王 慶，杜榮幸，曾 勇

［1．東芝水電設備（杭州）有限公司，浙江省杭州市 310020；2．中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江省杭州市 310014］

0 引言

混合式抽水蓄能電站是兼具抽水蓄能和徑流發(fā)電功能的水電站，電站上水庫有充足的天然徑流補給，既承擔常規(guī)發(fā)電和水能綜合利用等任務，又可增加調峰填谷、事故備用等任務。相較于常規(guī)純抽水蓄能電站，混合式抽水蓄能電站的水頭相對偏低，機組尺寸相對較大，但由于可利用現(xiàn)有水庫作為上、下水庫，具有工程投資較小、且無移民安置、環(huán)境影響小、建設周期短等優(yōu)勢，經濟性和市場競爭力較好，近年來備受關注[1-3]?；旌鲜匠樗钅茈娬九c純抽水蓄能電站最大的差別在于上水庫有一定的天然入庫徑流，且不少徑流式電站的水頭變幅范圍都比較大。水泵水輪機作為抽水蓄能電站機組的核心部件，其水力選型設計結果對后續(xù)機組的研發(fā)設計、水力特性、運行穩(wěn)定性以及電站的經濟效益都起著至關重要的作用。當遭遇水頭變幅過大時，水泵水輪機的效率會迅速降低、水泵工況空化性能劇變，同時還受到駝峰區(qū)限制；當水頭過低時，對S 字余量影響增大，易造成并網困難；還會存在葉片進口脫流及葉道渦等水力不穩(wěn)定現(xiàn)象，不僅加速水泵水輪機的空蝕損壞，也影響機組穩(wěn)定性指標和運行體驗，振動噪聲加大，嚴重的情況會使水泵水輪機的使用壽命大幅縮短。如何使抽水蓄能機組最大限度地在寬水頭變幅范圍內穩(wěn)定運行，成為水力選型設計中不可避免的問題。

1 水頭變幅比、比轉速與水泵水輪機選型設計

水頭變幅比通常是指混流式水泵水輪機的水泵工況的最大揚程（Hpmax）和水輪機工況的最小水頭（Htmin）的比值，是決定水力設計難度的關鍵指標，也是影響抽水蓄能機組穩(wěn)定運行的關鍵參數(shù)之一，水頭變幅越大對機組穩(wěn)定性影響越不利。定轉速混流式水泵水輪機對揚程和水頭的變幅較為敏感，適用范圍有限，通常揚程越高，其相對變化越小。根據(jù)水頭變幅的經驗關系限制線，通常該值會限制在一定范圍內，使運行水頭變化范圍不宜太大。不同水頭段水泵水輪機的水頭變幅業(yè)績統(tǒng)計及建議的限值限見圖1。

圖1 水泵水輪機Hpmax/Htmin 值與最大揚程關系曲線Figure 1 Relation curve between Hpmax/Htmin value and maximum pump head

圖2 水泵水輪機水泵比轉速與揚程的關系曲線Figure 2 Relationship curve between pump specific speed and pump head

水頭變幅過大時，會導致水泵水輪機水力開發(fā)困難，這主要是因為單級混流可逆式水泵水輪機是用一個轉輪完成抽水和發(fā)電兩個任務，旋轉方向完全相反，存在水泵工況和水輪機工況兩個特征比轉速，且水泵最優(yōu)工況區(qū)和水輪機最優(yōu)工況區(qū)不重合[4]，參數(shù)往往相互制約，所以水力設計時要特別注意兩種工況在實際工作范圍內的配合，這比常規(guī)水電機組的水力設計有更高的要求。水泵工況不能調節(jié)流量和輸入功率，且高效率區(qū)窄，所以水力設計時通常是優(yōu)先確保水泵工況的最優(yōu)性能，再對水輪機性能進行校核，以達到綜合性能最優(yōu)[5]，也因此水泵比轉速在水力設計中占主導地位。水泵比轉速一般定義為流量比轉速，其公式為，即與額定轉速N（單位r/min）和流量Q（單位m3/s）的根號成正比，與揚程Hp（單位m）的0.75 次方成反比[6]。

在水泵水輪機水力設計中，流量比轉速nSQ是非常重要的參數(shù)，是衡量水泵水輪機技術和經濟性能的綜合性指標。nSQ的選擇直接影響到機組尺寸、重量、空化和運行穩(wěn)定性等參數(shù)。隨著水泵水輪機科研設計水平和制造能力的提高，以及新材料新工藝的不斷運用，比轉速總體上也在不斷提高[7]。選擇較高的機組轉速意味著比轉速增大，有利于減少機組尺寸和重量、減小廠房尺寸、降低工程造價，但nSQ的選擇受水泵水輪機設計制造水平的限制。選擇過高的比轉速則易使機組受到空蝕、泥沙磨損等制約，有時候還會需要更大的淹沒深度。水泵水輪機的設計制造水平一般用比速系數(shù)K來表示。水泵工況的比速系數(shù)公式為，即額定轉速N（單位r/min）與流量Qp（單位m3/s）的根號的乘積[6]。

2 項目概況

某混合式抽水蓄能電站計劃在常規(guī)水電站基礎上擴建而成，分別利用常規(guī)水電站水庫和與之相鄰的下游梯級常規(guī)水電站水庫作為抽水蓄能電站的上、下水庫。上庫正常蓄水位1915m 高程，死水位1835m 高程；下庫正常蓄水位1655m 高程，死水位1648m 高程；最大毛水頭267m，最小毛水頭180m，兩者之間的水頭變幅達87m。具體的特征水頭見表1。

表1 某混蓄電站特征水頭參數(shù)Table 1 Characteristic head parameters of a mixed pumped storage power station

統(tǒng)計國內外已建成和在建的抽水蓄能機組的水頭變幅比，200 ～300m 級水頭段的比值普遍在1.3 ～1.4 以內，該電站的最大揚程和最小水頭之比達1.54，高于圖1 的經驗限制線。這么大的水頭變幅，采用常規(guī)單轉速抽水蓄能機組已很難滿足要求整個水頭段的安全穩(wěn)定運行。為權衡各種方案的利弊以選出最優(yōu)方案，實施了限制水頭變幅情況下的常規(guī)定速機模式、多轉速組合的定速機模式以及可變速機模式的這三種情況的方案比較。

3 常規(guī)定速機組選型方案

基于現(xiàn)有業(yè)績及技術水平對常規(guī)定速機組方案（方案一）進行了選型設計，由于需要綜合考慮駝峰區(qū)、S 區(qū)等因素的余量、葉片進口脫流及葉道渦限制，還需考慮由于水頭變幅過大導致水泵工況進入空化性能劇變區(qū)，因此需要對水泵水輪機的水頭變幅加以限制。經過多方案比選，得出允許最低揚程運行至200m 的建議值，這種方案下最大揚程和最小水頭之比為1.39，初步選型參數(shù)見表2。

表2 常規(guī)定速機組方案水泵水輪機選型參數(shù)Table 2 Pump turbine unit selection parameters for conventional constant speed scheme

表3 多轉速定速機組合方案水泵水輪機選型參數(shù)Table 3 Pump turbine unit selection parameters for multi-speed combined constant speed scheme

該方案的缺點是水頭變幅未達到工程要求的1.54，因此在低水頭段（通常為徑流式電站的豐水期）無法正常投入抽水和發(fā)電，無法真正意義上滿足工程的需求。

通過現(xiàn)代模型開發(fā)技術對模型水力性能進行優(yōu)化以突破現(xiàn)有業(yè)績水平，拓寬水泵水輪機的適應水頭范圍，理論上是可能的，但具體能拓寬至多少水頭變幅，目前尚無基礎數(shù)據(jù)支撐，需要進行深入的專題研究，不在本文討論之列。

4 多轉速組合的定速機組選型方案

為確保機組在大變幅的全揚程/水頭范圍內安全穩(wěn)定運行，方案二擬將電站的整個水頭運行范圍分成高和低兩個水頭段，分別采用不同的額定轉速，以達到適應寬水頭變幅的目的。電站高水頭段機組水泵工況揚程范圍272 ～220m，水輪機工況水頭范圍267 ～209m，水頭變幅比1.30；低水頭段機組水泵工況揚程范圍232 ～180m，水輪機工況水頭范圍為235 ～170m，水頭變幅比1.36，兩組水頭變幅比均屬于同水頭段較高水平，不宜選擇過高的機組參數(shù)。主要參數(shù)的選擇重點考慮滿足機組安全穩(wěn)定運行，同時兼顧能量指標和空化指標要求。

根據(jù)初步選型設計結果，高、低水頭段機組分別選擇300r/min 和250r/min 作為額定轉速，其中高水頭段機組水泵工況比轉速nSQ在39.2 ～54.9m·m3/s 之間，相應比速系數(shù)Kp值在2626 ～3136 之間；低水頭段機組水泵工況比轉速nSQ在38.9 ～58.4m·m3/s 之間，相應比速系數(shù)Kp值在2321 ～2870之間，Kp值均沒有超過3500，制造難度適中可控。

當水泵工況揚程范圍較寬時，會導致水泵全揚程范圍內的空化性能無法全部落在U 形空化曲線谷底區(qū)域，此時吸出高度需要適當加深。高水頭段機組初設方案需要的吸出高度為-75m，低水頭段機組的初設方案不需要那么深的吸出高度，但考慮4 臺機組布置在同一廠房中，因此方案二中將高低水頭段機組的吸出高度統(tǒng)一，以使機組安裝高程一致。

通常，轉速固定時，機組效率隨著水頭不同而變化。該方案通過采用不同轉速，實現(xiàn)在不同水頭段下機組均獲得匹配的最佳轉速和性能，當水頭變化后，運行與之匹配的機組，同時高水頭段機組和低水頭段機組的運行范圍能完全銜接，可以實現(xiàn)機組在大水頭變幅下高效穩(wěn)定運行。

但是這種組合模式存在一個先天缺陷，就是在高水頭區(qū)或低水頭區(qū)情況下，無法實現(xiàn)電站的4 臺機滿發(fā)抽水或發(fā)電，這將嚴重限制電站的產能和經濟效益；而如果增加相應的裝機臺數(shù)，又將加大電站的整體造價。

5 可變速機組選型方案

可變速抽水發(fā)電系統(tǒng)是通過采用頻率可調的交流勵磁使轉速能在一定范圍內連續(xù)變化，實現(xiàn)抽水工況下輸入功率可調，并在抽水和發(fā)電工況均能對電網的頻率和功率波動做出快速響應和調節(jié)，同時能使水泵/水輪機均處于最優(yōu)工況，即達到最高效率運行[5]。在水泵水輪機應用水頭變幅受限的情況下，采用變速技術是改善水力效率的最佳方案。但在一定的轉速變化范圍下，可變速機組的輸入功率調節(jié)能力通常受限于水泵水輪機的自身特性，如空化性能、駝峰穩(wěn)定性（逆流限制）以及機組最大容量等（見圖3），這也是水力開發(fā)的關鍵和難點所在[8]。可變速機組對于大水頭變幅來說不是萬能的，但是在水頭變幅較大的情況下，采用可變速機組對電站會有較大的貢獻。

圖3 可變速水泵水輪機水泵工況和水輪機工況運行范圍例Figure 3 Examples of pump and turbine operating ranges for variable speed pump turbines

可變速機組中水泵的輸入功率與轉速的3 次方成正比，即使轉速只有小的變化，輸入功率也會大幅改變，可以說采用交流勵磁只是實現(xiàn)可變速的手段，水泵工況下有更大的輸入功率調節(jié)能力才是可變速機組真正追求的目標[8]。因此，對于變速機組的選型設計，水泵工況輸入功率的調節(jié)范圍是非常關鍵的一環(huán)，要盡可能提升其調節(jié)范圍，但也不代表轉速可變范圍就可以無限制的擴大，轉速可變范圍的大小與機組造價是成比例增長的?？勺兯俜秶?，會直接導致交流勵磁裝置容量和設備造價等的上升，具體選擇多大的轉速變幅還要結合電站實際運行的需要來決定。因此，合理選取和確定可變速范圍，使機組性價比提高是水力選型設計時要考慮和驗證的重點內容之一。

方案三擬采用4 臺單機容量250MW 的可變速水泵水輪機，要求水泵工況揚程范圍272 ～180m，水輪機工況水頭范圍267 ～177m，水頭變幅比1.54。這樣的變幅在同水頭段中屬于世界少有，水力設計難度較大，對轉輪空化性能要求較高。為獲得最佳方案，初步選型設計分別用比轉速相近、空化性能優(yōu)良的不同基礎模型在其適合的轉速范圍下進行了多方案比選，此處僅選其中兩種案例的水泵工況進行介紹。

根據(jù)初步設計結果，考慮整個項目的成本優(yōu)化，可變速機組的轉速變化范圍采用對稱設計，轉速變化范圍控制在-7%～+7%。在指定吸出高度為-75m 的前提下，可變速機組的其中兩種選型案例的水泵特性如圖4 所示，分別是可變速幅度為300r/min±7%的案例四和可變速幅度為333r/min±7%的案例五。由于指定吸出高度的限制，兩種案例下水泵的運行范圍主要受低揚程大入力側的空化限制。其中，以案例五為最，大入力側的空化限制線幾乎傾倒在運行范圍上，幾乎整個左上角的陰影區(qū)均受到空化限制。案例四由于受到其基礎模型固有駝峰區(qū)的限制，高揚程側在低轉速區(qū)的小入力可調范圍沒有案例五的范圍廣，但其左上角的空化限制相對案例五明顯縮小，可調范圍擴大，且在最低轉速的最小可調入力能達到約167MW，與案例五的160MW差別不大。兼顧其他參數(shù)，選擇案例四作為可變速機選型設計的基礎方案。

圖4 吸出高度-75m 下變速機水泵運行范圍Figure 4 Pump operating ranges of variable speed pump turbines at suction height of -75m

在方案比選過程中，繼續(xù)對吸出高度進行了優(yōu)化。圖5為吸出高度增加-10m 后的案例四的水泵運行范圍。可以看出，吸出高度增加10m 后對低揚程側的空化限制影響不明顯，左上角空化限制陰影區(qū)僅稍有略微縮小。如果要將左上角這小部分受空化限制的陰影區(qū)全部消除，需要很深的吸出高度，綜合土建成本考慮，性價比不高，因此不再考慮對埋深增加。通過多方比選，最終推薦可變速范圍為300r/min±7%，吸出高度為-85m 的方案為變速機初選方案。該方案下低揚程側所受的空化限制影響最小，最低揚程水泵的輸入功率在195 ～240MW 范圍內可調；最高揚程下水泵的輸入功率在220 ～278MW 范圍內可調；伴隨轉速變化，水泵全揚程在167 ～278MW（60%～100%）范圍內可調。

圖5 吸出高度-85m 下變速機水泵運行范圍Figure 5 Pump operating ranges of variable speed pump turbines at suction height of -85m

圖6 可變速水輪機工況運行范圍和S 特性Figure 6 Turbine operating range and S characteristics of variable speed pump turbine

相較于定速水輪機，可變速水輪機工況在一定的出力下通常是按低轉速運行，運行范圍整體遠離進口空化限制線，使部分負荷區(qū)域的水輪機性能得到顯著的改善，受渦帶的影響比定速機相對減小，振動特性也有所降低，因此可運行范圍的下限可以設定在更低的位置，一般下限可運行至35% ～40% 的額定功率附近。由于變轉速運行使得S 特性余量呈增加的趨勢，不會出現(xiàn)低水頭并網困難的情況。

6 選型方案綜合對比

作為選型設計過程中對整體方案的優(yōu)化評估，在盡可能適應大頭變幅要求的前提下，表4 分別對常規(guī)定速、多轉速組合和可變速3 種方案的水泵水輪機關鍵參數(shù)進行了綜合對比。

由上對比結果可看出，針對水頭變幅大的情況，可變速機組方案的優(yōu)越性無疑是顯著的，它克服了傳統(tǒng)抽水蓄能抽水功率不可調的缺陷，還具有傳統(tǒng)抽水蓄能所有的優(yōu)點，進一步提升了抽水蓄能的技術優(yōu)勢?？勺兯贆C組在抽水狀態(tài)下運行具有一定的功率調節(jié)能力，且具有極高的響應速度，可以進行數(shù)萬千瓦級出入力的瞬時快速變更[8-9]。這一特性高度契合電網新能源大規(guī)模并網、能源結構轉型的發(fā)展趨勢，可在電網中充分發(fā)揮調頻、調峰、新能源消納等方面發(fā)揮重要作用[10]，可以說，可變速機組所具有的優(yōu)勢是傳統(tǒng)抽水蓄能所不能達到的。

但由于可變速抽水蓄能機組的整體造價比常規(guī)抽水蓄能機組要高，從電站建設成本考慮，對于裝機4 臺的電站，一般建議2 臺機組采用可變速機組，另外2 臺機組采用常規(guī)抽水蓄能機組。比如文章中的可變速方案三，對于水泵工況左上角受空化限制的小區(qū)域，可配置揚程在該區(qū)域范圍的常規(guī)抽水蓄能機組，就能做到無空化穩(wěn)定運行覆蓋全水頭范圍。發(fā)電運行時，4 臺機組平均分配負荷；抽水運行，多數(shù)時間集中由變速機組承擔，使電站既具備可變速機的優(yōu)異功能，又大大降低了電站機電設備的整體造價[6]，對于水頭變幅大，需要配合電網新能源消納利用的抽水蓄能電站是一個不錯的選擇。

7 結束語

新建獨立的純抽水蓄能電站，往往受站點資源條件和項目前期進展等影響，建設周期較長。我國常規(guī)水電開發(fā)程度高，利用已建的常規(guī)水電站資源，進行混合式抽水蓄能電站開發(fā)，可以彌補純抽水蓄能電站裝機不足的問題。伴隨著混合式抽水蓄能電站的選點、開發(fā)和建設，如何使抽水蓄能機組在寬水頭變幅范圍內穩(wěn)定運行，成為水力選型設計中不可避免的問題。在本文的3 種方案中，采用三相交流勵磁實現(xiàn)抽水蓄能機組連續(xù)調速的可變速機能更充分適應水泵水輪機的特性，其具備相對于傳統(tǒng)定速抽水蓄能機組更加優(yōu)越的性能，在水頭變幅較大的電站上有更明顯的適用性，還可增強吸納電網中隨機波動、瞬時功率的靈活性，能更加充分安全的利用新能源，也更有利于水力資源的利用，可以更好地服務于新型電力系統(tǒng)。