丁宏 葉永利 董玉僅劉學(xué)鋒

摘?要：模擬電子技術(shù)是工科專業(yè)特別是電類專業(yè)的一門主要專業(yè)基礎(chǔ)課，也是多年來一致反映學(xué)生比較難學(xué)、教師比較難教的一門課程。本文總結(jié)了一線教師多年實(shí)際教學(xué)中所遇到的一些實(shí)際問題以及課程組的全體教師在講解、詮釋這些問題時(shí)的一些經(jīng)驗(yàn)，特別是對分立元件的工作原理等在課程中占有比較重要地位也比較難以把握的一些問題，如三極管的交流通路的取得、分立元件的反饋模式判別等給出了一些直觀的理解和詳細(xì)的剖析，這些方法在實(shí)際教學(xué)中均收到了較好的效果。

關(guān)鍵詞：三極管放大電路直流通路；三極管放大電路交流通路；電流源；負(fù)反饋

1?概述

盡管模擬集成電路的使用越來越廣泛，而且模擬集成電路的作用也遠(yuǎn)遠(yuǎn)比分立元件（三極管、場效應(yīng)管）重要，但分立元件的工作原理往往可以很好地解釋模擬集成電路的一些外部特點(diǎn)，如反相（同相）輸入端與輸出電壓反相（同相）、電壓跟隨器的具體形式、三極管與場效應(yīng)管作為輸入級對模擬集成電路輸入電阻的影響等，這些問題僅在集成運(yùn)算放大電路的章節(jié)里是較難闡述得很清楚的。在教學(xué)過程中，歷屆的學(xué)生也在這些地方產(chǎn)生了很多疑問，因此對分立元件這方面工作原理進(jìn)行詳細(xì)講解，一方面有助于學(xué)生對集成電路特點(diǎn)的深入了解，同時(shí)也有助于學(xué)生對這門課程的總體把握。而在有限的學(xué)時(shí)下，采用直觀、易于理解的方式對分立元件的一些工作原理進(jìn)行剖析和闡述就顯得事半功倍了。

2?三極管交直流通路的獲得

對于如圖1所示的三極管共射極放大電路，對其進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析時(shí)，通常需要畫出其直流等效電路（直流通路）和交流等效電路（交流通路）。

畫直流等效電路的原則是：（1）電容斷開；（2）去掉因電容斷開而不構(gòu)成回路的元件。

于是得到如圖2所示的直流通路。

畫交流等效電路的原則是：（1）電容短路（電容值足夠大）；（2）直流電源對地短路。

對于上述原則（2），參考文獻(xiàn)［13］的解釋通常是因理想電壓源的電壓值無波動(dòng)（即無交流量），而其內(nèi)阻也很小，因此對交流信號(hào)來說相當(dāng)于短路。這個(gè)論述和據(jù)此而畫出的交流通路當(dāng)然是正確的，如圖3。但一些學(xué)生卻難以理解這樣的畫法：內(nèi)阻很小，為什么直流電源直接短路了呢？或者說VCC的符號(hào)怎么就可以消失了呢？作為初學(xué)者的學(xué)生，授課教師僅僅這樣解釋似乎還不能讓他們明了。

為此，課程組總結(jié)出了一個(gè)直觀、易于理解的方法。首先，從概念出發(fā)：既然直流通路是僅有直流信號(hào)得以通過的回路，而本電路的所謂直流信號(hào)就只有直流電壓源VCC；既然交流通路是僅有交流信號(hào)得以通過的回路，而本電路的所謂交流信號(hào)就只有輸入信號(hào)vi。因此，可以利用學(xué)生已學(xué)的《電路》相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，即利用疊加原理。疊加原理所描述的是：當(dāng)兩個(gè)電壓信號(hào)（vi1、vi2）同時(shí)作用于一個(gè)電路的輸入端時(shí)，電路的輸出端所得到的信號(hào)是這兩個(gè)輸入信號(hào)分別作用的效果的疊加。而具體計(jì)算的時(shí)候則是分別進(jìn)行計(jì)算，即假設(shè)只有vi1起作用，此時(shí)vi2=0；如果是vi2起作用，則vi2=0。這個(gè)方法剛好應(yīng)用于本問題上。可以把本問題看成是兩個(gè)信號(hào)同時(shí)作用于電路（圖1），由疊加原理，當(dāng)只有VCC作用于電路時(shí)，vi=0，因電路中只有直流信號(hào)，所以電容相當(dāng)于開路，于是得到圖2，因此也稱為直流通路；當(dāng)只有vi作用于電路時(shí)，VCC=0，因電路中只有交流信號(hào)，所以電容（“足夠大”為前提）相當(dāng)于短路，便得到了如圖3，因此也稱為交流通路。這樣由疊加原理而得到結(jié)果就比較直觀和容易理解了。

3?微電流源中幾個(gè)三極管工作狀態(tài)的說明

如圖4，T1工作在放大區(qū)［45］，這是分析電流源最關(guān)鍵的所在。之前所講的三極管的放大條件是：發(fā)射結(jié)正偏、集電結(jié)反偏，而此處的T1集電結(jié)卻是零偏。那么這個(gè)三極管是否處在放大狀態(tài)下呢？諸多教材限于篇幅對此均沒有詳細(xì)討論，有的參考文獻(xiàn)說是相當(dāng)于一個(gè)二極管使用，這都難以使學(xué)生理解其原理。課程組采用這樣的方法使學(xué)生直觀理解這個(gè)問題：集電結(jié)（也是個(gè)PN結(jié)）盡管沒有反偏，但其仍然具有吸引電子的能力。如圖5，是PN結(jié)的原理圖。

處在自然狀態(tài)下的PN結(jié)，已形成了內(nèi)電場（方向如圖5中箭頭所示），這個(gè)電場阻止多子的擴(kuò)散，卻對進(jìn)入PN結(jié)內(nèi)的少子的漂移運(yùn)動(dòng)起推動(dòng)作用，在無外界（電場）力的情況下，僅有少數(shù)因熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入耗盡區(qū)的電子形成漂移電流（微安級），而在如圖4所示的電流源電路中，穿過發(fā)射結(jié)的電子是具有一定速度（能量）的，而基區(qū)通常又做得很薄，因此多數(shù)電子在初速度的作用下可以進(jìn)入集電結(jié)，并在內(nèi)電場的作用下到達(dá)集電區(qū)，形成集電極電流，因此這個(gè)時(shí)候是存在集電極電流的，基極電流與集電極電流也服從IC=βIB的關(guān)系。只是此時(shí)的靜態(tài)工作點(diǎn)很接近飽和區(qū)，如果是交流信號(hào)流過，則必然很容易使三極管進(jìn)入飽和區(qū)而產(chǎn)生波形失真，但此電路是作為恒流源使用的，電路中只有直流電流及電壓，所以直流電流流過不會(huì)出現(xiàn)失真問題，而如前所述，由于T1工作點(diǎn)的位置非常接近飽和區(qū)，所以稱其工作狀態(tài)為近飽和區(qū)導(dǎo)通。其位置基本如圖6（a）中左上方的Q′點(diǎn)。

而同樣對于圖4所示的微電流源，T2的工作狀態(tài)的理解：如圖，T1肯定是導(dǎo)通的，假定此種三極管的死區(qū)電壓為0.5伏，正常導(dǎo)通壓降為0.7伏，如圖6（b）。那么T2是否導(dǎo)通呢？采用“假設(shè)斷開”的方法，即假設(shè)T2的基極和發(fā)射極斷開，觀察斷點(diǎn)處的電壓值，基極是0.7伏，發(fā)射極則是0伏，因此發(fā)射結(jié)肯定是導(dǎo)通的。但導(dǎo)通后因?yàn)镽e2上必有壓降，因此，實(shí)際上發(fā)射結(jié)的壓降就不到0.7伏，而是介于0.5和0.7伏之間，如圖6（b）中的Q″點(diǎn)，在圖6（a）中也對應(yīng)的是右下方的Q″點(diǎn)，這是一種近截至區(qū)的導(dǎo)通。這種方式同上，也不適用于交流信號(hào)的放大（會(huì)進(jìn)入截至區(qū)而導(dǎo)致失真），但對于直流信號(hào)來說是可以的。由于T2工作點(diǎn)的位置非常接近截至區(qū)，所以稱其工作狀態(tài)為近截至區(qū)導(dǎo)通。

這就是圖4所示的微電流源電路中兩個(gè)三極管的狀態(tài)的特殊性。

4?反饋對輸出電阻影響的精確計(jì)算

電壓電流負(fù)反饋均能影響輸出電阻，一般教科書中都是簡單分析［1，6］，而且一般會(huì)加上“假設(shè)反饋網(wǎng)絡(luò)的分壓（或分流）可以忽略不計(jì)”這樣的簡化分析條件，但實(shí)際上是會(huì)有分壓分流存在的。因此為了給部分比較較真的學(xué)生以準(zhǔn)確的解答，課程組特作如下分析計(jì)算：

圖7是電壓負(fù)反饋輸出電阻測試示意圖，圖8是電流負(fù)反饋輸出電阻測試示意圖。簡化分析時(shí)，認(rèn)為圖7中反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻（R′i）為開路（實(shí)際上這個(gè)值確實(shí)比較大，但并不是SymboleB@

），而圖8中反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻（R′i）為短路（實(shí)際上這個(gè)值確實(shí)比較小，但也并不是0）。于是具體分析如下：

需要注意的是，在求解電路的輸出電阻時(shí)，應(yīng)首先將負(fù)載電路開路（即RL=SymboleB@

），還應(yīng)令輸入信號(hào)為0，即XS=Xi=0。如圖7、圖8所示。

對于圖7，從輸出端看，iT=iO+iif（1）

上式表示測試電流iT由兩部分組成，即基本放大電路的輸出電流iO和反饋支路的輸入電流iif。而這兩個(gè)電流可以表示成下式：iO=vT－AOXidRO和iif=vTRi′（2）

由于此時(shí)，Xid=Xi－Xf=0－FvT=－FvT（3）

所以，iO=vT+AOFvTRO=1+AOFROvT（4）

也就是，iT=1+AOFROvT+vTRi′（5）

因此，ROf=vTiT=RO1+AOF//Ri′（6）

教科書中的簡化結(jié)果為：ROf≈RO1+AOF（7）

比較式（6）和式（7），顯然式（7）是在式（6）的基礎(chǔ)上認(rèn)為R′i=SymboleB@

近似得來的結(jié)果，而有了式（1）到式（6）的推導(dǎo)過程，式（7）的結(jié)果也就比較容易理解了。

同樣，對于圖8，從輸出端看，VT=（iT－ASXid）RO+iTRi′（8）

由于此時(shí)Xid=Xi－Xf=0－FiT=－FiT（9）

將式（9）代入式（8）得到：vT=（iT+ASFiT）RO+iTRi′（10）

即：vT=iT［（1+ASF）RO+Ri′］（11）

于是可以得到：ROf=vTiT=（1+ASF）RO+Ri′（12）

教科書中的簡化結(jié)果為：ROf≈（1+ASF）RO（13）

比較式（12）和式（13），顯然式（13）是在式（12）的基礎(chǔ)上認(rèn)為Ri′≈0近似得來的結(jié)果，而有了式（8）到式（12）的推導(dǎo)過程，式（13）的結(jié)果也就比較容易理解了。

5?結(jié)論

經(jīng)過在實(shí)踐教學(xué)中對上述幾個(gè)環(huán)節(jié)的反復(fù)體會(huì)，這種對細(xì)節(jié)不輕易放過、對學(xué)生可能產(chǎn)生疑問及模糊認(rèn)識(shí)的知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)剖析和推演，在實(shí)際教學(xué)中獲得了很好的效果。多數(shù)學(xué)生反映對這些問題的理解透徹了，對教科書中無法以過多篇幅加以詳述的而又不是很容易理解的環(huán)節(jié)也完全明了和容易接受了。并且，這樣刨根問底式的詳細(xì)分析也使學(xué)生在本門課程的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了良好的注意細(xì)節(jié)的習(xí)慣，從而帶動(dòng)了整個(gè)課程的學(xué)習(xí)，提升了整體的學(xué)習(xí)效果。據(jù)課程組的統(tǒng)計(jì)，從2010年以來，陸續(xù)采用了上述方法后，學(xué)生對這些問題的理解程度從考核成績上看，總體教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度分別平均提高了10個(gè)百分點(diǎn)和8個(gè)百分點(diǎn)，相關(guān)部分的考題成績則平均提升了45%，是一個(gè)十分令人振奮的數(shù)據(jù)。課程組成員也從中得到了激勵(lì)，并在教學(xué)活動(dòng)中不斷探討各種可以解決學(xué)生容易“跑偏”或產(chǎn)生困惑的環(huán)節(jié)的有效方法，并在教學(xué)中不斷實(shí)踐，形成了一個(gè)良性的閉環(huán)系統(tǒng)。在這個(gè)閉環(huán)里，課程組的教學(xué)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生對課程的深入理解程度都得到了不斷的提高。

參考文獻(xiàn)：

［1］康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)模擬部分（第五版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［2］孫肖子.模擬電子電路及技術(shù)基礎(chǔ)（第二版）［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

［3］童詩白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［4］謝嘉奎.電子線路（線性部分）（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，1999.

［5］高文煥，劉潤生.電子線路基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，1997.

［6］傅豐林.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京：人民郵電出版社，2008.

作者簡介：丁宏（1965—?），男，漢族，吉林長春人，博士，副教授，魯東大學(xué)通信與測控技術(shù)研究所主任，從事電子技術(shù)、高頻電路、信號(hào)處理等方面的研究；葉永利（1980—?），男，漢族，山東煙臺(tái)人，碩士，煙臺(tái)市市場監(jiān)管局高級工程師，從事電子技術(shù)、信號(hào)化等方面的研究；董玉僅（1981—?），男，漢族，山東煙臺(tái)人，專科，煙臺(tái)金昱智能化工程有限公司技術(shù)主管，從事電子技術(shù)、信號(hào)處理等方面的研究；劉學(xué)鋒（1981—?），男，漢族，山東泰安人，博士，副教授，魯東大學(xué)通信工程系主任，從事通信電子電路、信號(hào)處理等方面的研究。