杜 婷，劉莉萍，楊 陽

(1.隴東學(xué)院土木工程學(xué)院,甘肅 慶陽 745000; 2.甘肅省高校黃土工程性質(zhì)及工程應(yīng)用省級重點實驗室,甘肅 慶陽 745000)

0 引言

我國早期建造的中小橋梁,隨著運營年限增加,大部分出現(xiàn)損傷和病害等問題,為了避免安全事故的發(fā)生,如何評估通行期間的承載特性和運營情況可以通過定期的相關(guān)檢測來獲取[1-3]。根據(jù)《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》[4],通過橋梁荷載試驗可以有效評定已建橋梁的實際承載特性,為該橋繼續(xù)通行和維修養(yǎng)護(hù)提供理論支撐[5-8]。目前可以通過裂縫分析[9-13]、健康監(jiān)測[14]和有限元分析[15-16]等方法對混凝土板橋的承載特性進(jìn)行檢測評估,而橋梁剛度、整體性和車輛運營安全性等特性還需根據(jù)其動力特性進(jìn)行評判[17-18]。

本文以我國G309國道K1264+300處的混凝土板橋馬蓮河橋為研究對象,馬蓮河橋的橋墩和梁體均出現(xiàn)不同程度的開裂,部分支座出現(xiàn)傾斜和銹蝕,已影響車輛正常運行。通過對該橋采用有限元仿真模擬與橋梁動載試驗,評估其自振頻率、振型、阻尼比等動力性能指標(biāo),為既有板橋正常工作性能的檢測和評定方法積累技術(shù)資料。

1 板橋概況

馬蓮河板橋于1975年10月8日建成,該橋橋跨結(jié)構(gòu)采用7孔跨徑為22.2 m的鋼筋混凝土T型簡支梁,由5片T梁組成,T梁凈高135 cm,翼板高8 cm～14 cm,寬160 cm,橋梁全長170.5 m,橋面總寬8.5 m,凈寬7.0 m,兩側(cè)各設(shè)置0.75 m的人行道,兩車道雙向行車,橋上凈高4.5 m,橋下凈高22.7 m,橋墩為重力式橋墩,橋臺為U型橋臺,基礎(chǔ)為擴(kuò)大基礎(chǔ),支座為球形支座。主梁采用C25混凝土,橋面鋪裝、墩帽和臺柱都采用C20混凝土,設(shè)計荷載為汽—13級,拖—60。

為方便試驗時進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄,統(tǒng)計該橋主要承重構(gòu)件數(shù)量并進(jìn)行編號,具體參見表1。

表1 橋梁構(gòu)件編號表

2 動載試驗

2.1 試驗原理

為了獲取該既有板橋結(jié)構(gòu)的固有振動特性,檢測時采用脈動法研究馬蓮河板橋的動力特性,即采用數(shù)學(xué)方法對現(xiàn)場試驗所記錄的各測點振動的響應(yīng)信號進(jìn)行分析。由于脈動法監(jiān)測的振動響應(yīng)信號是橋梁只受大地和外界環(huán)境激勵時產(chǎn)生的,振幅較小,因此需在橋面上布置高靈敏度的低頻橫向、豎向和縱向拾振器記錄橋梁振動情況,根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)形式,動載測試點主要布置在各跨跨中截面和2號墩頂截面處,該點包含了較多的環(huán)境激勵成分,具體布置如圖1所示。

由于采樣時間越長,頻域數(shù)據(jù)和振型精準(zhǔn)程度越高,試驗時采樣時間設(shè)置為30 min,可使信號較平穩(wěn),提高精度。數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)采用與傳感器配套的放大器,將傳感器采得的信號放大或轉(zhuǎn)化為電壓量,可提供各被測點的位移參量。

2.2 試驗結(jié)果

記錄脈動試驗得到的第一跨至第七跨豎向、第二跨橫向及縱向脈動時程曲線,通過傅里葉變換得到頻域信號,利用譜分析可以得到各橋跨的固有自振頻率和頻率分布特征等動力參數(shù)。進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時,選用時間窗函數(shù)進(jìn)行譜分析,并設(shè)置為低通濾波器以確保數(shù)據(jù)的可靠性,同時選用較多的平均次數(shù)和重疊率以提高信號譜分析的精確度,據(jù)此得到第二跨的功率譜密度函數(shù)分析曲線如圖2所示。

2.3 頻域計算法

在計算橋梁自振頻率和阻尼比的實測值時,由于采用大地脈動法得到的振動幅度值較小,使計算結(jié)果誤差較大,因此采用頻域計算方法進(jìn)行計算。為了得到準(zhǔn)確度高的阻尼結(jié)果,采用DASP軟件中的INV頻率計技術(shù),可以避免頻率分辨率不高使結(jié)果誤差較大的問題。INV頻率計技術(shù)需要采集大容量連續(xù)不間斷的振動信號,然后對所選頻域進(jìn)行傅里葉變換計算,計算時每進(jìn)行一次傅里葉變換都要使用所有數(shù)據(jù)以提高頻率分辨率,進(jìn)而獲取比較高的精度。計算時在軟件中選擇“瞬時頻譜計算”方法,采用軟件計算模塊中的“INV阻尼計法”,會在所選的“瞬時頻譜圖”上顯示橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比這兩個參數(shù)的計算結(jié)果。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立

根據(jù)馬蓮河板橋的實際構(gòu)造情況,采用有限元分析軟件Midas/civil建立該橋的數(shù)值計算模型,通過模態(tài)分析得到該橋的自振頻率和振型等動力參數(shù),并據(jù)此檢定和評估板橋馬蓮河橋的承載能力、車輛通行能力和整體工作性能等。具體步驟如下:

1)結(jié)構(gòu)離散化。根據(jù)馬蓮河板橋的結(jié)構(gòu)特點,混凝土T梁、橫隔板和橋墩均采用梁單元進(jìn)行模擬;5片T梁采用剛臂連接;同時對劃分的單元和節(jié)點進(jìn)行編號。

2)結(jié)構(gòu)描述。選取整體坐標(biāo)軸,并輸入結(jié)構(gòu)特征,該板橋各構(gòu)件的性能參數(shù)如表2所示,基礎(chǔ)采用固定約束的形式進(jìn)行模擬。

3)橋上施加的荷載根據(jù)脈動試驗的特點,采用等效荷載的形式將橋面鋪裝、欄桿和人行道等加載到梁上。

4)對結(jié)構(gòu)的動力平衡方程組進(jìn)行求解得到結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型等參數(shù)。

表2 構(gòu)件性能參數(shù)表

根據(jù)上述步驟建立橋梁第二跨的空間有限元計算模型,如圖3所示。

3.2 自振頻率

在考慮混凝土T梁自身重量、橫隔板質(zhì)量的情況下通過子空間迭代法對建立的該板橋第二跨空間模型進(jìn)行模態(tài)分析,理論計算得到各階振型如圖4所示。子空間迭代法在計算時不僅利用rayleigh-ritz法將剛度矩陣和質(zhì)量矩陣在子空間投影,縮減自由度,而且同時以逆代的形式進(jìn)行迭代,在反復(fù)迭代中使振型逐步趨近精確值,得到橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率的理論值。通過匯總得到馬蓮河板橋縱向、橫向和豎向所對應(yīng)自振頻率的理論值和實測值如表3所示。

由表3可知,馬蓮河板橋縱向和橫向自振頻率的實測值分別為3.90 Hz和5.47 Hz,大于計算值2.09 Hz和4.83 Hz,說明橋梁結(jié)構(gòu)縱向和橫向動力剛度滿足要求,而豎向自振頻率的實測值為4.68 Hz,比計算值5.98 Hz小,說明其豎向剛度不滿足要求,需要采取措施進(jìn)行加固。同時,縱向自振頻率小于橫向自振頻率,說明支座對該橋縱向和橫向的約束效應(yīng)不同,振動時支座的縱向約束大使橋梁縱向按低頻振型振動,而橫向約束較小使橋梁橫向按較高頻率振型振動。

表3 馬蓮河板橋自振頻率的理論值和實測值 Hz

3.3 阻尼比

根據(jù)INV頻率計技術(shù)計算得到馬蓮河板橋阻尼比的實測值如表4所示。

表4 馬蓮河板橋阻尼比實測值 %

由表4可知,馬蓮河板橋的橫向和縱向?qū)崪y阻尼比分別為0.043和0.028 7,滿足橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比在0.01～0.08之間的要求,說明橋梁結(jié)構(gòu)具有一定耗散外部能量的能力,振動衰減較快,滿足繼續(xù)通行條件。而橫向振動的阻尼比大于豎向振動的阻尼比,主要是由于橫向振動時5片T梁連接的每個支座都相當(dāng)于一個耗能元件,提高了系統(tǒng)的阻尼比。

4 結(jié)論

通過對馬蓮河混凝土板橋進(jìn)行動載實驗和數(shù)值模擬,得到該橋豎向自振頻率的實測值為4.68 Hz小于計算值5.98 Hz,說明該橋的豎向剛度不足,已不滿足設(shè)計要求。而該板橋縱向和橫向自振頻率的實測值為3.90 Hz和5.47 Hz,分別大于計算值2.09 Hz和4.83 Hz,說明其縱向和橫向的動力剛度滿足要求。同時利用INV頻率計技術(shù)計算得到該橋橫向振動和豎向振動時的阻尼比分別為0.043和0.028 7,說明該橋結(jié)構(gòu)具有一定耗散外部能量的能力,振動衰減較快,滿足繼續(xù)通行條件。根據(jù)所得結(jié)論,為保證該橋運營安全,對其進(jìn)行維修加固建議如下:

1)由于該橋豎向剛度不足,需對該橋梁體進(jìn)行加固,增強(qiáng)梁體承載力以滿足通行要求。2)對梁體和墩身的裂縫進(jìn)行修補(bǔ),對1號、2號橋墩進(jìn)行加固。3)加強(qiáng)該橋的維護(hù)和管理,實行限載通行,以滿足維持交通通行的要求。