王向 李月鳳 王震洲 張佳佳

摘 要：

針對K Means算法對初始聚類中心的依賴性較高，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)停滯的問題，提出一種改進樽海鞘群算法優(yōu)化 K Means 的小麥覆蓋度提取算法。首先，將小麥圖像轉(zhuǎn)換到HSV色彩空間；然后，用改進樽海鞘群算法進行全局尋優(yōu)，以獲得全局最優(yōu)值作為K Means算法的初始聚類中心，接著運用K Means算法進行局部尋優(yōu)，直到迭代完成；最終，輸出經(jīng)過分割的小麥圖像。為了評估算法性能，使用12個基準函數(shù)對ISSA及其他智能優(yōu)化算法進行對比測試，同時將改進樽海鞘群算法優(yōu)化K Means應(yīng)用于小麥覆蓋度提取。結(jié)果表明，ISSA算法在優(yōu)化精度和收斂速度上均超越其他算法，魯棒性也得到了顯著提高。與其他算法相比，ISSA K算法分割后的小麥圖像紋理比較清晰，效果更佳，同時具有更加高效的優(yōu)勢，可用于小麥覆蓋度的提取，具有較強的實用性。

關(guān)鍵詞：圖像處理；K Means；改進樽海鞘群算法；HSV色彩空間；圖像分割；小麥覆蓋度提取

中圖分類號：TP391?? 文獻標識碼：A??DOI：10.7535/hbkd.2023yx04004

Wheat coverage extraction based on improved salp swarm algorithm for optimizing K Means

WANG Xiang1，LI Yuefeng1，WANG Zhenzhou1，ZHANG Jiajia2

（1.School of Information Science and Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 2.Meteorological Detection Technology Section， Hebei Meteorological Technology and Equipment Center， Shijiazhuang， Hebei 050021， China）

Abstract： Aiming at the problems of high dependence of the K Means algorithm on the initial clustering center and local optimal stagnation， a wheat coverage extraction algorithm with optimized K Means by an improved salp swarm algorithm was proposed. First， the wheat image was converted to HSV colour space; Then the improved salp swarm algorithm was used to find the global optimal value as the initial clustering center of K Means algorithm; Afterwards， the K Means algorithm was used for local optimization until the iteration was completed; Finally the segmented wheat image was output. In order to evaluate algorithm performance， ISSA and other intelligent optimization algorithms were compared and tested by using 12 benchmark functions. Meanwhile， the improved salp swarm optimization K Means algorithm was applied to wheat coverage extraction. The results indicate that the optimization accuracy and convergence speed of ISSA algorithm are superior to other algorithms， and its robustness is also significantly improved. Compared with other algorithms， the wheat image segmentation by ISSA K algorithm has clearer texture and better effect. At the same time， it has the advantage of being more efficient which can be used for wheat coverage extraction and has strong practicability.

Keywords： image processing; K Means; improved salp swarm algorithm; HSV color space; image segmentation; wheat coverage extraction

小麥作為中國重要的糧食作物，其產(chǎn)量和供需平衡對國家食品經(jīng)濟的發(fā)展具有重要意義[1]。作物覆蓋度是反映植物生長狀況的常用參數(shù)，它直接決定作物對光的截流量，進而影響光合作用效率，是對作物長勢進行分析的常用指標之一[2]?？焖?、準確地獲取小麥覆蓋度對小麥農(nóng)田精細化管理和產(chǎn)量估測等具有重要價值。

小麥覆蓋度提取是將圖片中的小麥和背景區(qū)域分割開來，國內(nèi)外研究人員對圖像分割進行了廣泛而深入的研究。劉立波等[3]利用全卷積網(wǎng)絡(luò)（fully convolutional networks，F(xiàn)CN）結(jié)合條件隨機場，實現(xiàn)了棉花冠層圖像分割。和興華[4]運用SegNet模型提升了田間玉米冠層圖像的分割精度。王曉東等[5]提出了在U net語義分割的基礎(chǔ)上，利用殘差學(xué)習(xí)進一步增強卷積深度，并運用深層次特征實現(xiàn)像素級圖像分割。但這些深度學(xué)習(xí)方法對樣本的選擇性高，訓(xùn)練樣本不充分，容易影響網(wǎng)絡(luò)的性能，并且訓(xùn)練過程需要花費大量時間。K Means算法因其簡潔、高效的特性，在圖像分割領(lǐng)域備受青睞。傳統(tǒng)K Means算法在進行圖像分割時存在對初始聚類中心依賴性較高，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)停滯等問題，為此許多學(xué)者把智能優(yōu)化算法與K Means算法進行結(jié)合改進。KAPOOR等[6]提出了一種改進的灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimization algorithm，GWO），用于衛(wèi)星圖像的聚類分割。吳煥麗等[7]利用自適應(yīng)步長果蠅算法對K Means進行了改進，實現(xiàn)對小麥覆蓋度的提取。RONG等[8]提出了基于語義檢測和改進K Means的圖像目標提取，和傳統(tǒng)的K Means分割算法相比，改進算法提高了圖像分割質(zhì)量，同時效率也得到了提升。TIAN等[9]提出了一種改進的基于自適應(yīng)聚類數(shù)的K Means算法對番茄葉片進行分割。李志杰等[10]提出融合Circle映射和萊維飛行的樽海鞘算法，然后用其優(yōu)化K Means算法進行圖像分割。

上述方法雖然取得了較好的分割效果，但適用范圍局限于大葉作物或種植密度相對較低的作物。對于邊緣信息較為豐富的細葉作物，作物冠層精準分割面臨著巨大的挑戰(zhàn)，需要進一步深入研究。因此，本研究提出一種改進樽海鞘群算法（improved salp swarm algorithm， ISSA），優(yōu)化K Means的小麥覆蓋度提取算法。結(jié)合Tent混沌、高斯變異和自適應(yīng)慣性權(quán)重對樽海鞘群算法進行改進，然后用其優(yōu)化K Means算法實現(xiàn)小麥圖像分割，解決細葉作物分割精度低的問題。

1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理在整個圖像處理中至關(guān)重要，無論是在圖像分割還是圖像分析中都占有非常重要的地位。為了更好地提取出小麥信息，必須做好小麥圖像預(yù)處理工作。由于小麥圖像的采集環(huán)境為自然環(huán)境，在小麥圖像分析中，更易受到光照變化的影響，鑒于此，本文將去除光照影響作為圖像預(yù)處理的關(guān)鍵。

對于與背景顏色差異較大的小麥圖像，顏色是對小麥進行目標提取的重要依據(jù)之一[11]，利用顏色特征提取圖像中的小麥區(qū)域是較為簡單的方法。與RGB色彩空間相比，HSV色彩空間具有更強的直觀性，更加適合人眼的視覺效果，可以更直接地呈現(xiàn)出色彩的多樣性和鮮艷度[12]，因此在進行圖像分割時，有更大的優(yōu)勢。此外，HSV色彩空間對光照變化有著很強的適應(yīng)能力[13]，它在彩色圖像處理中有著非常廣泛的應(yīng)用。本文研究的小麥圖像是在自然環(huán)境下拍攝的，受到光照的變化影響較大，為了方便后續(xù)小麥圖像的分割，本文將采集到的小麥圖像轉(zhuǎn)換到HSV空間。

對于圖像中的任意像素點，其RGB色彩空間為（R，G，B），HSV色彩空間為（H，S，V），首先需要將R，G，B值轉(zhuǎn)換到0～1之間，轉(zhuǎn)換公式如式（1）所示：

R=R/255，G=G/255，B=B/255，（1）

V值計算如式（2）所示：

V=max（R，G，B）（2）

S值計算如式（3）所示：

H值計算如式（4）所示：

2 ISSA優(yōu)化K Means的小麥圖像分割

2.1 樽海鞘群算法

樽海鞘群算法（salp swarm algorithm， SSA）是MIRJALILI等[14]在2017年提出的一種用于處理多種優(yōu)化問題的群體算法，它模擬了樽海鞘種群的特殊聚集行為。樽海鞘作為一種海洋生物，身體為透明的桶狀，組織和水母有很高的相似性，移動方式也與水母十分相似[15]。在深海中，樽海鞘通常以樽海鞘鏈形式存在，根據(jù)樽海鞘群在鏈結(jié)構(gòu)中所處位置的先后將樽海鞘群分成2種，稱為領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者。在鏈條最前端的是領(lǐng)導(dǎo)者，它選擇種群的移動方向和覓食路線，其余的個體是追隨者，在迭代過程中跟隨領(lǐng)導(dǎo)者去尋找空間中的食物源。用一個N×d的矩陣來描述樽海鞘鏈，其中N代表樽海鞘群的規(guī)模，d代表樽海鞘群的空間維數(shù)[16]，樽海鞘鏈的表示方式如式（5）所示：

第i個樽海鞘個體的表示見式（6）。

Xi=［xi1xi2…xid］ 。（6）

在樽海鞘群算法中，這群樽海鞘的目標是尋找一個被稱為F的食物源，領(lǐng)導(dǎo)者的位置需要不斷更新，其位置更新方式見式（7）。

式中：x1j是第j維空間中領(lǐng)導(dǎo)者的位置；Fj為食物源在第j維空間中的定位；ubj和lbj分別為第j維空間的上界和下界；參數(shù)c2和c3均為[0，1]范圍內(nèi)的任意值，c2用于控制領(lǐng)導(dǎo)者移動步長，c3用于選擇領(lǐng)導(dǎo)者移動方向。c1在算法的全局探索與局部開發(fā)過程中起著重要的調(diào)節(jié)作用[17]，如式（8）所示：

式中：t代表目前迭代次數(shù)；Tmax代表迭代次數(shù)的上限。

追隨者的位置按照式（9）進行更新。

式中：xij表示第i個追隨者在第j維中的位置。

2.2 改進樽海鞘群算法

樽海鞘種群以鏈狀方式運動和覓食，有利于信息在個體間進行交流與傳遞，在解決多種優(yōu)化問題方面表現(xiàn)出明顯優(yōu)越性。由于其特殊結(jié)構(gòu)使之具有很強的全局搜索能力，被廣泛用于多目標優(yōu)化中，并取得了很好的效果。但是，與其他智能優(yōu)化算法相比，SSA具有收斂速度慢、尋優(yōu)精度低等缺點[18]。因此，如何改進其性能成為該領(lǐng)域研究的重點內(nèi)容之一。針對SSA中出現(xiàn)的一些問題，本文首先采用Tent混沌初始化種群，豐富初始種群的多樣性，加速算法早期的收斂；其次，將高斯變異引入領(lǐng)導(dǎo)者位置更新階段，增強全局搜索能力，從而改善算法的優(yōu)化精度；接著將自適應(yīng)慣性權(quán)重同時引入到領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者位置更新階段，平衡算法的局部開發(fā)和全局搜索能力，加速算法的收斂。

2.2.1 Tent混沌初始化

混沌映射是自然界非線性系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象，因其隨機性、遍歷性和有序性等特征，常被用作優(yōu)化算法中的一種改進方法[19]，有利于提高種群的多樣性，加速搜索過程，增強算法的開發(fā)能力。Tent混沌映射的尋優(yōu)速度較快，并且其模型結(jié)構(gòu)簡單、對初始條件依賴性低[20]。因此，本文引入Tent混沌對SSA算法進行改進，其表達式如式（10）所示。

式中：u在（0，1）范圍內(nèi)隨機取值；t是目前迭代的次數(shù)；yij為第i個個體在第j維中的位置。迭代完成得到y(tǒng)ij（Tmax），Tmax為最大迭代次數(shù)，樽海鞘群的運動軌跡如式（11）所示。

xij=yij（Tmax）（ubj-lbj）+lbj。（11）

2.2.2 引入高斯變異

樽海鞘算法在尋優(yōu)過程中容易被其他個體同化，造成種群多樣性降低。由于個體本身缺乏變異機制，一旦陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，將難以擺脫其束縛。所以，將高斯變異引入到算法中對領(lǐng)導(dǎo)者位置進行更新，指導(dǎo)樽海鞘種群在整個空間中較好地進行搜索，使得算法可以在相對較短的時間內(nèi)達到全局最優(yōu)值，增強了算法的收斂速度，同時又能夠避免種群個體在局部最優(yōu)值附近過早出現(xiàn)停滯[21]，提高算法收斂精度。領(lǐng)導(dǎo)者位置更新公式見式（12）。

2.2.3 引入自適應(yīng)慣性權(quán)重

自適應(yīng)慣性權(quán)重最早出現(xiàn)在粒子群優(yōu)化算法中，用于平衡算法的全局探索和局部開發(fā)。后來，受到了粒子群優(yōu)化算法的啟發(fā)，許多研究者開始在優(yōu)化算法中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重，并取得了很好的效果。在本文中，同樣引入了一個自適應(yīng)慣性權(quán)重系數(shù)ω，如式（13）所示，同時作用于領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者位置更新階段。慣性權(quán)重ω在SSA算法的全局探索與局部開發(fā)過程中起著重要的調(diào)節(jié)作用。當(dāng)ω較大時，算法擁有較強的全局搜索能力；當(dāng)ω較小時，算法擁有較強的局部開發(fā)能力，可以圍繞最優(yōu)解進行精細搜索，提高解的精度[22]。

式中：t代表目前迭代次數(shù)；Tmax代表迭代次數(shù)的上限；變量N代表種群數(shù)量。

在領(lǐng)導(dǎo)者位置更新階段，用式（14）替換式（12）。

在追隨者位置更新階段，用式（15）替換式（9）。

2.3 改進樽海鞘算法步驟描述

ISSA算法實現(xiàn)步驟如下，流程圖如圖1所示。

步驟如下。

1）設(shè)置算法參數(shù) 種群數(shù)量N，種群迭代次數(shù)Tmax，搜索空間的上邊界ub和下邊界lb。

2）初始化樽海鞘種群 通過Tent混沌映射來初始化種群。

3）確定食物源位置 計算每個個體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值最優(yōu)的位置即為食物源位置。

4）更新參數(shù)c1 根據(jù)式（8）對參數(shù)c1進行更新。

5）更新自適應(yīng)慣性權(quán)重ω 根據(jù)式（13）對自適應(yīng)慣性權(quán)重ω進行更新。

6）領(lǐng)導(dǎo)者位置更新 利用式（14）更新領(lǐng)導(dǎo)者的位置。

7）追隨者位置更新 利用式（15）更新追隨者的位置。

8）食物源位置更新 計算出個體更新后的適應(yīng)度值，選出適應(yīng)度值最優(yōu)的位置作為更新后的食物源位置。

9）重復(fù)執(zhí)行步驟4）—步驟8），直到迭代完成，輸出全局最優(yōu)值。

2.4 ISSA優(yōu)化K Means算法的小麥圖像分割

在進行小麥圖像分割時，首先，將輸入的小麥圖像由RGB空間轉(zhuǎn)化為HSV空間，小麥圖像可以看成一個圖像點集X，具有m維向量；然后，隨機抽取k個像素點當(dāng)作初始聚類中心，將圖像點集X中的像素點分配到這k類中。Xi是集合X中的第i個像素點，Yj是第j個聚類中心，計算像素點Xi與聚類中心Yj之間的距離，并按照最小距離原理將像素點Xi劃分給最近的聚類中心所在的子集[23]。樽海鞘群的適應(yīng)度計算公式如式（16）所示：

當(dāng)ISSA算法迭代結(jié)束后，獲得最佳適應(yīng)度值作為下一個過程K Means算法的最優(yōu)初始聚類中心，然后采用K Means聚類的方法，實現(xiàn)局部尋優(yōu)，直到迭代完成。

ISSA優(yōu)化K Means算法的小麥圖像分割實現(xiàn)步驟描述如下，流程圖如圖2所示。

步驟如下。

1）先讓ISSA進行尋優(yōu)，用式（16）計算樽海鞘群的適應(yīng)度，直到達到最大迭代次數(shù)，將算法尋優(yōu)過程中獲得的全局最優(yōu)值作為K Means算法的初始聚類中心。

2）計算圖片各像素點到聚類中心的距離，根據(jù)最小距離原理劃分給最近的聚類中心。

3）重新計算各類的平均值，更新其聚類中心。

4）繼續(xù)進行尋優(yōu)操作，直到聚類中心達到穩(wěn)定[24]，不再發(fā)生變化，則輸出小麥圖像；否則，重復(fù)執(zhí)行步驟2）—步驟4）。

3 結(jié)果與分析

3.1 基于測試函數(shù)的仿真及分析

本文是在Intel（R）Core（TM）i5 7200U CPU的計算機上進行的，算法采用Matlab R2016b在Windows 10操作系統(tǒng)下實現(xiàn)。

為了評估ISSA算法的性能，將BOA算法（butterfly optimization algorithm）、PSO算法（particle swarm optimization algorithm）、CHO算法（chimp optimization algorithm）、SCA算法（sine cosine optimization algorithm）、SSA算法、ISSA算法進行對比研究，本文選取的12個基準測試函數(shù)包含了單峰函數(shù)和多峰函數(shù)。單峰函數(shù)和多峰函數(shù)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置已在表1和表2中得到詳細闡述。f1-f7是單峰函數(shù)，僅包含1個局部最優(yōu)解，主要用來評估算法的開發(fā)潛力，f8-f12是多峰函數(shù)，有較多的局部極值，主要用來評估算法是否能夠避免出現(xiàn)局部最優(yōu)停滯和及時跳出局部最優(yōu)的能力[25]。

為了讓實驗更加公平可靠，所有算法均采用了等實驗參數(shù)：種群數(shù)量為30，迭代次數(shù)上限值為1 000，測試函數(shù)的維度為30。在本實驗中，每個算法將在上述12個基準函數(shù)上獨立運行50次，并選取最佳值、均值和方差3個評價標準，用于評價算法的優(yōu)化精度、平均精度和穩(wěn)定性[26]。表3給出了ISSA算法與其他智能優(yōu)化算法在12個測試函數(shù)上的對比結(jié)果，各項性能最好的結(jié)果用粗體標出。

從表3可以看出，本文算法的收斂精度優(yōu)于其他算法。ISSA算法在函數(shù)f8和f10上的收斂精度已達到理論最優(yōu)值，在其他測試函數(shù)中，ISSA收斂精度優(yōu)于其他算法，且與理論最優(yōu)值的差異不大。ISSA在平均精度和穩(wěn)定性方面均呈現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性。結(jié)果表明，無論對于單峰函數(shù)或多峰函數(shù)進行求解，本文提出的ISSA算法均具有良好的魯棒性，能夠穩(wěn)定地保持優(yōu)化精度。

為了更直觀地對BOA，PSO，SCA，CHO，SSA和ISSA在收斂速度和尋優(yōu)精度等方面的表現(xiàn)進行比較，圖3給出了ISSA與其他算法在12個測試函數(shù)下的收斂曲線。

圖3的仿真結(jié)果表明，在大多數(shù)的測試函數(shù)中，ISSA的優(yōu)化效果都表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。對于單峰測試函數(shù)f1-f7，ISSA的收斂曲線從迭代開始就快速下降，尋優(yōu)性能均是最好的。具體來說，在f2和f3上，基本在100代左右就已收斂到最優(yōu)值，其余單峰函數(shù)在算法初期的收斂速度也明顯高于其他算法，均在200代以內(nèi)完成收斂，并且收斂精度均是最高的。結(jié)果表明，改進算法具有較強的局部挖掘能力，能快速收斂到目標值。對于具有大量局部最優(yōu)值的多峰函數(shù)f8-f12，ISSA仍然表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，均在最短的時間內(nèi)獲得了最高的優(yōu)化精度。ISSA雖然在f8，f11和f12上陷入局部極值，但是ISSA能夠及時跳出局部最優(yōu)并且迅速收斂到最優(yōu)值。這表明ISSA具有較強的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)值。對于單峰函數(shù)和多峰函數(shù)的仿真結(jié)果表明，ISSA算法在全局收斂性和優(yōu)化精度方面均具有一定的優(yōu)勢。

3.2 ISSA優(yōu)化K Means的小麥圖像分割實驗

為了驗證本文提出的小麥圖像分割算法的可行性與有效性，選取了2幅不同角度、不同時期的小麥圖片進行分割實驗。每幅圖片分別采用K Means，SSA優(yōu)化K Means（簡稱SSA K）、文獻[10]算法（簡稱CLSSA K）和本文ISSA優(yōu)化K Means（簡稱ISSA K）4種方法進行分割操作，將分割結(jié)果進行對比。各算法的參數(shù)設(shè)置同3.1節(jié)。

圖4和圖5所呈現(xiàn)的是上述4種算法對小麥幼苗期和抽穗期圖像進行分割的結(jié)果。

由圖4和圖5可以看出，ISSA K對小麥圖像進行分割，獲得了較為理想的分割效果。K Means分割出現(xiàn)較為明顯的錯誤分割，且較為模糊；SSA K分割的效果和K Means相比略有提高；CLSSA K分割方法精度較高，但不能很好地分割出葉片邊緣的細節(jié)，導(dǎo)致葉片邊緣不夠清晰；而ISSA K較好地處理了圖像中的細節(jié)信息，分割后的葉片邊緣比較清晰，效果更佳。

使用運行時間、均方誤差和峰值信噪比3個評價指標對分割結(jié)果進行客觀評價，數(shù)據(jù)如表4所示。運行時間用于評價算法的效率；均方誤差用于評估算法的穩(wěn)定性，數(shù)值越小，算法穩(wěn)定性越高；峰值信噪比是衡量圖像質(zhì)量的客觀指標，數(shù)值越大，表明分割出來的圖像越真實。分析發(fā)現(xiàn)ISSA K算法指標總體優(yōu)于另外3種算法的指標。由此可知，ISSA K具有良好的穩(wěn)定性，并且在提高小麥圖像分割質(zhì)量和效率方面呈現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性，具有一定的可行性和優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

K Means算法對初始聚類中心的依賴性較高，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)停滯的情況，從而導(dǎo)致圖像分割質(zhì)量較差，為此，本文提出了基于改進樽海鞘算法優(yōu)化K Means的小麥覆蓋度提取方法。ISSA在原SSA的基礎(chǔ)上引入了3種方法。1）Tent混沌，利用該方法進行種群初始化，使得種群的多樣性得到提升，并且加快迭代前期的收斂速度。2）高斯變異，該方法作用于種群的領(lǐng)導(dǎo)者，旨在提升算法種群的多樣性和全局搜索能力。3）自適應(yīng)慣性權(quán)重，該方法在整個迭代過程中同時作用于種群的領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者，提高了算法早期的全局搜索能力，加強了算法后期的局部搜索能力，2種機制之間的平滑過渡可以改善原有SSA收斂速度慢、尋優(yōu)質(zhì)量低等問題。此外，將ISSA與其他智能優(yōu)化算法進行比較，ISSA算法表現(xiàn)出更高的優(yōu)化精度和更快的收斂速度，這充分驗證了所提ISSA算法的有效性。最后，將改進樽海鞘群算法優(yōu)化 K Means應(yīng)用于小麥圖像分割問題，表明本文算法改善了圖像分割的質(zhì)量，可以很好地解決小麥覆蓋度提取問題。本研究對含雜草環(huán)境下的小麥覆蓋度提取效果不佳，未來需要進一步改進和優(yōu)化算法，不斷提升算法在復(fù)雜場景下的適用性。

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