李效民, 柳潤(rùn)波, 顧洪祿, 李福恒, 郭海燕

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

海洋立管是連接海洋平臺(tái)和海底設(shè)備的紐帶,是深水油氣資源開(kāi)發(fā)的核心構(gòu)件。深海鉆井立管力學(xué)性能特殊,是薄弱易損構(gòu)件之一。在安裝過(guò)程中立管底部處于懸空狀態(tài),水下長(zhǎng)度隨著立管下放逐漸變長(zhǎng),且下端沒(méi)有任何約束限制。此時(shí),相比于已經(jīng)安裝完成的立管,懸掛式立管更脆弱、不穩(wěn)定,下放過(guò)程中產(chǎn)生的渦激振動(dòng)也會(huì)加速立管的疲勞破壞,這導(dǎo)致其在復(fù)雜海洋環(huán)境下的安裝窗口時(shí)間大大縮短,因此必須保證立管在安裝時(shí)的整體穩(wěn)定性。如何在復(fù)雜海況下安全、快速地安裝鉆井立管已經(jīng)成為海洋立管研究中的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

當(dāng)前關(guān)于立管安裝過(guò)程的研究主要集中在數(shù)值模擬方法上。林秀娟等[1]開(kāi)發(fā)了一個(gè)用于深海采油樹(shù)下放安裝的分析模型,可以分析立管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。龔銘煊等[2]考慮不同邊界條件建立了懸掛立管力學(xué)模型,使用有限元方法對(duì)下放到不同水深時(shí)立管的力學(xué)特性進(jìn)行了研究。Hu等[3]基于有限差分法將立管近似離散成多個(gè)剛性段,建立了不同邊界條件、不同水深下的動(dòng)力模型,分析了安裝下放時(shí)不同長(zhǎng)度立管的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Wang等[4-6]采用變分法分析了立管安裝過(guò)程中的應(yīng)力、變形和振動(dòng)特性,并基于立管安裝時(shí)的力學(xué)行為,給出了立管安裝時(shí)的安全操作窗口。Wang等[7]把水下集束管匯的安裝分成3個(gè)階段,并用OrcaFlex軟件對(duì)其安裝過(guò)程進(jìn)行了建模分析。Liu等[8]建立了一個(gè)有限元模型,用于研究緊急疏散條件下深水鉆井平臺(tái)立管系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。Tian等[9]通過(guò)有限差分法建立了一個(gè)雙立管模型,將生產(chǎn)立管和安裝鉆井立管串聯(lián)布置,考慮生產(chǎn)立管干擾效應(yīng),研究了水深、立管壁厚和水下防噴器質(zhì)量對(duì)鉆井立管安裝的影響。Liu等[10]建立了一個(gè)考慮復(fù)雜邊界條件的數(shù)學(xué)模型,將立管簡(jiǎn)化為彈性桿和塊體的組合,研究了深水鉆井立管在提升工況下的軸向振動(dòng)。

而當(dāng)前相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究還僅限于軟、硬懸掛立管以及相關(guān)模型的動(dòng)力響應(yīng),并未考慮立管的下放過(guò)程。Gao等[11]對(duì)均勻流中自由懸掛圓柱體的軌跡和流態(tài)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,探究了外部流速對(duì)圓柱體軌跡響應(yīng)和尾流模式的影響。Wang等[12]對(duì)深水井中自由懸掛式立管在船舶運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,研究表明船舶運(yùn)動(dòng)引起的渦激振動(dòng)導(dǎo)致立管受到的阻力顯著增大。Mao等[13]基于應(yīng)變儀測(cè)試技術(shù)對(duì)懸掛式疏散立管進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn),考慮軸向拉力和立管下部組件(Lower marine risers package, LMRP)質(zhì)量等因素的影響,采用有限元特征值法分析了懸掛立管的固有頻率和振型。Jung等[14]對(duì)自由懸掛立管在靜水中的受迫振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究。Franzini等[15]研究了傾斜圓柱體在水流中的動(dòng)力響應(yīng),得出了一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)傾斜圓柱體的渦激振動(dòng)新測(cè)量值。

綜上所述,國(guó)內(nèi)、外學(xué)者大多是對(duì)下放到特定階段的立管進(jìn)行研究,并未對(duì)立管安裝下放的連續(xù)過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,也沒(méi)有深入了解安裝下放時(shí)立管的渦激振動(dòng)特性,對(duì)帶有重型LMRP的懸掛式立管在安裝下放過(guò)程中變形機(jī)制和振動(dòng)特性的了解還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為進(jìn)一步探究鉆井立管下放時(shí)的動(dòng)力響應(yīng),本文基于光纖光柵技術(shù)設(shè)計(jì)了懸掛立管模型的安裝下放實(shí)驗(yàn),通過(guò)有限元法分析了模型的固有頻率和振型函數(shù),再通過(guò)模態(tài)疊加法重構(gòu)立管位移,研究并分析了底部懸掛不同質(zhì)量的LMRP對(duì)立管安裝下放過(guò)程中動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 實(shí)驗(yàn)描述

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室波流水槽進(jìn)行,水槽長(zhǎng)60 m、寬3 m、深1.5 m。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,水流發(fā)生器模擬了流速為0.4 m/s的均勻水流,并在實(shí)驗(yàn)支架前2 m處安裝了多普勒測(cè)速儀,用來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)立管下放過(guò)程中的水流速度,實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。在開(kāi)始下放前,立管完全露在水面以上,立管模型上端通過(guò)萬(wàn)向節(jié)連接到可以上下滑動(dòng)的支架頂板上,立管底部是自由端,通過(guò)萬(wàn)向節(jié)懸掛著不同質(zhì)量的柱型鐵塊,用于模擬LMRP重物,鐵塊底部緊貼水面,如圖2所示。實(shí)驗(yàn)支架和實(shí)驗(yàn)槽之間通過(guò)夾緊裝置固定,防止在水流作用下支架與模型之間的耦合振動(dòng)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖2 立管模型圖

等到多普勒測(cè)速儀顯示水流速度穩(wěn)定時(shí)立管開(kāi)始下放。實(shí)驗(yàn)通過(guò)絞盤來(lái)控制絞線實(shí)現(xiàn)立管的勻速下放,開(kāi)始下放的同時(shí)采集應(yīng)變傳感器數(shù)據(jù),待立管底部觸底時(shí)停止采集。由于支架上頂板的重力遠(yuǎn)大于滑軌的摩擦力,故絞盤絞線的釋放速度可以看作是頂板的下放速度。定制絞盤的小齒輪每轉(zhuǎn)動(dòng)10齒,支架上頂板就會(huì)下降0.03 m。水槽的水深控制在1.2 m,實(shí)驗(yàn)保持每秒一齒的下放速度,400 s后立管下放到水槽底部,實(shí)驗(yàn)工程設(shè)置如表1所示。

表1 工況設(shè)置

1.2 立管模型設(shè)計(jì)

在測(cè)試了各種類型管道的機(jī)械性能并考慮了剛度和模態(tài)要求之后,選擇透明有機(jī)玻璃管作為立管模型材料。立管模型主要參數(shù)如表2所示,橫截面和應(yīng)變傳感器布置如圖3所示。立管模型由有機(jī)玻璃管和緊貼在管上的光纖光柵應(yīng)變傳感器組成,沿立管長(zhǎng)度均勻布置6個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn),其中1號(hào)測(cè)試點(diǎn)的一端為立管模型頂部,6號(hào)測(cè)試點(diǎn)的一端為立管模型底部。每個(gè)測(cè)試點(diǎn)(繞管一圈)布置4個(gè)應(yīng)變傳感器,2個(gè)在橫流(Cross-line, CF)方向,2個(gè)在順流(In-line, IL)方向,測(cè)試點(diǎn)間距為0.30 m,立管頂端和底端留有0.25 m的邊距,應(yīng)變儀的采樣頻率為1 000 Hz。

表2 立管模型的主要參數(shù)

圖3 應(yīng)變傳感器布置示意圖

2 位移重構(gòu)

2.1 模態(tài)疊加法

實(shí)驗(yàn)使用光纖光柵應(yīng)變傳感器測(cè)量立管的應(yīng)變響應(yīng)。根據(jù)Li等[16]的數(shù)據(jù)處理方法,VIV在CF方向和IL方向引起的彎曲應(yīng)變可以寫成:

(1)

(2)

式中:εVIV-IL和εVIV-CF分別是渦激振動(dòng)在IL和CF方向上引起的平均應(yīng)變;εCF1、εCF2、εIL1和εIL2分別表示在位置CF1、CF2、IL1、IL2的原始應(yīng)變采樣數(shù)據(jù)。

為了消除環(huán)境噪聲對(duì)測(cè)量應(yīng)變的影響,本文使用帶通濾波對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)變進(jìn)行濾波,濾波范圍為0.5～19 Hz?；趹?yīng)變數(shù)據(jù),根據(jù)模態(tài)疊加法可以獲得立管的VIV位移響應(yīng)。只要沿立管布置足夠數(shù)量的傳感器,且位置合理,就可以通過(guò)模態(tài)疊加法得到任意位置的位移響應(yīng)。根據(jù)模態(tài)疊加法,立管位移響應(yīng)y為不同模態(tài)函數(shù)的線性疊加:

(3)

式中:ωn(t)是模態(tài)權(quán)重;φn(z)是模態(tài)函數(shù);z是沿立管軸向位置,單位是m;t是立管下放時(shí)間,單位是s。

對(duì)于本文中的立管模型,彎曲應(yīng)變?chǔ)藕颓师手g的關(guān)系可以表示為:

κ(z,t)=ε(z,t)/R。

(4)

式中R是立管模型的外半徑。

根據(jù)幾何關(guān)系,曲率值可近似為位移相對(duì)于空間變量的二階導(dǎo)數(shù):

(5)

通過(guò)將式(5)代入式(4),可以得到式(6):

(6)

式中N是立管模型振動(dòng)涉及的最高振型數(shù)。

2.2 頻率及振型分析

使用有限元法對(duì)立管模型的前6階固有頻率和振型進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如表3、4和圖4所示。由于幾何對(duì)稱性,立管模型在IL和CF這兩個(gè)方向上的固有頻率和模態(tài)相同。表3展示了沒(méi)有懸掛重物和底部懸掛不同重物時(shí)立管模型的前六階頻率。懸掛重物的立管模型頻率要明顯低于普通立管模型頻率,且重物質(zhì)量越大,頻率降低的幅度越小。表4展示了考慮水流附加質(zhì)量影響的懸掛0.8 kg重物立管模型在下放過(guò)程中的頻率變化,隨著立管的下放,附加質(zhì)量逐漸增大導(dǎo)致了立管的振動(dòng)頻率逐漸變小。圖4(a)—(f)展示了懸掛立管模型和普通懸臂模型的前六階振動(dòng)模式。懸掛重物不會(huì)影響立管振型的振幅,只會(huì)影響立管振型底部的位移,立管底部懸掛的重物相當(dāng)于給立管增加了一個(gè)約束,限制了立管底部的位移,變成了類似于簡(jiǎn)支梁的振型。

表3 立管模型的前六階固有頻率

表4 懸掛0.8 kg重物立管模型下放過(guò)程中的頻率變化

圖4 懸掛0.8 kg重物立管模型與無(wú)重物懸掛立管模型的前六階振型比較

3 結(jié)果與討論

3.1 立管模型VIV特性

結(jié)合上述方法分析當(dāng)流速為0.4 m/s、立管底部重物為0.8 kg時(shí)立管模型下放安裝過(guò)程中的振動(dòng)特性。圖5為立管模型下放到100和300 s左右時(shí)1～6號(hào)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)的應(yīng)變特性。

圖5 下放到100 s和300 s左右時(shí)立管6個(gè)實(shí)驗(yàn)段的應(yīng)變特性

在圖5(a)列中每個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)隨時(shí)間都呈現(xiàn)出周期性的往復(fù)振動(dòng)模式,且6個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)在CF方向上的應(yīng)變幅值略大于IL方向的應(yīng)變幅值。立管的最大振動(dòng)幅度出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)4附近,離節(jié)點(diǎn)4越遠(yuǎn),振動(dòng)幅度越小,符合立管的一階振動(dòng)特性。這是由于實(shí)驗(yàn)用以模擬LMRP的重物有不可忽略的長(zhǎng)度,導(dǎo)致立管的中心點(diǎn)更接近節(jié)點(diǎn)4導(dǎo)致。在圖5(b)列中立管的1～5號(hào)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)在CF和IL方向上的主頻均為2.3 Hz,略高于立管的一階固有頻率,因此在下放到100 s左右時(shí)立管以一階振動(dòng)模態(tài)為主。每個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)的主頻都相同,頻率響應(yīng)在CF和IL方向上的分布幾乎相同,原因可能是實(shí)驗(yàn)采用的立管長(zhǎng)細(xì)比不夠大,在恒定的低速水流下,導(dǎo)致懸掛立管的自由端的兩個(gè)方向頻率相同,這種現(xiàn)象同Mao等[13, 17]的研究結(jié)果相吻合。立管的第六應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)在IL方向上出現(xiàn)了一個(gè)7.2 Hz的高頻響應(yīng),這是因?yàn)楫?dāng)立管開(kāi)始下放時(shí),立管底端先浸入水面,底部懸掛物受到水流的沖擊發(fā)生劇烈振動(dòng),因此在立管底部會(huì)出現(xiàn)以二階頻率為主的局部振動(dòng)。

從圖5(c)列中可以看出當(dāng)立管下放到300 s左右時(shí),立管的最大振動(dòng)幅度出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5附近,立管的中心節(jié)點(diǎn)4的振幅最小,每個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)都呈現(xiàn)出應(yīng)變隨時(shí)間周期性的往復(fù)振動(dòng)模式,且6個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)上CF方向的應(yīng)變幅值均明顯大于IL方向的應(yīng)變幅值,立管整體表現(xiàn)出以二階模態(tài)為主導(dǎo)的振動(dòng),CF方向各實(shí)驗(yàn)斷面的應(yīng)變幅值遠(yuǎn)大于IL方向,IL方向的振動(dòng)明顯受到CF方向振動(dòng)的干擾和控制。在圖5(d)列中,在CF和IL方向上,立管的應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))1、2、3、4、5和6的主頻均為6.1 Hz,與立管在水流中的二階振動(dòng)頻率非常接近,因此立管在下放后期以二階振動(dòng)模態(tài)為主。除了節(jié)點(diǎn)4之外,每個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)的主頻都相同,且IL方向上的振幅要弱于CF方向,IL方向上的振動(dòng)明顯受到CF方向上振動(dòng)的干擾和控制。立管的應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)4在CF方向上的主頻為2.3 Hz,在IL方向上的主頻為1.9 Hz,這是因?yàn)閼?yīng)變測(cè)試點(diǎn)4位于立管正中間,立管處于二階振動(dòng)時(shí)節(jié)點(diǎn)4的振動(dòng)幅度最小,而一階振動(dòng)幅度最大,因此表現(xiàn)出局部一階模態(tài)的振動(dòng)特性。

圖6分析了立管模型的位移時(shí)空云圖。圖6(a)—(b)分析了立管模型下放到100 s左右時(shí)在IL和CF方向上5個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的彎曲應(yīng)變分布。從圖6中可以看出,立管在CF和IL方向上的應(yīng)變都是非常規(guī)則并具有周期性的,表現(xiàn)出典型的行波特征,響應(yīng)以第一種模式為主。另一方面,與CF方向上的響應(yīng)相比,IL方向響應(yīng)的規(guī)則性略差,且CF方向的應(yīng)變要略大于IL方向應(yīng)變。圖6(c)—(d)展示了立管下放到300 s左右時(shí)的彎曲應(yīng)變的分布,從圖中可以看出,立管下放到300 s左右時(shí)應(yīng)變響應(yīng)變?yōu)榈湫偷鸟v波特征,響應(yīng)以第二種模式為主,且立管表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律與下放到100 s左右時(shí)一致,即在CF方向上響應(yīng)的規(guī)律性要好于IL方向。

圖6 下放到100 s和300 s左右時(shí)立管位移時(shí)空云圖

3.2 立管下放時(shí)間對(duì)立管位形的影響

基于上述的位移重構(gòu)方法分析立管沿長(zhǎng)度方向上的振幅大小,每隔20 s繪制一次立管位形圖(見(jiàn)圖7)。從圖中可以看出,當(dāng)立管剛開(kāi)始下放時(shí),立管在兩個(gè)方向上的振幅幾乎相同,均表現(xiàn)出一階模態(tài)。在下放過(guò)程的前160 s里,立管振幅變化很小,最大值約為0.02D,最小值約為-0.02D,立管底部位移約為0.003D,立管的最大振幅總是出現(xiàn)在立管的中點(diǎn)。隨著立管模型的繼續(xù)下放,振幅急劇增大。當(dāng)立管下放到240 s時(shí)開(kāi)始在CF方向上表現(xiàn)出明顯的二階模態(tài),此時(shí)模型的振幅最大值為0.11D,最小值為-0.11D,最值點(diǎn)出現(xiàn)在x/L=0.3處,并且在IL方向上的振幅明顯小于CF方向,立管底部位移約為0.01D。當(dāng)下放進(jìn)行到340 s時(shí),振幅增加的速度逐漸變緩。下放到400 s時(shí)立管振幅約為0.31D,最小值為-0.30D,底部位移約為0.033D。

由圖7分析可得立管模型在下放到180～320 s時(shí)振幅的增長(zhǎng)速度最為劇烈,剛下放和即將完成下放時(shí)振幅變化較為平緩。立管底部自由端的振幅約為最大振幅的十分之一。立管模型在IL方向上的振幅曲線看起來(lái)不像CF方向那樣對(duì)稱,這與兩個(gè)方面有關(guān):1.VIV具有隨機(jī)性;2.在立管下放過(guò)程中會(huì)受水流沖擊從而在IL方向上產(chǎn)生一個(gè)較大的位移,這就導(dǎo)致立管在IL方向上的運(yùn)動(dòng)平面是一個(gè)傾斜平面,因此會(huì)出現(xiàn)振幅曲線不對(duì)稱的現(xiàn)象。

3.3下放時(shí)間對(duì)立管振幅的影響

圖8分析了當(dāng)流速為0.4 m/s,立管底部重物為0.8 kg時(shí),立管模型的振動(dòng)幅值隨下放時(shí)間的變化趨勢(shì)。圖8(a)為立管模型在安裝下放過(guò)程中立管振動(dòng)最大幅度,圖8(b)為立管底部自由端的振動(dòng)幅度。立管模型的最大振幅的下放時(shí)間在0～150 s時(shí)穩(wěn)定在0.01D左右,且在兩方向上表現(xiàn)得非常接近。下放到150 s后,CF方向上的振動(dòng)幅度開(kāi)始緩慢變大,在經(jīng)歷了50 s的過(guò)渡期后振幅增速加快,在400 s時(shí)達(dá)到0.3D。IL方向上的最大振幅則在250 s時(shí)出現(xiàn)增大趨勢(shì),并一直保持緩慢增加的速度直到下放結(jié)束,最大值約為0.09D。立管底部的振動(dòng)幅度在前150 s一直保持穩(wěn)定,下放到150 s時(shí)開(kāi)始緩慢增大,直到下放結(jié)束,且在CF方向上的振幅一直大于IL方向。

圖8 立管安裝下放過(guò)程中的振幅分析

3.4 LMRP質(zhì)量對(duì)立管頻率的影響

圖9顯示了在下放到100和300 s且立管底部LMRP質(zhì)量分別為0.5、0.8、1.1和1.4 kg時(shí)第四應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)(z/L=0.575)的頻率響應(yīng)?？梢钥吹絼傞_(kāi)始下放時(shí)(100 s以前),立管模型以一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的幅度低頻振蕩。頻率響應(yīng)由穩(wěn)定的主頻和一部分高頻響應(yīng)組成,且底部重物的質(zhì)量越大,高頻振動(dòng)的參與越明顯。不同LMRP質(zhì)量對(duì)應(yīng)的立管在CF方向上的主響應(yīng)頻率依次為2.49、2.29、2.44和2.59,在IL方向上的主響應(yīng)頻率依次為2.34、2.32、2.54和2.59。IL方向上的振動(dòng)頻率略大于CF方向,且立管底部懸掛的重物越大,振動(dòng)頻率越大,而振動(dòng)幅度越小。當(dāng)立管下放到300 s左右時(shí),懸垂立管在CF方向上的主頻顯著增大,但在IL方向上的主頻沒(méi)有太大變化。不同工況下的立管在CF方向的振動(dòng)幅度總是遠(yuǎn)大于IL方向,底部的重物質(zhì)量越大,立管模型越偏向于高階振動(dòng)。不同質(zhì)量的立管在CF方向上的主響應(yīng)頻率依次為5.42、5.28、5.28和5.16,立管的響應(yīng)頻率隨著LMRP質(zhì)量的增大而減小。

圖9 100 s(a)和300 s(b)時(shí)各個(gè)工況下第四測(cè)試截面的振動(dòng)響應(yīng)

3.5 LMRP質(zhì)量對(duì)立管振幅和位移的影響

圖10給出了考慮底部懸掛不同質(zhì)量重物時(shí)立管模型的振動(dòng)幅度,顯示了懸掛立管的振動(dòng)模型形狀。當(dāng)立管下放到100 s時(shí),立管主要表現(xiàn)出一階振動(dòng)模態(tài),此時(shí)立管的振動(dòng)幅度隨著底部懸掛重物質(zhì)量的減小而增大,且IL方向上的振幅要略小于CF方向。最大振幅均出現(xiàn)在立管中部x/L=0.5處。當(dāng)m=0.5 kg時(shí)振動(dòng)幅度最大,達(dá)到了0.02D。當(dāng)m=0.8 kg時(shí),由于底部質(zhì)量的增加,立管的振動(dòng)幅度大幅度減小,隨著懸掛重物質(zhì)量逐漸增大,底部重物的質(zhì)量已經(jīng)大大超過(guò)了立管本身的質(zhì)量(0.8 kg),此時(shí)相當(dāng)于立管模型由上端鉸接下端自由轉(zhuǎn)變成兩端鉸接,底部重物質(zhì)量的增加(m=1.1 kg或m=1.4 kg)對(duì)立管振動(dòng)幅度的影響已經(jīng)微乎其微。

圖10 100 s (a)和300 s(b)時(shí)四組工況下立管模型的振動(dòng)響應(yīng)比較

當(dāng)立管下放到300 s時(shí),立管在IL方向上仍表現(xiàn)為一階振動(dòng),底部重物對(duì)立管的影響與立管剛開(kāi)始下放時(shí)一樣,振動(dòng)幅度隨著底部懸掛重物質(zhì)量的減小而增大,當(dāng)m=0.5 kg時(shí)振動(dòng)幅度最大,達(dá)到了0.06D。在CF方向上主要表現(xiàn)出二階振動(dòng)模態(tài),當(dāng)m=0.5 kg時(shí),最大振幅點(diǎn)在x/L=0.275處,隨著底部質(zhì)量的增大,立管最大振幅點(diǎn)會(huì)而出現(xiàn)下移現(xiàn)象。當(dāng)m=0.8 kg時(shí)立管的振動(dòng)幅度最大,達(dá)到了0.2D,此時(shí)LMBP質(zhì)量近似于立管質(zhì)量,最大振幅出現(xiàn)在x/L=0.3處。當(dāng)?shù)撞縇MBP質(zhì)量大于立管自重時(shí),立管的振動(dòng)幅度大幅降低。當(dāng)立管模型處在二階振動(dòng)模態(tài)時(shí),底部質(zhì)量的增大對(duì)自由端的振動(dòng)幅度影響很小,4種工況下立管底部自由端的振動(dòng)幅度均在0.02D左右。

圖11(a)分析了在考慮了底部懸掛不同質(zhì)量重物時(shí)立管模型的最大振幅。立管底部重物的質(zhì)量大小對(duì)立管的最大振動(dòng)幅度幾乎沒(méi)有影響,且CF方向上的振幅一直大于IL方向。立管模型的最大振幅的下放時(shí)間在0～150 s內(nèi)表現(xiàn)出趨于穩(wěn)定的極小值,且在兩方向上表現(xiàn)得非常接近。下放到150 s后,CF方向上的振動(dòng)幅度開(kāi)始增大,在經(jīng)歷了50 s的過(guò)渡期后振幅突然增大,在400 s時(shí)達(dá)到0.3D。IL方向上的振幅最大值則在280 s左右時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)增大趨勢(shì),并一直保持緩慢的速度增加,直到下放結(jié)束,最大值約為0.08D。

圖11 安裝下放過(guò)程中四組工況下立管模型的最大振動(dòng)幅度和最大位移

圖11(b)分析了懸掛不同質(zhì)量重物的立管模型在IL方向上受水流拖曳力引起的位移,最大位移點(diǎn)始終位于立管模型底部。當(dāng)重物m=0.5 kg時(shí),立管底部的位移要遠(yuǎn)大于其他三種工況,當(dāng)完成立管下放時(shí),底部位移達(dá)到最大,約為5.0D。當(dāng)?shù)撞繎覓斓闹匚镞_(dá)到0.8 kg時(shí),位移出現(xiàn)與立管振動(dòng)相似的規(guī)律,由于重物質(zhì)量已經(jīng)接近管體本身質(zhì)量(m=0.8 kg),底部重物質(zhì)量的增加(m=1.1 kg或m=1.4 kg)對(duì)立管振動(dòng)幅度的影響已經(jīng)微乎其微,故當(dāng)完成立管下放時(shí),底部重物質(zhì)量為0.8、1.1和1.4 kg對(duì)應(yīng)的底部位移分別為2.5D、2.1D和1.8D。

4 結(jié)論

(1)采用有限元法分析了考慮軸向拉力和LMRP質(zhì)量的立管的固有頻率。數(shù)值模擬結(jié)果表明,隨著LMRP質(zhì)量的增加,立管的固有頻率逐漸減小,且質(zhì)量越大,減小的幅度越小。

(2)立管在CF方向的渦旋脫落產(chǎn)生了很大的升力,IL方向上的振動(dòng)頻率受CF方向支配,但兩個(gè)方向的頻率相同。在立管安裝下放過(guò)程中,CF方向上的應(yīng)變始終大于IL方向上的應(yīng)變,且當(dāng)立管處于二階模態(tài)時(shí)這種情況更為明顯。

(3)底部LMRP質(zhì)量的大小對(duì)自由端的最大振幅影響較小,其值約為立管最大振幅的十分之一。由于立管的結(jié)構(gòu)特性,立管在IL方向上的位移受拖曳力引起的大位移支配,自由端的大位移會(huì)隨著立管的下放逐漸增大,還會(huì)隨著LMRP質(zhì)量的增大而減小,但當(dāng)LMRP質(zhì)量超過(guò)管重時(shí)位移變化趨于穩(wěn)定。

需要指出的是本文只分析了某一流速下懸掛立管下放安裝過(guò)程的振動(dòng)特性,同時(shí)由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件的限制和測(cè)試模型支架的限制,也僅測(cè)試了某一特定長(zhǎng)度立管的下放過(guò)程。后續(xù)還需要對(duì)不同環(huán)境參數(shù)條件下立管下放安裝全過(guò)程的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行深入研究。