于定勇, 房子昂, 楊子慧

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

圓角柱體結(jié)構(gòu)物在海洋采油平臺、橋梁建設(shè)等工程中有大量應(yīng)用,而水工結(jié)構(gòu)物在投入使用后受海水沖刷侵蝕、生銹和生物附著等因素影響,表面粗糙度將發(fā)生改變,受力和水動力環(huán)境也發(fā)生相應(yīng)的變化;而基于減阻減振的目的,人為改變柱體表面粗糙度也是被動控制的手段之一。

Achenbach[1]最早通過風(fēng)洞試驗(yàn)對粗糙柱體表面壓強(qiáng)進(jìn)行測量,得出在臨界區(qū),表面粗糙的圓柱所受阻力低于表面光滑的圓柱,并且粗糙度的增加會導(dǎo)致流動分離點(diǎn)向柱體后方移動。然后Achenbach等[2]擴(kuò)大了雷諾數(shù)(Reynolds number,Re)NRe范圍,使用滾花機(jī)在柱體表面附加紋理結(jié)構(gòu),通過研究粗糙度對總阻力的影響[3],發(fā)現(xiàn)表面粗糙圓柱繞流具有更低的臨界雷諾數(shù)。Guven等[4]使用砂紙模擬了均勻流條件下粗糙圓柱邊界層特性和受力特征,發(fā)現(xiàn)粗糙度與柱體所受阻力及其表面壓強(qiáng)分布具有高相關(guān)性,且會影響到邊界層的厚度與分離特性。

根據(jù)柱體表面不同粗糙度對邊界層有明顯影響且具有減阻作用的結(jié)論,以往的學(xué)者們又對局部加糙的柱體模型進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。Leung等[5]在柱體表面布置了局部粗糙帶,結(jié)果表明非對稱溝槽圓柱體的尾跡和邊界層同光滑表面處于不同的流態(tài),漩渦尾跡向下移動。Chang等[6]研究了高雷諾數(shù)3.0×104≤NRe≤1.2×105條件下,局部粗糙帶的布設(shè)位置、粗糙高度和粗糙覆蓋面積對圓柱渦激振動增強(qiáng)和抑制的影響。Wang等[7]在圓柱表面一定角度附加了兩條溝槽狀的對稱局部粗糙帶,當(dāng)4.0×104≤NRe≤1.2×105時,利用數(shù)值模擬研究溝槽高度對渦激振動的影響。Michálek等[8]采用粒子圖像測速(PIV)方法研究了Re在5 140～11 800之間,粗糙圓柱周圍的流動及其尾跡特性。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re較低時,表面粗糙度的增加會減小尾跡長度,增加尾跡寬度;在Re較高時,表面粗糙度的增加雖然沒有減小尾跡長度,但是仍有尾跡寬度增加的現(xiàn)象,只是這種現(xiàn)象不明顯。綜上可以發(fā)現(xiàn),有關(guān)粗糙度的研究已經(jīng)從全覆蓋加糙發(fā)展到局部加糙對水動力的影響,從繞流研究發(fā)展到渦激振動研究領(lǐng)域,但是研究對象均為圓柱體。

van Hinsberg等[9]發(fā)現(xiàn)雖然關(guān)于表面粗糙度單獨(dú)作用于圓柱的影響得到廣泛研究,但直到2018年,關(guān)于表面粗糙度和圓角半徑共同作用下的柱體繞流研究仍尚無資料,于是在NRe=12×106的條件下,為圓角半徑為0.16和0.29的圓角柱體增加一個值為1×10-3的粗糙度,并設(shè)置兩個來流方向。結(jié)果表明,圓角半徑越大,柱體阻力系數(shù)越低,渦脫頻率越高,脫落強(qiáng)度越低。

綜上所述,關(guān)于圓角柱體表面增加粗糙度對繞流特性影響的研究較少,且以超臨界雷諾數(shù)的空氣動力學(xué)為主,對亞臨界條件下水動力特性研究較少,而NRe=3 900下柱體繞流問題是典型的亞臨界雷諾數(shù)問題,因此本文選取NRe=3 900進(jìn)行計(jì)算。早期的研究手法多為風(fēng)洞試驗(yàn),對粗糙度的模擬多借助砂紙、肋條、電纜等實(shí)物,易導(dǎo)致粗糙度不均勻,影響試驗(yàn)準(zhǔn)確性。隨著計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展,使用CFD軟件來進(jìn)行數(shù)值模擬可提高計(jì)算準(zhǔn)確度和效率。圓角柱體結(jié)構(gòu)特殊,柱體表面由直邊和圓角兩部分組成,因此有必要研究局部加糙位置和粗糙度大小對圓角柱體繞流的影響。在實(shí)際工程應(yīng)用中,水流存在多角度來流的情況,對圓角柱體而言,迎流面和分離點(diǎn)粗糙情況將發(fā)生改變。因此,研究不同來流角度對加糙圓角柱體繞流的影響也十分必要。

1 計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

1.1 控制方程

本文采用Fluent中的SSTk-ω模型進(jìn)行模擬。連續(xù)方程和動量守恒方程N(yùn)avier-Stokes(N-S) 方程為:

?·U=0,

(1)

(2)

式中:U表示速度;p表示壓力;ρ表示流體密度;υ表示流體動力黏度。

湍動能k和比耗散率ω方程為:

(3)

(4)

式中:k和ω分別表示湍動能和比耗散率;Gk表示湍動能產(chǎn)生項(xiàng);Gω表示ω的生成項(xiàng);Гk和Гω分別表示k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù);Yk和Yω分別表示k和ω的耗散;Dω表示交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

本文采用有限體積法,壓力與速度的耦合應(yīng)用SIMPLE算法,對流差值應(yīng)用二階迎風(fēng)格式。連續(xù)性方程與動量方程收斂殘差為小于10-4,時間步長為0.001 s,每個時間步內(nèi)迭代次數(shù)為30。

1.2 模型參數(shù)

如圖1所示本文計(jì)算域相關(guān)參數(shù):特征長度D=0.01 m;順流向(X方向)長度為20D;垂直水流方向(Y方向)長度為10D;展向高度(Z方向)為πD。加密區(qū)域?yàn)榫嚯x圓柱1.5D的網(wǎng)格。雷諾數(shù)NRe=U0D/υ=3 900,流體介質(zhì)的流速設(shè)置為υ=1.01×10-6m2/s,入口處速度設(shè)置為U0=0.391 m/s。邊界條件設(shè)置如下:計(jì)算域入口設(shè)定為速度入口(Velocity-inlet);出口設(shè)定為壓強(qiáng)出口(Pressure-outlet);計(jì)算域的左、右邊界設(shè)定為對稱邊界(Symmetry);為真實(shí)模擬樁柱上方連接防波堤底面,下方接觸海底的實(shí)際情況參照文獻(xiàn)[10],將上、下邊界設(shè)置為無滑移壁面(No-slip wall),柱體表面設(shè)置為無滑移壁面(No-slip wall)。

圖1 計(jì)算模型(a)和全局網(wǎng)格(b)示意圖

如圖2所示,圓角半徑柱體以R+=R/D來表示。其中:R為圓角半徑;D為柱體邊長;來流角度為θ。如圖3所示,在圓角和直邊兩位置分別增加粗糙度,圓角加糙為在圓角柱體四個圓角位置增加粗糙度,直邊加糙為在圓角柱體四個直邊位置增加粗糙度。

圖2 圓角半徑示意圖

圖3 局部加糙位置布設(shè)圖

2 模型驗(yàn)證

2.1 光滑單圓柱模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性分析及數(shù)值方法的準(zhǔn)確性,給出了3套網(wǎng)格(A1、A2和A3)的設(shè)置情況(見表1)。選取在NRe=3 900條件下光滑單圓柱體繞流的工況,本文的數(shù)值模擬結(jié)果與前人研究結(jié)果的對比如表2所示。

表1 網(wǎng)格設(shè)置情況

表2 光滑單圓柱數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)喬永亮等[11]的研究,SSTk-ω模型平均阻力系數(shù)要大于 LES 的模擬結(jié)果,且SSTk-ω模擬結(jié)果的回流區(qū)長度只有試驗(yàn)值的一半左右。由表2所示,本文采用的SSTk-ω方法計(jì)算得到的平均阻力系數(shù)(Average resistance coefficient)Cd-ave和斯特魯哈數(shù)(Strouhal number,St)均大于前人采用大渦模擬(LES)方法得到的計(jì)算結(jié)果。在同為SSTk-ω的計(jì)算方法下,計(jì)算得到的三套網(wǎng)格(A1、A2和A3)的Cd-ave和St同已有研究結(jié)果吻合度較高。在NRe=3 900條件下,由于缺少采用SSTk-ω模擬方法得到的圓柱中心順流向時的均流速分布資料,因此將本文結(jié)果同前人采用PIV和LES方法的研究結(jié)果進(jìn)行對比(見圖4),SSTk-ω模擬結(jié)果的回流區(qū)長度約為PIV試驗(yàn)值的一半,符合喬永亮等[11]的研究結(jié)論。綜上,說明本文選取的網(wǎng)格和數(shù)值模型準(zhǔn)確性較高,考慮到計(jì)算效率,本文所有網(wǎng)格設(shè)置與A2網(wǎng)格相同。

圖4 柱體中心順流向時均速度分布圖

2.2 加糙單圓柱模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文選取的數(shù)值模型在模擬加糙柱體繞流時的可行性,本文模擬了雷諾數(shù)NRe=20 000,且粗糙度KS/D=0.003 25的條件下,單橢圓柱體的繞流現(xiàn)象,并計(jì)算了柱體的平均阻力系數(shù)和升力均方根系數(shù)。如表3所示,本文將計(jì)算結(jié)果同錢權(quán)等[20]的粗糙圓柱數(shù)模進(jìn)行對比,各水動力參數(shù)相差均小于4%,吻合度較高,說明本文采用的數(shù)值方法具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性。

表3 加糙單圓柱數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 受力特性

圖5—9給出了不同加糙位置圓角柱體升、阻力系數(shù)和斯特魯哈爾數(shù)隨粗糙度大小和來流角度變化的規(guī)律。

((a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient; (c) 斯特魯哈數(shù) St.)

在圓角柱體圓角位置增加粗糙度時,圖5(a)給出了不同來流角度θ下Cd-ave隨KS/D變化的曲線。研究發(fā)現(xiàn)所有來流角度的Cd-ave均隨粗糙度的增加而逐漸降低,其中正向來流條件下減阻率最高,KS/D從0增大至0.02時的減阻率約為36.7%,其余來流角度下減阻率則均在20%左右。而圖6(a)對比了不同KS/D下Cd-ave隨θ變化的曲線。當(dāng)θ從0°到30°變化時,各種大小KS/D下圓角柱體的Cd-ave均隨θ的增大而增大,當(dāng)θ>30°時,Cd-ave由增大的趨勢轉(zhuǎn)為減小趨勢。其中,θ從0°到15°變化時Cd-ave曲線上升幅度較大。該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因可能是在θ增大的過程中,垂直方向的柱體寬度逐漸隨之增大,迎流面積隨之增加,導(dǎo)致平均阻力系數(shù)上升。當(dāng)θ=45°時,雖然迎流面積達(dá)到最大,但此時邊界層分離位置均處于圓角加糙處,兩加糙圓角對邊界層分離的影響較θ=30°時增大,減阻作用加強(qiáng),因此θ=45°的Cd-ave數(shù)值反而要小于θ=30°。

((a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient; (c) 斯特魯哈數(shù) St.)

圖5(b) 給出了不同θ下Cl-rms隨KS/D變化的曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)柱體的升力均方根系數(shù)(Root mean square coefficient of lift)Cl-rms在θ從7.5°到45°之間的條件下保持較平穩(wěn)的過渡,整體趨勢為隨著KS/D的增加略有下降。當(dāng)θ=0°且KS/D=0.01時,Cl-rms發(fā)生了突增現(xiàn)象。為研究該突增現(xiàn)象,圖7給出了柱體在正向來流下,當(dāng)KS/D為0.005或0.01或0.02時的升、阻力時程曲線,可以發(fā)現(xiàn)KS/D=0.005時,升、阻力系數(shù)變化較為穩(wěn)定;而KS/D=0.01時,升、阻力系數(shù)發(fā)生了很明顯的“拍”現(xiàn)象,升阻力系數(shù)波動強(qiáng)弱變化幅度較大,且存在周期性;KS/D=0.02時,升、阻力系數(shù)變化再次穩(wěn)定,且波動幅度更小。而圖6(b)對比了不同KS/D下Cd-ave隨θ變化的曲線。隨著θ的增加,整體而言各粗糙條件下圓角柱體的Cl-rms均隨θ的增加呈先增大后減小的趨勢。其中θ從0°到15°時呈增大趨勢,θ從15°到45°時呈減小趨勢,在該變化過程中,Cl-rms增大的幅度遠(yuǎn)大于減小的幅度。

圖7 圓角粗糙柱體升阻力系數(shù)時程曲線隨粗糙度大小的變化

圖5(c) 和圖6(c)分別給出了圓角加糙柱體的St隨KS/D和θ的變化曲線。θ在7.5°～45°之間時,柱體的St曲線均隨著KS/D的增加而小幅上升且均隨θ的增加而下降。當(dāng)θ=0°時,St的變化規(guī)律不明顯,表現(xiàn)為:St曲線在KS/D=0.01有一處突增,但隨著θ的增大,St曲線上升、下降的情況同時存在。

在圓角柱體直邊位置增加粗糙度時,由Cd-ave、Cl-rms和St三者隨KS/D(見圖8)和θ(見圖9)的變化曲線可知:隨著KS/D的增加,所有θ下的Cd-ave、Cl-rms和St曲線波動幅度均較微小,且曲線的微弱變化也無明顯規(guī)律(見圖8);而Cd-ave、Cl-rms和St數(shù)曲線均隨θ的增加,有著較明顯的波動,均呈先上升后下降的變化趨勢(見圖9)。其中,Cd-ave曲線在θ=30°處發(fā)生轉(zhuǎn)折,Cl-rms曲線在θ=15°處發(fā)生轉(zhuǎn)折,這同圓角加糙柱體力系數(shù)的變化規(guī)律相似。在不同KS/D下,Cd-ave、Cl-rms和St曲線幾乎重合。同圓角加糙柱體相比,直邊加糙柱體下St曲線變化幅度較小,但是變化規(guī)律較為明顯。說明直邊加糙對圓角柱體受力特性的影響較小,θ的影響占主導(dǎo)地位。

((a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient; (c) 斯特魯哈數(shù) St.)

(a) 平均阻力系數(shù) Drag coefficient; (b) 升力均方根系數(shù) Lift coefficient;(c) 斯特魯哈數(shù) St

圖10給出了不同KS/D和θ下圓角加糙柱體的平均壓強(qiáng)云圖。

圖10 不同來流角度、不同大小粗糙度下圓角加糙柱體平均壓強(qiáng)云圖Fig.10 Mean pressure cloud of fillet roughed cylinder under different flow angles and different roughness

由圖10可見,θ相同的情況下,圓角加糙柱體后方時負(fù)壓值隨粗糙度的增加而逐漸降低,且θ在0°～15°之間變化時,這種變化較為明顯。在KS/D大小相同的情況下,隨著θ的增加,兩種局部加糙位置的圓角柱體均出現(xiàn)負(fù)壓最大值點(diǎn)后延的現(xiàn)象,且θ越大,柱體后方平均負(fù)壓區(qū)影響范圍也越長,相應(yīng)的負(fù)壓值也越大。另外如圖10(a) 所示,在θ=0°,KS/D=0.01時,柱體后方和兩側(cè)有負(fù)壓值突變現(xiàn)象,同圖5對比可見,平均壓強(qiáng)云圖的變化規(guī)律與升阻力系數(shù)的變化規(guī)律是一致的。

3.2 瞬時渦量

圖11給出了圓角加糙柱體的瞬時渦量圖。在相同來流角度下,隨著KS/D增大,剪切層總體呈變長的趨勢,柱體后方渦街逐漸變得混雜,且當(dāng)θ<15°時,這種變化較為明顯。其中,觀察圖11(a3)可以發(fā)現(xiàn),KS/D=0.01時,柱體后方脫落渦旋之間的間隔變小, 即渦旋脫落頻率明顯加快。從前倒角處分離的剪切層在柱體后方相互作用,卷起并形成漩渦。相比其他KS/D下的柱體,漩渦脫落距離柱體更近,柱體兩側(cè)擾動更加劇烈,導(dǎo)致升力系數(shù)顯著增大。

圖11 不同來流角度、不同大小粗糙度下圓角加糙柱體瞬時渦量云圖

在相同KS/D下,隨著θ的增大,迎流面積的增大導(dǎo)致圓角柱體對流場的影響范圍擴(kuò)大,柱體后方尾流寬度逐漸變寬。另外,可以觀察到,當(dāng)非正向來流時,柱體兩側(cè)渦脫落并非同時進(jìn)行,柱體下側(cè)的邊界層分離要早于上側(cè),這可能是由于上表面因存在傾斜角度而具有導(dǎo)流作用,延緩了渦脫落的時間。柱體兩側(cè)渦脫落時間不同步導(dǎo)致了渦街混雜程度的加劇。

圖12給出了同一時刻(工況第8 s),θ=0°時四種KS/D柱體的瞬時流線圖?？梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)KS/D=0、0.005和0.01時,柱體后方均形成了2個漩渦。而當(dāng)KS/D=0.01時,2個漩渦大小相差較大,且兩漩渦中心距離柱體較近,對柱體產(chǎn)生劇烈擾動,導(dǎo)致升力系數(shù)增大。繼續(xù)增加粗糙度至KS/D=0.02,此時渦脫落位置距離柱體較遠(yuǎn),柱體受到的擾動減弱,導(dǎo)致升力系數(shù)減小。圖12中流線的變化可以進(jìn)一步解釋圖5(b)中θ=0°且KS/D=0.01時,Cl-rms曲線出現(xiàn)突增現(xiàn)象的原因。

圖12 正向來流下,不同大小粗糙度下圓角加糙柱體流線圖

3.3 時均流場

為清晰地觀察到柱體后方流場時均速度的分布情況,于計(jì)算域展向高度Z=πD/2處設(shè)置一截面,在圓角加糙柱體后方x/D=1.06位置布設(shè)垂直于流場方向的監(jiān)測線。圖13給出了該位置處x方向時均速度分布圖。各KS/D和θ條件下,順流向時均速度整體均以柱體中心為軸線呈對稱分布。但在θ為7.5°或15°或30°的條件下,時均速度最小值向y軸負(fù)方向存在微弱的偏移,來流角度越小,偏移幅度越大。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能是θ改變后,柱體兩側(cè)邊界層分離不同步,從而導(dǎo)致只有θ為0°或45°時后方順流向時均速度曲線是對稱分布。另外,當(dāng)KS/D逐漸增大時,時均速度曲線因θ變化而產(chǎn)生的偏移現(xiàn)象有所減弱。

圖13 x/D=1.06 圓角加糙柱體x方向時均速度

4 結(jié)論

本文利Fluent軟件模擬了粗糙單圓角柱體的繞流過程,分析了加糙位置,附加粗糙度大小和來流角度對單圓角柱體繞流特性的影響,得到結(jié)論如下:

(1) 在圓角柱體直邊位置采取加糙措施及改變粗糙度對柱體的水動力特性的影響較小,在圓角柱體圓角位置采取加糙措施及改變粗糙度對柱體的水動力特性的影響較大;在圓角柱體直邊加糙、圓角加糙兩種加糙措施時,柱體的水動力特性隨來流角度的改變而改變,且其變化趨勢相似。

(2) 圓角加糙柱體的平均阻力系數(shù)和整體趨勢均隨粗糙度的增加而減小,所受St隨粗糙度的增大而增大;所受升力均方根系數(shù)均隨來流角度的增大而先增大后減小,其中,平均阻力系數(shù)在θ=30°時取得極大值,升力均方根系數(shù)在θ=15°時取得極大值,所受St整體趨勢隨粗糙度的增加而減小。

(3) 圓角加糙柱體后方負(fù)壓值整體趨勢為隨粗糙度的增大而逐漸降低,來流角度的增大會導(dǎo)致負(fù)壓最大值后延現(xiàn)象。相同粗糙度下,來流角度越大,柱體后方平均負(fù)壓區(qū)影響范圍也越長。

(4) 隨著來流角度的增大,圓角加糙柱體迎流面積增大,導(dǎo)致圓角柱體對流場的影響范圍擴(kuò)大,柱體后方尾流寬度逐漸增大。非正向來流時,柱體兩側(cè)渦脫落時間的不同步,加劇了柱體后方渦街的混雜程度。

(5) 隨著來流角度的變化,當(dāng)圓角加糙柱體相對于流場順流向中心線非對稱放置時,順流向時均速度最小值會偏移柱體中心線,且來流角度越小該偏移現(xiàn)象越明顯,增大粗糙度可減小這種偏移。