李倩倩,王旭東

(1.中路高科交通檢測檢驗認證有限公司,北京 100088;2.交通運輸部公路科學研究院,北京 100088;3.哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院,哈爾濱 150090)

0 引 言

天然紅土粒料是在西非地區(qū)循環(huán)交替的濕旱氣候和當地特殊地質共同作用下形成的。首先在旱季強烈的蒸騰作用以及酸雨等因素的作用下,逐步膠結復合成形狀不規(guī)則的球形或塊狀鐵質硅鋁結核物[1-3],再經歷不斷膠結、復合與脫水的重復作用,最終發(fā)展成為顆粒直徑較大的紅土粒料[4]。雖然天然紅土粒料存在粗大顆粒較多、砂類土粒徑缺失、細粒土含量比例過高等明顯的顆粒級配缺陷[5],并且在常規(guī)壓實過程中易產生破碎[6-7],但其因經濟性,取材便捷性,目前仍廣泛應用于公路工程建設[8-9]。

目前,添加一定劑量的水泥是提高紅土粒料使用性能的常用手段。這是因為水泥水化產物在紅土粒料中產生了膠結力,從而提高了紅土粒料的力學性能。陳汨梨等[10]認為當添加2.0%～4.0%(質量分數)的水泥時,紅土粒料的路用性能可以滿足西非地區(qū)工程使用需求。卓榮[11]通過開展2.5%～6.0%(質量分數)水泥劑量穩(wěn)定的紅土粒料強度試驗,試驗結果表明了使用3.0%水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料可達到西非國家中輕交通等級下道路基層材料1.5 MPa的強度要求。Mengue等[12]以理喀麥隆南部熱帶紅土為研究對象,獲得了其不同養(yǎng)生齡期的無側限抗壓強度和間接拉伸強度,他認為路面結構中底基層采用水泥劑量3.5%(質量分數)的紅土粒料可滿足材料強度要求。總之,當添加水泥劑量在2.0%～4.0%(質量分數)時,紅土粒料的力學性能得到顯著提升,為擴大紅土粒料在工程上的應用提供了可靠的方法。

中法兩國在評價水泥穩(wěn)定類材料的強度特性時存在差異[13]。法國標準中采用直接拉伸強度指標評價水泥穩(wěn)定類材料的強度特性。劉晉周等[14]認為采用直接拉伸的荷載模式,紅土粒料材料在荷載作用下,應力表現相對均勻,更加符合材料本身實際抗拉強度。然而直接拉伸強度試驗存在操作煩瑣、可行性較低等顯著缺陷。我國瀝青路面設計規(guī)范中采用抗壓強度和間接拉伸強度分析半剛性材料強度特性。雖然沒有直接拉伸結果更加直觀,但是試驗操作簡單可行。此外,目前中法兩國均采用雙圓荷載下的彈性層狀體系理論[15]。在進行路面結構設計中,將特定條件下的半剛性材料模量值視為靜態(tài)參數代入結構計算中,忽略了交通動態(tài)荷載對材料力學響應特性的影響。叢林等[16]發(fā)現強度和動態(tài)模量試驗方法不同而使試驗結果存在顯著差異,應根據半剛性基層的受力狀態(tài)選用對應的材料強度和模量指標更接近材料真實的力學特性。張晨晨等[17]研究了不同荷載模式下半剛性材料的模量特性,發(fā)現不同荷載模式下動態(tài)模量均具有應力依賴性。同時,根據筆者前期工作研究發(fā)現,對于強度較低、整體性較弱的水泥穩(wěn)定類材料,動態(tài)模量存在明顯的荷載和頻率依賴性,不應單一地將其視為線彈性材料。因此,需要全面評價低劑量水泥穩(wěn)定紅土粒料的力學特性,為路面結構設計提供參考。

綜上所述,本文研究了低劑量(2.5%和4.0%,質量分數)水泥穩(wěn)定紅土粒料的不同強度指標和動態(tài)特性。本研究兼顧中法瀝青路面設計規(guī)范中不同強度試驗的優(yōu)點,建立兩種規(guī)范中不同強度指標的關系轉換模型,通過抗壓強度試驗或者間接拉伸強度試驗進而得到直接拉伸強度指標;獲取水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)力學響應規(guī)律,分析荷載水平和加載頻率對動態(tài)參數的影響,為路面結構設計提供更加合理的材料參數。

1 實 驗

1.1 原材料

以非洲國家塞內加爾姆布爾考拉克高速(簡稱MK高速)公路項目沿線的紅土粒料為研究對象,下文稱為MK紅土粒料,其宏觀形態(tài)和微觀形態(tài)分別見圖1和圖2,宏觀狀態(tài)下MK紅土粒料呈灰褐色,顆粒呈較大塊狀,材質堅硬。礫石表面粗糙多孔,材料顆粒堅硬、易碎,與工業(yè)鋼渣比較接近[18]。微觀狀態(tài)下MK紅土粒料呈礫屑結構,由礫屑、填隙物和少量氣孔組成。礫屑呈圓狀,大小不等,介于2.0～10.0 mm,占總體積60%～65%(體積分數),主要為石英質氧化鐵質巖,具有砂狀結構;砂屑為棱角狀、次棱角狀,成分為石英。填隙物由隱晶氧化鐵質礦物、石英和氣孔及小于2.0 mm碎屑構成,分布于礫屑間隙中,占總含量35%～40%(質量分數)。氣孔呈不規(guī)則狀,分布于填隙物中。MK紅土粒料的礦物成分主要為氧化鐵58%～62%(質量分數),其次為石英38%～42%(質量分數),具體礦物組成見表1。經巖性分析后,可將MK紅土粒料定名為:礫屑氧化鐵質巖。MK紅土粒料2和0.08 mm關鍵篩孔的通過率平均值分別為6.01%和5.79%,其細集料含量較低,級配曲線見圖3。從整個級配分布情況來看,MK紅土粒料的不均勻系數為20.64,曲率系數為4.56,級配整體較差;細粒土含量普遍較低且個別存在斷檔的情況。MK紅土粒料的基本性能見表2。本試驗采用的水泥為sococim42.5水泥,其基本性能見表3,化學組成見表4,經sococim42.5水泥處治后的紅土粒料的最佳含水率和最大干密度見表5。

表1 MK紅土粒料的礦物組成

表2 MK紅土粒料的基本性能

表3 sococim42.5水泥的基本性能

表4 sococim42.5水泥的主要化學組分

表5 水泥穩(wěn)定紅土粒料擊實結果

圖2 MK紅土粒料的微觀形態(tài)

圖3 MK紅土粒料的級配曲線

1.2 試驗設計

為了研究不同荷載模式下強度水平的差異性,開展了2.5%和4.0%水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料在不同荷載模式下的強度試驗(見圖4),同時,為了獲得兩種水泥劑量下MK紅土粒料的動態(tài)特性,對其開展動態(tài)模量試驗。在強度試驗中,每種水泥劑量下的養(yǎng)生齡期分別為7、28、90、180、360 d,試件的平行個數為6個。同時基于抗壓強度試驗結果,開展同種水泥劑量和養(yǎng)生齡期的抗壓回彈動態(tài)模量試驗(見圖5)。依據試件壓縮破壞的應力水平R將其分為0.1R、0.2R、0.3R、0.4R、0.5R和0.6R六個應力水平等級,加載頻率為1、5、10、20、25、30 Hz。試驗中,保持室內溫度為20 ℃,首先對待測試件開展30 Hz的動態(tài)模量試驗,每個加載頻率的荷載循環(huán)次數為200次,施加應力水平0.3R進行預壓,預壓結束后,完全卸載并間歇1 min,接著保持加載頻率不變,重復上述步驟依次開展0.1R、0.2R、0.3R、0.4R、0.5R和0.6R六個應力水平等級的動態(tài)模量試驗,直至30 Hz下的試驗停止,接著,重復上述步驟,按照由高到低的順序依次開展25、20、10、5、1 Hz的動態(tài)模量試驗,直至試驗完成。需要說明的是,為了保證采集數據的準確性,取每級應力水平下最后10周期的平均荷載和位移作為代表值,計算動態(tài)模量和相位角。

圖4 不同荷載模式下的強度試驗

圖5 抗壓回彈動態(tài)模量試驗

2 結果與討論

2.1 強度指標

2.1.1 不同養(yǎng)生齡期下強度變化規(guī)律

圖6為水泥穩(wěn)定紅土粒料抗壓強度與養(yǎng)生齡期的變化關系。從圖6中可見,隨著養(yǎng)生齡期的增加,抗壓強度也隨之增大。在采用2.5%水泥劑量時,28 d抗壓強度比7 d增加約141%,90 d抗壓強度比28 d增加約37%,180 d抗壓強度比90 d增加約20%,360 d抗壓強度比180 d增加約5%。采用4.0%水泥劑量時,28 d抗壓強度比7 d增加約13%,90 d抗壓強度比28 d增加約51%,180 d抗壓強度比90 d增加約11%,360 d抗壓強度比180 d增加約3%。水泥穩(wěn)定紅土粒料的抗壓強度增長率總體呈降低的趨勢,其抗壓強度在90 d時基本穩(wěn)定。表6為水泥穩(wěn)定紅土粒料不同強度試驗結果。從表6中可知,另外三種荷載模式下的強度指標與養(yǎng)生齡期的關系也基本符合上述規(guī)律?？山姸扰c養(yǎng)生齡期的關系,見式(1)～(4)。擬合參數匯總于表7,相關系數R2均在0.84以上,擬合效果良好。文獻[19-20]同樣得出了水泥穩(wěn)定類材料強度在養(yǎng)生齡期為90 d時基本穩(wěn)定的結論,這驗證了我國規(guī)范[21]中將水泥穩(wěn)定類材料的標準養(yǎng)生齡期規(guī)定為90 d的合理性。

表6 水泥穩(wěn)定紅土粒料不同強度試驗結果

表7 強度與養(yǎng)生齡期擬合參數

圖6 抗壓強度與養(yǎng)生齡期的關系

Rt=alg(t)+b

(1)

Rs=alg(t)+b

(2)

Rf=alg(t)+b

(3)

Rc=alg(t)+b

(4)

式中:Rt為直接拉伸強度,MPa;Rs為劈裂強度,MPa;Rf為彎拉強度,MPa;Rc為抗壓強度,MPa;t為養(yǎng)生齡期,d;a、b為回歸參數。

2.1.2 不同強度指標的差異性與關聯性

劈裂強度、彎拉強度、直接拉伸強度和抗壓強度的試驗方法和強度水平有著巨大差異,而與養(yǎng)生齡期的關系規(guī)律則基本一致,因此必然具有一定的關聯性。

圖7為4.0%水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料不同強度水平。從圖7中可知,不同荷載模式下的強度水平大小不一,差異顯著。水泥穩(wěn)定紅土粒料的強度水平大小順序為抗壓強度>彎拉強度>劈裂強度>直接拉伸強度,特別是對于直接拉伸強度,從表6中可知,即使4.0%水泥劑量和360 d養(yǎng)生齡期下,其強度水平也只有0.15 MPa,抗壓強度遠大于直接拉伸強度。這說明水泥穩(wěn)定類材料拉壓強度不同,具有各向異性特征。

圖7 不同類型強度指標

荷載模式的不同導致紅土粒料內部應力狀態(tài)的不同,是強度水平產生差異的最主要原因。壓縮荷載模式下,試件只產生豎向的壓縮應力,當結構內部的承載能力小于外界產生的壓縮應力時,試件即發(fā)生破壞。間接拉伸(劈裂)荷載模式下,試件上下端部承受壓應力,而對稱的側向則產生拉應力,因此這種壓應力轉換成拉應力的加載方法致使試件處于間接拉伸狀態(tài)。彎拉荷載模式下,梁式試件上部區(qū)域承受壓應力,下部區(qū)域跨中最大彎矩處形成拉應力,此時主要由試件中的黏結力來抵抗拉應力,當拉應力大于黏結力時,試件中下部即發(fā)生破壞。直接拉伸荷載模式下,試件只產生豎向的拉伸應力,當結構內部的承載能力小于外界產生的拉伸應力時,試件即發(fā)生破壞。相比于彎拉和間接拉伸荷載模式,直接拉伸和壓縮荷載模式下試件的受力狀態(tài)更加清晰。劈裂強度試驗和彎拉強度試驗中存在的應力分布不均勻會阻止試件的破壞,因而劈裂強度和彎拉強度大于直接拉伸強度,同時其試件破壞方向并不能真實地反映其抗拉特性,因此采用直接拉伸試驗評價半剛性材料的抗拉特性更為合理。

彎拉強度和直接拉伸強度試件尺寸較大,耗費原材料較多和成型難度大,試驗結果的變異性也可能相對較大。直接拉伸強度水平是四種強度之中最小的,從試驗開始到最后拉斷整個過程中,試件的總變形量較小,為了避免出現較大誤差,需要高精度和高敏感度的位移傳感器測量試件變形,因此直接拉伸試驗對試驗儀器的精度和靈敏度要求較高?？箟汉团褟姸仁撬姆N強度之中最容易獲取的,無側限抗壓試驗和劈裂試驗試件尺寸和體積小,移動或者放置時都很簡易,試件狀態(tài)受到外界的影響程度很弱。而對于彎拉試驗,由于試件長度較長,跨中彎矩大,易受到人為因素而破壞,需要特定的墊板來減輕受力程度。另外直接拉伸強度較小,低水泥劑量的試件易脆斷,直接拉伸試驗操作難度最大,整個試驗過程中需要兩個人來完成。

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雖然不同荷載模式下的強度試驗在諸多方面存在較大差異,但其強度水平發(fā)展規(guī)律基本相同,建立不同強度之間的關聯機制和轉化模型,見式(5)～(8),由于直接拉伸強度的試驗方法與試驗過程均存在一定難度,當實際工程項目中無法開展直接拉伸強度試驗時,可開展抗壓強度、劈裂強度或者彎拉強度試驗換算得到直接拉伸強度,這樣就統(tǒng)一了中法兩國半剛性材料強度指標的差異性。

Rs=1.524 4Rt+0.021 2R2=0.985 5

(5)

Rf=4.268 3Rt-0.020 3R2=0.952 2

(6)

Rf=2.582 5Rs-0.107 9R2=0.940 5

(7)

Rc=14.256 1Rt+0.819 5R2=0.946 7

(8)

2.2 抗壓回彈動態(tài)模量和相位角

2.2.1 應力水平和加載頻率的影響

圖8和圖9分別為90 d養(yǎng)生齡期下水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量和相位角與應力水平的關系。從圖中可知:

圖8 動態(tài)模量與應力水平的關系

圖9 相位角與應力水平的關系

1)應力水平增大,水泥穩(wěn)定紅土粒料的動態(tài)模量逐漸增加,動態(tài)模量在1～30 Hz的最大值與最小值的比值分別為1.71、1.75、1.87、2.20、2.29和2.39,水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量表現出顯著的應力依賴性。壓縮荷載模式下,應力水平逐漸增大的過程中,水泥穩(wěn)定紅土粒料試件被壓實[22],內部顆?？障蹲冃?更為緊密,因而剛度增大。

2)動態(tài)模量增長速率先增大后減小,初始狀態(tài)時試件中存在有一定空隙,應力水平增大,致使內部空隙變小,試件壓密,進一步增大應力水平,試件達到一定的密實度,趨于穩(wěn)定狀態(tài),其剛度水平也不再增大,達到穩(wěn)定狀態(tài)。動態(tài)模量隨應力水平呈初期緩慢增長,中期增速變快,后期趨于穩(wěn)定的S型變化規(guī)律。

3)應力水平增大,水泥穩(wěn)定紅土粒料的相位角逐漸減小,相位角在1～30 Hz的最大值與最小值的比值分別為1.51、1.32、1.52、1.20、1.29和1.42,當加載頻率為5 Hz時,相位角的最大值達到13.8°,此時水泥穩(wěn)定紅土粒料處于非線彈性狀態(tài),這與文獻[23]分析結果并不一致。當水泥穩(wěn)定類材料的強度較低,整體性較弱時可將其視為非線彈性材料。應力水平增大,試件逐漸壓實的過程中,致使彈性比例增大,黏性比例減小,水泥穩(wěn)定紅土粒料逐漸由非線彈性狀態(tài)向彈性狀態(tài)轉變,同時相位角變化速率呈先減小后增大的變化趨勢。

圖10 動態(tài)模量與加載頻率的關系

圖11 相位角與加載頻率的關系

1)加載頻率增大,水泥穩(wěn)定紅土粒料的動態(tài)模量逐漸增加,動態(tài)模量在應力水平0.13～0.79 MPa的最大值與最小值的比值分別為1.11、1.16、1.35、1.35、1.53和1.55,相較于應力水平而言,動態(tài)模量對頻率的依賴性降低。在同一應力水平下,隨著加載頻率提高,試件未有足夠的時間產生相應的變形,導致試件實際變形與響應回彈變形存在滯后性。動態(tài)模量與加載頻率呈S型變化規(guī)律。

2)應力水平越高,加載頻率對動態(tài)模量的影響程度越大,圓柱體試件在加載過程中的總變形為彈塑性耦合變形[24],荷載級位越高或者荷載級位不變,則塑性變形越大,彈性變形所占比例相對降低,動態(tài)回彈模量對加載頻率敏感性也較高。

3)隨加載頻率的增大,相位角呈先增大后減小并整體減小的趨勢,存在峰值點。相位角在應力水平0.13～0.79 MPa的最大值與最小值的比值分別為1.70、1.39、1.42、1.48、1.64和1.83,與動態(tài)模量相反,應力水平越高,加載頻率對相位角的影響越小。

2.2.2 動態(tài)模量依賴模型的構建

開展路面結構設計的主要參數有材料模量、泊松比和結構層厚度,作為最主要的材料設計參數之一,模量的取值直接決定著路面結構的力學響應分析合理性[25],我國現行瀝青路面設計規(guī)范中以靜態(tài)抗壓回彈模量作為水泥穩(wěn)定類材料的設計參數,這與水泥穩(wěn)定類材料在路面結構中的實際響應特性存在較大差異,采用動態(tài)模量作為設計參數是一種必然趨勢。從上文可知,水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量具有顯著的荷載和頻率依賴性,為了準確地表征這種特性,有必要構建基于應力水平和加載頻率的水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模型。動態(tài)模量與應力水平和加載頻率之間均呈S型變化規(guī)律。筆者前期研究發(fā)現,采用S型曲線的函數模型可較好地擬合動態(tài)模量與應力水平和加載頻率的關系,見式(9)、(10)。

(9)

(10)

式中:E為動態(tài)模量,MPa;Emin為動態(tài)模量最小值,MPa;Emax為動態(tài)模量最大值,MPa;σ為應力水平,MPa;f為加載頻率,Hz;A、B、C和D為與函數有關的形態(tài)參數。

綜合考慮在路面結構分析中應力水平和加載頻率的影響,需要將動態(tài)模量納入一個統(tǒng)一的數學模型中,因此在式(9)、(10)基礎上構造新的函數模型來描述動態(tài)模量與應力水平和加載頻率之間的關系,見式(11)。

(11)

式中:K、H、M和N是與函數有關的形態(tài)參數。將不同齡期和不同水泥劑量的水泥穩(wěn)定紅土粒料的動態(tài)模量依賴模型的擬合參數匯總于表8,2.5%水泥劑量和90 d養(yǎng)生齡期的水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模量三維主曲面見圖12。從表8中可以看出,水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模型的相關系數R2均在0.95以上,擬合效果良好,這表明式(11)可較為可靠地描述動態(tài)模量與應力水平和加載頻率之間的關系,反應材料的非線性響應特性,為獲取材料準確的模量值提供了一種有效途徑,可使瀝青路面結構設計更加合理。

表8 動態(tài)模量依賴模型擬合參數

圖12 動態(tài)模量依賴模型三維主曲面

3 結 論

1)水泥穩(wěn)定紅土粒料的強度水平在養(yǎng)生齡期為90 d時基本趨于穩(wěn)定,將水泥穩(wěn)定類半剛性材料的標準養(yǎng)生齡期規(guī)定為90 d具有合理性。

2)水泥穩(wěn)定紅土粒料拉壓強度不同,具有各向異性特征?？箟簭姸?、劈裂強度、彎拉強度和直接拉伸強度試驗在試驗結果、荷載模式和試驗操作等方面存在較大差異,抗壓和直接拉伸強度的受力模式更為清晰,然而直接拉伸強度試驗存在操作煩瑣、可行性低等缺陷。不同拉壓強度指標之間具有顯著的線性關系,可采用抗壓強度、彎拉強度或劈裂強度取代直接拉伸強度評價水泥穩(wěn)定紅土粒料的抗拉強度特性。

3)作為半剛性材料的水泥穩(wěn)定紅土粒料具有明顯的非線性特性,其動態(tài)模量和相位角具有明顯的荷載和頻率依賴性。隨著應力水平和加載頻率的增大,動態(tài)模量呈S型增長規(guī)律,相位角則分別呈逐漸減小和先增大后減小的趨勢。因此,應根據半剛性材料實際的受力特點與水平確定動態(tài)模量取值。

4)基于應力水平和加載頻率的水泥穩(wěn)定紅土粒料動態(tài)模量依賴模型的相關系數R2均在0.95以上,擬合效果良好,可較為可靠地描述動態(tài)模量與荷載和頻率之間的關系,更加符合水泥紅土粒料的實際響應特性,為準確獲取路面材料模量提供了一種有效途徑,可使瀝青路面結構設計更加合理。