常宗瑜, 張博文, 張益鵬, 王海波 , 李金宜, 倪平虎

(1. 中國海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100; 2. 山東省海洋工程重點實驗室, 山東 青島 266100;3. 中國交通建設(shè)股份有限公司 交第二航務(wù)工程局有限公司, 湖北 武漢 430000)

起重船是港口裝卸的重要設(shè)備,在海上安裝運(yùn)維、橋梁建筑、打撈作業(yè)、資源探測和深海鉆井等海洋工程領(lǐng)域有著重要地位[1-2]。海上作業(yè)受風(fēng)、浪和流等環(huán)境載荷作用,船舶產(chǎn)生六自由度運(yùn)動,吊物會隨著吊臂懸吊點運(yùn)動而發(fā)生擺動,進(jìn)而增加海上作業(yè)危險系數(shù),并影響吊裝作業(yè)效率。在中國交建中馬友誼大橋施工期間,當(dāng)波浪周期在8～12 s,有義波高大于0.8 m時,起重船空鉤狀態(tài)下吊鉤的擺動幅度最高可達(dá)16 m[3]。因此,分析波浪作用下起重船-吊物系統(tǒng)耦合運(yùn)動響應(yīng)并提出吊物減擺方法,對于保障起重船海上吊裝作業(yè)的安全及效率具有重要意義。

在對船舶-吊物系統(tǒng)進(jìn)行耦合動力學(xué)分析時,通常將船體對吊物的作用簡化為吊點對吊物系統(tǒng)的激勵,通過船舶六自由度運(yùn)動方程估算吊點運(yùn)動,再將其作為激勵用于分析吊物的運(yùn)動。Masoud等[4]建立了剛性無質(zhì)量吊索與吊物組成的吊裝系統(tǒng)模型,并研究了吊臂的回轉(zhuǎn)和變幅運(yùn)動對吊物擺振影響;Coric等[5]和任會禮等[6]將吊臂升沉作為激勵,推導(dǎo)吊物三自由度擺振方程,得到了其運(yùn)動響應(yīng);Lee[7]研究了吊物抬升過程中重心和起重船壓載水變化對系統(tǒng)運(yùn)動響應(yīng)的影響;張梁娟等[8]和Idres等[9]建立了八自由度起重船-吊物耦合模型,得到了不同條件下系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng);楊曉蓉等[10]和Witz[11]建立了不規(guī)則波條件下起重船-吊物耦合運(yùn)動方程;Cha等[12]建立了六自由度起重船運(yùn)動方程和五自由度吊物運(yùn)動方程,分析了不同波浪條件對起重船-吊物系統(tǒng)的影響。

此外,一些學(xué)者和科研單位對波浪補(bǔ)償問題進(jìn)行了深入研究。孫友剛等[13]提出了一種主動式波浪補(bǔ)償系統(tǒng),抑制了波浪對起重船海上作業(yè)的動態(tài)影響;孫泳濤[14]提出了補(bǔ)償技術(shù)的工作原理,研制了帶有主動波浪補(bǔ)償功能的30 t起重機(jī)。Nam等[15]基于起重船-吊物耦合動力學(xué)模型,分析了被動升沉減搖裝置對水下作業(yè)系統(tǒng)安裝作業(yè)的影響。文獻(xiàn)[16]通過實時測量船舶運(yùn)動信息以控制六個液壓缸的伸縮,實現(xiàn)對船舶浪致運(yùn)動進(jìn)行主動補(bǔ)償,用于解決貨物和人員的海上轉(zhuǎn)移問題。荷蘭Barge Master公司設(shè)計生產(chǎn)了BM-T40三自由度主動式波浪補(bǔ)償起重機(jī),通過底部的三自由度補(bǔ)償裝置和基座升沉補(bǔ)償裝置可補(bǔ)償橫搖、縱搖和垂蕩三自由度運(yùn)動[17]。Tong 等[18]分析了浮式起重機(jī)的升沉補(bǔ)償原理,并將升沉補(bǔ)償裝置與浮式起重機(jī)的升降系統(tǒng)集成,為浮式起重機(jī)在深海作業(yè)提供了一種解決方案。起重船-吊物系統(tǒng)在風(fēng)、浪和流等環(huán)境載荷的影響下會發(fā)生擺振,影響作業(yè)效率與吊裝定位精度,因此研究起重船-吊物在海洋環(huán)境載荷作用下的運(yùn)動響應(yīng)和吊物減擺方法對于提高海上作業(yè)的安全性和效率具有重要意義。

由于“新振浮7”起重船具備起重、運(yùn)輸和打撈等功能,可用于海上電場風(fēng)機(jī)運(yùn)輸和海上升壓活模塊吊裝任務(wù),因此本文以該型號起重船吊裝作業(yè)為研究背景,建立帶有補(bǔ)償裝置的起重船-吊物耦合動力學(xué)模型,對機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)自動分析(Automatic dynamic analysis of mechanical systems,ADAMS)軟件進(jìn)行二次開發(fā),實現(xiàn)海洋載荷仿真,研究波浪環(huán)境下起重船-吊物系統(tǒng)耦合運(yùn)動響應(yīng)特性,開展有無補(bǔ)償機(jī)構(gòu)起重船-吊物耦合運(yùn)動響應(yīng)分析,研究波浪條件對吊物擺動響應(yīng)幅值的影響。

1 起重船吊物系統(tǒng)運(yùn)動補(bǔ)償裝置

圖1所示為起重船吊物系統(tǒng)運(yùn)動補(bǔ)償裝置簡圖[19],該裝置由橫移機(jī)構(gòu)、縱移機(jī)構(gòu)和定滑車組成。其中橫移機(jī)構(gòu)由橫向滑軌、橫向滑塊和橫向驅(qū)動缸組成;縱移機(jī)構(gòu)由縱向滑軌、縱向滑塊和縱向驅(qū)動缸組成;定滑車固定在橫向滑塊上,其上設(shè)置有定滑輪,吊索繞過定滑輪與吊鉤連接。橫向滑塊在橫向驅(qū)動缸的作用下沿橫向?qū)к壱苿?縱向滑塊在縱向驅(qū)動缸的作用下沿縱向?qū)к壱苿?從而帶動定滑車、定滑輪及吊索橫向+縱向移動,通過橫移機(jī)構(gòu)和縱移機(jī)構(gòu)可以實時調(diào)整定滑車位置,形成橫向和縱向雙向阻尼調(diào)節(jié)吊鉤擺幅,實現(xiàn)吊裝作業(yè)過程的抑?jǐn)[。

((a)運(yùn)動補(bǔ)償裝置主視圖 Front view of motion compensation device; (b)運(yùn)動補(bǔ)償裝置俯視圖 Top view of motion compensation device.)

2 動力學(xué)模型與控制方案

2.1 起重船-吊物系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)方程

設(shè)O為船體中心,A為吊點,P為吊物質(zhì)心,建立如圖2所示的起重船-吊物系統(tǒng)坐標(biāo)系。其中O0-x0y0z0為慣性坐標(biāo)系,用來描述船體在坐標(biāo)軸方向上的位移,在初始時刻的船體中心,x0軸指向船首,y0軸指向左舷方向,z0軸垂直甲板向上。O-xyz為船體固定坐標(biāo)系,坐標(biāo)系方向與慣性系相同,初始時刻慣性與船體坐標(biāo)系重合,當(dāng)船體運(yùn)動時,船體坐標(biāo)系與船體運(yùn)動保持一致。A-xAyAzA為吊點坐標(biāo)系,吊物的擺動可用面內(nèi)角α和面外角β描述。

圖2 起重船-吊物系統(tǒng)坐標(biāo)系

在建立船舶運(yùn)動模型時,將船舶視為單一剛體;然后根據(jù)船體在波浪中的運(yùn)動響應(yīng)得到吊點的運(yùn)動響應(yīng),繼而將吊點響應(yīng)作為激勵,建立吊物運(yùn)動方程。設(shè)吊索懸垂段長度為l,則吊物在O0-x0y0z0坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為:

(1)

進(jìn)而,可以得到吊物的動力學(xué)方程為:

(2)

式中:xP0、yP0、zP0分別為吊物質(zhì)心在O坐標(biāo)系中x、y、z方向的坐標(biāo)值;xA0、yA0、zA0分別為吊點坐標(biāo)中x、y、z方向的坐標(biāo)值;T為吊索張力;mP為吊物質(zhì)量。

結(jié)合式(1)和(2)可以計算吊索的張力,進(jìn)而可得到張力對船體作用的各個分量。

船舶在海洋環(huán)境中所受到的外干擾力和力矩主要是由風(fēng)、浪和流等組成,根據(jù)船舶耐波性模型,吊裝作業(yè)時起重船-吊物耦合動力學(xué)方程可表示為:

(3)

式中:M為起重船-吊物耦合系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;MA為起重船附加質(zhì)量矩陣;η=(x,y,z,φ,θ,ψ,α,β)為位移矩陣;C為科氏力矩陣;D為阻尼矩陣;G為剛度矩陣;τη為外力矩陣。

2.2 載荷計算方法

在計算船體水動力時,應(yīng)用切片理論對船體水動力學(xué)系數(shù)進(jìn)行估算[20-22],將船體沿艏向分為若干薄型切片,用二維繞流對每一薄片的參數(shù)進(jìn)行計算,最后對船體縱向積分,得到附加質(zhì)量各分量:

(4)

起重船在橫蕩和艏搖下的二維線性阻尼是無限水深條件下圓柱(起重船近似)半徑和波浪圓頻率的函數(shù),船舶在橫蕩和艏搖方向的阻尼Yv和Nr分別為:

(5)

式中:Yv為橫蕩方向的阻尼力;Nr為艏搖方向的阻尼力;B22為二維阻尼系數(shù);g為重力加速度;R為無限水深條件下起重船近似圓柱半徑。

除阻尼力以外,起重船還受到由重力和浮力引起的恢復(fù)力作用,恢復(fù)力主要影響起重船的橫搖、縱搖和垂蕩,船體關(guān)于體坐標(biāo)系xz平面和yz平面對稱[22],具體各項系數(shù)計算如下:

(6)

波浪激勵力是導(dǎo)致船體產(chǎn)生受迫運(yùn)動的重要擾動作用力,其與波浪中的水體運(yùn)動有關(guān)。根據(jù)弗勞德-克雷諾夫假設(shè)[23]“艦船在受到規(guī)則波激勵時,船身存在不影響波浪自身的動壓力分布”得到波浪激勵力各分量如下:

(7)

式中:Fx為縱蕩方向波浪力;Fy為橫蕩方向波浪力;Fz為垂蕩方向波浪力;Mx為橫搖方向波浪力;My為縱搖方向波浪力;Mz為艏搖方向波浪力;a為波幅;k為波數(shù);φ為遭遇浪向角;ωe為遭遇頻率。

錨泊系統(tǒng)可以限制起重船的水平運(yùn)動,能夠為起重船橫縱蕩和艏搖方向提供非線性恢復(fù)力和力矩,其非線性恢復(fù)力可以通過三次多項式來模擬,考慮到恢復(fù)力由系泊纜的彈性變形提供,可得錨泊力[24]Fmoor計算式:

(8)

式中:C1、C2、C3分別為系泊系統(tǒng)的一次、二次和三次恢復(fù)力系數(shù);x為起重船縱蕩位移;y為起重船橫蕩位移;ψ為起重船艏搖轉(zhuǎn)角。

船體所受風(fēng)載荷可以應(yīng)用模塊法進(jìn)行計算[25],先計算船體分段所受風(fēng)載荷,通過疊加得到總載荷。當(dāng)船舶航速為0時,風(fēng)載荷Fwind通過以下經(jīng)驗公式估算:

(9)

式中:ρa(bǔ)為空氣密度;Vw為風(fēng)速;γw為船頭與相對風(fēng)速的角度;AFw和ALw分別為船體水線以上縱向和橫向投影面積;HFw為水平方向上形心與重心間距;HLw為水平方向上形心與重心間距;Cx、Cy和Cz分別為縱蕩、橫蕩和垂蕩方向上的流體黏性阻尼系數(shù);Ck、Cm、Cn分別為橫搖、縱搖和艏搖方向的流體力矩系數(shù)。流載荷可以通過與風(fēng)載荷類似的方法得到。

2.3 補(bǔ)償裝置控制方案

通過對方程(3)求解,可得到起重船-吊物系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng),根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系,可得到吊點在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為:

(10)

將時域計算過程中每個時間步的吊點坐標(biāo)變化量反饋給控制器,根據(jù)吊點位置的變化量控制橫移機(jī)構(gòu)和縱移機(jī)構(gòu)雙向運(yùn)動,從而抑制吊物的擺動,主動轉(zhuǎn)輪收放吊索以補(bǔ)償?shù)跷锏拇故幬灰啤?/p>

3 起重船-吊物系統(tǒng)耦合運(yùn)動響應(yīng)分析方法

3.1 起重船計算模型

本文以“新振浮7”起重船吊裝作業(yè)為研究對象,基于上述船舶六自由度運(yùn)動方程,采用ADAMS軟件對起重船-吊物的耦合運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。該起重船參數(shù)如表1所示。

表1 起重船和吊物參數(shù)

3.2 運(yùn)動響應(yīng)分析方法

目前AQWA和OrcaFlex等商業(yè)軟件在建模過程中將浮體視為單體系統(tǒng),難以實現(xiàn)對帶有補(bǔ)償裝置的起重船-吊物多體系統(tǒng)建模仿真。因此,本文為了更準(zhǔn)確分析起重船-吊物耦合運(yùn)動響應(yīng),本文考慮吊裝過程中船體所受的環(huán)境載荷,對ADAMS軟件對進(jìn)行二次開發(fā),基于起重船六自由度運(yùn)動方程編寫ADAMS子程序,再編譯為動態(tài)鏈接庫文件(DLL)供ADAMS計算調(diào)用,實現(xiàn)在ADAMS中計算船舶附加質(zhì)量力、阻尼力、靜水恢復(fù)力、波浪力、風(fēng)載荷和流載荷等功能。采用預(yù)估-校正算法進(jìn)行求解,在仿真的每個時間步,DLL文件將被調(diào)用,如圖3所示。

圖3 起重船-吊物耦合運(yùn)動響應(yīng)計算流程

基于上述子程序?qū)в醒a(bǔ)償機(jī)構(gòu)的起重船-吊物耦合系統(tǒng)進(jìn)行多體動力學(xué)分析,通過添加運(yùn)動約束建立起重船吊裝作業(yè)動力模型,以真實模擬在海洋環(huán)境下起重船與吊物的動態(tài)響應(yīng),如圖4所示。在建模過程中認(rèn)為船體與吊臂是一個剛體系統(tǒng),采用ADAMS的六維力模型(GFORCE)模擬海洋環(huán)境載荷。將GFORCE計算模式設(shè)置為子程序(Subroutine),在每個時間步內(nèi),ADAMS將船體和吊物的位移、速度和加速度等計算結(jié)果傳遞給DLL文件,同時DLL文件將環(huán)境載荷計算結(jié)果返回給ADAMS,從而實現(xiàn)外部環(huán)境載荷計算程序與ADAMS的耦合計算。

圖4 具有運(yùn)動補(bǔ)償?shù)钠鹬卮?吊物動力學(xué)模型

運(yùn)動補(bǔ)償裝置設(shè)有縱移機(jī)構(gòu)和橫移機(jī)構(gòu),可以雙向驅(qū)動定滑車移動,從而改變在滑輪的位置,實現(xiàn)對吊物的運(yùn)動補(bǔ)償。為了模擬滑輪組功能,使用Cable模塊建立吊索連接吊臂與吊物。使用該模塊建立滑輪組時,需先在船體和吊物上分別設(shè)置錨點固定吊索,然后將滑輪設(shè)置在定滑車上,最后輸入吊索彈性模量、直徑和阻尼比等參數(shù)(見表2)建立滑輪組模型。由于縱移機(jī)構(gòu)和橫移機(jī)構(gòu)運(yùn)動模式為橫向和縱向移動,因此可在定滑車與縱移滑軌之間設(shè)置移動副(Translation joint)模擬縱移機(jī)構(gòu),同樣在定滑車與橫移滑軌之間設(shè)置移動副模擬橫移機(jī)構(gòu)。

表2 吊索參數(shù)

3.3 模型驗證

采用水動力軟件AQWA對不帶有運(yùn)動補(bǔ)償裝置的起重船建立仿真模型,并進(jìn)行水動力計算,在建模過程對起重船進(jìn)行簡化,如圖5所示。計算條件:3級海況(波幅1.25 m,波浪周期10 s);浪向角90°;仿真步長0.1 s。

圖5 起重船計算模型面元網(wǎng)格劃分

當(dāng)船舶遭遇浪向角為90°時,波浪前進(jìn)方向與船舶x軸慣性主軸重合,其主要運(yùn)動集中在橫蕩和橫搖上,因此將AQWA橫蕩和橫搖計算結(jié)果和動力學(xué)計算結(jié)果對比,如圖6所示,在規(guī)則波條件下起重船運(yùn)動響應(yīng)計算結(jié)果吻合較好,趨勢整體一致,說明海洋載荷外部計算程序能夠較好的模擬環(huán)境載荷對系統(tǒng)響應(yīng)的影響。

圖6 起重船運(yùn)動響應(yīng)

4 仿真結(jié)果及分析

采用本文“3起重船-吊物系統(tǒng)耦合運(yùn)動響應(yīng)分析方法”計算起重船及吊物在規(guī)則波下的運(yùn)動響應(yīng),對不同的波浪條件下補(bǔ)償裝置的有效性進(jìn)行分析。根據(jù)Vaughers[26]研究結(jié)果,當(dāng)海浪等級超過3級(根據(jù)Pierson-Moskowitz海浪譜的定義,有效波高范圍為1.066 8～1.524 m)時,應(yīng)停止作業(yè)。因此,為了確定運(yùn)動補(bǔ)償裝置對提高作業(yè)窗口的有效性,本文對帶有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的起重船-吊物系統(tǒng)進(jìn)行了4級和5級海況條件下的仿真計算。

4.1 5級海況下起重船-吊物耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真

在波浪激勵作用下,船體運(yùn)動會引起吊索的受迫運(yùn)動。計算條件:吊物質(zhì)量為1 000 t,吊索懸垂段長度為80 m,吊物擺動頻率為0.056 Hz;吊臂傾角為64°;5級海況對應(yīng)的波幅、波浪周期和波長分別3 m、9.7 s、147 m;橫浪條件:浪向角為90°;仿真時間步為0.1 s。

圖7、8分別為5級海況下船體穩(wěn)定運(yùn)動的橫搖和橫蕩曲線,仿真起始時起重船運(yùn)動不穩(wěn)定,經(jīng)過一段時間后其運(yùn)動趨于穩(wěn)定。5級海況下船體的最大橫搖角度為3.93°,最大橫蕩位移為5.12 m。

圖7 5級海況下船舶橫搖角度

圖8 5級海況下船舶橫蕩位移

在風(fēng)、浪和流等環(huán)境載荷作用下,起重船-吊物多體系統(tǒng)存在六個自由度運(yùn)動,即縱蕩、橫蕩、垂蕩、縱搖、橫搖和艏搖?？紤]到吊點僅有縱蕩、橫蕩和垂蕩三個方向的位移,且運(yùn)動補(bǔ)償裝置能夠?qū)υ撊齻€方向運(yùn)動進(jìn)行補(bǔ)償,因此在5級海況下船舶在遭遇橫浪時,分別給出不帶有補(bǔ)償裝置和帶有補(bǔ)償裝的吊物相對于初始位置的運(yùn)動響應(yīng),如圖9、10所示。從圖中可以看出:在無運(yùn)動補(bǔ)償時,吊物最大縱蕩位移為8.15 m,最大橫蕩位移為11.30 m,最大垂蕩位移為2.12 m;在有運(yùn)動補(bǔ)償時,吊物最大縱蕩位移為3.62 m,最大橫蕩位移為3.37 m,最大垂蕩位移為0.52 m。對比兩次計算數(shù)據(jù)可知,補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的補(bǔ)償率最少為65%,可以認(rèn)為補(bǔ)償裝置構(gòu)起到了較好的補(bǔ)償作用。

圖9 5級海況下無補(bǔ)償裝置的吊物位移

圖10 5級海況下有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的吊物位移

圖11、12分別為5級海況下無、有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊物相對于初始位置在水平面上的投影:在無運(yùn)動補(bǔ)償時吊物在空間中傾向于無規(guī)則運(yùn)動;在進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償時吊物在空間中傾向于規(guī)則運(yùn)動,運(yùn)動軌跡顯示為交替橢圓運(yùn)動。

圖11 5級海況下無補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊物相對位移

圖12 5級海況下有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊點相對位移

從圖7—12可知,由于存在系泊力等非線性載荷,即使在規(guī)則波激勵下,起重船和吊物運(yùn)動并非是簡諧運(yùn)動。在吊點設(shè)置補(bǔ)償裝置可有效抑制吊物擺振,并保持吊點穩(wěn)定。

4.2 4級海況下起重船-吊物耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真

為進(jìn)一步分析波浪條件對起重船-吊物耦合系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng),采用相同的方法對4級海況(波高2 m,波浪周期8.8 s,波長121 m)下起重船和吊物運(yùn)動進(jìn)行動力學(xué)仿真。

圖13、14分別為4級海況下船體穩(wěn)定運(yùn)動的橫搖和橫蕩曲線。4級海況下船體的最大橫搖角度為2.02°,最大橫蕩位移為2.82 m。

圖13 4級海況下船舶的橫蕩位移

圖14 4級海況下船舶的橫搖角度

圖15、16分別為4級海況下船舶在遭遇橫浪時,不帶有補(bǔ)償裝置和帶有補(bǔ)償裝置的吊物相對于初始位置的運(yùn)動響應(yīng)?？梢钥闯?在無運(yùn)動補(bǔ)償時,吊物最大縱蕩位移為6.53 m,最大橫蕩位移為5.08 m,最大垂蕩位移為1.39 m;在有運(yùn)動補(bǔ)償時,吊物最大縱蕩位移為3.00 m,最大橫蕩位移為1.98 m,最大垂蕩位移為0.35 m。對比兩次計算數(shù)據(jù)可知,補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的補(bǔ)償率最少為55%。

圖15 4級海況下無補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊物位移

圖16 4級海況下有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊物位移

圖17、18分別為4級海況下無、有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的吊物相對于初始位置在水平面上的投影。可以發(fā)現(xiàn)在4級海況下,吊物空間運(yùn)動軌跡呈現(xiàn)出與5級海況下不同的狀態(tài)。

圖17 4級海況下無補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊物相對位移

圖18 4級海況下有補(bǔ)償機(jī)構(gòu)吊物相對位移

從本節(jié)仿真計算結(jié)果可以看出:海況條件越差,船舶受波浪作用運(yùn)動響應(yīng)越大;船載起重機(jī)隨船運(yùn)動會導(dǎo)致吊物發(fā)生一定頻率和幅值的擺動,同時吊物擺振還受到風(fēng)載荷影響。說明吊物的擺振是波浪誘導(dǎo)船體運(yùn)動響應(yīng)、船載起重機(jī)隨船運(yùn)動和風(fēng)載荷共同作用下的結(jié)果,即使船體在橫浪作用下,吊物也存在多種運(yùn)動軌跡。吊物擺動固有頻率同吊索長度相關(guān),當(dāng)?shù)跷锼芗铑l率接近其固有頻率時,吊物運(yùn)動幅值增大,本研究中,相對于4級海況計算條件,5級海況下吊物所受激勵頻率更接近其擺動固有頻率,因而具有更大的擺動幅值。

5 結(jié)論

(1)通過在吊機(jī)懸吊點設(shè)置運(yùn)動補(bǔ)償機(jī)構(gòu)可以有效抑制吊物的擺動。5級海況下補(bǔ)償裝置可以使吊物運(yùn)動幅值最少降低65%,4級海況下補(bǔ)償裝置可以使吊物運(yùn)動幅值最少降低55%,運(yùn)動補(bǔ)償裝置能夠起到較好的補(bǔ)償效果,且海況等級越高補(bǔ)償效果越好。

(2)通過運(yùn)動補(bǔ)償?shù)淖饔每梢允箲业觞c保證穩(wěn)定。在波浪作用下,起重船-吊物系統(tǒng)呈現(xiàn)復(fù)雜的耦合運(yùn)動,吊物做空間擺動,無運(yùn)動補(bǔ)償時吊物呈現(xiàn)無規(guī)則空間軌跡,進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償時吊物趨向于規(guī)則運(yùn)動。

(3)波浪條件對吊物運(yùn)動軌跡影響較大。由于存在系泊力等非線性載荷,規(guī)則波下起重船的運(yùn)動并非是簡諧運(yùn)動,吊物在空間內(nèi)存在多種運(yùn)動軌跡。