耿宵慧

（國網(wǎng)襄陽供電公司樊城供電中心，湖北 襄陽 441000）

0 引言

近年來，電力電子系統(tǒng)在航天、機(jī)械等各個行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。考慮到模擬電路工作環(huán)境更加復(fù)雜，再加上自身特性，模擬電路故障診斷具有更加重要的實際應(yīng)用價值[1]。相關(guān)統(tǒng)計表明，電路故障的80%來自于模擬電路部分[2-4]，因此開展模擬電路的故障診斷十分必要。當(dāng)前主要的研究策略分為測試前仿真（SBT）和測試后仿真（SAT）[5]，故障字典技術(shù)屬于SBT，而測試點的選擇是開展故障診斷的先決條件。

李裕等人[6]將混沌機(jī)制加入到粒子群算法中，利用相同的故障字典能夠找到多樣化的最優(yōu)測試點集，但該算法計算時間仍然較長；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于云模糊組的模擬電路故障字典測點選擇方法；段志亮[8]將獨立成分分析技術(shù)應(yīng)用于故障字典中以分離重疊故障；孫虎[9]通過對典型電路的仿真實驗對基于信息熵、粒子群和遺傳算法等的測點選擇算法進(jìn)行了優(yōu)缺點分析，并提出了人工免疫克隆算法（ICSA）；ZHAO Dongsheng和HE Yuzhu[10]將故障字典測試節(jié)點選擇方法中已有的包含法策略和排除法策略進(jìn)行了組合，生成了三種新型的組合算法。

本文提出了一種基于“絕對故障隔離能力”的新型測點選擇方法，對生成的故障字典中的最優(yōu)測試點集進(jìn)行選擇，并通過帶通濾波電路實驗對該方法在測試點選擇上的有效性進(jìn)行驗證。

1 算法描述

1.1 特殊測試點隔離法

建立一個如表1所示的整數(shù)編碼故障字典表，特殊測試點的選擇方式如下：對表中的每一列進(jìn)行順序搜索，如果該模糊組的編碼在本列中唯一存在則將相應(yīng)的位置置為1，若不唯一則置0。然后將每一個故障類型對應(yīng)的行相加，將每一行的和放在表格后面的一列N中，得到特殊測試點的隔離表如表2所示。將N列中數(shù)為1所對應(yīng)的特殊測試點選擇出來，表2中的｛n1，n3｝即為特殊測試點[10]。

表1 整數(shù)編碼故障字典表

表2 特殊測試點隔離表

1.2 基于絕對故障隔離能力的包含法策略

提出“絕對故障隔離能力”這一概念，以絕對故障隔離能力的大小作為包含法策略中測試點的選擇標(biāo)準(zhǔn)。對經(jīng)特殊測試點隔離法處理過的故障字典表，以剩余測試節(jié)點為列標(biāo)，模糊集編號為行標(biāo)，建立其模糊集分組表。用Qj代表節(jié)點nj的絕對故障隔離能力，則有：

式中：i代表模糊集的編號；j代表剩余測試節(jié)點的編號；qij為測試點nj對應(yīng)的模糊集i能夠隔離的故障數(shù)；I為故障字典中模糊集的總數(shù)目。

若qij能夠?qū)?yīng)的故障數(shù)目唯一，則表明測試點nj對應(yīng)的模糊集i能夠隔離的故障唯一，此時將該測試點模糊集編號為i時的qij值置1。若測試節(jié)點nj對應(yīng)的模糊集i能夠隔離的故障數(shù)為零或者不唯一，則將該節(jié)點的qij值置0。

若某節(jié)點的Qj值大于其他節(jié)點，則表明該節(jié)點絕對故障隔離能力最大。根據(jù)表1、表2建立如表3所示的模糊集分組表。此時，模糊集總數(shù)I=5，剩余測試點為n2、n4，則j的取值為2、4。對于測試點為n2，有Q2=∑qi2=2；對于節(jié)點為n4，有Q4=∑qi4=4。此時Q4的值大于Q2，則表明其在剩余測試點中絕對故障隔離能力最大。

表3 模糊集分組表

1.3 算法流程

其算法流程如圖1所示。

圖1 最優(yōu)測試點選擇算法流程圖

1）針對被測模擬電路，運用Pspice在各個測試點進(jìn)行仿真得到包含所有故障類型（包括無故障）的整數(shù)編碼故障字典，將所需的最優(yōu)測試點集Sopt初始化為空集，使所有的候選測試點組成候選測試點集Sc。

2）采用1.1中的方法建立特殊測試點故障表，并檢查生成的特殊測試點隔離表，將得到的特殊測試點放入Sopt（此時為算法的包含法部分，即根據(jù)測點選擇策略將測試點放入最優(yōu)測試點集）。若最優(yōu)測試點集Sopt中的測試點能夠隔離所有故障，則步驟2）就算作最后一步；否則進(jìn)入步驟3）。

3）重新排列故障字典，刪除故障字典里可以被Sopt中的測試點隔離的故障行和測試點對應(yīng)的列。建立簡化版故障字典，并建立模糊集分組表。選擇絕對故障隔離能力最大的測試點加入Sopt。

4）重復(fù)步驟3），直至所有的故障都被隔離。

5）采用排除法（即根據(jù)測點選擇策略將冗余測試點從最優(yōu)測試點集中刪除），從最優(yōu)測試點中刪除一個測試點nj。

6）判斷最優(yōu)測試點集Sopt的故障隔離能力，如果刪除nj不影響最優(yōu)測試點集的故障隔離能力，則表明nj是冗余測試點；反之，則將nj放回最優(yōu)測試點集Sopt中。

7）循環(huán)算法5）～6）步，直至最優(yōu)測試點集Sopt中所有的測試節(jié)點檢測完畢。

1.4 算法的時間復(fù)雜度

算法的時間復(fù)雜度能夠反映算法的優(yōu)劣與否。假設(shè)模擬電路中的故障數(shù)為Nf，測試點數(shù)目為NT，考慮到算法步驟2）中故障隔離表多出一列，且算法需要對全局進(jìn)行搜索，則算法的時間復(fù)雜度應(yīng)為O（Nf（NT+1））。

設(shè)放入最優(yōu)測試集Sopt的測試點個數(shù)為m1，所能隔離的故障數(shù)記為Nf1，算法的復(fù)雜度為O（Nf（NT+1）），則有當(dāng)Nf1=Nf時，算法結(jié)束。此時最優(yōu)測試集Sopt便被找到，且極大地減少了計算時間。

假設(shè)步驟2）中有m2個測試點被加入最優(yōu)測試集Sopt，則時間復(fù)雜度的計算方法如下：

式中：p'=（NT-m1）+（NT-m1-1）+…+（NT-m1-m2-1）。

步驟3）中，刪除故障字典的相關(guān)行列的時間復(fù)雜度為：

式（3）中的m代表最優(yōu)測試集Sopt中的測試點總數(shù)，由于測試點數(shù)目NT大于m，故可知p'遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于NT。

而在排除法部分，算法的時間復(fù)雜度為：O（NfmlgNf）。

該算法的時間復(fù)雜度為將二者相加后進(jìn)行化簡，得到總的時間復(fù)雜度為O（NfmNTlgNf）。

2 實驗研究

帶通濾波電路是進(jìn)行測試點選擇實驗最為常見的電路，本文采用帶通濾波電路進(jìn)行電路實驗，帶通濾波電路的激勵信號選1 kHz、4 V的正弦波，其電路圖、具體參數(shù)及節(jié)點設(shè)置如圖2所示?？偣苍O(shè)置11個備選測試節(jié)點n1～n11，19種不同的故障類型（包括無故障情況）f1～f19。根據(jù)其生成的整數(shù)編碼故障字典，利用特殊點隔離法選擇出n5、n8、n9為最優(yōu)測試點放入Sopt中，接著經(jīng)算法步驟3）得到簡化后的帶通濾波電路故障字典表，如表4所示，可見此時故障字典規(guī)模已經(jīng)減小至8個測試點和7種故障類型。

圖2 帶通濾波電路圖

表4 簡化版整數(shù)編碼故障字典表

與此同時，建立簡化后的帶通濾波電路模糊集分組表，如表5所示。

表5 帶通濾波電路模糊集分組表

此時根據(jù)包含法的選擇標(biāo)準(zhǔn)，由模糊集分組表可知Q11=4，大于其他剩余節(jié)點的值，n11絕對故障隔離能力最強，故將測試點n11放入Sopt中。重復(fù)算法步驟3），并執(zhí)行排除法部分算法，刪除冗余的測試節(jié)點n8，得到最終的最優(yōu)測試點集{n1，n5，n9，n11}。此時算法運行結(jié)束。

3 結(jié)論

本文提出的基于新型包含法策略的最優(yōu)測試點集選擇方法，通過和特殊測試點隔離法以及排除法策略的結(jié)合，為出現(xiàn)故障模擬電路選擇最優(yōu)的測試點集，從而隔離所有故障。實驗結(jié)果表明，該算法在測試點選擇方面具有較好的準(zhǔn)確性，在降低故障字典規(guī)模的同時，能夠減少最優(yōu)測試點集中的測點數(shù)量。但仍需進(jìn)行統(tǒng)計實驗對其進(jìn)行驗證，驗證該方法是否能夠適用于中型或是大型模擬電路的電子系統(tǒng)；此外，在保證簡化故障字典規(guī)模和低時間開銷的基礎(chǔ)上避免算法陷入局部最優(yōu)解，也是下一步研究的重點。