司念東

（山東方大工程有限責(zé)任公司，山東 淄博 255100）

磁流變材料是一種形態(tài)和性能受外加磁場約束和控制的固液二相功能材料[1]，磁流變液（magnetorheological fluid,MRF）作為一種新型的智能材料，主要是由軟磁性顆粒、基載液和微量添加劑組成。在外加磁場的作用下，軟磁性顆粒會迅速聚集成鏈，并具有一定的剪切強(qiáng)度，外觀表現(xiàn)為從無磁場時(shí)的自由流動變?yōu)橛写艌鰰r(shí)的類固體狀。這種在磁場作用下的轉(zhuǎn)變以及行為可逆的現(xiàn)象稱為磁流變效應(yīng)。

磁流變傳動技術(shù)是利用MRF 這種智能材料作為傳動媒介來傳遞轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速的技術(shù)[2-3]。該傳動技術(shù)主要是通過調(diào)節(jié)磁場大小來改變磁流變液處的磁場強(qiáng)度，進(jìn)而控制磁流變液的剪切力大小，以此來調(diào)節(jié)控制裝置的傳動特性?；诖帕髯冃?yīng)的新型傳動技術(shù)，在機(jī)械傳動中實(shí)現(xiàn)響應(yīng)迅速、調(diào)控性強(qiáng)且易于操作的傳動效果意義重大[4]。

磁流變傳動裝置是在MRF 這一介質(zhì)下工作的一種新型動力傳遞裝置，具有易于調(diào)速且控制簡單、響應(yīng)速度快、體積小和實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速的優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)電設(shè)備的軟啟動、軟制動、無級調(diào)速和過載保護(hù)等方面具有廣泛的應(yīng)用前景[5-7]。目前國內(nèi)外對磁流變傳動技術(shù)的研究絕大多數(shù)是基于小功率工況條件下，在傳輸較大扭矩和較大轉(zhuǎn)速下表現(xiàn)相對乏力。本文對新型永磁體磁流變傳動裝置的靜載特性、調(diào)速特性和調(diào)矩特性開展了實(shí)驗(yàn)研究，研究所取得的成果對磁流變傳動裝置實(shí)現(xiàn)工業(yè)化應(yīng)用具有一定的參考意義。

1 磁流變傳動裝置

基于MRF 的剪切特性和工作模式，設(shè)計(jì)并加工永磁式磁流變傳動裝置樣機(jī)。該磁流變傳動裝置基于剪切-擠壓效應(yīng)混合工作模式，內(nèi)部采用導(dǎo)磁柱結(jié)構(gòu)，導(dǎo)磁柱的每個(gè)小滾筒可自由轉(zhuǎn)動，如圖1所示。永磁體為環(huán)形磁鐵放置在軸中間，通過移動套組的軸向移動控制工作區(qū)域處的磁通量。在裝置工作狀態(tài)中，通過導(dǎo)磁柱滾筒自轉(zhuǎn)的特點(diǎn)在工作區(qū)域處形成非均勻流場，減少高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的固液分離情況，盡可能保持其均勻性，對磁流變傳動裝置的穩(wěn)定性發(fā)揮提供保障。

圖1 永磁式磁流變液傳動裝置總體結(jié)構(gòu)

為了方便分析磁流變液在裝置工作間隙中的流動，在建立數(shù)學(xué)模型遵循以下假設(shè)：磁流變液是不可壓縮的；磁場在導(dǎo)磁柱處的工作區(qū)域徑向分布；將磁流變液在工作間隙處的運(yùn)動視為剪切運(yùn)動；磁流變液均勻分布在工作間隙中。

如圖2 所示為導(dǎo)磁柱處的簡單數(shù)學(xué)模型，傳動裝置中MRF 的運(yùn)動為剪切運(yùn)動，工作區(qū)域處 MRF繞主動軸以同一角速度運(yùn)動，MRF 中質(zhì)點(diǎn)的速度僅與這一點(diǎn)到中心軸的距離有關(guān)，對該運(yùn)動設(shè)置合適的圓柱坐標(biāo)系，這里假設(shè)MRF 是固定不動的，設(shè)主動軸的半徑為r1，導(dǎo)磁柱結(jié)構(gòu)中的滾子結(jié)構(gòu)為r2，傳動裝置的外筒結(jié)構(gòu)的半徑為r3，輸入軸軸心與滾子軸心的垂直距離為h，在電機(jī)主動軸以角速度 ω1轉(zhuǎn)動，MRF 在主動軸與滾子結(jié)構(gòu)之間以及滾子結(jié)構(gòu)與外筒之間形成徑向的顆粒鏈，滾子結(jié)構(gòu)與主動軸之間的顆粒鏈?zhǔn)沟脻L子結(jié)構(gòu)自轉(zhuǎn)的角速度為 ω2，而外筒結(jié)構(gòu)的角速度為 ω3。

圖2 導(dǎo)磁柱運(yùn)動模型

取導(dǎo)磁柱結(jié)構(gòu)的剖面進(jìn)行分析，滾子結(jié)構(gòu)工作時(shí)磁流變液的工作面積分為兩部分（上半圓和下半圓），對于下半圓進(jìn)行分析：

取主動軸的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對滾子結(jié)構(gòu)下半圓與主動軸之間的MRF 工作區(qū)域進(jìn)行積分：

通過對上式進(jìn)行積分求解，得

繼續(xù)積分求解，最終得

對于滾子結(jié)構(gòu)的上半圓與外筒結(jié)構(gòu)接觸的工作面積進(jìn)行分析：

采用相同的積分方式，得

磁流變傳動是依靠磁流變液的剪切應(yīng)力來進(jìn)行轉(zhuǎn)矩的傳遞。在施加外磁場時(shí)，磁流變液表現(xiàn)為Bingham 流體特性，根據(jù)Bingham 本構(gòu)方程：

式中：τ為磁流變液剪切應(yīng)力，Pa；τB為磁致剪切屈服應(yīng)力，Pa；η為磁流變液零場粘度，Pa·s；為剪應(yīng)變率，1/s。

主動軸的轉(zhuǎn)速、滾子的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、外筒的轉(zhuǎn)速大小不一致，在工作半徑r處的剪應(yīng)變率大小為

整個(gè)裝置磁流變液的工作長度為L，磁流變液所能傳遞的力矩T的大小為

T1和T2的和為單個(gè)滾子結(jié)構(gòu)所能傳遞的力矩，該導(dǎo)磁柱結(jié)構(gòu)設(shè)置有20 個(gè)滾子結(jié)構(gòu)，因此整個(gè)裝置所能傳遞的力矩為所有滾子結(jié)構(gòu)傳遞的力矩之和。其中，影響裝置的傳遞力矩的大小為τB和η，而τB為MRF 的磁致剪切應(yīng)力，η為MRF 的液體粘性力，主要是跟制備的MRF 有關(guān)。

2 實(shí)驗(yàn)測試與結(jié)果分析

搭建傳動實(shí)驗(yàn)臺對裝置進(jìn)行傳動特性測試，各零部件連接關(guān)系如圖3 所示。傳動部分包括電機(jī)、扭力傳感器、磁粉制動器及永磁式磁流變傳動裝置，控制部分包括變頻控制器、張力控制器，信息采集部分包括采集卡及上位機(jī)。由于實(shí)驗(yàn)臺及實(shí)驗(yàn)設(shè)備的設(shè)定，裝置的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為0～500 r/min。

圖3 永磁式磁流變傳動裝置實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)

2.1 靜載特性

永磁式磁流變傳動裝置靜載特性的測試方法為：利用磁粉制動器使裝置輸出端負(fù)載轉(zhuǎn)矩值在本實(shí)驗(yàn)過程中采取每5 mm 作為步長，即每改變移動套組5 mm 進(jìn)行一次測試，一直增加到45 mm（工作區(qū)域磁場強(qiáng)度最大）為止。通過變頻器調(diào)整的電機(jī)轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為200 r/min、300 r/min、400 r/min、500 r/min，其對應(yīng)的真實(shí)的MRTD 輸入轉(zhuǎn)速為128 r/min、256 r/min、366 r/min、481 r/min，設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的采樣速度為10 個(gè)/s，每次實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)間為10 s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖4 所示的曲線。

圖4 MRTD 靜載特性

隨著磁場的增加，整體的轉(zhuǎn)矩變化趨勢是逐漸升高的，但是這個(gè)趨勢并沒有呈現(xiàn)出一個(gè)近似線性的升高，而是當(dāng)磁場越大的時(shí)候，輸出轉(zhuǎn)矩的增幅越來越小，也就是整個(gè)曲線的斜率在減小。以MRTD輸入轉(zhuǎn)速128 r/min 為例，工作區(qū)域磁場強(qiáng)度為零時(shí)，此時(shí)裝置的輸出轉(zhuǎn)矩約為3.2 N·m，這應(yīng)該是傳動裝置的空載轉(zhuǎn)矩；當(dāng)磁場強(qiáng)度達(dá)到最大時(shí)，整個(gè)裝置的輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到5.6 N·m，也就是說整個(gè)傳動裝置的轉(zhuǎn)矩值通過MRF 增加了約為2.4 N·m。當(dāng)磁場大小相同時(shí)（橫坐標(biāo)一定），可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的增加對傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩的能力有所提高。

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，由于MRF 的組成部分包含鐵磁性顆粒，因而隨著工作區(qū)域處磁場強(qiáng)度的增加，鐵磁性顆粒逐漸開始飽和，使得鐵磁性顆粒的磁致剪切應(yīng)力逐漸穩(wěn)定，所以整個(gè)曲線才會表現(xiàn)為斜率越來越小，顯現(xiàn)為一條非線性曲線。相同磁場強(qiáng)度下，電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高增加了MRF 的表觀粘度，在傳動裝置旋轉(zhuǎn)時(shí)使得MRF 與外筒之間的摩擦力矩在增加，進(jìn)而表現(xiàn)為整體的傳動力矩在增加。

2.2 調(diào)速特性

本次實(shí)驗(yàn)選擇磁粉制動器的制動力矩為4 N·m，這個(gè)制動力矩的大小介于MRTD 所能夠傳遞的最小轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩之間，分別測試電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為200 r/min、300 r/min、400 r/min、500 r/min，其輸入端的真實(shí)轉(zhuǎn)速為128 r/min、256 r/min、366 r/min、481 r/min，依然選取5 mm 作為步長逐漸增大磁場，變化范圍是0～45 mm，設(shè)置采集卡的數(shù)據(jù)采集速度為10 個(gè)/s，記錄10 s 的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制如圖5 所示。

圖5 MRTD 調(diào)速特性

從圖5 中數(shù)據(jù)看出，在磁場強(qiáng)度很低時(shí)，幾乎沒有輸出轉(zhuǎn)速，也就是輸出端依然被制動，但隨著磁場強(qiáng)度的增加，MRTD 的傳動力矩逐漸增加，當(dāng)超過制動力矩4 N·m 時(shí)，輸出端開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)磁場強(qiáng)度繼續(xù)增加時(shí)，從圖中曲線看出MRTD 的輸出端轉(zhuǎn)速增加得比較緩慢并逐漸開始保持穩(wěn)定。整個(gè)變化趨勢是：隨著磁場強(qiáng)度的增加，輸出轉(zhuǎn)速從0先保持不變，然后近似線性的增加輸出轉(zhuǎn)速，再到最后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，此時(shí)輸出轉(zhuǎn)速的大小略小于輸入轉(zhuǎn)速，可近似認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)了主動軸與從動外筒的同步旋轉(zhuǎn)。這是因?yàn)楫?dāng)磁場強(qiáng)度很低時(shí)，MRF 所能傳遞的力矩小于制動力矩，因此主動軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)不足以帶動從動外筒一起旋轉(zhuǎn)，所以出現(xiàn)了從動外筒固定不動；而工作區(qū)域磁場強(qiáng)度的逐漸增大，使得MRF 傳遞轉(zhuǎn)矩的能力逐漸增大，當(dāng)傳遞的力矩大小超過制動力矩后，從動外筒開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)傳遞的力矩更大的時(shí)候，輸出轉(zhuǎn)速就會近乎穩(wěn)定下來。

當(dāng)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速更大時(shí)整個(gè)裝置在相同磁場下的輸出轉(zhuǎn)速也就越大，當(dāng)磁場增大到一定程度后輸出轉(zhuǎn)速都會接近于輸入轉(zhuǎn)速，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)速的增加使得導(dǎo)磁柱處的流場干擾明顯加強(qiáng)，工作區(qū)域處的磁流變液聚鏈效應(yīng)更加明顯，剪切應(yīng)力更大，傳遞的轉(zhuǎn)矩也就越大；輸入轉(zhuǎn)速的增加使得工作區(qū)域處的剪切-擠壓效應(yīng)更明顯，局部聚集鐵磁性顆粒效果越好，因此輸入轉(zhuǎn)速越大的前提下，對磁場強(qiáng)度的要求也就越低，這也就是當(dāng)輸入轉(zhuǎn)速越大，MRTD 開始轉(zhuǎn)動所需要的磁場強(qiáng)度也就越小，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速足夠小時(shí)，此時(shí)MRTD 所傳遞的轉(zhuǎn)矩值始終低于制動力矩，則整個(gè)裝置的輸出端將會始終保持固定不動。

2.3 調(diào)矩特性

永磁式磁流變傳動裝置調(diào)矩特性測試方法：分別選擇不同大小的磁場強(qiáng)度進(jìn)行測試，磁場強(qiáng)度的調(diào)節(jié)方式依舊是改變移動套組的移動距離，可移動區(qū)間為0～45 mm，間距的增量由之前實(shí)驗(yàn)測試的5 mm 變?yōu)? mm。調(diào)節(jié)張力控制器選擇輸出端的負(fù)載，調(diào)整磁粉制動器的制動力矩為10 N·m，此時(shí)傳動裝置的輸出端應(yīng)該是固定不動的。利用傳感器和采集卡來收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集速度為10 個(gè)/s，每次數(shù)據(jù)采集時(shí)間為10 s，對收集到的數(shù)據(jù)取平均數(shù)繪制成曲線，如圖6 所示。

圖6 MRTD 調(diào)矩特性

隨電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速的逐漸增加，傳動裝置的輸出端的轉(zhuǎn)矩值表現(xiàn)出緩慢增長的趨勢，雖然整個(gè)表現(xiàn)形式為斜率較低，但整體是上升趨勢，這是因?yàn)楫?dāng)提高電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速后，裝置的主動軸因旋轉(zhuǎn)速度增加，使得工作區(qū)域處的磁流變液旋轉(zhuǎn)同樣加快，旋轉(zhuǎn)速度的增加使得磁流變液的表觀粘度增加，外筒壁面以及主動軸與磁流變液的摩擦力矩也會增大，而且主動軸旋轉(zhuǎn)速度的增加同樣加大了導(dǎo)磁柱中滾子結(jié)構(gòu)的自轉(zhuǎn)速度，使得滾子結(jié)構(gòu)對工作區(qū)域處MRF 的流場的干擾更加明顯，因而整個(gè)裝置所表現(xiàn)出的輸出轉(zhuǎn)矩的增加是磁流變液的剪切-擠壓效應(yīng)提升的結(jié)果，主動軸的輸入轉(zhuǎn)速的增加導(dǎo)致傳動裝置的傳動力矩增大，從而表現(xiàn)出更好的傳動效果。

對比來看，不同磁場強(qiáng)度下傳動裝置所表現(xiàn)出的調(diào)矩特性曲線走向大致相同，并沒有出現(xiàn)很特殊的情況，此次設(shè)計(jì)的永磁式磁流變傳動裝置在電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速的連續(xù)變化下可以保持穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)矩；從圖6 中曲線看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速在300～400 r/min 斜率是最大的，斜率變大表示傳遞的轉(zhuǎn)矩值有明顯的增長。

3 結(jié)語

基于MRF 的磁流變特性，搭建實(shí)驗(yàn)平臺用于測試本課題所設(shè)計(jì)的一款永磁式磁流變傳動裝置，并對其傳動特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，得到以下結(jié)論:

（1）導(dǎo)磁柱結(jié)構(gòu)可以有效地作為磁路中的一部分，其滾子結(jié)構(gòu)可以有效地增強(qiáng)MRF 的剪切-擠壓效應(yīng)，基于這種剪切-擠壓效應(yīng)可以更好地在磁場作用下傳遞更大的轉(zhuǎn)矩。

（2）電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速的增加使得整個(gè)裝置向外輸出轉(zhuǎn)矩的效果更加明顯，且輸入轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩之間有一定的線性關(guān)系，且增加工作區(qū)域處的磁場強(qiáng)度可以使得整個(gè)傳動裝置的輸出轉(zhuǎn)速變大，在輸出轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)方面可以實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速。

（3）導(dǎo)磁柱結(jié)構(gòu)中的滾子結(jié)構(gòu)可以有效地干擾MRF 的流場，工作區(qū)域處的MRF 受到剪切-擠壓效應(yīng)明顯，可以穩(wěn)定地輸出轉(zhuǎn)矩，這種復(fù)雜流場和磁場下的MRF 要比簡單的純剪切產(chǎn)生更高的轉(zhuǎn)矩。

（4）磁場強(qiáng)度的增加會使鐵磁性顆粒更快地達(dá)到磁飽和，當(dāng)鐵顆粒達(dá)到磁飽和之后便很難繼續(xù)提高傳動裝置的輸出轉(zhuǎn)矩，因此磁場強(qiáng)度的增強(qiáng)對提升輸出轉(zhuǎn)矩的效果表現(xiàn)出緩慢的趨勢。