郭 晨,梁 爽

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院,湖北 武漢 430070,2.湖北省數(shù)字制造重點實驗室,湖北 武漢 430070)

隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)與智能制造等技術(shù)的發(fā)展及實踐,建材裝備制造、汽車制造等傳統(tǒng)大型設(shè)備制造業(yè)呈現(xiàn)出新的特點,包括信息化、智能化、敏捷化等,對于全產(chǎn)業(yè)鏈數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通和智能決策提出了新的要求[1]。因此國內(nèi)設(shè)備制造業(yè)行業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,已形成若干以集團領(lǐng)導(dǎo)為主的分布式制造模式設(shè)備制造集團[2]。各集團下屬若干子公司之間共享生產(chǎn)、物流資源,子公司同時承接集團總部攬接的生產(chǎn)任務(wù)和自主訂單[3]。

傳統(tǒng)的資源配置研究方向較多關(guān)注靜態(tài)模型、一次性調(diào)度中的配置模型和方法優(yōu)化,如劉曉陽等[4]針對網(wǎng)絡(luò)化制造問題,引入多色集合理論評估多目標配置策略。Zhang等[5]提出了基于群體進化的制造資源優(yōu)化配置總體框架,使用灰度分析等建立資源匹配社區(qū)。再調(diào)度、動態(tài)資源配置、自適應(yīng)等策略逐漸受到關(guān)注,如高新勤等[6]采用混合交叉策略對交叉變異概率進行自適應(yīng)調(diào)節(jié),優(yōu)化算法的穩(wěn)定性和求解效率。吳書強等[7]提出使用引入了慣性權(quán)重機制的鯨魚優(yōu)化算法對目標為成本、時間、質(zhì)量、服務(wù)的模型進行求解。Wang等[8]提出一種基于物聯(lián)網(wǎng)的低碳車間實時調(diào)度,將無限次博弈與實時制造數(shù)據(jù)相結(jié)合,改進了現(xiàn)有實時調(diào)度。Kim等[9]提出利用貝葉斯算法求解優(yōu)化問題,自動調(diào)整算法的內(nèi)部參數(shù)。上述研究對于解決集團制造模式下的實時資源配置問題做出了許多貢獻,但是針對大型設(shè)備制造集團的實時調(diào)度問題的研究仍有所不足。

筆者基于建材裝備集團等大型設(shè)備制造企業(yè)集團的生產(chǎn)模式離散、需要動態(tài)配置、項目周期較長、可靠性要求較高等特點,建立多訂單實時資源調(diào)度模型,采用引入可靠性因子的自適應(yīng)熵權(quán)機制的配置方法進行優(yōu)化求解。

1 問題描述及數(shù)學(xué)模型

1.1 問題描述

因?qū)嶋H運營情況較復(fù)雜,做出以下假設(shè):

(1)訂單由總公司統(tǒng)一接受、分解成任務(wù)再分派給下屬生產(chǎn)企業(yè),不考慮自行承接訂單的情況。

(2)不考慮總公司和下屬企業(yè)利益沖突和分配。

(3)需要計算最后交付客戶時產(chǎn)生的運輸成本。

(4)假設(shè)每個下屬制造企業(yè)同時只承接一個任務(wù)。任務(wù)一旦開始則無法中斷。

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮到不同的企業(yè)地理位置分散,且大型設(shè)備制造集團普遍存在生產(chǎn)周期長、參與資源多、邊設(shè)計邊制造、擾動較多等因素,應(yīng)該主要考慮資源配置方案的成本、工期、可靠性等目標。

目標函數(shù)1(成本函數(shù)):

(1)

CL(ijmn,i(j+1)uv))

(2)

(3)

CL(ijmn,i(j+1)uv)=Dis(ijmn,i(j+1)uv)/va×

cl(ijmn,i(j+1)uv)

(4)

目標函數(shù)2(時間函數(shù)):

minT=maxTFi

(5)

Dis(ijmn,i(j+1)uv)/va}

(6)

式(5)表示選擇最小化最大完工時間TFi作為資源配置的工期目標,式(6)的含義是所有訂單中,最后一項任務(wù)加工完成時刻TOijmn加上運輸?shù)娇蛻糁付ǖ攸c所需時間的最大值。

目標函數(shù)3(可靠度函數(shù)):

(7)

(8)

上下文中使用的幾個決策變量意義為:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(12)、式(13)表示生產(chǎn)資源約束,同一時刻同一資源只能加工一個訂單的單個任務(wù),同時同一訂單的單個任務(wù)只能被單一資源加工。

2 自適應(yīng)熵權(quán)法的兩階段求解

2.1 自適應(yīng)兩階段模型及實時求解方法

傳統(tǒng)實時資源配置問題求解方法中的一種思路是建立任務(wù)池,根據(jù)一定的觸發(fā)機制和調(diào)度規(guī)則實時決定后續(xù)的配置方案,可能忽視一定的優(yōu)化空間。因此可先依據(jù)初始訂單情況使用NSGA-II(nondominated sorting genetic algorithms-II)算法進行迭代尋優(yōu),得到預(yù)調(diào)度方案,然后在預(yù)調(diào)度方案的基礎(chǔ)上再進行實時調(diào)度。

2.2 基于自適應(yīng)機制的可靠性急迫度與權(quán)值

(14)

式(14)為t時刻訂單i即所加工任務(wù)Oia及所有后置任務(wù)的預(yù)計平均剩余加工時間等于當前任務(wù)開始時未加工任務(wù)的預(yù)期平均期望加工時間之和。其中Tijmn為任務(wù)Oij在下屬企業(yè)m的資源n上的加工時間。由于生產(chǎn)資源在實際生產(chǎn)中容易遇到擾動,式(15)將歷史延期時間和歷史產(chǎn)品質(zhì)量評價加入自適應(yīng)因子的計算過程。

(15)

(16)

預(yù)計物流時間如式(17)所示,表示時刻t時訂單預(yù)計剩余物流距離,即為運輸?shù)疆斍八x定資源位置、未來所有預(yù)計平均物流距離和交貨距離之和。另外當j=1時該距離為0;當j=n時,Dist(ijmn,i(j+1)uv)表示最終加工下屬企業(yè)到交貨地點距離。

(17)

(18)

(19)

(20)

2.3 算法流程

該算法分為NSGA-II預(yù)調(diào)度階段和實時資源配置階段?？傮w流程如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)權(quán)值兩階段資源配置求解流程

(1)NSGA-II預(yù)調(diào)度階段流程如下:

步驟1：初始化種群并計算適應(yīng)度。

步驟2：對種群進行非支配排序。

步驟3：進化代數(shù)+1,通過交叉、遺傳、變異得到子代,合并父代子代。

步驟4：對種群進行非支配排序并計算擁擠度。

步驟5：采用輪盤賭策略得到新的父代。

步驟6：檢查當前迭代次數(shù)是否達到最大代數(shù)GenMAX,若達到,則進入實時資源配置階段,否則進入步驟3。

(2)實時資源配置階段流程如下:

步驟1：初始化任務(wù)池和資源狀態(tài),t=0。

步驟2：檢查任務(wù)池是否為空,若為空則進入步驟7,否則進入步驟3。

步驟3：更新資源信息。

步驟4：計算所有閑置資源與待加工任務(wù)匹配時的適應(yīng)度并排序。

步驟5：按照排序確定最終資源選擇,檢查是否出現(xiàn)資源沖突現(xiàn)象,若沖突則采用隨機分配方式消解,并進入下一步,否則直接進入下一步。

步驟6：返回未得到資源分配的任務(wù)到任務(wù)池,將已分配任務(wù)替換為其后續(xù)任務(wù),記錄分配結(jié)果,使t=t+1,返回步驟2。

步驟7：檢查是否所有資源都處于閑置狀態(tài),若是則加工完成,否則進入步驟3。

3 實驗仿真與分析

3.1 實驗設(shè)計

以某建材裝備生產(chǎn)龍頭集團為例進行實驗仿真與對比分析。該集團擁有10個下屬制造企業(yè),將所有下屬制造企業(yè)的服務(wù)資源封裝為30個制造服務(wù)單元。每個制造服務(wù)單元對各任務(wù)的處理速度、成本、歷史平均延期比例和歷史平均質(zhì)量評價如表1、表2所示。各下屬制造企業(yè)之間的距離和物流設(shè)備速度、成本各不相同,導(dǎo)致其運輸時間各不相同,如表3所示。各訂單所屬客戶、到達時間、交貨期限和任務(wù)的工作量等如表4所示。

表1 各任務(wù)匹配制造資源時處理時間及成本

表2 下屬制造企業(yè)信息

表3 各下屬企業(yè)之間物流時間 天

表4 客戶訂單信息

3.2 實驗結(jié)果

為了使仿真實驗結(jié)果具有更強的說明性,將本文中所用配置方法與FIFO(first input first output)、NSGA-II和SCM(slef-adaptive collaboration method)調(diào)度算法相對比,結(jié)果對比如圖2所示。

圖2 算法結(jié)果對比

從圖2可知,總體評價中本文所采用的配置方法的總體評價最高,其次是采用NSGA-II算法直接進行資源配置。對于成本函數(shù)水平,在不考慮延期懲罰時NSGA-II、SCM和本方法基本持平,FIFO則需要消耗較多的成本。當延期懲罰引入時,SCM和本方法的表現(xiàn)更好。對于時間水平,總體而言時間消耗上本方法

從表5的實驗結(jié)果可知,由于本配置方法將基于信息熵機制的自適應(yīng)因子納入實時配置中,相比于經(jīng)典調(diào)度方法如FIFO等,按期交貨的概率獲得了較大的提升,同時由于額外將可靠度的影響納入自適應(yīng)因子,相比于普通的SCM也能在一定程度上避免故障等擾動對正常生產(chǎn)計劃的干擾。相比之下,在不考慮隨機擾動或懲罰函數(shù)的情況下NSGA-II可以獲得更好的結(jié)果,但是其抵抗干擾的能力較差?？梢哉J為相比于NSGA-II等傳統(tǒng)方法,在大型設(shè)備集團制造資源配置過程中本方法更加優(yōu)越。

4 結(jié)論

針對大型集團制造過程中傳統(tǒng)調(diào)度在面對分布式、集群式制造和多變訂單的情況下難以兼顧可靠性和時間、成本等傳統(tǒng)目標的問題,建立了多訂單實時調(diào)度模型,并在此基礎(chǔ)上引入兩階段信息熵機制。最終,結(jié)合具體案例測驗并將結(jié)果與幾種傳統(tǒng)動態(tài)調(diào)度策略對比,驗證了該模型和方法的可靠性和優(yōu)越性。