摘 要：文章從多個視角對一道模擬考試的壓軸題進(jìn)行分析探究，得到8種證法，并給出相應(yīng)的變式練習(xí)與高考題，充分挖掘試題的潛在教學(xué)價值，促進(jìn)平時的教學(xué).

關(guān)鍵詞：不等式；放縮；主元法；配方法；換元法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0085-05

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，遇到一道經(jīng)典試題，要從多角度、深層次探尋其解法，通法也好，巧法也罷，不單要比較其優(yōu)劣，還要清楚其中的方法內(nèi)涵，知曉其中的來龍去脈，方能實(shí)現(xiàn)試題研究價值的最大化.另外，不要只滿足于問題的解決，要通過變式、類比進(jìn)行研究，尋求問題的增長點(diǎn)，從而達(dá)到做一題會一類，甚至?xí)黄哪康?，積累良好的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，最終在解題思路上產(chǎn)生質(zhì)的變化，使思維得到發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 林國紅.撥云見月 解法自然來：2018年全國卷Ⅲ理科21題的解法探析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2019（07）：1-2，53.

[2] 林國紅.妙用變更主元法巧解導(dǎo)數(shù)壓軸題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2021（01）：26-30.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡介：林國紅（1977-），男，廣東省佛山人，本科，中學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.