王澤欣

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,北京 102600)

0 引言

云巴是由比亞迪汽車公司自主研發(fā)的軌道交通產(chǎn)品,云巴系統(tǒng)運(yùn)量為0.5萬人次/h～1萬人次/h,屬于小運(yùn)量膠輪有軌電車系統(tǒng),適用于三四線城市的骨干線和一、二線城市的輔助線、加密線、區(qū)域循環(huán)線。云巴系統(tǒng)具備轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)、建設(shè)周期短、工程投資小、結(jié)構(gòu)體量輕盈等優(yōu)點(diǎn),發(fā)展及應(yīng)用前景廣闊。目前全國范圍內(nèi)已有重慶、深圳、天津、安徽、西安等地在建或規(guī)劃有云巴線路。線路縱斷面設(shè)計(jì)參數(shù)尤其是最大設(shè)計(jì)坡度的選取直接關(guān)系到系統(tǒng)運(yùn)行能力、車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性以及旅客乘坐的舒適性[1]。云巴與鋼輪鋼軌制式、跨坐式單軌制式、公交系統(tǒng)均有相似之處,但又存在較大差異,本文結(jié)合諸多因素,綜合考慮一般設(shè)計(jì)過程中最大設(shè)計(jì)坡度的選取。

1 云巴簡介

云巴車輛采用橡膠車輪沿U型軌道梁上方行走的中小運(yùn)量交通系統(tǒng),其導(dǎo)向輪鑲嵌于軌道梁的內(nèi)側(cè)。主要采用高架敷設(shè),建設(shè)周期短、成本低,使用橡膠輪胎驅(qū)動(dòng)及導(dǎo)向,線路半徑小、坡度大,地形適應(yīng)性好,運(yùn)營噪聲低、振動(dòng)小,造價(jià)相對(duì)較低[2]。

根據(jù)廣東省住建廳頒布的DBJ/T15-172—2019膠輪有軌電車交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡稱《廣東省標(biāo)準(zhǔn)》),云巴車輛主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 云巴車輛主要技術(shù)參數(shù)表

2 列車受力分析與計(jì)算

2.1 列車阻力計(jì)算

1)基本阻力計(jì)算:根據(jù)比亞迪提供的設(shè)計(jì)參數(shù)所述,云巴系統(tǒng)車輛單位基本阻力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式為:

ω0=8.99+0.043 2v+0.000 71v2。

其中,ω0為車輛單位基本阻力,N/kN;v為車輛速度,km/h。

2)附加阻力計(jì)算:

a.坡道阻力分析與計(jì)算:根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》有關(guān)坡道附加阻力條款:機(jī)車、車輛的單位坡道附加阻力,其數(shù)值等于坡道坡度的前分?jǐn)?shù)。

ωi=i。

其中,ωi為單位坡道附加阻力,N/kN;i為坡度,‰。

b.曲線阻力分析與計(jì)算:列車在曲線上運(yùn)行時(shí),由于摩擦等因素產(chǎn)生曲線附加阻力[3-4]。

單位曲線附加阻力,其公式為:

其中:ωr為單位曲線附加阻力,N/kN;A為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);R為曲線半徑,m。

參照與云巴爬坡能力、運(yùn)量等類似的跨坐式單軌,建議云巴設(shè)計(jì)中A值取800。

c.列車運(yùn)行單位阻力計(jì)算:

ωk=ω0+ωi+ωr。

其中,ωk為列車單位阻力,N/kN;ω0為列車單位基本阻力,N/kN;ωi為列車單位坡道附加阻力,N/kN;ωr為列車單位曲線附加阻力,N/kN。

2.2 云巴列車動(dòng)力特能分析

2.2.1 列車啟動(dòng)制動(dòng)能力

比亞迪云巴采用全動(dòng)車設(shè)計(jì),每節(jié)車輛受力基本相同,根據(jù)比亞迪設(shè)計(jì)規(guī)范最新提供數(shù)據(jù),云巴單節(jié)車速度-牽引力特性曲線如圖1所示,牽引力為關(guān)于速度的函數(shù),F牽=f(v);制動(dòng)力為關(guān)于速度的函數(shù),F制=f(v)。

2.2.2 列車加速度計(jì)算公式

在鐵路工程設(shè)計(jì)中,把運(yùn)行中的列車看作是全部質(zhì)量集中于重心的平移運(yùn)動(dòng)和某些部分進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(車輪、電機(jī))的剛體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓定律,F合=ma,物體的加速度a=F合/m。對(duì)于列車而言,根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》規(guī)定,在啟動(dòng)過程中作用在列車上的力有牽引力、運(yùn)行阻力和坡道阻力[5-6]。

列車加速度a=F牽/m-ωi+ωr+ω0。

其中,F牽為機(jī)車牽引力,N;ω0為列車啟動(dòng)基本阻力,N/kN;ωi為線路坡道阻力,N/kN;ωr為列車單位曲線附加阻力,N/kN;m為考慮回轉(zhuǎn)慣性影響的列車質(zhì)量,kg;動(dòng)車的回轉(zhuǎn)慣性系數(shù)取0.1,拖車取0.05。

參照地鐵規(guī)范規(guī)定,在坡道上列車能啟動(dòng)的加速度不應(yīng)小于0.083 m/s2,本文以啟動(dòng)加速度a啟動(dòng)min≥0.083 m/s2為條件判定列車在坡道上能否啟動(dòng)[7-8]。

3 不同工況下列車受力分析

云巴采用全動(dòng)車設(shè)計(jì),本文主要研究在不同工況下四編組列車的受力分析。

3.1 列車勻速上坡

列車勻速上坡(下坡)時(shí),列車所受合力F合=0,即:

F合=F牽-Ωk=F牽-ωk×m=0。

得F牽=(ωi+ωr+ω0)×m。

反算可得此時(shí)限制坡度i=F牽/m超員-(ωr+ω0),‰。

列車質(zhì)量m超員=m整備+90×60×4=(7 500+7 200)×2+5 400×4=51 t,列車換算質(zhì)量m超員換算=m超員+7.5×0.1×2+7.2×0.1×2=53.94 t。

代入數(shù)據(jù)可得表2(表中,選取了列車超員(AW3)相應(yīng)速度下可選取的最小曲線半徑,可算得該曲線的最大單位曲線阻力)。

由表2可知,不同速度下限制坡度的取值存在很大差異性,當(dāng)V≤35,坡道對(duì)應(yīng)段落不存在平曲線時(shí),限制坡度大于80,滿足規(guī)范限坡80要求;同時(shí),當(dāng)R≥100時(shí),需折減的坡度僅為個(gè)位數(shù);當(dāng)V≤35,R≥100時(shí),折減完的限制坡度也基本不小于80,設(shè)計(jì)過程中可不需要考慮坡度曲線折減。而云巴平均旅行速度在30～40左右,云巴縱斷面設(shè)計(jì)過程中,考慮到牽引力使用系數(shù)(λ=0.9),建議最大坡度選取不大于60‰的以及平曲線半徑選取R≥100 m的設(shè)計(jì)參數(shù),以減少附加阻力對(duì)列車運(yùn)行的影響。

表2 列車超員時(shí)不同速度下限制坡度的取值

出入線及不載客運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)線上列車一般空載,此時(shí)代入數(shù)據(jù)可得限制坡度如表3所示(m空載=29.4 t,m空載換算=32.34 t)。

表3 列車空載時(shí)不同速度下限制坡度的取值

由表3可知,列車在出入線及不載客運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)線上最大限坡為120‰左右;同時(shí),當(dāng)R≥100時(shí),需折減的坡度僅為個(gè)位數(shù);當(dāng)V≤40,R≥100時(shí),折減完的限制坡度也基本不小于110‰。因此,云巴出入線(或不載客運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)線)縱斷面設(shè)計(jì)過程中,考慮到牽引力使用系數(shù)(λ=0.9),建議最大坡度選取100‰的以及平曲線半徑選取R≥100 m的設(shè)計(jì)參數(shù),以減少附加阻力對(duì)列車運(yùn)行的影響。

綜合分析,雖然云巴列車的最小轉(zhuǎn)彎半徑為15 m,最大坡度為120‰,但是考慮到列車的旅行速度、坡道附加阻力、曲線附加阻力以及牽引力使用系數(shù)等影響,建議一般設(shè)計(jì)過程中(尤其為長大坡道與小半徑曲線重合時(shí)),正線采用最大坡度i正max≤60‰以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設(shè)計(jì)參數(shù);出入段線采用最大坡度i輔max≤100‰的以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2 列車在大坡道上起動(dòng)

列車大坡道起動(dòng)時(shí),列車所受合力F合=ma,即F合=F牽-Ωk=F牽-ωk×m=ma,即F牽-(ωi+ωr+ω0)×m=ma。

云巴列車AW3時(shí),四編組列車的啟動(dòng)牽引力為63.368 kN,列車質(zhì)量為m超員=51 t,列車換算質(zhì)量m超員換算=53.94 t,列車啟動(dòng)基本阻力Wq=4.498 kN(見表4)。

表4 列車空載時(shí)不同速度下限制坡度的取值

列車在40‰～80‰坡度上啟動(dòng)加速度均大于0.083 m/s2,列車均能夠啟動(dòng)。

3.3 故障工況下列車啟動(dòng)

膠輪有軌電車交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,列車具備下列故障運(yùn)行的能力。

3.3.1 定員荷載情況下,列車喪失1/2動(dòng)力時(shí)

AW2下,列車喪失1/2動(dòng)力時(shí),剩余牽引力4×14.2/2=28.4 kN;列車質(zhì)量m定員=m整備+4×70×60=46.2 t。

列車換算質(zhì)量m定員換算=m定員+m整備×0.1=49.14 t。

輪軌黏著力F黏max=μ×G×cosα,其中輪軌摩擦系數(shù),目前直流電機(jī)產(chǎn)生的黏著系數(shù)最大為0.33,參照跨坐式單軌等爬坡能力較強(qiáng)的中低運(yùn)量車型,本文μ值取0.3。列車喪失1/2動(dòng)力時(shí),列車啟動(dòng)驗(yàn)算表如表5所示。

表5 列車喪失1/2動(dòng)力時(shí),列車啟動(dòng)驗(yàn)算(定員荷載)

定員荷載情況下,列車喪失1/2動(dòng)力時(shí),列車可以在40‰下坡度上正常啟動(dòng)。

3.3.2 空車牽引一列無動(dòng)力定員荷載列車時(shí)

空載列車牽引一列無動(dòng)力AW2列車,牽引力4×9.2=36.8 kN,列車質(zhì)量m=75.6 t,列車換算質(zhì)量m換算=80.01 t。空車牽引一列無動(dòng)力定員荷載,列車啟動(dòng)驗(yàn)算見表6。

空載列車牽引一列無動(dòng)力AW2列車,列車可以在30‰下坡度上正常啟動(dòng)。

表6 空車牽引一列無動(dòng)力定員荷載列車時(shí)

4 結(jié)論

本文在參考地鐵、跨坐式單軌等成熟的軌道交通研究理論上結(jié)合云巴的特點(diǎn)對(duì)云巴一般設(shè)計(jì)過程中最大設(shè)計(jì)坡度的選取進(jìn)行了分析,并得出了以下結(jié)論:

1)云巴設(shè)計(jì)過程中(尤其為長大坡道與小半徑曲線重合時(shí)),一般情況下,正線采用最大坡度i正max≤60‰以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設(shè)計(jì)參數(shù);出入段線采用最大坡度i輔max≤100‰的以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設(shè)計(jì)參數(shù)。困難條件下,參照規(guī)范要求,選取80‰(120‰)的限制坡度。

2)云巴列車在40‰～80‰坡度上啟動(dòng)加速度均大于0.083 m/s2,列車均能夠正常啟動(dòng)。

3)考慮不同情況,制定不同救援方案:定員荷載情況下,列車喪失1/2動(dòng)力時(shí),列車可以在40‰下坡度上正常啟動(dòng);空載列車牽引一列無動(dòng)力AW2列車,列車可以在30‰下坡度上正常啟動(dòng)。