余元波，夏繼豪，劉 俊，車輪飛，陳玉遠

（中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北武漢 430063）

1 背景

目前，全世界正面臨能源和環(huán)境這兩大問題，地源熱泵系統(tǒng)具有可再生、儲存量大、安全可靠等優(yōu)點，在學(xué)校、醫(yī)院、住宅等各類建筑中都得到應(yīng)用。地源熱泵系統(tǒng)主要分為地埋管地源熱泵系統(tǒng)、地表水地源熱泵系統(tǒng)和地下水地源熱泵系統(tǒng)3種形式，國內(nèi)外對各類形式的地源熱泵系統(tǒng)進行了大量研究。

地埋管地源熱泵系統(tǒng)屬于封閉式系統(tǒng)，使水或其他介質(zhì)在封閉回路中循環(huán)達到換熱目的，可以克服其他2類系統(tǒng)的缺點，因此環(huán)境保護性和適用性較好[1]。Liang Pu對直列和交錯的水平埋管布置進行比較評估，并研究了交錯管道相對位移、彎曲次數(shù)、管間距和埋深對水平地埋式換熱器熱工性能的綜合影響[2]。G. Liu提出了一種基于表面熱源的毛細管換熱器一維簡化板式傳熱計算方法，并分析了進水溫度、襯砌導(dǎo)熱系數(shù)、圍巖導(dǎo)熱系數(shù)和圍巖熱擴散率等因素對換熱器性能的影響[3]。J. Gao通過對現(xiàn)場上海地源熱泵系統(tǒng)進行傳熱性能試驗，討論了樁型、介質(zhì)流量和入口溫度對熱工性能的影響，找出了最高效的能源樁基類型[4]。C. Xia通過對上海自然博物館進行實地實驗，研究了連續(xù)墻換熱器的傳熱性能及其影響因素，包括換熱器類型、水速、進水溫度和運行方式[5]。M. Sun研究了連續(xù)墻地熱換熱器的傳熱模型和設(shè)計方法，建立了連續(xù)墻換熱器的二維傳熱模型，進一步提出其設(shè)計方法[6]。

地鐵車站作為城市區(qū)域中最常見的地下工程之一，其地下結(jié)構(gòu)眾多，具有作為地下?lián)Q熱結(jié)構(gòu)的先天優(yōu)勢。因此，可考慮將地源熱泵系統(tǒng)的地埋管與地鐵車站的基坑圍護墻、工程樁等地下結(jié)構(gòu)進行耦合，使得地埋管與地下結(jié)構(gòu)共同成為地下?lián)Q熱器，從而為上部建筑供熱或供冷。該技術(shù)不僅可解決傳統(tǒng)地埋管地源熱泵系統(tǒng)初始成本高、占地面積大的缺點，還具有傳熱效果好、安全穩(wěn)定、使用壽命長、不占用額外空間等優(yōu)點。由于地源熱泵系統(tǒng)尚未有在地鐵車站應(yīng)用的案例，因此很有必要開展地鐵車站圍護結(jié)構(gòu)耦合式埋管系統(tǒng)的研究。

2 圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管模型

2.1 模型建立

對于地鐵車站圍護結(jié)構(gòu)而言，圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)中的換熱埋管其毫米級別的尺寸過小，若使用計算流體動力學(xué)（CFD）仿真軟件模擬，需在圍護結(jié)構(gòu)模型中建立完整的換熱埋管模型，這不僅會給初期的建模工作增加難度，還會在網(wǎng)格劃分階段使換熱埋管附近的網(wǎng)格密度過高，從而大大增加模擬計算時間。多物理場直接耦合分析軟件（COMSOL Multiphysics）可以將圍護結(jié)構(gòu)中的換熱埋管簡化為一條線，并將這條線定義為非等溫管道流進行換熱模擬，這樣既簡化了物理模型，又避免了網(wǎng)格局部過密過大以適當縮短模擬計算時間，便于后期模擬更多工況。

本文選取某城市典型地鐵車站為例，采用COMSOL Multiphysics建立車站的地下連續(xù)墻、底板和頂板的耦合式單U埋管模型進行換熱研究。其中，地下連續(xù)墻較為特殊，在豎向方向上存在2個換熱過程差異較大的區(qū)域，因此將其分為頂部連續(xù)墻和底部連續(xù)墻2 個部分（頂部連續(xù)墻為連續(xù)墻底板以上部分，其僅存在一面與土壤層接觸換熱；底部連續(xù)墻部為連續(xù)墻底板以下部分，其連續(xù)墻結(jié)構(gòu)兩側(cè)均與土層接觸換熱），各部分圍護結(jié)構(gòu)耦合式埋管模型如圖1所示。

車站地下連續(xù)墻厚度按800 mm計算，土壤層部分理論上應(yīng)是無限大區(qū)域，但是考慮到模型大小有限，只建立總厚度約10 m的土壤層（頂板以上土層除外）模型，并假設(shè)其與埋管能進行充分換熱，初步研究單U埋管的換熱性能，各部分的模型特征如表1所示。

表1 各部分單元塊模型特征

2.2 模型參數(shù)設(shè)定

埋管在圍護結(jié)構(gòu)中與土壤層進行換熱是一個非常復(fù)雜的過程，涉及到諸多不確定變量，因此為了簡化理論分析及模擬計算，現(xiàn)做如下假定[7]：①除了頂板上面覆蓋的土壤層以外，其他圍護結(jié)構(gòu)接觸土壤層的初始溫度均為原始地溫，不隨深度變化而變化；②各個材料的熱物性參數(shù)不隨溫度變化發(fā)生變化；③將埋管簡化為沿著流動方向的一維非穩(wěn)態(tài)流動，簡化計算；④忽略沿著埋管管長方向的傳熱，將三維傳熱模型簡化為二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題；⑤圍護結(jié)構(gòu)與空氣接觸面一側(cè)，為對流邊界條件；⑥不與墻體接觸的土壤層邊界假定為無限遠，其溫度不受埋管運行影響。

根據(jù)假定，圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)傳熱模型的具體設(shè)置如表2所示。

表2 傳熱模型邊界條件設(shè)置

除了必要的模型尺寸以及土壤熱物性參數(shù)之外，還需設(shè)置埋管直徑、循環(huán)水流速、進水溫度、原始地溫、運行時長、計算步長等各項參數(shù)才能進行換熱模擬。其中，圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)的換熱性能主要受埋管間距、循環(huán)水流速、進水溫度、原始地溫等因素影響，因此本文將這些因素作為變量，通過變工況模擬方法探究各個因素對圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)換熱性能的影響規(guī)律。本文數(shù)值模擬中換熱系統(tǒng)運行時間為72 h，計算步長為5 min，埋管直徑按20 mm計算，其余的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 模擬參數(shù)設(shè)置表

3 耦合式埋管換熱能力及影響因素分析

3.1 換熱能力分析

地鐵車站頂板相對于地下連續(xù)墻和底板的埋深較淺，其上的土壤層存在一個較大的溫度梯度，會對埋管的換熱能力產(chǎn)生很大影響。根據(jù)對該地鐵車站周圍土壤層的地溫測試匯總分析，得到土壤層溫度隨深度的變化趨勢如圖2所示。由圖可知，在深度小于5 m時，土壤層的溫度梯度較大，基本呈線性衰減；在深度從5 m變化為6 m時，土壤層溫度呈較大衰減；在6 m及以下深度時土壤層溫度已基本穩(wěn)定在17～18℃之間。因此，對地下連續(xù)墻和底板所接觸的土壤層設(shè)置成不隨深度變化的恒定溫度值是合理的，而頂板則需考慮實際溫度梯度。

圖2 土壤層溫度隨深度變化曲線圖

頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻、底板和頂板的埋管系統(tǒng)在運行72 h后，各處埋管的延米換熱量如圖3所示，頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻、底板的埋管延米換熱量均在40 ～50 W/m之間，而頂板的埋管延米換熱量只有10 W/m左右。由此可以判斷，頂板耦合埋管系統(tǒng)的換熱能力相對較差，不適合作為耦合式換熱結(jié)構(gòu)，下面的研究只考慮頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻和底板這3類圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)。

圖3 不同圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)埋管延米換熱量對比

3.2 換熱影響因素分析

3.2.1 進水溫度對延米換熱量的影響

不同進水溫度下，分析頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻及底板3類圍護結(jié)構(gòu)耦合式單U埋管系統(tǒng)的換熱量，運行72 h后埋管的延米換熱量如圖4所示，由圖可知埋管系統(tǒng)的延米換熱量均隨著進水溫度的增加而增加，且底部連續(xù)墻的埋管延米換熱量均最大。說明埋管延米換熱量受進水溫度變化影響，當原始地溫不變時，進水溫度越高，循環(huán)水與土壤層之間的溫差越大，換熱量就越大。

圖4 不同進水溫度下埋管延米換熱量對比

3.2.2 原始地溫對延米換熱量的影響

不同原始地溫下，分析頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻及底板3類圍護結(jié)構(gòu)耦合式單U埋管系統(tǒng)的換熱量，運行72 h后埋管的延米換熱量如圖5所示，由圖可知埋管系統(tǒng)的延米換熱量均隨著原始地溫的減小而增加。說明原始地溫是影響埋管換熱的顯著因素，原始地溫越小，循環(huán)水與土壤層之間的溫差越大，換熱量就越大。

圖5 不同原始地溫下埋管延米換熱量對比

3.2.3 埋管間距對延米換熱量的影響

不同埋管間距下，分析頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻及底板3類圍護結(jié)構(gòu)耦合式單U埋管系統(tǒng)的換熱量，運行 72 h后埋管的延米換熱量如圖6所示，由圖可知埋管系統(tǒng)的延米換熱量隨著埋管間距從0.5 m增加到1 m時有所增加， 1m之后各埋管延米換熱量基本保持穩(wěn)定。說明適當增大換熱埋管間距，相鄰埋管間的影響會減小，換熱效果會增加。當車站可用于布置埋管的圍護結(jié)構(gòu)面積不變時，增大換熱埋管間距會導(dǎo)致可布置的埋管總長度減少，因此應(yīng)根據(jù)車站負荷大小選擇適宜的埋管間距。

圖6 不同埋管間距埋管延米換熱量對比

3.2.4 循環(huán)水流速對延米換熱量的影響

不同循環(huán)水流速下，分析頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻及底板3類圍護結(jié)構(gòu)耦合式單U埋管系統(tǒng)的換熱量，運行72 h后埋管的延米換熱量如圖7所示，由圖可知埋管系統(tǒng)的延米換熱量隨著循環(huán)水流速的增加基本保持不變，說明埋管內(nèi)循環(huán)水流速對換熱量的影響很小。

圖7 不同循環(huán)水流速下埋管延米換熱量對比

4 耦合式埋管循環(huán)水出口溫度分析

循環(huán)水出口溫度是圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)換熱性能的評價指標之一，在進行了前文單U埋管換熱模擬之后發(fā)現(xiàn)，在與土壤層進行了72 h換熱之后得到的循環(huán)水出口溫度普遍較高，將大大降低圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管系統(tǒng)的運行效率?？紤]到循環(huán)水流速的變化雖然對埋管延米換熱量影響很小，但是其對埋管流量影響很大，從而影響埋管的循環(huán)水出水溫度。下面以底部連續(xù)墻為例，循環(huán)水流速作為變量，對5個工況下循環(huán)水出口溫度及延米換熱量進行模擬分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同循環(huán)水流速下埋管循環(huán)水出口溫度變化

由圖可知，循環(huán)水出口溫度隨著流速的增加而增加，而循環(huán)水流速對于埋管延米換熱量影響有限。同時，隨著循環(huán)水流速的增加，在埋管換熱量一定的情況下，循環(huán)水換熱溫差會減小，導(dǎo)致埋管出水溫度提升。由仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過72 h換熱之后，5個工況下的埋管循環(huán)水出口溫度均高于34℃，冷凝換熱溫差較小（進水溫度為35℃），冷卻水平均水溫較高。以機組制冷工況為例，較高的冷卻水溫度會導(dǎo)致機組運行于低能耗區(qū)間，運行能效優(yōu)勢不明顯，且難以滿足機組冷凝器所需的冷凝換熱溫差。相較于一般垂直地埋管地源熱泵幾十米到幾百米之間的埋管深度，本研究的圍護結(jié)構(gòu)耦合式換熱器受限于地鐵車站圍護結(jié)構(gòu)尺寸，難以采用提升單U型換熱埋管管長的方法來強化換熱，即常規(guī)單U型圍護結(jié)構(gòu)耦合埋管換熱器的換熱量存在瓶頸，因此在實際應(yīng)用過程中需要通過串聯(lián)多組單U換熱單元等措施提升該換熱器的換熱能力及冷凝水溫差，并根據(jù)地鐵車站負荷的大小合理配置耦合式埋管系統(tǒng)。

5 結(jié)論

本文以地鐵車站圍護結(jié)構(gòu)耦合式單U埋管系統(tǒng)為研究對象，建立了車站底部連續(xù)墻、頂部連續(xù)墻、底板和頂板4個部位的換熱模型，通過連續(xù)72 h的換熱計算分析了耦合式埋管系統(tǒng)的換熱能力、影響因素以及出水溫度，主要得到以下研究結(jié)果。

（1）車站頂部連續(xù)墻、底部連續(xù)墻、底板的埋管延米換熱量均在40～50 W/m之間，而頂板的埋管延米換熱量只有10 W/m左右，頂板不適合作為耦合式埋管換熱結(jié)構(gòu)。

（2）進水溫度和原始地溫均是影響埋管換熱能力的顯著因素，進水溫度越高、原始地溫越低，則埋管延米換熱量越大。循環(huán)水流速對埋管換熱能力影響很小，但是隨著循環(huán)水流速的增加，埋管的出水溫度逐漸升高。埋管間距對埋管換熱能力的影響相對較小，隨著埋管間距的增加，埋管延米換熱量呈現(xiàn)先增加后保持穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）地鐵車站圍護結(jié)構(gòu)耦合式埋管系統(tǒng)不同于傳統(tǒng)地源熱泵系統(tǒng)，其埋管長度、深度均受圍護結(jié)構(gòu)尺寸的限制，應(yīng)根據(jù)地鐵車站負荷大小合理配置耦合式埋管系統(tǒng)。