倪晉兵，李國鳳，鄭津生，鄧 磊，王秀玲

（1．國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟研究院，北京市 100761；2．東方電氣集團東方電機有限公司，四川省德陽市 618000）

0 引言

隨著我國“碳達峰、碳中和”目標的提出和電力需求的急劇增長，風(fēng)電、光伏等波動性電源大規(guī)模并網(wǎng)，對電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力提出了更高要求。變速抽水蓄能機組具有水泵工況入力可調(diào)、水輪機工況運行范圍更寬、穩(wěn)定性能更好等優(yōu)點，更加適合新型電力系統(tǒng)的需求。

無葉區(qū)壓力脈動是抽水蓄能機組穩(wěn)定性能的重要指標，通常來說，水泵水輪機的水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動最大，而變速機組通常需具備更大的出力調(diào)節(jié)范圍，其水輪機工況會運行至40%額定負荷左右，在該負荷區(qū)域，無葉區(qū)壓力脈動會急劇加大，因此，降低水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動對提高變速水泵水輪機的穩(wěn)定性能尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者針對無葉區(qū)壓力脈動的產(chǎn)生機理、傳播規(guī)律、數(shù)值模擬和改善措施進行了諸多研究。在無葉區(qū)壓力脈動的產(chǎn)生機理方面，王小龍[1]、MAXIME B[2]、徐連琛[3]等對水泵水輪機無葉區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)的發(fā)生機理、發(fā)展機制及無葉區(qū)壓力脈動的影響因素進行了研究。在壓力脈動的傳播規(guī)律方面，李金偉[4]分析了張河灣3 號機組無葉區(qū)壓力脈動的頻率、幅值和相位及其傳遞特性；張自超[5]通過試驗比較了水泵水輪機壓力脈動的低頻和高頻成分的傳播特性，得出低頻成分傳播衰減較少、傳播性較強的結(jié)論；除此之外，劉樹紅[6]、季斌[7]等對水泵水輪機壓力脈動幅頻特性和傳播規(guī)律進行了大量的試驗和數(shù)值模擬研究，并總結(jié)提出了減輕抽水蓄能機組和廠房振動的方法。為了提高壓力脈動數(shù)值模擬的準確度，YIN[8]、劉德民[9]等基于水的弱可壓縮性計算了水泵水輪機無葉區(qū)壓力脈動，得出了與模型試驗較為吻合的壓力脈動幅頻特性；在湍流模型選擇方面，學(xué)者分析了SST[10]、SSTk-ω[11]、基于DCNM 的LES[12]、RNG K-X[13]、基于單方程Spalart-Allmaras 的DES[14]等湍流模型的計算準確度，為壓力脈動的數(shù)值模擬提供了指導(dǎo)。在改善無葉區(qū)壓力脈動方面，則可采用長短葉片[15]、調(diào)整葉片傾角和型線[16-20]、選擇合適的葉片數(shù)和導(dǎo)葉數(shù)[21]、采用非同步導(dǎo)葉[22]等方法。

綜上所述，目前學(xué)者對水泵水輪機無葉區(qū)壓力脈動的產(chǎn)生機理、傳播規(guī)律、數(shù)值模擬等有深入的研究，壓力脈動改善則主要通過幾何尺寸選擇、轉(zhuǎn)輪葉片型線優(yōu)化等方法實現(xiàn)，而在活動導(dǎo)葉優(yōu)化對無葉區(qū)壓力脈動的影響方面研究較少。

本文針對東方電機正在開發(fā)的某抽水蓄能電站變速水泵水輪機進行活動導(dǎo)葉優(yōu)化，通過數(shù)值模擬對比分析了活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后水輪機工況流態(tài)、無葉區(qū)壓力脈動和流道效率的變化情況，并研究了活動導(dǎo)葉優(yōu)化對水泵工況效率和壓力脈動的影響。

1 數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型

所研究的變速水泵水輪機模型基本幾何參數(shù)如表1 所示。本文主要研究活動導(dǎo)葉優(yōu)化對無葉區(qū)壓力脈動的影響，為提高活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪區(qū)域的計算精度，節(jié)省計算資源，省略了蝸殼，尾水管保留直錐段，計算域三維模型如圖1 所示，活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后型線如圖2 所示。

圖1 水泵水輪機計算域模型Figure 1 The simulation model of pump turbine

圖2 活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后型線對比Figure 2 Comparison of guide vane before and after the optimization

表1 水泵水輪機模型基本幾何參數(shù)Table 1 The basic parameter of pump turbine

1.2 網(wǎng)格劃分

計算域采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，利用ANSYS ICEM 對固定導(dǎo)葉和尾水管直錐段進行網(wǎng)格劃分，活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪分別采用Turbogrid 和NUMECA 進行網(wǎng)格劃分，對網(wǎng)格邊界層進行局部加密和平滑過渡，以便更好地解析邊界層的流動特征。

為了驗證數(shù)值模擬的有效性，對水輪機額定工況進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，如圖3 所示：隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計算誤差減小，網(wǎng)格數(shù)大于785.9 萬以后，誤差小于3% 且基本不再變化。因此，最終確定計算域網(wǎng)格單元總數(shù)為785.9萬，其中，固定導(dǎo)葉為185.4 萬，活動導(dǎo)葉278.0 萬，轉(zhuǎn)輪312.7 萬，尾水管9.8 萬，活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格如圖4、圖5 所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗Figure 3 Analysis of grid independence

圖4 活動導(dǎo)葉網(wǎng)格細節(jié)圖Figure 4 The mesh of guide vane

圖5 轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格細節(jié)圖Figure 5 The mesh of runner

1.3 湍流模型及邊界條件

數(shù)值計算結(jié)果準確與否和湍流模型的選取及邊界條件的設(shè)置密切相關(guān)。SSTk-ω模型綜合了k-ω模型和k-ω模型的優(yōu)點，能有效模擬近壁面處的黏性底層流動以及自由剪切層流動，更為準確地捕捉活動導(dǎo)葉尾跡壓力脈動[11]，因此，本文采用 SSTk-ω模型，該模型數(shù)學(xué)表達式如式（1）：

式中：ρ為流體密度；k為湍動能；ω為湍流耗散率；ui為平均速度分量；i，j=1，2，3；Gk為由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gω為湍流耗散率ω的生成項；Γk為湍動能k的有效擴散項；Γω為湍流耗散率ω的有效擴散項；Yk為湍動能k的擴散項；Yω為湍流耗散率ω的擴散項；Dω為正交擴散項；Sk為湍動能的源項；Sω為湍流耗散率的源項。

利用ANSYS CFX 進行數(shù)值模擬，固壁面設(shè)為無滑移邊界，近壁面采用標準壁面函數(shù)。在水輪機工況，進口邊界為壓力進口，進口流動方向為蝸殼出口流速方向，尾水管出口采用自由出流，出口相對靜壓為0Pa；在水泵工況，采用自由進口、流量出口的邊界條件。定常計算中靜靜交界面采用none 類型，動靜交界面采用Frozen Rotor 類型；在非定常計算中，靜靜交界面采用none 類型，動靜交界面采用Transient Rotor-Stator 類型，時間步長為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)1 度的時間，每個時間步長內(nèi)最大迭代次數(shù)為10 次，收斂殘差為1.0×10-5。

1.4 工況點選取

水泵水輪機的水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動大于水泵工況，而水輪機在低水頭、部分負荷下的壓力脈動幅值較大[23]，因此，選取最小水頭40%負荷、最小水頭70%負荷和額定水頭100%負荷3 個水輪機工況進行計算，各工況點參數(shù)如表2 所示；水泵工況選取最大揚程、最優(yōu)揚程、最小揚程3 個工況點進行計算，工況點參數(shù)如表3 所示。

表2 水輪機工況點參數(shù)Table 2 Parameter of turbine condition

表3 水泵工況點參數(shù)Table 3 Parameter of pump condition

2 計算結(jié)果與分析

2.1 水輪機工況計算結(jié)果分析

2.1.1 無葉區(qū)及轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流態(tài)分析

圖6 ～圖8 為活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后最小水頭40%負荷（OP1）、最小水頭70%負荷（OP2）、額定水頭100%負荷（OP3）下活動導(dǎo)葉、無葉區(qū)和轉(zhuǎn)輪中間截面的湍動能云圖和流線圖。

圖6 OP1 工況湍動能云圖和流線圖Figure 6 Turbulence kinetic energy contours and streamlines of OP1 condition

由圖6 可知，OP1 工況，活動導(dǎo)葉優(yōu)化前，無葉區(qū)和轉(zhuǎn)輪內(nèi)出現(xiàn)圖6（a）中A、B、C 3 處高湍動能區(qū)域，活動導(dǎo)葉出口上冠和下環(huán)側(cè)、無葉區(qū)、葉片表面、轉(zhuǎn)輪內(nèi)出現(xiàn)多個覆蓋范圍較大的復(fù)雜流動旋渦，如圖6（c）中D、E、F 區(qū)域；活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，流道內(nèi)的湍動能明顯降低，活動導(dǎo)葉出口處的旋渦消失，無葉區(qū)高速旋渦明顯削弱，活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片表面流線更為光順。

在市場經(jīng)濟發(fā)展過程中，受到國際環(huán)境以及國內(nèi)改革等方面的影響，企業(yè)的經(jīng)營優(yōu)勢在不斷發(fā)生變化。為了在市場上占據(jù)一定份額，企業(yè)就必須加強對經(jīng)營戰(zhàn)略調(diào)整的重視，及時結(jié)合外部環(huán)境來發(fā)現(xiàn)內(nèi)部經(jīng)營中存在的問題，繼而制定合理的戰(zhàn)略目標，使企業(yè)生產(chǎn)效益最大化。而要想完成上述目標，就必須全面開展預(yù)算管理工作。

由圖7 可知，OP2 工況，活動導(dǎo)葉優(yōu)化前，在轉(zhuǎn)輪內(nèi)出現(xiàn)如圖7（a）中A、B 兩處所示的高湍動能區(qū)域，活動導(dǎo)葉出口上冠和下環(huán)側(cè)、無葉區(qū)、葉片表面、轉(zhuǎn)輪內(nèi)出現(xiàn)圖7（c）中C、D、E 區(qū)域所示的旋渦；活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，流道內(nèi)的湍動能降低，活動導(dǎo)葉出口處的旋渦消失，無葉區(qū)旋渦減少，活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片表面流線更為光順。

圖7 OP2 工況湍動能云圖和流線圖Figure 7 Turbulence kinetic energy contours and streamlines of OP2 condition

由圖8 可知，OP3 工況，導(dǎo)葉優(yōu)化前，在轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)出現(xiàn)如圖8（a）中A 所示的高湍動能區(qū)域，無葉區(qū)、活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪內(nèi)流線均較為平順，僅活動導(dǎo)葉出口靠上冠側(cè)出現(xiàn)了如圖8（b）中B 區(qū)域所示的部分旋渦結(jié)構(gòu)；活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，湍動能降低，活動導(dǎo)葉出口靠上冠側(cè)的旋渦消失。

圖8 OP3 工況湍動能云圖和流線圖Figure 8 Turbulence kinetic energy contours and streamlines of OP3 condition

綜上可見，所研究的變速水泵水輪機在最小水頭40%負荷時湍流強度較大，最小水頭70%負荷時的湍流強度次之，額定水頭100%負荷時的湍流強度最小，流線也最為光順；活動導(dǎo)葉優(yōu)化后流道內(nèi)的湍動能減小，無葉區(qū)、活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流態(tài)得以改善，且最小水頭40%負荷和70%負荷區(qū)域的改善效果更明顯。

2.1.2 壓力脈動特性分析

為了研究活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后無葉區(qū)壓力脈動的變化及其隨徑向距離變化的規(guī)律，在+X、-X、+Y、-Y4 個方向上分別設(shè)置了4 個計算監(jiān)測點，如圖9 所示。

圖9 無葉區(qū)壓力脈動計算監(jiān)測點Figure 9 Monitoring point location in vaneless zone

圖10 為活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后無葉區(qū)各計算監(jiān)測點壓力脈動混頻幅值。由圖10 可見，計算的3 個水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動幅值大小關(guān)系為：OP1 ＞OP2 ＞OP3，這是由于40%負荷和70%負荷時水泵水輪機內(nèi)部流動紊亂，旋渦對流動有阻滯作用，造成活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的動靜干涉增強，壓力脈動幅值增大；壓力脈動混頻幅值均隨徑向距離的增加而減小，且在最小水頭40%負荷（OP1）下，壓力脈動幅值隨徑向距離變化的幅度更大；活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，最小水頭40%負荷（OP1），+X方向297mm 和+Y方向290mm 兩個計算監(jiān)測點壓力脈動幅值升高0.4%，其余監(jiān)測點壓力脈動幅值均明顯減小，-Y方向290mm 計算監(jiān)測點壓力脈動幅值減小最為顯著，達1.2%；最小水頭70%負荷（OP2），活動導(dǎo)葉優(yōu)化后所有計算測點壓力脈動均減小，-Y方向290mm 計算監(jiān)測點壓力脈動減小最為明顯，達0.6%；額定水頭100%負荷（OP3），活動導(dǎo)葉優(yōu)化后所有計算監(jiān)測點壓力脈動均減小，+X方向310mm 處計算監(jiān)測點壓力脈動減小最為明顯，達0.3%。由此可見，活動導(dǎo)葉優(yōu)化后水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動減小，且最小水頭40%負荷的減小效果更為明顯。

圖10 活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后無葉區(qū)壓力脈動混頻幅值Figure 10 The pressure fluctuation amplitude in vaneless zone before and after the guide vane optimization

圖11 為活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后無葉區(qū)計算監(jiān)測點壓力脈動頻域圖。由圖11 可得，最小水頭40%負荷（OP1）活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后各計算監(jiān)測點壓力脈動第一主頻均為葉片通過頻率，即10 倍轉(zhuǎn)動頻率10fr，第二主頻為0.5 倍葉片通過頻率5fr，相比于OP2 和OP3，該工況壓力脈動頻譜成分復(fù)雜，存在多個幅值不同的低頻成分，這是由于水輪機工況部分負荷下內(nèi)部流動紊亂造成的；最小水頭70%負荷（OP2）導(dǎo)葉優(yōu)化前后各計算監(jiān)測點壓力脈動第一主頻均為葉片通過頻率10fr，第二主頻為0.5倍葉片通過頻率5fr；額定水頭100%負荷（OP3）導(dǎo)葉優(yōu)化前各計算監(jiān)測點壓力脈動第一主頻均為2 倍的葉片通過頻率20fr，第二主頻均為1 倍的葉片通過頻率10fr，優(yōu)化后各計算監(jiān)測點壓力脈動第一主頻均為葉片通過頻率10fr，第二主頻為2 倍葉片通過頻率20fr。所研究的變速水泵水輪機采用了5+5 長短葉片，因此5fr、10fr、20fr均為動靜干涉頻率及其諧波頻率。

圖11 活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后無葉區(qū)壓力脈動頻域圖Figure 11 Pressure pulsation frequency spectra in vaneless zone before and after the guide vane optimization

2.1.3 效率分析

圖12 活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后的流道效率Figure 12 The efficiency of passage before and after the guide vane optimization

2.2 水泵工況計算結(jié)果分析

圖13 為活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后水泵工況最高揚程（OP4）、最優(yōu)揚程（OP5）和最低揚程（OP6）流道效率比較，圖14 為活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后最高揚程（OP4）和最低揚程（OP6）無葉區(qū)計算監(jiān)測點FX、FY、ZX、ZY 壓力脈動混頻幅值比較。由圖13 和圖14 可見，活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，水泵工況最高揚程（OP4）流道效率不變，無葉區(qū)壓力脈動幅值也基本沒有變化；最優(yōu)揚程（OP5）和最低揚程（OP6）的流道效率提升了0.1%，最低揚程（OP6）無葉區(qū)壓力脈動幅值減小了0.2%。由此可見，對于所研究的變速水泵水輪機，降低水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動的活動導(dǎo)葉優(yōu)化對水泵工況的能量性能和穩(wěn)定性能無不利影響。

圖13 活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后的流道效率Figure 13 The efficiency of passage before and after the guide vane optimization

圖14 活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后無葉區(qū)壓力脈動混頻幅值Figure 14 The pressure fluctuation amplitude in vaneless zone before and after the guide vane optimization

3 結(jié)論

本文針對東方電機正在研發(fā)的某變速水泵水輪機活動導(dǎo)葉型線進行優(yōu)化，通過數(shù)值模擬研究了活動導(dǎo)葉優(yōu)化前后水輪機工況最小水頭40%負荷、最小水頭70%負荷和額定水頭100%負荷3 個工況下的內(nèi)部流態(tài)、無葉區(qū)壓力脈動和流道效率變化情況，分析了活動導(dǎo)葉優(yōu)化對水泵工況水力性能的影響，得出以下結(jié)論：

（1）活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，水輪機工況流道內(nèi)的湍動能減小，流態(tài)得以改善，無葉區(qū)壓力脈動減小，流道效率提高，且部分負荷時的效果更為明顯；最小水頭40%負荷時壓力脈動減小了1.2%，效率提升了1.64%；最小水頭70%負荷時壓力脈動減小了0.6%，效率提升了0.4%；額定水頭100%負荷時壓力脈動減小了0.2%，效率提升了0.15%。

（2）水輪機工況無葉區(qū)壓力脈動混頻幅值隨徑向距離的增加而減小，且部分負荷時壓力脈動幅值隨徑向距離變化的幅度更大。

（3）活動導(dǎo)葉優(yōu)化后，水泵工況最高揚程下的流道效率和無葉區(qū)壓力脈動基本不變，而最優(yōu)揚程和最低揚程的流道效率提升了0.1%，最低揚程無葉區(qū)壓力脈動幅值減小了0.2%，對水泵工況水力性能無不利影響。

（4）活動導(dǎo)葉型線優(yōu)化是降低變速水泵水輪機（尤其是水輪機部分負荷工況）無葉區(qū)壓力脈動、提高機組能量特性的有效手段。