吳松林，楊廷鴻，陳體英

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，重慶 401311；2.西南大學(xué)附屬中學(xué) 數(shù)學(xué)組，重慶 400715)

0 引言

油料專業(yè)人員是后方油庫(kù)核心業(yè)務(wù)的主要力量。著眼于未來軍事斗爭(zhēng)和后勤保障建設(shè)，急需加強(qiáng)對(duì)油料專業(yè)人員的科學(xué)管理[1-3]。通過建立計(jì)算模型來概算油料業(yè)務(wù)的各項(xiàng)工作量，依據(jù)各項(xiàng)業(yè)務(wù)的工作量和不同業(yè)務(wù)對(duì)人員的需求來建立優(yōu)化的人員編配模型[4-5]，可以實(shí)現(xiàn)油料專業(yè)人員的科學(xué)化和精確化管理。

因此，本文首先通過油庫(kù)任務(wù)量、布局特征、技術(shù)水平和制度法規(guī)等概況數(shù)據(jù)建立油料人員的業(yè)務(wù)量概算模型；其次通過各項(xiàng)業(yè)務(wù)量和人員要求建立優(yōu)化編配模型；最后通過實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 后方油庫(kù)油料主要業(yè)務(wù)概算模型

后方油庫(kù)油料人員的主要油料業(yè)務(wù)有收發(fā)油業(yè)務(wù)、儲(chǔ)存管理業(yè)務(wù)(包括日常查庫(kù)，設(shè)備維修、保養(yǎng)等)、計(jì)質(zhì)量管理業(yè)務(wù)(包括化驗(yàn)、計(jì)量等)、安全管理業(yè)務(wù)(主要是消防)。

1.1 收發(fā)油業(yè)務(wù)年工作量的概算

油庫(kù)散裝油品的發(fā)出執(zhí)行“發(fā)陳存新，優(yōu)質(zhì)后用”的原則。按裝油工具分為鐵路油罐車、汽車油罐車、油船和油駁、油桶等4 種發(fā)油形式。

1.1.1 鐵路油罐車收發(fā)年工作量的概算

一般情況下，收發(fā)油作業(yè)每個(gè)鶴位需要1 名保管員操作鶴管，1～2 名保管員巡視棧橋、1～2 名保管員操作閘閥以及輔助底油收取。其中棧橋上需要的保管員人數(shù)為y1=n1+4，n1為鐵路棧橋同時(shí)進(jìn)行收發(fā)油作業(yè)的鶴位數(shù)。每批次收發(fā)的油槽車數(shù)量為η1n1(η1為調(diào)節(jié)因子)。以每節(jié)油槽車的容量為60 m3計(jì)，則每批次收發(fā)油量為60η1n1(m3)。假設(shè)油庫(kù)每年通過鐵路油罐車收發(fā)油的總量為S1(m3)，故年收發(fā)油批次概算公式為其中[·] 為四舍五入取整運(yùn)算符。設(shè)鐵路棧橋收發(fā)的泵流量為v1b(m3/h)，則每次收發(fā)油作業(yè)時(shí)間為式(1)：

因此，鐵路棧橋收發(fā)所需崗位及其年工作量見表1。

表1 鐵路棧橋收發(fā)油年工作量概算表

1.1.2 油船收發(fā)年工作量的概算

設(shè)油庫(kù)每年通過油船收發(fā)油的總量為S2(m3)，平均每批次收發(fā)量為Q(m3)，則年收發(fā)油批次概算公式為每次收發(fā)作業(yè)的準(zhǔn)備和收尾工作可各按0.5 h 計(jì)。設(shè)碼頭收發(fā)泵的流量為v2b(m3/h)，則每次收發(fā)油作業(yè)時(shí)間為式(2)：

則各崗位的年工作量見表2。

表2 油船收發(fā)油年工作量概算表

1.1.3 油罐車發(fā)油年工作量的概算

設(shè)油庫(kù)油罐車年發(fā)油量為S3(m3)，發(fā)油管道流量(泵流量)為v3b(m3/h)，則發(fā)油工作時(shí)間為，油罐車發(fā)油年工作量約為，其中η2(η2>1) 為零發(fā)油工作量冗余因子。

1.1.4 管道收油年工作量的概算

后方油庫(kù)通過管道方式的收發(fā)主要為從煉油廠接收油料。管道直接接收只需要司泵員、巡線員、罐區(qū)值守人員即可。各類人員的工作時(shí)間為管道收油量S4(m3) 與管道流量(泵流量)v4b(m3/h) 的商，再結(jié)各崗位需要的人員數(shù)量，就可以概算出管道收發(fā)中各崗位總的工作量。

1.2 油料設(shè)備年工作量的概算

后方油庫(kù)主要的油料設(shè)施有油罐、泵房、鐵路棧橋、汽車棧橋和碼頭等。根據(jù)工藝流程，設(shè)定每個(gè)設(shè)施都為標(biāo)準(zhǔn)配置。如油罐的附屬設(shè)備一般有呼吸閥1～2 個(gè)，大閘閥2～3 個(gè)，小閘閥3 個(gè)，防靜電裝置2 套，阻火器1～2 個(gè)，過濾器1 個(gè)。油料設(shè)備的概算主要涉及油庫(kù)日常管理中與油料專業(yè)主要業(yè)務(wù)工作量息息相關(guān)的部分。

1.2.1 設(shè)備保養(yǎng)年工作量的概算

設(shè)某油庫(kù)共有n個(gè)油料設(shè)備類型，第i個(gè)類型設(shè)備的數(shù)量為xi，單個(gè)設(shè)備年保養(yǎng)工作量為ci(h)，每次需要人員數(shù)量為ki，每年平均保養(yǎng)次數(shù)為qi，巡查的線路長(zhǎng)度為L(zhǎng)(m)，步行速度v(m/h)，則設(shè)備年保養(yǎng)總的工作量為式(3)：

考慮到路途工作量不能是單純的一次步行巡查路線的時(shí)間，設(shè)η3為路途工作量因子。

1.2.2 設(shè)備檢修年工作量的概算

設(shè)單個(gè)設(shè)備檢修工作量為ei，需要的人員數(shù)量為li，該類設(shè)備年檢修率為ξi，則油料設(shè)備檢修的年總工作量為式(4)：

式中：η4為一個(gè)檢修路途工作量因子。

1.2.3 日常查庫(kù)年工作量的概算

設(shè)單個(gè)設(shè)備日常巡查工作量為di，則日常查庫(kù)總的工作量為式(5)：

式中：η5為一個(gè)日常查庫(kù)路途工作量因子。

1.3 化驗(yàn)?zāi)旯ぷ髁康母潘?/h3>

化驗(yàn)工作主要涉及入庫(kù)化驗(yàn)和儲(chǔ)存化驗(yàn)。

1.3.1 路途時(shí)間概算

1.3.2 油罐采樣時(shí)間概算

設(shè)油庫(kù)各洞庫(kù)罐、覆土罐和地面罐的總?cè)萘糠謩e為Rd(m3)、Rf(m3)和Rl(m3)；數(shù)量分別為kd、kf和kl個(gè)；單罐平均采樣時(shí)間td、tf和tlh。

1.3.3 入庫(kù)化驗(yàn)?zāi)旯ぷ髁扛潘?/p>

考慮附油收油批次為p4，則總的收油批次為式(6)：

結(jié)合各類型罐的平均容量，可以得出各類型罐的收油罐數(shù)為：洞庫(kù)罐參與收油的個(gè)數(shù)為；類似地，覆土罐參與收油的個(gè)數(shù)為；地面罐參與收油的個(gè)數(shù)為。因此，可以估算出每年各類型罐對(duì)應(yīng)總的采樣時(shí)間，見下表3。

表3 化驗(yàn)采樣時(shí)間概算表

設(shè)單次收油化驗(yàn)的工作量為g1，則入庫(kù)化驗(yàn)的年工作量為式(7)：

1.3.4 儲(chǔ)存化驗(yàn)?zāi)旯ぷ髁扛潘?/p>

庫(kù)存油品應(yīng)當(dāng)按照《油品技術(shù)管理規(guī)則》規(guī)定的化驗(yàn)項(xiàng)目和期限進(jìn)行化驗(yàn)。設(shè)所有油品每半年化驗(yàn)一次，單次儲(chǔ)存化驗(yàn)的工作量為g2，則儲(chǔ)存化驗(yàn)的年工作量為式(8)：

1.4 儲(chǔ)存計(jì)量年工作量的概算

設(shè)計(jì)量路途工作量同化驗(yàn)采樣路途工作量，洞庫(kù)罐、覆土罐和地面罐單罐平均計(jì)量時(shí)間分別為τd、τf和τl。根據(jù)《軍隊(duì)油庫(kù)管理規(guī)定》第四章第三十一條，油庫(kù)應(yīng)當(dāng)在每月25 日對(duì)庫(kù)存油料進(jìn)行測(cè)量，詳細(xì)計(jì)算庫(kù)存油料數(shù)量。因此，每年的計(jì)量次數(shù)為12 次，所以儲(chǔ)存計(jì)量年工作量為式(9)：

1.5 安全管理工作量的概算

根據(jù)《軍隊(duì)油庫(kù)管理規(guī)定》第五十一條明確指出：根據(jù)油庫(kù)的規(guī)模，一般配置消防車1～3 輛，每臺(tái)消防車配備一名駕駛員，同時(shí)還需至少編配專職消防員3 名，主要負(fù)責(zé)油庫(kù)的動(dòng)火作業(yè)和收發(fā)作業(yè)的消防值班，以及平時(shí)的安全演練和消防器材的維護(hù)保養(yǎng)。

2 后方油庫(kù)油料專業(yè)人員優(yōu)化配置模型

設(shè)油庫(kù)共涉及m項(xiàng)任務(wù)，用Tj表示第j項(xiàng)任務(wù)的任務(wù)量。油庫(kù)油料專業(yè)人員的優(yōu)化配置就是要在符合工作需求性質(zhì)且每一個(gè)人工作不超量的基礎(chǔ)上，用最少的人來合理的承擔(dān)全部的m項(xiàng)任務(wù)。

2.1 任務(wù)之間兼容性分析

2.1.1 任務(wù)屬性之間的排斥分析

油庫(kù)各項(xiàng)任務(wù)之間兼容性的判斷，遵循以下原則：(1)同一時(shí)間需要多個(gè)崗位協(xié)同完成的業(yè)務(wù)不能相互兼容。如收油作業(yè)中，鶴位值守、司泵、巡線、罐區(qū)值守、消防、電工、化驗(yàn)等業(yè)務(wù)不能相互兼容。又如，閘閥檢修時(shí)，需要多人進(jìn)行的大型設(shè)備拆卸、安裝作業(yè)也不能兼容。(2) 相距較遠(yuǎn)(5 公里以上) 的相同技術(shù)基礎(chǔ)的業(yè)務(wù)也不能兼容。(3) 業(yè)務(wù)崗位所需技術(shù)基礎(chǔ)相差太大的也不能加容。如化驗(yàn)、消防、電工等崗位業(yè)務(wù)不能兼容。

2.1.2 任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的沖突分析

任務(wù)之間不僅存在屬性上的排斥，還存在時(shí)間上的沖突問題。在考察任務(wù)執(zhí)行時(shí)間上的沖突時(shí)，由于某一項(xiàng)任務(wù)有可能一年中需要執(zhí)行多次，因此任務(wù)之間就有可能出現(xiàn)部分沖突的問題。中的每一個(gè)任務(wù)Tk都進(jìn)行拆分，假設(shè)Tk執(zhí)行pk次，為了克服部分沖突問題，將任務(wù)集合{T1,T2,…,Tn}則Tk對(duì)應(yīng)新的任務(wù)集合因此，新的任務(wù)集合為

2.1.3 任務(wù)間排斥性的轉(zhuǎn)化

任務(wù)之間的排斥問題其實(shí)也就是任務(wù)間的相容問題，任務(wù)間的排斥主要是屬性的排斥和時(shí)間上的沖突，顯然任意兩個(gè)不同的任務(wù)間要么排斥要么相容。假設(shè)每一個(gè)任務(wù)與自己是相容的，這樣就在新的任務(wù)集合上建立了一個(gè)二元關(guān)系表示任意兩個(gè)任務(wù)間的相容關(guān)系，記為R。任意兩個(gè)任務(wù)Tk、Tl屬性相容且時(shí)間上不沖突，則Tk、Tl具有關(guān)系R，即TkPTl。顯然R滿足自反性、對(duì)稱性，且由這個(gè)相容關(guān)系就能得到任務(wù)集合{T1,T2,…,TN}的一個(gè)覆蓋Π={Z1,Z2,…Zp}。

令[Tk]R表示在新任務(wù)集合{T1,T2,…,TN}中與Tk相容(不排斥)的所有任務(wù)構(gòu)成的集合，為式(10)：

因此，每個(gè)人員所執(zhí)行任務(wù)的相容性，就是要求在分配任務(wù)時(shí)只能在已分配任務(wù)的相容任務(wù)集合中去尋找，該集合應(yīng)該是該人員已經(jīng)承擔(dān)的所有任務(wù)都相容，因此該集合為。也就是說如果還要繼續(xù)給第i個(gè)人分配任務(wù)，只能在集合中尋找。

2.2 任務(wù)自身需求約束分析

油庫(kù)的業(yè)務(wù)工作要求按照操作規(guī)程執(zhí)行，因此對(duì)任務(wù)的指派必須滿足相關(guān)要求。假定執(zhí)行任務(wù)的所有人員均是具備相關(guān)業(yè)務(wù)素質(zhì)的，不再考慮對(duì)技術(shù)水平和操作細(xì)則的要求，主要考慮執(zhí)行人數(shù)的要求，如查罐必須至少2 人同時(shí)進(jìn)行等。設(shè)第k項(xiàng)任務(wù)的任務(wù)量為Tk，至少需要qk人同時(shí)執(zhí)行，則在任務(wù)分配表中承擔(dān)第k項(xiàng)任務(wù)式(11)的人員數(shù)必須大于等于qk。

為了保證任何時(shí)刻都有足夠的人員同時(shí)執(zhí)行該任務(wù)，還要防止任務(wù)分配不均。因此，可以將執(zhí)行人數(shù)的約束轉(zhuǎn)化成任務(wù)指派過程中任務(wù)量分配的約束式(12)：

2.3 人員配置模型的建立

目標(biāo)：

2.4 模型的求解算法

模型是一個(gè)非線性約束優(yōu)化問題，約束牽涉到集合的處理，不適合常規(guī)求解算法。尤其是隨著規(guī)模的增大，很難得到最優(yōu)解。因此，根據(jù)本模型的實(shí)際需要，可基于廣度優(yōu)先的搜索求解算法。

令初始狀態(tài)下“在編”的人員數(shù)為0；要用盡量少的人來完成給定的任務(wù)，就要盡量不新增人員。因此，只有在當(dāng)前“在編”的人員無(wú)法完成給定任務(wù)時(shí)，才新增一個(gè)“在編”人員；為了充分利用每一個(gè)“在編”的人員，新增人員的屬性(任務(wù)類型)一旦由分配給的第一個(gè)任務(wù)(假設(shè)為Tk)確定后，就將[Tk]R中的任務(wù)盡量分配給他，直到他的任務(wù)量達(dá)到T 或者任務(wù)表中再也沒有與他的屬性匹配的任務(wù)，同時(shí)一定要滿足任務(wù)量的分配約束。

計(jì)算步驟如下(默認(rèn)初始化Aij=0)：

(1)i=0；k=1；

(2)i=i+1；Temp=T；

(3)j=k；

(5)j=j+1；if j>n then 轉(zhuǎn)第(2)步，否則轉(zhuǎn)第(6)步；

(7)k=k+1；if k>n then 轉(zhuǎn)第(8)步，否則轉(zhuǎn)第(3)步；

(8)結(jié)束。

3 概算實(shí)例

設(shè)某油庫(kù)汽油年均收油量為0.567 2 萬(wàn)立方米，年均發(fā)油為0.655 8 萬(wàn)立方米，年均儲(chǔ)油為5.5 萬(wàn)立方米；柴油年均收油量為0.837 5 萬(wàn)立方米，年均發(fā)油為0.940 1 萬(wàn)立方米，年均儲(chǔ)油為5 萬(wàn)立方米?；疖嚄虻您Q位數(shù)20 個(gè)，4 個(gè)主輸油泵，泵流量160 m3/h，年均收發(fā)量1.402 47 萬(wàn)立方米。汽車零發(fā)油位8 個(gè)，自流流量30 m3/h，年均收發(fā)量1.595 9 萬(wàn)立方米。500 m3及以下洞庫(kù)罐14 個(gè)，5 000 m3及以上13 個(gè)；1 000 m3的覆土罐23 個(gè)，500 m3及以下埋地罐11 個(gè)。巡線路程7.6 km。庫(kù)房面積9 519 m2，附屬油品種類13 種，總儲(chǔ)存量3 098 t，年均收發(fā)量750 t。其他參數(shù)可以采用核算數(shù)據(jù)，如檢查一個(gè)油罐的平均時(shí)間，人的巡線速度等，不再逐一列舉。

通過概算模型和人員配置優(yōu)化模型，獲得概算工作量和人員配置數(shù)見表4。

表4 油料專業(yè)人員配置表

通過概算，該油庫(kù)每年主要油料業(yè)務(wù)工作量為49 352 h。而實(shí)際核算工作量為51 856 h，概算結(jié)果與核算結(jié)果相差2 504 h，相對(duì)誤差為5.07%。該油庫(kù)實(shí)際運(yùn)行人數(shù)為51 人，概算人數(shù)為47 人，具體人員數(shù)量對(duì)比情況見表5。概算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本一致，證明了模型的可用性。

表5 概算人數(shù)和實(shí)際人數(shù)對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

首先，依據(jù)后方油庫(kù)的任務(wù)量，以及油庫(kù)具體設(shè)備，建立了油庫(kù)油料專業(yè)人員在收發(fā)油業(yè)務(wù)、儲(chǔ)存管理業(yè)務(wù)、計(jì)質(zhì)量管理業(yè)務(wù)和安全管理業(yè)務(wù)的工作量概算模型。其次，基于任務(wù)兼容性和需求約束，建立了人員配置的非線性優(yōu)化模型，并給出了相應(yīng)的求解算法。最后，給出了一個(gè)實(shí)例，說明概算的合理性。所給的模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)工作量的定量計(jì)算，以及人員的優(yōu)化配置，對(duì)后方油庫(kù)的油料專業(yè)人員進(jìn)行科學(xué)化和精確化的管理。該方法對(duì)人力資源的科學(xué)管理起到借鑒作用。