陳萬華

學(xué)生只有具備一定的閱讀能力，才能真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)文本中特殊而復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號。數(shù)學(xué)閱讀能力反映的是個體完成數(shù)學(xué)閱讀活動時所具備的綜合能力，它對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。數(shù)學(xué)閱讀能力包括四個方面的能力成分，即數(shù)學(xué)編碼、語言互譯、數(shù)學(xué)理解及數(shù)學(xué)推理。筆者認(rèn)為，指向?qū)W生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)閱讀能力提升，需要教師指導(dǎo)學(xué)生從閱讀輸入的角度學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，從閱讀加工的角度學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，從閱讀輸出的角度學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

一、借用“直觀輸入”提升學(xué)生的閱讀能力，使其學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界

1.情境導(dǎo)入，激發(fā)兒童數(shù)學(xué)閱讀元認(rèn)知

元認(rèn)知能力，是指個體覺察、反省、評價、調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知加工過程的能力，它包括元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知監(jiān)控三個成分。情境導(dǎo)入有助于激發(fā)學(xué)生的情感，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生豐富的聯(lián)想和深層次的理解。例如，在推導(dǎo)圓錐的體積計算公式之前，為了讓學(xué)生充分理解“等底等高”的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，教師首先出示兩大瓶橙汁和幾個壁厚相同的圓柱形、圓錐形量杯，有等底等高的，有等底等體積的，有等高等體積的，讓學(xué)生猜測哪個量杯裝的果汁最多，哪兩個量杯裝的果汁可能一樣多。接下來就讓學(xué)生想辦法驗證自己的猜想，誰最先根據(jù)閱讀提示驗證了自己的猜想，就可以優(yōu)先品嘗一小杯果汁。隨即，教師給出以下閱讀提示：（1）等底等高的圓柱和圓錐，誰的體積大？它們的體積之間有什么關(guān)系？（2）等底等體積的圓柱和圓錐，它們的高之間有怎樣的關(guān)系？（3）等高等體積的圓柱和圓錐，它們的底之間有怎樣的關(guān)系？生活化的情境創(chuàng)設(shè)和“直觀輸入”式的閱讀指導(dǎo)，不僅大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，還能使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。

2.心境加持，識別兒童數(shù)學(xué)閱讀新資源

心境是一種微弱、平靜而持久的帶有渲染性的情緒狀態(tài)，能在很長一段時間內(nèi)影響人的言行和情緒。上述教學(xué)案例中，在學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被生活情境點燃之后，他們通過測一測、量一量、比一比、想一想等方式，借助果汁和量杯完成了自己的猜想。心境的加持激起了學(xué)生探究的欲望，每個人都躍躍欲試。這時，教師拋出新的閱讀材料：根據(jù)圓柱的體積計算公式，你能推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式嗎？怎樣推導(dǎo)出來的？與同桌說說你的想法。有了前面操作感知的經(jīng)驗，學(xué)生很快便識別出新的閱讀材料所需要的學(xué)習(xí)工具是“兩個等底等高的圓柱和圓錐”。他們邊演示邊講解，把和圓柱等底等高的圓錐形量杯裝滿果汁往圓柱形量杯里倒，從而順利推導(dǎo)出了圓錐的體積計算公式。

二、善用“材料加工”提升學(xué)生的閱讀能力，使其學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界

1.學(xué)境渲染，信息編碼，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)閱讀活動化

信息編碼是為了方便存儲、檢索和使用信息，在處理信息時賦予信息元素以代碼的過程。在通信理論中，編碼是對原始信息符號按一定的數(shù)學(xué)規(guī)則所進(jìn)行的變換。學(xué)境的渲染能使學(xué)生用新眼光、新思想、新方法來對閱讀材料進(jìn)行編碼。例如，在學(xué)生了解圓柱側(cè)面積和表面積的含義之后，可以引導(dǎo)學(xué)生通過信息編碼，用動手操作的方法，將數(shù)學(xué)閱讀活動化，從而順利解決生活中的相關(guān)問題。教師出示一個圓柱形茶葉罐，讓學(xué)生用手分別摸一摸它的側(cè)面、底面以及整個表面，同時思考：這個茶葉罐的底面積是多少平方厘米？如果給它的四周貼上包裝紙，最少需要多少平方厘米的包裝紙（接縫處不算）？如果做一個和茶葉罐一樣的包裝盒（接縫處不算），至少需要多少平方厘米的硬紙板？學(xué)生的反饋如下：

生1：知道圓柱的底面半徑和圓柱的高即可。

生2：圓柱的高好測量，關(guān)鍵是要想辦法測量出圓柱的底面半徑。

生3：用毛線圍著茶葉罐的底面四周繞一圈，拉直量出毛線的長度，就是圓柱的底面周長，用底面周長乘高，就可以算出圓柱四周包裝紙的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，然后根據(jù)底面周長算出底面半徑，最后再算圓柱的底面積和表面積。

生4：把圓柱的底面放在紙上，借助圓柱，用筆畫出一個和圓柱底面一樣大小的圓，然后沿邊線剪下一個圓，對折后測量折痕的長度，就是圓柱的底面直徑，接下來再測量出圓柱的高，剩下的問題就迎刃而解了。

生5：將圓柱的側(cè)面在紙上滾動一周，剪下一張正好貼在圓柱四周的長方形紙，測量出長方形紙的長和寬，長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高，接下來只要用求圓柱底面積、側(cè)面積和表面積的公式去計算就可以了。

2.化境烘托，語言互譯，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)閱讀深入化

數(shù)學(xué)閱讀的過程其實也是數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)語言主要包括文字語言、符號語言和圖表語言，三者之間的互譯優(yōu)化了學(xué)生的思考方式，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，還能使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界中的實際問題。例如，學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°以后，教師出示一個直角三角形，其中一個銳角標(biāo)著28°，讓學(xué)生求出另一個銳角的度數(shù)。這時學(xué)生就要把圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言：三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形中有一個角是90°，另外兩個銳角的和也應(yīng)該是90°，因而另一個銳角是90°-28°= 62°。

三、巧用“轉(zhuǎn)化輸出”提升學(xué)生的閱讀能力，使其學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界

1.意境生發(fā)，信息解碼，推動兒童數(shù)學(xué)閱讀理論化

在由淺層閱讀向深度閱讀的過渡階段，作為信息接收者的學(xué)生已經(jīng)有了自己的理解和見解，能夠透過文字看到其后的道理和意義，這就是解碼的過程，是對數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行“理論化”的過程。例如，遇到“一個直角梯形，如果上底延長6厘米，面積就增加24平方厘米，這樣正好是一個正方形。原來梯形的面積是多少平方厘米？”這樣的問題，學(xué)生馬上就會想到梯形的面積計算公式：（上底+下底）×高÷2。可是，閱讀材料中既沒有給出梯形的上底、下底，也沒有給出梯形的高。這時，就需要教師引領(lǐng)學(xué)生不斷地將閱讀材料“理論化”，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力：根據(jù)“上底延長6 厘米，面積就增加24 平方厘米”，先求出三角形的高24×2÷6=8（厘米），也就是得到正方形的邊長是8 厘米，原來梯形的下底和高也是8 厘米，那么上底就是8-6=2（厘米）。

2.話境噴發(fā)，信息重組，推動兒童數(shù)學(xué)閱讀創(chuàng)生化

信息重組是指學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中對閱讀內(nèi)容的整體把控，它能顯著改變知識的呈現(xiàn)形式，使學(xué)生更好地把握所讀內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。信息重組的目的是剝離無用信息，聚焦重點信息，使文字背后的信息得以顯現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生跳出閱讀的碎片化，提升他們的數(shù)學(xué)閱讀能力，使其學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。例如，“公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)”這句話的閱讀背景，是學(xué)生已經(jīng)明白了何為因數(shù)，何為公因數(shù)，何為質(zhì)數(shù)。通過分析比較“因數(shù)與公因數(shù)”“質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)”，能使學(xué)生明確“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)涵與外延，從而幫助他們找到求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的簡便方法——“當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1”。接下來再讓學(xué)生思考“什么樣的兩個數(shù)一定是‘互質(zhì)數(shù)’”，通過列舉，學(xué)生就不難探究出“兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；連續(xù)的兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；連續(xù)的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)”。數(shù)學(xué)知識是一環(huán)扣一環(huán)的，很多知識之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過信息重組，讓學(xué)生產(chǎn)生不吐不快的表達(dá)欲望，能促進(jìn)他們創(chuàng)生出一些新知識、新思想、新方法，從而逐漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀能力的提升有利于學(xué)生在有限時間內(nèi)高效地掌握數(shù)學(xué)知識，形成系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高他們靈活運(yùn)用已學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意把學(xué)生的先驗認(rèn)知作為數(shù)學(xué)閱讀的起點，把環(huán)境的資源創(chuàng)建作為數(shù)學(xué)閱讀的保障，把群體的在場學(xué)習(xí)意境作為數(shù)學(xué)閱讀的文化，把促進(jìn)意義的貫通勾連作為數(shù)學(xué)閱讀能力提升的關(guān)鍵，把基于學(xué)材的情境設(shè)計作為學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升的支架，讓情境、心境、意境、學(xué)境等境脈交融，讓先驗新知關(guān)聯(lián)，讓內(nèi)外世界貫通，從而在微妙的關(guān)系世界中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。