載能力,可以快速直觀地比較不同條件下輪軌滾動(dòng)接觸疲勞,定性分析軌面裂紋萌生和發(fā)展的可能性[15]為

( 1 )

式中:μ為牽引系數(shù);Fx和Fy分別為縱向和橫向蠕滑力;Fn為法向力。切向力和法向力與輪軌橫向力和垂向力相關(guān),可通過測(cè)量后兩者計(jì)算得來。

鋼軌打磨前后分別測(cè)量了貨車通過時(shí)的輪軌橫向力和垂向力,見圖9、圖10。由圖9和圖10可知,上股橫向力最大幅值由87.63 kN下降至64.53 kN,下降26.36%;20 kN以上的占比由36.94%下降至19.15%,減少17.79%。下股橫向力最大幅值由95.74 kN下降至75.44 kN,下降21.20%;40 kN以上的占比由23.15%下降至15.53%,減少7.62%。

圖9 打磨前后輪軌橫向力

圖10 打磨前后輪軌垂向力

上股垂向力最大幅值由152.26 kN下降至139.73 kN,下降8.97%;120 kN以上的占比由31.91%下降至20.71%,減少11.2%。下股垂向力最大幅值減小但變化不大,占比變化基本在1%左右。

打磨后實(shí)測(cè)輪軌橫向力和垂向力減小,使得輪軌切向力和法向力減小,且切向力減小幅值大于法向力,牽引系數(shù)μ減小,同樣有利于抑制軌面裂紋的萌生及擴(kuò)展,與前文仿真結(jié)果吻合。

2.2 滾動(dòng)接觸疲勞發(fā)展

圖1中打磨前鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞主要表現(xiàn)為軌面魚鱗紋和剝離掉塊;打磨后3.5個(gè)月軌面魚鱗紋和剝離掉塊未見明顯發(fā)展,軌面狀態(tài)保持良好,見圖11。

圖11 打磨后3.5個(gè)月軌面狀態(tài)

3 軌面裂紋萌生壽命

3.1 基于磨耗數(shù)的鋼軌損傷函數(shù)

采用Burstow[16]建立的損傷函數(shù)模型評(píng)價(jià)鋼軌打磨對(duì)軌面裂紋萌生壽命的影響。該模型基于輪軌切向力T和蠕滑率γ對(duì)鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞的萌生進(jìn)行預(yù)測(cè),其最大的優(yōu)點(diǎn)是可以考慮滾動(dòng)接觸疲勞與磨耗之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,并定量判斷輪軌接觸面損傷以滾動(dòng)接觸疲勞或磨耗為主[17]。損傷為正值時(shí)表示發(fā)生滾動(dòng)接觸疲勞,否則發(fā)生磨耗。循環(huán)載荷數(shù)記為滾動(dòng)接觸疲勞裂紋萌生壽命,取裂紋從無到擴(kuò)展至軌面以下2 mm時(shí)的循環(huán)數(shù)[14]。

模型中用到的磨耗數(shù)Tγ為

Tγ=Txγx+Tyγy

( 2 )

式中:Tx和Ty分別為縱向和橫向蠕滑力;γx和γy分別為對(duì)應(yīng)的蠕滑率。鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷函數(shù)見圖12。

圖12 鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷函數(shù)

根據(jù)彈塑性材料的力學(xué)特性,剪切流動(dòng)應(yīng)力KfL為[15]

( 3 )

式中:σs為材料屈服極限;σb為材料抗拉強(qiáng)度。對(duì)于PG4 U78CrV鋼軌材質(zhì),σs為900 MPa,σb為1 280 MPa。

如果接觸斑面積為A,則軌面材料產(chǎn)生塑性變形所需的切向力Tf為

Tf=KfLA

( 4 )

3.2 軌面裂紋萌生壽命

采用動(dòng)力學(xué)計(jì)算所得蠕滑力、蠕滑率等參數(shù)和屈服極限σs、抗拉強(qiáng)度σb等實(shí)際參數(shù),利用損傷函數(shù)模型計(jì)算打磨前后曲線上、下股鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷系數(shù)的累積分布,并映射到鋼軌表面[18],見圖13,圖13中左側(cè)坐標(biāo)為笛卡兒坐標(biāo)系,右側(cè)縱坐標(biāo)為損傷系數(shù)累積分布。車輪踏面根據(jù)實(shí)測(cè)車輪輪緣高度分布情況采用標(biāo)準(zhǔn)LM踏面車輪(輪緣高度27 mm)、輪緣高度30 mm車輪和輪緣高度34 mm車輪。

圖13 打磨前后鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷系數(shù)分布

由圖13可知,打磨后上、下股鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞損傷系數(shù)顯著降低。上股鋼軌疲勞損傷打磨前分布在鋼軌橫向0～35 mm范圍內(nèi),最嚴(yán)重的是軌頂0～10 mm和軌側(cè)32～35 mm兩個(gè)區(qū)域(兩點(diǎn)接觸),平均損傷系數(shù)分別約為0.3×10-4和1.6×10-4;打磨后主要分布在鋼軌橫向10～35 mm范圍內(nèi),軌頂10～20 mm和軌側(cè)32～35 mm范圍內(nèi)平均損傷系數(shù)分別減小為0.25×10-4和1.2×10-4。下股鋼軌疲勞損傷打磨前主要集中在鋼軌橫向15～25 mm范圍內(nèi),平均損傷系數(shù)約為1.5×10-5;打磨后主要分布在鋼軌橫向-5～15 mm范圍內(nèi),平均損傷系數(shù)減小為0.5×10-5。

打磨前后曲線上、下股鋼軌平均損傷系數(shù)對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)數(shù)見表3,結(jié)合圖1和表3分析打磨前后鋼軌表面實(shí)際疲勞損傷情況。可知,曲線上股軌頂打磨前載荷循環(huán)數(shù)為3.3×104,軌頂魚鱗紋和掉塊明顯;打磨后載荷循環(huán)數(shù)增加至4×104,裂紋萌生壽命平均延長(zhǎng)21.2%,軌頂無明顯魚鱗紋。曲線上股軌側(cè)打磨前載荷循環(huán)數(shù)0.63×104,打磨后增加至0.83×104,裂紋萌生壽命平均延長(zhǎng)31.7%。曲線下股軌頂打磨前載荷循環(huán)數(shù)6.67×104,在鋼軌內(nèi)側(cè)偏向軌距角處出現(xiàn)嚴(yán)重疲勞損傷;打磨后載荷循環(huán)數(shù)增加至20×104,裂紋萌生壽命平均延長(zhǎng)199.8%,僅在軌頂局部出現(xiàn)輕微裂紋。因此,鋼軌打磨可以有效提高輪軌載荷循環(huán)數(shù),抑制滾動(dòng)接觸疲勞發(fā)展,延長(zhǎng)軌面裂紋萌生壽命。

表3 平均損傷系數(shù)對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)數(shù) 104

4 結(jié)論

(1)打磨后上、下股輪軌接觸范圍增大,輪軌接觸點(diǎn)集中問題緩解。上股軌頂接觸斑面積增大、軌側(cè)接觸斑面積減小,輪軌接觸由軌頂和軌側(cè)形成的兩點(diǎn)接觸轉(zhuǎn)變?yōu)楦侠淼馁N合式接觸;下股軌頂接觸斑面積增大。打磨后上股軌頂、軌側(cè)和下股軌頂最大法向接觸應(yīng)力分別下降16.3%、22.7%和32.4%,有利于抑制軌面裂紋的萌生及擴(kuò)展。

(2)打磨后上股軌頂合蠕滑力減小8.38%,上股軌側(cè)合蠕滑力減小66.32%,下股軌頂合蠕滑力增大2.83%;同時(shí)打磨后上、下股軌頂縱向蠕滑力反向,使裂紋法向分力較打磨前減小,有利于抑制軌面裂紋的萌生及擴(kuò)展。

(3)打磨后實(shí)測(cè)輪軌橫向力和垂向力減小,使得輪軌切向力和法向力減小,且切向力減小幅值大于法向力,牽引系數(shù)μ減小,同樣有利于抑制軌面裂紋的萌生及擴(kuò)展,與仿真結(jié)果吻合良好。

(4)打磨后上、下股鋼軌平均損傷系數(shù)降低,在相同載荷下對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)數(shù)增大,上股軌頂、軌側(cè)和下股軌頂裂紋萌生壽命分別平均延長(zhǎng)21.2%、31.7%和199.8%。打磨后3.5個(gè)月,軌面裂紋未見明顯發(fā)展。